人教版八年級上冊數(shù)學(xué)-第十五章分式同步復(fù)習(xí)題(含詳細答案)

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第十五章分式復(fù)習(xí)題一．選擇題1．關(guān)于x的分式方程﹣＝0的解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．32．某學(xué)校食堂需采購部分餐桌，現(xiàn)有A、B兩個商家，A商家每張餐桌的售價比B商家的優(yōu)惠13元．若該?；ㄙM2萬元采購款在B商家購買餐桌的張數(shù)等于花費1.8萬元采購款在A商家購買餐桌的張數(shù)，則A商家每張餐桌的售價為（）A．117元 B．118元 C．119元 D．120元3．使分式的值為0，這時x應(yīng)為（）A．x＝±1 B．x＝1 C．x＝1且x≠﹣1 D．x的值不確定4．一個圓柱形容器的容積為Vm3，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時間t分鐘．設(shè)小水管的注水速度為x立方米/分鐘，則下列方程正確的是（）A．+＝t B．+＝t C．?+?＝t D．+＝t5．春節(jié)期間，文具店的一種筆記本8折優(yōu)惠出售．某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，同樣花12元錢購買這種筆記本，春節(jié)期間正好可比春節(jié)前多買一本．這種筆記本春節(jié)期間每本的售價是（）A．2元 B．3元 C．2.4元 D．1.6元6．已知關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是（）A．0 B．﹣2 C．0或6 D．﹣2或67．已知，則的值為（）A．5 B．6 C．7 D．88．已知關(guān)于x的方程＝3的解是負數(shù)，那么m的取值范圍是（）A．m＞﹣6且m≠﹣2 B．m＜﹣6 C．m＞﹣6且m≠﹣4 D．m＜﹣6且m≠﹣29．要使分式有意義，x的取值是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x≠±1且x≠﹣210．隨著電子技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm2，0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣711．下列各式中，正確的是（）A． B． C．＝b+1 D．＝a+b12．如果分式方程無解，則a的值為（）A．﹣4 B． C．2 D．﹣213．已知關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（）A．﹣2＜k＜0 B．k＞﹣2且k≠﹣1 C．k＞﹣2 D．k＜2且k≠114．某車間接了生產(chǎn)12000只口罩的訂單，加工4800個口罩后，采用了的新的工藝，效率是原來的1.5倍，任務(wù)完成后發(fā)現(xiàn)比原計劃少用了2個小時．設(shè)采用新工藝之前每小時可生產(chǎn)口罩x個，依據(jù)題意可得方程（）A．＝2 B．＝2 C．＝2 D．＝2二．填空題15．分式的值比分式的值大3，則x的值為．16．若關(guān)于x的分式方程，有負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．17．已知分式，當(dāng)x＝1時，分式無意義，則a＝．18．清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．19．對和進行通分，需確定的最簡公分母是．20．已知關(guān)于x的分式方程+＝．若方程有增根，則m的值為．三．解答題21．計算（1）﹣（2）+﹣（3）（+）÷22．化簡求值：，其中x＝．23．中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開．某茶店用4000元購進了A種茶葉若干盒，用8400元購進B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進價是A種茶葉每盒進價的1.4倍．（1）A，B兩種茶葉每盒進價分別為多少元？（2）第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進A，B兩種茶葉共100盒（進價不變），A種茶葉的售價是每盒300元，B種茶葉的售價是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進A，B兩種茶葉各多少盒？24．甲、乙兩個服裝廠加工同種型號的防護服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工600套防護服，甲廠比乙廠要少用4天．（1）求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護服？（2）已知甲、乙兩廠加工這種防護服每天的費用分別是150元和120元，疫情期間，某醫(yī)院緊急需要3000套這種防護服，甲廠單獨加工一段時間后另有安排，剩下任務(wù)只能由乙單獨完成．如果總加工費不超過6360元，那么甲廠至少要加工多少天？25．新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個大型工廠完成．已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲廠比乙廠少用5天．問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)？

