2024年秋季小學數(shù)學北京課改版六年級【數(shù)學(北京版)】探索規(guī)律-1教學設計

課程基本信息課例編號40學科數(shù)學年級六學期第一學期課題探索規(guī)律教科書書名：義務教育教科書數(shù)學六年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學習目標學習目標：1.經(jīng)歷按要求畫圓的過程，進一步理解圓的對稱性，感悟兩圓的位置關系。2.通過操作、觀察、想象的過程，探索當對稱軸的條數(shù)不同時，兩個圓的大小、位置的幾種情況，發(fā)展空間觀念。3.經(jīng)歷“猜想—驗證—歸納概括”的學習過程，體驗探究問題的樂趣。學習重點：經(jīng)歷按要求畫圓的過程，進一步理解圓的對稱性；通過操作、觀察、想象，感悟兩圓的位置關系。學習難點：通過操作、觀察、想象，感悟兩圓的位置關系。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動12分鐘一、自主探索1.猜想（1）根據(jù)對稱軸的條數(shù)猜圖形出示平面圖形：師：哪些是軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？只有1條對稱軸——等腰三角形、等腰梯形只有2條對稱軸——長方形只有3條對稱軸——等邊三角形只有4條對稱軸——正方形有無數(shù)條對稱軸——圓（2）猜想兩個圓的對稱軸條數(shù)師：兩個圓有多少條對稱軸？閉上眼睛想象。預設1：只有2條對稱軸預設2：只有1條對稱軸預設3：有無數(shù)條對稱軸2.驗證（1）初步驗證師：畫一畫頭腦中出現(xiàn)的兩個圓以及它們的對稱軸。預設1：只有1條對稱軸預設2：只有2條對稱軸預設3：有無數(shù)條對稱軸師：使兩個圓只有1條、只有2條，有無數(shù)條對稱軸，還有其它畫法嗎？（2）獨立探究活動建議：①先用手中的兩個圓擺一擺、再畫一畫。使兩個圓只有1條、只有2條、有無數(shù)條對稱軸，你還畫出了幾種？②觀察你所畫的不同情況，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?（3）交流反饋使兩個圓只有1條對稱軸：預設1：預設2：師：使兩個圓只有1條對稱軸，一共畫出了五種情況，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？預設：大小不同的兩個圓，如果不同心只有一條對稱軸，并且這條對稱軸通過兩個圓的圓心。質疑：使兩個圓只有1條對稱軸，只畫出了這五種情況，能說明規(guī)律是正確的嗎？再次動手驗證。預設1：按照外離—外切—相交—內(nèi)切—內(nèi)含（不同心）的順序觀察。預設2：按照內(nèi)含（不同心）—內(nèi)切—相交—外切—外離的順序觀察。小結：使兩個圓只有1條對稱軸，只有五種位置關系。使兩個圓只有2條對稱軸：預設：又畫出兩種，一共有三種情況。驗證：外離—外切—相交小結：使兩個圓只有2條對稱軸，只有三種位置關系。3.歸納師：觀察使兩個圓有只有1條、只有2條、有無數(shù)條對稱軸這些情況，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？只有1條對稱軸：只有2條對稱軸：有無數(shù)條對稱軸：生：大小不同的兩個圓——圓心不重合——只有1條對稱軸；大小相同的兩個圓——圓心不重合——只有2條對稱軸；兩個圓大小相同、不同——圓心重合——有無數(shù)條對稱軸。5分鐘二、拓展運用畫大、中、小三個圓，這三個圓可以有幾條對稱軸，你能畫出幾種？畫完后你有什么發(fā)現(xiàn)？預設1：圓心重合——有無數(shù)條對稱軸預設2：圓心在一條直線上——只有1條對稱軸預設3：圓心不在一條直線上——沒有對稱軸1分鐘三、回顧反思師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？預設1：兩個圓可以只有1條、只有2條、也可以有無數(shù)條對稱軸，對稱軸的條數(shù)與圓的大小、位置有關系。預設2：可以通過觀察、比較、歸納、概括出規(guī)律。預設3：數(shù)學很奇妙，有