四川省廣元市蒼溪縣2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁四川省廣元市蒼溪縣2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．2020年11月，騰訊推出新的微信表情，下列表情圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，1 B．2，3，6 C．6，8，11 D．，，43．下列運算正確的是（

）A．?＝2 B．＝﹣C．÷＝ D．＝4．下列各式變形一定正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，平分，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．世界最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡被譽(yù)為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒．?dāng)?shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．7．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．8．廣元市堅持以建設(shè)中國生態(tài)康養(yǎng)旅游名市和中國最干凈城市為目標(biāo)，把治水作為民生實事的重要工程，在推進(jìn)南河水質(zhì)改善的行動中，需要鋪設(shè)一段全長為的排污管道，實際施工時每天的工作效率比原計劃增加，結(jié)果提前天完成這一任務(wù)．設(shè)原計劃每天鋪管道，根據(jù)題意，新列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則需要再添加的一組條件不可以是（

）A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DFC．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF10．如圖，在中，，，現(xiàn)以點為圓心，任意長為半徑畫弧分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點．若，則的長是（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題11．若分式有意義，則的取值范圍是_________．12．計算：_________．13．如圖，在中，，，為中線，則與的周長之差為___．14．若，，則_________．15．如圖，在中，，，線段的垂直平分線交于點，連接，則________．16．如圖，在中，，，是的兩條中線，是上的一個動點，則圖中長度與的最小值相等的線段是_______．評卷人得分三、解答題17．計算：(1)；(2)．18．（1）因式分解：；（2）解分式方程：．19．先化簡，再求值：，其中．20．一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的3倍多，求這個多邊形的邊數(shù)．21．在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的三個頂點都在格點上．(1)將向下平移2個單位長度，畫出平移后的；(2)畫出關(guān)于y軸對稱的．22．如圖，，，，，求和的度數(shù)．23．如圖，∠ACB和∠ADB都是直角，BC＝BD，E是AB上任意一點．（1）求證：△ABC≌△ABD．（2）求證：CE＝DE．24．某社區(qū)擬建，兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟(jì)”，每個類攤位的占地面積比每個類攤位的占地面積多2平方米．用60平方米建類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個數(shù)的？(1)求每個，類攤位占地面積各為多少平方米；(2)該社區(qū)擬建，兩類攤位共90個，且類攤位的數(shù)量不少于類攤位數(shù)量的3倍．求最多建多少個類攤位．25．如圖①，在等邊三角形中，點在邊上，點在的延長線上，．(1)求證：；(2)如圖②，是點關(guān)于直線的對稱點，連接，，，求證：．26．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形紙片Ⅰ、1張邊長為b的正方形紙片Ⅱ和2張寬和長分別為a和b的長方形紙片Ⅲ，拼成了圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．(1)由圖①和圖②可以得到的等式為___________．（用含a，b的代數(shù)式表示）(2)嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為（2a＋b）（a＋2b）的大長方形，則需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三種紙片各多少張？(3)如圖③，已知點C為線段AB上一動點，分別以AC，BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且兩正方形的面積之和S1＋S2＝20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【解析】【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形的兩部分折疊后可以完全重合．2．C【解析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、1+1=2，不能組成三角形，故此選項不符合題意；B、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項不符合題意；C、6+8＞11，能組成三角形，故此選項符合題意；D、1.5+2.5=4，不能組成三角形，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．3．B【解析】【分析】按照同底數(shù)冪的運算法則計算即可.【詳解】∵?＝，∴選項A錯誤；∵＝﹣，∴選項B正確；∵÷＝，∴選項C錯誤；∵=，∴選項D錯誤；故選B.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，熟記運算形式和運算法則是解題的關(guān)鍵.4．C【解析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：只有當(dāng)且時，，故A選項不一定正確，不合題意；只有當(dāng)且時，，故B選項不一定正確，不合題意；分子和分母同時乘以，分式值不變，因此，故C選項一定正確，符合題意；，故D選項不正確，不合題意；故選C．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，掌握“分式的分子和分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式值不變”是解題的關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在中，，，∴，∵平分，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義．熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.00519=．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】因式分解就是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，根據(jù)此定義即可解答．【詳解】解：A、等式兩邊都是整式的乘法，故A錯誤；B、從左到右的變形是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查因式分解和整式乘法的意義和區(qū)別，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．8．A【解析】【分析】設(shè)原計劃每天鋪管道，根據(jù)關(guān)鍵語句“需要鋪設(shè)一段全長為的排污管道，實際施工時每天的工作效率比原計劃增加，結(jié)果提前天完成這一任務(wù)”列出方程，從而解答本題．【詳解】解：原計劃每天鋪管道，則實際施工時每天鋪管道，依題意，得：．故選：A．【點睛】本題考查的是由實際問題抽象出分式方程．解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．9．C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項分析即可．【詳解】解：A、∵，∴可用ASA判定兩個三角形全等，故不符合題意；B、∵，∴根據(jù)SSS能判定兩個三角形全等，故不符合題意；C、由AB⊥AC，DE⊥DF可得∠A=∠D，這樣只有一對角和一對邊相等，無法判定兩個三角形全等，故符合題意；D、由BE=CF可得BC=EF，∵，∴根據(jù)SAS可以證明三角形全等，故不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時，角必須是兩邊的夾角．10．D【解析】【分析】說明，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵在中，，，∴，由作圖可知：平分，∴，∴，，∴，又∵，∴．故選：D．【點睛】本題考查作圖—基本作圖，直角三角形兩銳角互余，角所對的直角邊等于斜邊的一半，角平分線的定義，等角對等邊．解題的關(guān)鍵是求出各個角的度數(shù)．11．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零解答即可．【詳解】解：由題意得：，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．理解和掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪對原式進(jìn)行化簡，再利用有理數(shù)的加減運算計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．解題的關(guān)鍵是理解和掌握：零指數(shù)冪：；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（，p為正整數(shù)）．13．3【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長的計算方法得到△ABD的周長和△ADC的周長的差就是AB與AC的差．【詳解】解：是中邊上的中線，，，，與的周長之差，，，，．則與的周長之差．故答案為：3．【點睛】本題考查三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線，同時考查了三角形周長的計算方法．14．【解析】【分析】先利用提公因式法和完全平方公式將原式進(jìn)行因式分解，然后把，，代入即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用．利用提公因式法和公式法將原式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得到的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：∵在中，，，∴，∵線段的垂直平分線交于點，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是理解：線段垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等．16．##EC【解析】【分析】如圖，連接，根據(jù)，是的中線，可推出，即可得到，由于是上的一個動點同時結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理可得，根據(jù)兩點之間線段最短，當(dāng)點、、共線時，的值最小，最小值為線段的長度，即可得解．【詳解】解：如圖，連接，∵，是的中線，∴，，∴垂直平分，∴，∴，∵是上的一個動點，∴，當(dāng)點、、共線時，的值最小，最小值為線段的長度，即與的最小值相等的線段是．故答案為：．【點睛】本題考查軸對稱—最短路線問題，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理，兩點之間線段最短等知識．解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．17．(1)(2)【解析】【分析】（1）直接利用單項式的乘法、除法運算法則，積的乘方，冪的乘方計算，然后合并即可得出答案；（2）先利用完全平方公式和多項式乘以多項式的運算法則將中括號內(nèi)的式子展開后進(jìn)行化簡，然后再用多項式除以單項式的運算法則計算即可得出答案．（1）解：．（2）．【點睛】本題考查了整式的混合運算．解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式運算的各種相應(yīng)的運算法則．18．（1），（2）【解析】【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先去分母，把方程化為整式方程，再解整式方程，最后檢驗即可．【詳解】解：（1）原式=2y(x2-4)

