新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題18 等式與不等式綜合問題 多選題（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題18等式與不等式綜合問題多選題1．（2023秋·江蘇揚州·高三校聯(lián)考期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】對于選項A,消元利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷；對于選項B,C,D都利用基本不等式判斷.【詳解】解：因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，二次函數(shù)的拋物線的對稱軸為SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以選項A正確；SKIPIF1<0成立，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝SKIPIF1<0時取等號），故選項B錯誤；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立，（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝SKIPIF1<0時取等號），故選項C正確；∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝SKIPIF1<0時取等號），故選項D正確.故選：ACD2．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高三?？茧A段練習(xí)）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】由題意可得SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0可判斷A；SKIPIF1<0，利用“乘1法”可判斷B；根據(jù)SKIPIF1<0可判斷C；SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，利用基本不等式可判斷D.【詳解】SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，A正確；SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，B正確；SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0錯誤；SKIPIF1<0，由題意知，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，D正確.故選:ABD.3．（2023春·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若直線SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【分析】根據(jù)直線SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，然后利用基本不等式逐項判斷即可求解.【詳解】因為直線SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，對于SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，故選項SKIPIF1<0錯誤；對于SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選項SKIPIF1<0正確；對于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時等號成立，故選項SKIPIF1<0正確；對于SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時等號成立，故選項SKIPIF1<0正確；故選：SKIPIF1<0.4．（2023秋·廣東廣州·高三廣州市培英中學(xué)?？计谀┤魧崝?shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值可以是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【答案】BC【分析】令SKIPIF1<0，把等式SKIPIF1<0變形成，用SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0，然后再用基本不等式，SKIPIF1<0用SKIPIF1<0表示成不等式，解不等式即可.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則由題意得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時等號成立，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0故選：BC.5．（2023春·廣東珠?！じ呷楹Ｊ械谝恢袑W(xué)?？茧A段練習(xí)）若正數(shù)a，b滿足SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC【分析】利用基本不等式化簡，可判斷各個選項的正誤.【詳解】A選項：根據(jù)基本不等式，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，故A對；B選項：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，故B對；C選項：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C對；D選項：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，故D錯誤；故選：ABC.6．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）e是自然對數(shù)的底數(shù)，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BC【分析】構(gòu)建函數(shù)SKIPIF1<0根據(jù)題意分析可得SKIPIF1<0，對A、D：取特值分析判斷；對B、C：根據(jù)SKIPIF1<0的單調(diào)性，分類討論分析判斷.【詳解】原式變形為SKIPIF1<0，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，對于A：取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0滿足題意，但SKIPIF1<0，A錯誤；對于B：若SKIPIF1<0，則有：當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；綜上所述：SKIPIF1<0，B正確；對于C：若SKIPIF1<0，則有：當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0顯然成立；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時等號成立，∴當(dāng)SKIPIF1<0時，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0又∵由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；綜上所述：SKIPIF1<0，C正確；對于D：取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故SKIPIF1<0，∴故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足題意，但SKIPIF1<0，D錯誤.故選：BC.【點睛】結(jié)論點睛：指對同構(gòu)的常用形式：（1）積型：SKIPIF1<0，①構(gòu)造形式為：SKIPIF1<0，構(gòu)建函數(shù)SKIPIF1<0；②構(gòu)造形式為：SKIPIF1<0，構(gòu)建函數(shù)SKIPIF1<0；③構(gòu)造形式為：SKIPIF1<0，構(gòu)建函數(shù)SKIPIF1<0.（2）商型：SKIPIF1<0，①構(gòu)造形式為：SKIPIF1<0，構(gòu)建函數(shù)SKIPIF1<0；②構(gòu)造形式為：SKIPIF1<0，構(gòu)建函數(shù)SKIPIF1<0；③構(gòu)造形式為：SKIPIF1<0，構(gòu)建函數(shù)SKIPIF1<0.7．（2023·山西·統(tǒng)考一模）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值為9 D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0【答案】ABC【分析】對于AD，利用基本不等式判斷即可；對于B，利用不等式SKIPIF1<0判斷即可，對于C，利用基本不等式“1”的妙用判斷即可.【詳解】對于A，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，故A正確；對于B，因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，即SKIPIF1<0的最小值SKIPIF1<0，故B正確；對于C，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時取等號，所以SKIPIF1<0的最小值為9，故C正確；對于D，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，即SKIPIF1<0的最大值SKIPIF1<0，故D錯誤．故選：ABC.8．（2023·山西忻州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，可得SKIPIF1<0可判斷A；由不等式的性質(zhì)可判斷B；取SKIPIF1<0可判斷C；由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合SKIPIF1<0可判斷D.【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增．因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則A正確．因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則B正確，因為SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以C不正確.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則D正確．故選：ABD.9．（2023·云南紅河·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【分析】對于選項AB：根據(jù)已知結(jié)合基本不等式將已知等式中的SKIPIF1<0或SKIPIF1<0轉(zhuǎn)化，即可解不等式得出答案；對于選項CD：將要求的式子通過完全平方或分式運算轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即可根據(jù)選項AB求出的范圍根據(jù)不等式的性質(zhì)或一元二次函數(shù)的值域得出要求的式子的范圍.【詳解】對于A：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故A不正確；對于B：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0（舍去），故B正確；對于C：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C正確；對于D，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D不正確，故選：BC．