北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.1圓》同步練習(xí)題帶答案

第第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.1圓》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1.下列語(yǔ)句是有關(guān)幾何作圖的敘述：①以O(shè)為圓心作??；②延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=AB.其中正確的數(shù)量是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列命題中，正確的有()①直徑是弦，但弦不一定是直徑；②半圓是弧，但弧不一定是半圓；③半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；④一條弦把圓分成的兩段弧中，至少有一段是優(yōu)?。虎蓍L(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖,在兩個(gè)同心圓中,,分別是大圓和小圓的直徑,且與不在同一條直線上,則可直接判定以點(diǎn)A,C,B,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的條件是()A.兩組對(duì)邊分別平行 B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組對(duì)邊平行且相等 D.對(duì)角線互相平分4.在平面直角坐標(biāo)系中，是以點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓.則下列說(shuō)法正確的是()A.原點(diǎn)O在外 B.原點(diǎn)O在內(nèi) C.原點(diǎn)O在上 D.無(wú)法確定5.定義：點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別為兩個(gè)圖形、上任一點(diǎn),如果線段的長(zhǎng)度存在最小值時(shí),就稱該最小值為圖形和的“近距離”；如果線段的長(zhǎng)度存在最大值時(shí),就稱該最大值為圖形和的“遠(yuǎn)距離”.線段和是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)圖形,其中,點(diǎn),,半徑為1.下列關(guān)于線段與的“距離”說(shuō)法,正確的是()A.“近距離”是4 B.“近距離”是5 C.“遠(yuǎn)距離”是6 D.“遠(yuǎn)距離”是86.如圖，在中，C是上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)C作弦交于E，若，則與滿足的數(shù)量關(guān)系是()A. B. C. D.7.如圖,AB是的弦,,垂足為C,,,則的度數(shù)為()A.90° B.95° C.100° D.105°8.如圖,在中,,,,D為的中點(diǎn).以A為圓心,r為半徑作,若B、C、D三點(diǎn)中只有一點(diǎn)在內(nèi),則的半徑r的值不能是()A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.39.直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為,的半徑為4.若點(diǎn)B在內(nèi),則a的范圍是______.10.如圖,的直徑,半徑,點(diǎn)D在弧上,,,垂足分別為E、F,若點(diǎn)E為的中點(diǎn),弧的度數(shù)為_(kāi)_____.11.如圖,已知矩形的邊,,現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心作圓,如果B,C,D至少有一點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一點(diǎn)在圓外,那么半徑r的取值范圍是______.12.如圖，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A為圓內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，當(dāng)最大時(shí)，則的長(zhǎng)是______.13.如圖，以的AB邊為直徑作半圓，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若，，求的度數(shù).14.定義：點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別為兩個(gè)圖形、上任一點(diǎn)，如果線段PQ的長(zhǎng)度存在最小值時(shí)，就稱該最小值為圖形和的“近距離”；如果線段PQ的長(zhǎng)度存在最大值時(shí)，就稱該最大值為圖形和的“遠(yuǎn)距離”.請(qǐng)你在理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下面問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，，，.（1）直接寫出線段AB與線段CD的“近距離”是______，“遠(yuǎn)距離”是______；（2）設(shè)半徑為1，直接寫出與四邊形ABCD的“近距離”是______，“遠(yuǎn)距離”______；（3）若的半徑為，且圓心M在射線.上移動(dòng)，當(dāng)與四邊形ABCD的“近距離”不大于時(shí)，求與四邊形ABCD的“遠(yuǎn)距離”d的取值范圍.參考答案及解析1.答案：B解析：①以O(shè)為圓心作弧，因?yàn)榘霃讲还潭?，可以作出無(wú)數(shù)條弧，則原敘述錯(cuò)誤；②射線是由A向B無(wú)限延伸，則原敘述錯(cuò)誤；③基本作圖：作一個(gè)角等于已知角可知，可以作，使，則原敘述正確；④直線可以向兩方無(wú)限延伸，不可度量，則原敘述錯(cuò)誤；⑤基本作圖：作線段，可以延長(zhǎng)線段到，使，則原敘述正確；綜上，正確的數(shù)量是2個(gè)，故選：B.2.答案：C解析：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，直徑是弦，但弦不一定是直徑，故①說(shuō)法正確，符合題意；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧，半圓是弧，但弧不一定是半圓，故②說(shuō)法正確，符合題意；半徑?jīng)Q定圓的大小，半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，故③說(shuō)法正確，符合題意；弧可以分為劣弧、優(yōu)弧、半圓三種，當(dāng)一條弦是直徑時(shí)，直徑把圓分成兩個(gè)半圓，既不是優(yōu)弧也不是劣弧，故④說(shuō)法不正確，不符合題意；長(zhǎng)度相等的兩條弧只有弧所在的半徑也相同或相等時(shí)才是等弧，故⑤說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意;綜上所述，正確的選項(xiàng)有①②③，正確的個(gè)數(shù)共3個(gè)，故選：C.3.答案：D解析：在兩個(gè)同心圓中,,分別是大圓和小圓的直徑,且與不在同一條直線上,∴,,∴四邊形是平行四邊形故選：D4.答案：C解析：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是，∴，而的半徑為5，∴等于圓的半徑，∴點(diǎn)P在上.故選：C.5.答案：C解析：如圖所示,E點(diǎn)距離線段最近,為與線段的近距離,,,F點(diǎn)距離線段最遠(yuǎn),為與線段的遠(yuǎn)距離,,,,.故選：C.6.答案：C解析：連接，，，，，，，，，，；故選C.7.答案：D解析：如圖：連接OB,∴,∴.∵,∴.∵,∴,∴.∵,∴,∴,∴.故選D.8.答案：A解析：∵在中,,,∴,∵D為的中點(diǎn),∴.當(dāng)?shù)陌霃綍r(shí),點(diǎn)D在上,點(diǎn)C、B在圓外,當(dāng)?shù)陌霃綍r(shí),點(diǎn)C在上,點(diǎn)D在圓內(nèi),點(diǎn)B在圓外,當(dāng)?shù)陌霃綍r(shí),點(diǎn)B在上,點(diǎn)C、D在圓內(nèi),當(dāng)?shù)陌霃綕M足時(shí),點(diǎn)D在內(nèi),當(dāng)?shù)陌霃綕M足時(shí),點(diǎn)C、D在內(nèi),當(dāng)?shù)陌霃綕M足時(shí),點(diǎn)B、C、D在內(nèi),∴若B、C、D三點(diǎn)中只有一點(diǎn)在內(nèi),則的半徑r的取值范圍是.故選：A.9.答案：/解析：由題意知,,∵點(diǎn)B在內(nèi),∴,即,解得,,故答案為：.10.答案：/度解析：如圖所示,連接,交于點(diǎn)G,∵,,,∴四邊形是矩形,∴∵點(diǎn)E為的中點(diǎn),∴∴∴是等邊三角形,∴,即弧的度數(shù)為故答案為：.11.答案：解析：如圖,連結(jié),,四邊形是矩形,,,以點(diǎn)A為圓心作圓,如果B、C、D至少有一點(diǎn)在圓內(nèi),,至少有一點(diǎn)在圓外,,半徑r的取值范圍是：.故答案為：.12.答案：解析：如圖，過(guò)作于，，∴，∴最大，則最大，∴此時(shí)，∴，故答案為：13.答案：解析：，.，..，.，，.14.答案：（1）6，10（2）2，6（3）解析：（1）觀察圖象可知，線段AB與線段C