2022屆高考數(shù)學(xué)（人教A版理一輪）課后習(xí)題

課時(shí)規(guī)范練1集合的概念與運(yùn)算

基礎(chǔ)鞏固組

1.己知集合A={Hr=3〃+2,〃￡N}/={x|2a〈14},則集合AC1B中元素的個(gè)數(shù)為()

A.5B.4

C3D.2

2.12020湖南長(zhǎng)郡中學(xué)四模，理1)已知集合人={^^?21<0},8=31<3，<81},。={上卜=2〃,〃￡1^},則(4口

6)nc=()

A.{2)B.{0,2)C.{0,2,4}D.{2,4}

3.若集合4={0,123},3={1,2,4}。="氏則C的子集共有()

A.6個(gè)B.4個(gè)

C.3個(gè)D.2個(gè)

4.Q020山東濱州三模,1)已知集合M=3x=4〃+"￡Z},N={Mx=2〃+l,〃￡Z}M()

A.MGNB.NGM

C.MGND.NGM

5.⑵)20山東淄博4月模擬,1)已知全集5={123,4,5,6},集合4={2,3,5},集合3={1,3,4,6},則集合

AA(C(/B)=()

A.{3}B.{1,4,6)

C.{2,5}D.{2,3,5}

6,B^lM^A={x|x2-x-2=0},B={xeZ||.v|<2},MAnfi=()

A.{1,2}B.{l,-2)

C.{-1,2}D.f-1,-2}

7.(2020天津』)設(shè)全集7={3?2,?1。1,2,3},集合4={-1,0,1,2}2={-3,0,2,3},則AA(Ci/B)=()

A.{-3,3)B.{0,2)

C.{-1,1}D.{-3,-2,-l,U3}

8.設(shè)全集U:R,集合A={x|x-1則下圖中陰影部分表示的集合為()

A.{x|x<3)

B.{川-3<xWl}

C.{x|x<2}

D.3-2<xWl}

9.若集合A=3x233}.B=3a-a+l)(x-a)20}4U8=R，則a的取值范圍為()

A.[2,+oo)B.(-oo,2]

C.(@崗D.[*+oo)

10.（2020佛山一中檢測(cè)，理2）已知集合A={x|log2a-l）<l}I={x||x-a|v2},若人口,則實(shí)數(shù)。的取值范圍

為（）

A.（l,3）B.[l,3]

C.[l,+oo）D.（-oo,3]

11.已知集合A={x|log2xW2},B={Mx〈a},若AGB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

12.已知集合M二{123,4},則集合且2悵M(mǎn)}的子集的個(gè)數(shù)為.

綜合提升組

13.已知全集為R、集合A=3f4+3>0},B={x|2*3>0},則集合（GM）nB=（）

14.（2020浙江,10）設(shè)集合S7SGN：7^N：S,T中至少有2個(gè)元素，且S,7滿(mǎn)足：

①對(duì)于任意的￡S,若壯》,則xy^T\

②對(duì)于任意的若x<y,則&WS.卜列命題正確的是（）

A.若S有4個(gè)元素，則SU7有7個(gè)元素

B.若S有4個(gè)元素，則SU7有6個(gè)元素

C.若S有3個(gè)元素，則SU7有5個(gè)元素

D.若S有3個(gè)元素，則SU7有4個(gè)元素

15.（2020廣東東莞中學(xué)質(zhì)檢）已知集合A={MA16<0},8={x|3爐+6%=1},則（）

A.AU5=（-4,4）B.8GA

Cu4nB={0（D.AQB

16.已知集合4=34/2xW16},B=a冷若則實(shí)數(shù)a-b的取值范圍是.

創(chuàng)新應(yīng)用組

17.已知集合A二{-2,1},8={M"=2},若AnB=B,則實(shí)數(shù)a值的集合為（）

A.{-1}B.{2}

C.{-I,2}D.{-l,0,2}

18.（2020北京延慶一模,14）某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類(lèi)情況:第一天售出19種商品，第二

天售出13種商品，第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則

該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有種;這三天售出的商品最少有種.