=2y(x+2)(x-2)．（2）去分母，得2(x-3)+3(x-1)=-2．

整理，得5x=7．

解得x=．

檢驗：當(dāng)x=時，x-1=≠0．

所以原分式方程的解為x=．【點睛】本題考查的是綜合提公因式與公式法分解因式，分式方程的解法，掌握“平方差公式與分式方程的解法步驟”是解本題的關(guān)鍵．19．，【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，再把的值代入計算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值．熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20．這個多邊形的邊數(shù)為9【解析】【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與外角和可得（n-2）×180°=360°×3+180°，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意，得（n-2）×180°=360°×3+180°，解得n=9．

所以這個多邊形的邊數(shù)為9．【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和的綜合，一元一次方程的應(yīng)用，熟記多邊形的內(nèi)角和公式與外角和為是解本題的關(guān)鍵．21．(1)圖見解析(2)圖見解析【解析】【分析】（1）分別作出點、、向下平移個單位長度的對應(yīng)點、、，然后順次連接即可；（2）分別作出點、、關(guān)于軸對稱的對應(yīng)點、、，然后順次連接即可．（1）解：如圖所示，即為所作．（2）如圖所示，即為所作．【點睛】本題考查了根據(jù)平移變換、軸對稱變換作圖．解答關(guān)鍵是在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中找出對應(yīng)點的位置．22．，【解析】【分析】由，可得，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得，因為，即可求得的度數(shù)；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，即可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，，∵，，，∴，，∴，∴．∴，．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，采用了數(shù)形結(jié)合的思想方法．找到相應(yīng)等量關(guān)系的角是解題的關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）見解析．【解析】【分析】（1）利用“HL”證明Rt△ACB≌Rt△ADB即可；（2）由Rt△ACB≌Rt△ADB得到∠CAB＝∠DAB，AC＝AD，然后利用“SAS”可證明△ACE≌△ADE，從而得到CE＝DE．【詳解】證明：（1）在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL）；（2）∵Rt△ACB≌Rt△ADB，∴∠CAB＝∠DAB，AC＝AD，在△ACE和△ADE中，，∴△ACE≌△ADE（SAS），∴CE＝DE．【點睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)圖形的特點確定對應(yīng)相等的條件，利用：SSS、SAS、ASA、AAS或HL證明兩個三角形全等由此解決問題是解題的關(guān)鍵．24．(1)每個類攤位占地面積為5平方米，每個類攤位占地面積為3平方米(2)最多建22個類攤位【解析】【分析】（1）設(shè)每個類攤位占地面積為平方米，則每個類攤位占地面積為平方米，由題意：用60平方米建類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個數(shù)的，列出分式方程，然后解方程即可；（2）設(shè)類攤位的數(shù)量為個，則類攤位的數(shù)