新高考數(shù)學二輪復習易錯點11 直線與圓（原卷版）

易錯點11直線與圓易錯題【01】寫直線的截距式方程忽略截距為零的情況直線的截距式方程為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0分別為該直線在x軸、y軸上的截距，用截距式方程表示直線，首先保證直線在x軸、y軸上的截距都存在，且不為零，當截距不存在，或截距為零，不能使用截距方程表示直線。易錯題【02】利用斜率判斷直線的垂直忽略斜率不存在的情況若直線SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，另外還要注意當一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為零，這兩條直線也垂直，因此用斜率判斷直線的垂直，不要忽略斜率不存在的情況，此外為了避免討論直線的斜率是否存在，可利用直線的方向向量，若SKIPIF1<0分別為直線SKIPIF1<0的方向向量，則SKIPIF1<0。易錯題【03】忽視方程表示圓的條件致誤圓的標準方程為SKIPIF1<0，圓的一般方程為SKIPIF1<0，在用圓的一般方程解題時要注意SKIPIF1<0這一條件。易錯題【04】忽略三角形三頂點不共線致誤求解與△ABC與直線與圓的交匯問題，要注意SKIPIF1<0三點不共線。 01直線l過點SKIPIF1<0,且在兩坐標軸上的截距相等,則直線l的方程為

1.過點SKIPIF1<0，且橫、縱截距的絕對值相等的直線共有()A．1條 B．2條 C．3條 D．4條2.過點SKIPIF1<0的直線在兩坐標軸上的截距之和為零，則該直線方程為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 02a為何值時,(1)直線l1：x＋2ay－1＝0與直線l2：(3a－1)x－ay－1＝0平行？(2)直線l3：2x＋ay＝2與直線l4：ax＋2y＝1垂直？1．已知直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直，則實數(shù)a的值為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．不存在2.(2022屆“四省八?！备呷蠈W期期中)直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0垂直，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為()A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0 03已知圓C的方程為x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0,過點A(1,2)作圓的切線有兩條,求a的取值范圍．1．若點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0的外部，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.經(jīng)過點SKIPIF1<0可做圓SKIPIF1<0的兩條切線，則SKIPIF1<0的范圍是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0 04已知Rt△ABC的斜邊為AB,點A(－2,0),B(4,0),求點C滿足的方程．1．在△ABC中，B(－2，0)，C(2，0)，A(x，y)，給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程.下表給出了一些條件及方程：條件方程①△ABC周長為10C1：y2＝25②△ABC面積為10C2：x2＋y2＝4(y≠0)③△ABC中，∠A＝90°C3：SKIPIF1<0＝1(y≠0)則滿足條件①，②，③的軌跡方程依次為()A．C3，C1，C2 B．C1，C2，C3C．C3，C2，C1 D．C1，C3，C22.已知一個等腰三角形ABC的一個頂點是A(4,2)，底邊的一個端點B(3,5)，底邊另一個端點C的軌跡方程是___________.錯1．(2022屆重慶市第一中學高三上學期期中)過點SKIPIF1<0作直線l，滿足在兩坐標軸上截距相等的直線l有()條．A．1 B．2 C．3 D．42．若方程SKIPIF1<0表示圓，則實數(shù)m的取值范圍為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．下列四個選項中正確的是()A．關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的曲線是圓B．設復數(shù)SKIPIF1<0是兩個不同的復數(shù)，實數(shù)SKIPIF1<0，則關(guān)于復數(shù)SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的所有解在復平面上所對應的點的軌跡是橢圓C．設SKIPIF1<0為兩個不同的定點，SKIPIF1<0為非零常數(shù)，若SKIPIF1<0，則動點SKIPIF1<0的軌跡為雙曲線的一支D．雙曲線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0有相同的焦點4．已知點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0的外部(不含邊界)，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．下列命題正確的是()A．已知點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0有交點，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0垂直的充分不必要條件C．經(jīng)過點SKIPIF1<0且在SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0軸上的截距都相等的直線的方程為SKIPIF1<0D．已知直線SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，和兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0.6．下列說法錯誤的是()A．若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0互相垂直，則SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0的傾斜角的取值范圍是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0四點不在同一個圓上D．經(jīng)過點SKIPIF1<0且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為SKIPIF1<07．(2021屆安徽省馬鞍山市高三上學期月考)阿波羅尼斯是古希臘數(shù)學家，他與阿基米德、歐幾里得被稱為亞歷山大時期的“數(shù)學三巨匠”，以他名字命名的阿波羅尼斯圓是指平面內(nèi)到兩定點距離之比為定值SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的動點的軌跡.已知在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1