10．（2023春·安徽·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CD【分析】A選項，由題可得SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0可得b范圍；B選項，SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0范圍；C選項，SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0范圍，后可得SKIPIF1<0范圍；D選項，SKIPIF1<0，結(jié)合B選項可得SKIPIF1<0范圍.【詳解】A選項，由題可得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故A錯誤；B選項，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號.故B錯誤；C選項，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號.則SKIPIF1<0，故C正確；D選項，由B選項分析得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故D正確.故選：CD11．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列不等關(guān)系成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC【分析】利用基本不等式易知選項AB正確；利用對數(shù)運算法則和重要不等式可知C正確；將不等式SKIPIF1<0化簡整理可得SKIPIF1<0，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0利用函數(shù)單調(diào)性即可證明D錯誤.【詳解】由基本不等式可知，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，即A正確；易知SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，即B正確；由重要不等式和對數(shù)運算法則可得：SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，即C正確；由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，即證明SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0即需證明SKIPIF1<0，令函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0時，解不等式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0即可，即SKIPIF1<0時不等式SKIPIF1<0成立；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，解不等式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時不等式SKIPIF1<0才成立；綜上可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0才成立，所以D錯誤.故選：ABC12．（2023·重慶沙坪壩·高三重慶八中?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】根據(jù)條件可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，進而根據(jù)SKIPIF1<0即可求解A,根據(jù)基本不等式即可判斷BC,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷D.【詳解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故A正確，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，故SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，故SKIPIF1<0，所以C錯誤，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0取等號，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或者SKIPIF1<0等號成立，故選：ABD13．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0均為正數(shù)，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0可能成立C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】利用基本不等式相關(guān)公式逐項分析即可求解.【詳解】對于A：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以A選項正確；對于B：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0為正數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以B選項錯誤；對于C：由SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為正數(shù)，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以C選項正確；對于D：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立，所以SKIPIF1<0，所以D選項正確．故選：ACD.14．（2023秋·遼寧·高三校聯(lián)考期末）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】由SKIPIF1<0可推出SKIPIF1<0，故A正確；由SKIPIF1<0，及SKIPIF1<0可推出SKIPIF1<0，故B不正確；由SKIPIF1<0及SKIPIF1<0SKIPIF1<0可推出SKIPIF1<0，故C正確；由SKIPIF1<0SKIPIF1<0及SKIPIF1<0可推出SKIPIF1<0，故D正確.【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故A正確；因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B不正確；因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故C正確；因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D正確.故選：ACD15．（2023·江蘇南京·南京市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知a，b為正實數(shù)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值可以為（

）A．1 B．4 C．9 D．32【答案】BD【分析】根據(jù)基本不等式可得SKIPIF1<0，進而求得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，再結(jié)合選項判斷即可【詳解】因為a，b為正實數(shù)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因為a，b為正實數(shù)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故選：BD．16．（2023秋·河北石家莊·高三校聯(lián)考期末）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】利用不等式的性質(zhì)可判斷B的正確，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷D的正誤，利用反例可判斷BC的正誤.【詳解】因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，由基本不等式可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，故A成立.SKIPIF1<0,當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，故C正確.對于B，取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故B錯誤.對于D，因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D成立，故選：ACD.17．（2023春·河北邢臺·高三邢臺市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值為8C．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】根據(jù)給定條件，利用均值不等式結(jié)合配湊方法計算判斷ABC；利用三角代換，結(jié)合輔助角公式，三角函數(shù)性質(zhì)計算判斷D作答.【詳解】SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，對于A，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號，A正確；對于B，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0取等號，B正確；對于C，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號，C錯誤；對于D，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，其中銳角由SKIPIF1<0確定，顯然SKIPIF1<0，因此當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，D正確.故選：ABD18．（2023春·河北石家莊·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0B．若實數(shù)a，b滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是3C．若實數(shù)a，b滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是4D．若實數(shù)a，b滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是1【答案】BD【分析】結(jié)合均值不等式求解.對A，SKIPIF1<0，調(diào)整式子；對B，SKIPIF1<0，“1”的妙用；對C，SKIPIF1<0，組成不等式求解；對D，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【詳解】對A，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號，即函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，A錯；對B，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時取等號，則SKIPIF1<0的最小值是3，B對；對C，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，C錯；對D，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號，D對.故選：BD19．