參考答案一．選擇題1．解：去分母得：2x﹣6﹣5x＝0，解得：x＝﹣2，經(jīng)檢驗x＝﹣2是分式方程的解，故選：B．2．解：設(shè)A商家每張餐桌的售價為x元，則B商家每張餐桌的售價為（x+13），根據(jù)題意列方程得：＝，解得：x＝117，經(jīng)檢驗：x＝117是原方程的解．故選：A．3．解：∵分式的值為0，∴x2﹣1＝0，且x+1≠0，解得：x＝1．故選：B．4．解：設(shè)小水管的注水速度為x立方米/分鐘，可得：，故選：C．5．解：設(shè)這種筆記本節(jié)日前每本的售價是x元，根據(jù)題意得：，解得：x＝3，經(jīng)檢驗，x＝3是原方程的解，∴0.8x＝0.8×3＝2.4（元），答：這種筆記本節(jié)日期間每本的售價是2.4元，故選：C．6．解：方程去分母，得9﹣3x＝kx，即kx+3x＝9，∴x＝因為原分式方程的解為正整數(shù)，且x≠3．所以x＝＝1、2、4、5、6、7、8、9，又因為k為整數(shù)，所以k＝﹣2或6．故選：D．7．解：∵，∴（a+）2＝9，即a2+2+＝9，則＝7，故選：C．8．解：去分母，得2x﹣m＝3x+6，∴x＝﹣m﹣6．由于方程的解為負數(shù)，∴﹣m﹣6＜0且﹣m﹣6≠﹣2，解得m＞﹣6且m≠﹣4．故選：C．9．解：要使分式有意義，則x+1≠0，解得：x≠﹣1，故選：B．10．解：0.00000065＝6.5×10﹣7．故選：D．11．解：與在a＝0或a＝b時才成立，故選項A不正確；＝＝，故選項B正確；＝b+，故選項C不正確；不能化簡，故選項D不正確；故選：B．12．解：去分母得：x＝2（x﹣4）﹣a解得：x＝a+8根據(jù)題意得：a+8＝4解得：a＝﹣4．故選：A．13．解：去分母得：x﹣2（x﹣1）＝k，去括號得：x﹣2x+2＝k，解得：x＝2﹣k，由分式方程的解為正數(shù)，得到2﹣k＞0，且2﹣k≠1，解得：k＜2且k≠1，故選：D．14．解：設(shè)采用新工藝之前每小時可生產(chǎn)口罩x個，則采用新工藝之后每小時可生產(chǎn)口罩1.5x個，依題意，得：﹣＝2．故選：D．二．填空題（共6小題）15．解：根據(jù)題意得：﹣＝3，去分母得：x﹣3﹣1＝3x﹣6，移項合并得：﹣2x＝﹣2，解得：x＝1，經(jīng)檢驗x＝1是分式方程的解，故答案為：1．16．解：，分式方程去分母得：1﹣x﹣3＝a，移項合并得：﹣x＝a+2，解得：x＝﹣a﹣2，∵分式方程的解為負數(shù)，∴﹣a﹣2＜0且﹣a﹣2+3≠0，解得：a＞﹣2且a≠1．故答案為：a＞﹣2且a≠1．17．解：把x＝1代入得：，此時分式無意義，∴a﹣3＝0，解得a＝3．故答案為：3．18．解：0.0000084＝8.4×10﹣6，故答案為：8.4×10﹣6．19．解：分式和的分母分別是2（x+y）、（x+y）（x﹣y）．則最簡公分母是2（x+y）（x﹣y）．故答案是：2（x+y）（x﹣y）．20．解：若原分式方程有增根，則（x+2）（x﹣2）＝0，所以x＝﹣2或x＝2，當(dāng)x＝﹣2時，﹣2m＝﹣8．得m＝4，當(dāng)x＝2時，2m＝﹣8．得m＝﹣4，所以若原分式方程有增根，則m＝±4；故答案為：±4．三．解答題（共5小題）21．解：（1）﹣＝+＝；（2）+﹣＝+﹣＝＝＝﹣；（3）（+）÷＝?＝x﹣1．22．解：原式＝?＝＝﹣x（x+1）＝﹣x2﹣x當(dāng)x＝時，原式＝﹣2﹣．23．解：（1）設(shè)A種茶葉每盒進價為x元，則B種茶葉每盒進價為1.4x元，依題意，得：﹣＝10，解得：x＝200，經(jīng)檢驗，x＝200是原方程的解，且符合題意，∴1.4x＝280．答：A種茶葉每盒進價為200元，B種茶葉每盒進價為280元．（2）設(shè)第二次購進A種茶葉m盒，則購進B種茶葉（100﹣m）盒，依題意，得：（300﹣200）×+（300×0.7﹣200）×+（400﹣280）×+（400×0.7﹣280）×＝5800，解得：m＝40，∴100﹣m＝60．答：第二次購進A種茶葉40盒，B種茶葉60盒．24．解：（1）設(shè)乙廠每天加工x套防護服，則甲廠每天加工1.5x套防護服，根據(jù)題意，得﹣＝4．解得x＝50．經(jīng)檢驗：x＝50是所列方程的解．則1.5x＝75．答：甲廠每天加工75套防護服，乙廠每天加工50套防護服；（2）設(shè)