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易錯點(diǎn)11直線與圓易錯題【01】寫直線的截距式方程忽略截距為零的情況直線的截距式方程為SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0分別為該直線在x軸、y軸上的截距,用截距式方程表示直線,首先保證直線在x軸、y軸上的截距都存在,且不為零,當(dāng)截距不存在,或截距為零,不能使用截距方程表示直線。易錯題【02】利用斜率判斷直線的垂直忽略斜率不存在的情況若直線SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,另外還要注意當(dāng)一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為零,這兩條直線也垂直,因此用斜率判斷直線的垂直,不要忽略斜率不存在的情況,此外為了避免討論直線的斜率是否存在,可利用直線的方向向量,若SKIPIF1<0分別為直線SKIPIF1<0的方向向量,則SKIPIF1<0。易錯題【03】忽視方程表示圓的條件致誤圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為SKIPIF1<0,圓的一般方程為SKIPIF1<0,在用圓的一般方程解題時要注意SKIPIF1<0這一條件。易錯題【04】忽略三角形三頂點(diǎn)不共線致誤求解與△ABC與直線與圓的交匯問題,要注意SKIPIF1<0三點(diǎn)不共線。 01直線l過點(diǎn)SKIPIF1<0,且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則直線l的方程為
1.過點(diǎn)SKIPIF1<0,且橫、縱截距的絕對值相等的直線共有()A.1條 B.2條 C.3條 D.4條2.過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,則該直線方程為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 02a為何值時,(1)直線l1:x+2ay-1=0與直線l2:(3a-1)x-ay-1=0平行?(2)直線l3:2x+ay=2與直線l4:ax+2y=1垂直?1.已知直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直,則實(shí)數(shù)a的值為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D.不存在2.(2022屆“四省八校”高三上學(xué)期期中)直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0垂直,則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為()A.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0 03已知圓C的方程為x2+y2+ax+2y+a2=0,過點(diǎn)A(1,2)作圓的切線有兩條,求a的取值范圍.1.若點(diǎn)SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0的外部,則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0可做圓SKIPIF1<0的兩條切線,則SKIPIF1<0的范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0 04已知Rt△ABC的斜邊為AB,點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),求點(diǎn)C滿足的方程.1.在△ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(x,y),給出△ABC滿足的條件,就能得到動點(diǎn)A的軌跡方程.下表給出了一些條件及方程:條件方程①△ABC周長為10C1:y2=25②△ABC面積為10C2:x2+y2=4(y≠0)③△ABC中,∠A=90°C3:SKIPIF1<0=1(y≠0)則滿足條件①,②,③的軌跡方程依次為()A.C3,C1,C2 B.C1,C2,C3C.C3,C2,C1 D.C1,C3,C22.已知一個等腰三角形ABC的一個頂點(diǎn)是A(4,2),底邊的一個端點(diǎn)B(3,5),底邊另一個端點(diǎn)C的軌跡方程是___________.錯1.(2022屆重慶市第一中學(xué)高三上學(xué)期期中)過點(diǎn)SKIPIF1<0作直線l,滿足在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l有()條.A.1 B.2 C.3 D.42.若方程SKIPIF1<0表示圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.下列四個選項(xiàng)中正確的是()A.關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的曲線是圓B.設(shè)復(fù)數(shù)SKIPIF1<0是兩個不同的復(fù)數(shù),實(shí)數(shù)SKIPIF1<0,則關(guān)于復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的所有解在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是橢圓C.設(shè)SKIPIF1<0為兩個不同的定點(diǎn),SKIPIF1<0為非零常數(shù),若SKIPIF1<0,則動點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡為雙曲線的一支D.雙曲線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0有相同的焦點(diǎn)4.已知點(diǎn)SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0的外部(不含邊界),則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.下列命題正確的是()A.已知點(diǎn)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,若直線SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0有交點(diǎn),則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0:SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0:SKIPIF1<0垂直的充分不必要條件C.經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0且在SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0軸上的截距都相等的直線的方程為SKIPIF1<0D.已知直線SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,和兩點(diǎn)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,如果SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0.6.下列說法錯誤的是()A.若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0互相垂直,則SKIPIF1<0B.直線SKIPIF1<0的傾斜角的取值范圍是SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0四點(diǎn)不在同一個圓上D.經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為SKIPIF1<07.(2021屆安徽省馬鞍山市高三上學(xué)期月考)阿波羅尼斯是古希臘數(shù)學(xué)家,他與阿基米德、歐幾里得被稱為亞歷山大時期的“數(shù)學(xué)三巨匠”,以他名字命名的阿波羅尼斯圓是指平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為定值SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的動點(diǎn)的軌跡.已知在SKIPIF1<0中,角SKIPIF1
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