華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系》同步練習(xí)題帶答案

第第頁(yè)華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1.已知☉O的半徑OA的長(zhǎng)為2,OB=3,則下列圖形正確的是 ()ABCD2.(2024定西期末)已知☉P的半徑為4,圓心P的坐標(biāo)為(-3,4),則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O在☉P.(填“上”“內(nèi)”或“外”)

3.在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,M為AB的中點(diǎn).(1)若以點(diǎn)C為圓心,2為半徑作☉C,試判斷點(diǎn)A、B、M與☉C的位置關(guān)系;(2)若以點(diǎn)C為圓心作☉C,要使A、B、M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在☉C內(nèi),且至少有一點(diǎn)在☉C外,則☉C的半徑r的取值范圍是多少?過(guò)已知點(diǎn)作圓4.下列條件中不一定能確定一個(gè)圓的是 ()A.圓心和半徑 B.直徑C.三角形的三個(gè)頂點(diǎn) D.平面上的三個(gè)已知點(diǎn)5.(易錯(cuò)題)若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上,點(diǎn)D在直線AB外,則過(guò)這四點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn),能畫(huà)圓的個(gè)數(shù)是 ()A.1 B.2 C.3 D.4三角形的外接圓6.三角形的外心具有的性質(zhì)是 ()A.到三邊的距離相等 B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C.外心在三角形外 D.外心在三角形內(nèi)7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(4,0),B(3,3),點(diǎn)P是△OAB的外接圓的圓心,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

1.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為了配到與原來(lái)大小一樣的圓形鏡子,小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是 ()A.第①塊 B.第②塊 C.第③塊 D.第④塊2.若一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2-12x+20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則這個(gè)三角形的外接圓的半徑是 ()A.4 B.5 C.6 D.83.(2024石家莊期末)如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),那么點(diǎn)M在這條圓弧所在圓的 ()A.內(nèi)部 B.外部 C.圓上 D.不能確定4.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜邊AB上的中線,以AC為直徑作☉O,設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P,則點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是 ()A.點(diǎn)P在☉O內(nèi) B.點(diǎn)P在☉O上C.點(diǎn)P在☉O外 D.無(wú)法確定5.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4.以點(diǎn)A為圓心,r為半徑作圓,當(dāng)點(diǎn)C在☉A內(nèi)且點(diǎn)B在☉A外時(shí),r的值可能是 ()A.2 B.3 C.4 D.56.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓,若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外,則r的取值范圍是.

7.如圖,已知點(diǎn)D是∠BAC的平分線上一點(diǎn),且BD⊥AD,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E.求證:點(diǎn)E是過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓的圓心.8.(推理能力)如圖,△ABC是☉O的內(nèi)接三角形,直徑HF交AC于點(diǎn)D,HF、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.(1)若HF⊥AB,求證:∠OAD=∠E;(2)若A點(diǎn)是下半圓上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△CDE的外心在△CDE的一邊上?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.參考答案課堂達(dá)標(biāo)1.A2.外3.解:(1)在△ABC中,∵∠C=90°,AC=2,BC=3,AB的中點(diǎn)為M,∴AB=ACCM=12AB=132.以點(diǎn)C為圓心,2為半徑作☉∵AC=2,∴點(diǎn)A在圓上.∵CM=132<2,∴點(diǎn)M在圓內(nèi).∵BC=3>2,∴點(diǎn)B(2)以點(diǎn)C為圓心作☉C,使A、B、M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在☉C內(nèi)時(shí),r>132,當(dāng)至少有一點(diǎn)在☉C外時(shí),r<3,故☉C的半徑r的取值范圍為132<4.D5.C6.B7.(2,1)課后提升1.A解析:第①塊出現(xiàn)一段完整的弧,可在這段弧上任作兩條弦,作出這兩條弦的垂直平分線,兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心,進(jìn)而可得到半徑的長(zhǎng).故選A.2.B解析:解方程x2-12x+20=0,得x=10或2.當(dāng)x=2時(shí),2+6=8,不符合題意,∴x=10,即第三邊長(zhǎng)為10.∵62+82=102,∴這個(gè)三角形是直角三角形,∴這個(gè)三角形的外接圓的半徑為5.故選B.3.C解析:如圖,線段AB的垂直平分線和線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)O即為圓心,連結(jié)OC、OM,則OC=12OM=12∴OC=OM.∴點(diǎn)M在這條圓弧所在圓的圓上.故選C.4.A解析:連結(jié)OP(圖略),∵AC=6,AB=10,CD是斜邊AB上的中線,∴AD=5.∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是CD的中點(diǎn),∴OP是△CAD的中位線,OC=OA=3,OP=12AD=2.5.∴OP<OA,∴點(diǎn)P在☉O5.C解析:∵在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,∴AC=AB2-BC2=3.∵點(diǎn)C在☉A內(nèi)且點(diǎn)B在☉A外,∴AC<6.3<r<5解析:連結(jié)BD(圖略),在Rt△ABD中,AB=4,AD=3,則BD=32+47.證明:如圖,∵點(diǎn)D在∠BAC的平分線上,∴∠1=∠2.∵DE∥AC,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴AE=DE.∵BD⊥AD于點(diǎn)D,∴∠ADB=90°.∴∠EBD+∠2=∠EDB+∠3=90°.∴∠EBD=∠EDB.∴BE=DE.∴AE=BE=DE.∴點(diǎn)E是過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓的圓心.8.(1)證明:如圖,連結(jié)OB,∵HF⊥AB,∴BH=∴∠AOH=∠ACB=12∠AOB∵∠AOD+∠AOH=180°,∠ECD+∠ACB=180°,∴∠AOD=∠ECD.∵∠ODA=∠CDE,∴∠OAD=∠E.(2)解:當(dāng)AB是直徑或AC⊥HF時(shí),△CDE的外心在△CDE的一邊上.理由如下:①當(dāng)AB是直徑時(shí),∠ACB=