（2023·福建·統(tǒng)考一模）已知正實數(shù)x，y滿足SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值為8C．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0沒有最大值【答案】AC【分析】將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷A；根據(jù)SKIPIF1<0及基本不等式可判斷B；SKIPIF1<0，根據(jù)基本不等式可判斷C；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)基本不等式可判斷D.【詳解】因為x，y為正實數(shù)，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，故A正確；SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，故B錯誤；SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0有最大值SKIPIF1<0，故D錯誤.故選:AC.20．（2023秋·山東濰坊·高三統(tǒng)考期中）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的充要條件是SKIPIF1<0【答案】AD【分析】由均值不等式可判斷A，B；由題意可得出SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，可判斷C；由SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等，可判斷D.【詳解】對于A，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等，所以A正確；對于B，SKIPIF1<0所以B錯誤；對于C，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時取等，所以C錯誤；對于D，因為令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等，所以若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，反之也成立，D正確故選：AD21．（2023秋·山東濟南·高三統(tǒng)考期中）已知SKIPIF1<0，則下列不等式一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【分析】對A用“1”的妙用進行變形SKIPIF1<0即可，對C利用柯西不等式SKIPIF1<0可求最值，對BD利用基本不等式式及其變形即可得解.【詳解】由SKIPIF1<0得：對A，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時取等，故A錯誤；對B，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時取等，兩邊平方可得SKIPIF1<0，故B正確；對C，由柯西不等式可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取等，故C正確；對D，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時取等，所以SKIPIF1<0成立，故D正確；故選：BCD22．（2023秋·山東菏澤·高三統(tǒng)考期末）若SKIPIF1<0，則下列不等式中成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的單調(diào)性可判斷A;舉反例可判斷SKIPIF1<0；根據(jù)SKIPIF1<0的特征，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，利用其單調(diào)性可得SKIPIF1<0，可判斷SKIPIF1<0，判斷C.【詳解】由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為R上單調(diào)增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數(shù)，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正確；取SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，B錯誤；設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數(shù)，故SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，C正確；取SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故D錯誤，故選：SKIPIF1<023．（2023春·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最小值為4 B．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】結(jié)合已知等式，運用基本不等式、配方法逐一判斷即可.【詳解】SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號，則SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號，則B錯誤；SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則C正確；SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，則D正確.故選：ACD24．（2023春·湖南長沙·高三雅禮中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則下列不等式恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】利用不等式的性質(zhì)對各選項逐一判斷即可.【詳解】因為SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0符號不確定，選項A：因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，選項A正確；選項B：因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，選項B正確；選項C：因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，選項C錯誤；選項D：因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，選項D正確；故選：ABD25．（2023春·湖南長沙·高三長沙一中?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為正實數(shù)，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最大值為2 B．SKIPIF1<0的最小值為5C．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【分析】由已知條件結(jié)合基本不等式及相關(guān)結(jié)論分別檢驗各選項即可求解.【詳解】依題意，對于A：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，令SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大值為2，故A選項正確；對于B：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，令SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值為4，故B選項錯誤；對于C：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時等式成立，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，故C選項正確；對于D：當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以D選項錯誤；故選：AC.26．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考二模）已知正數(shù)SKIPIF1<0滿足等式SKIPIF1<0，則下列不等式中可能成立的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【分析】將已知轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0，通過構(gòu)造函數(shù)法，結(jié)合導(dǎo)數(shù)判斷當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，進而構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，根據(jù)單調(diào)性即可判斷選項CD；同理利用構(gòu)造函數(shù)和求導(dǎo)即可判斷AB.【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，構(gòu)造SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，分析SKIPIF1<0即可，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，構(gòu)造SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故此時SKIPIF1<0，D選項錯誤；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0可能成立，故C選項可能正確，由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，構(gòu)造SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，構(gòu)造SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，故A可能正確，B項錯誤；故選：AC【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)思想與邏輯推理能力，屬于難題.注意事項：利用構(gòu)造法，關(guān)鍵在于構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0以及SKIPIF1<0，利用導(dǎo)數(shù)以及參數(shù)的范圍進行判斷.27．（2023·浙江·校聯(lián)考三模）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【分析】對于A、B選項，利用條件構(gòu)造SKIPIF1<0，比值換元將問題轉(zhuǎn)化為單變量函數(shù)求值域問題；對于C、D選項，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0通過分析單調(diào)性判斷即可.【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0綜上SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即B正確；又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0）的零點y滿足SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以要證SKIPIF1<0，即證SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以即證SKIPIF1<0