課時(shí)規(guī)范練3命題及其關(guān)系、充要條件

基礎(chǔ)鞏固組

1.命題“若Q"則。-1>尻1”的否命題是（）

A,若"則a-1Wb-1

B.若貝a-\<b-\

C.若aW瓦則a-1Wb-1

D,若則a~\<b-\

2.（2020天津,2）設(shè)R,則％>1”是％2>〃”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.給定①酬個(gè)命題:①，若方方則。2=B，的逆否命題;②，若尸_3,則/+x-6=0”的否命題，則以下判斷

正確的是（）

A.①為真命題，②為真命題

B.①為假命題，②為假命題

C.①為真命題，②為假命題

D.①為假命題，②為真命題

4.設(shè)a,b是非零向量,“a?b=0"是、_1_1）”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.下列命題為真命題的是（）

A.命題“若x>y,則%>僅|”的逆命題

B.命題“若x>l,則/>1”的否命題

C命題“若尸1,則/+x-2=0”的否命題

D.命題“若爐>0,則心>1”的逆否命題

6.12020安徽合肥一中模擬，理2）已知命題p:（a-2M+2（G2W2<03￡R）的解集為R,命題q:0<a<2,則

〃是4的（）

A.既不充分也不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.充分不必要條件

7.（2020江蘇鎮(zhèn)江三模,3）已知是某個(gè)平行四邊形的兩個(gè)內(nèi)角，命題尸:片夕;命題Q:sin“fin。,則命

題P是命題Q的條件.

8.已知命題p:|x-l區(qū)2,伏？辦+1-〃220m>（））.若「〃是g的充分不必要條件，貝J實(shí)數(shù)a的取值范圍

是.

9.已知命題p:“若。>2>0,則logi〃<l+log]b”,命題p的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中滇命

22

題的個(gè)數(shù)為.

10.已知“〃:（工加）2>3（/列）”是七：r+344<0”成立的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍

為.

綜合提升組

11.（2020安徽合肥模擬）已知偶函數(shù)危）在［0,+8）上單調(diào)遞增，則對(duì)實(shí)數(shù)的'是的

（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

12.在命題p的四種形式（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）中，真命題的個(gè)數(shù)記為加），已知命題

p：、‘若兩條直線/|：4/+加）葉（?1=0,/2：3+3+。2=0平行，則。1歷?〃2加=0",那么曲）等于（）

A.lB.2

C.3D.4

13.（2020河北保定二模，文3,理3）在448c中，“荏?近＞0”是“AABC為鈍角三角形”的（）

A.充要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件

14.下列命題是真命題的是（）

①“若*+）q0,貝I」小全為零”的令命題；

②，正多邊形都相似”的逆命題；

③“若心0,則^+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；

④“若是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題.

A.①②?④B.①@④

④D.@?

15.已知p:￡＞aq墨＞0.若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

創(chuàng)新應(yīng)用組

16.（2020河北衡水中學(xué)三模，理3）已知直線/:產(chǎn)x+〃?和圓O:P+y2=l,則“廣魚(yú)”是“直線/與圓O相切”

的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

17.南北朝時(shí)代的偉大數(shù)學(xué)家祖唯在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn),他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出祖瞄原理:“累勢(shì)既同，

則積不容異其含義是:夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任意平面

所截,如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個(gè)平行平面之

間的兩個(gè)幾何體的體積分別為被平行于這兩個(gè)平面的任意平面截得的兩個(gè)截面的面積分別為

$&財(cái)？,％相等”是“$&總相等”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

課時(shí)規(guī)范練5函數(shù)及其表示

基礎(chǔ)鞏固組

1.下面可以表示以M二{xIOWxWl}為定義域，以N={x|OWxWl}為值域的函數(shù)圖象的是()

2.12020河北邢臺(tái)模擬，理2)已知集合4=3電儼*1)>0},8=300:<3},則AC\B=()

A.{x|O<x<l}

B.{x|x<-l)U{xk>0}

C.{x|2<x<3)

D.(x|0<x<l)U)x|2<x<3)

3.已知函數(shù)人工)的定義域是[-1,1],則函數(shù)g(x)=《猾的定義域是()

A.[0,1]B.(OJ)C.[0,l)D.(OJ]

4.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()

A，Ax)=e,nr^(x)=x

繆忠(x)=r2

C?x)=!臉，g(x尸sin”

D.f(x)=\x\,g(x)=y/x^

5.若函數(shù)產(chǎn)/U)的值域是[1,3],則函數(shù)/(x)=l次x+3)的值域是()

A.[-8,-3JB.L-5,-1]

C.[-2,0]D.[l,3]

6.(2020重慶模擬，理13)已知函數(shù)/)=ln(H?),則函數(shù)人2什1)的定義域?yàn)?

7.已知函數(shù)?卷[獸+3。,”<1，的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.(-oo,-l]

8.(2020遼寧大連一中6月模擬，文3)設(shè)a2)xv0,且12)=4,則兒2)=.

9.設(shè)函數(shù)啟用:；宅1:喏川+1)次2M),則實(shí)數(shù)/的取值范圍是.

10.已知函數(shù)段)滿(mǎn)足4(X)土/(-X)=3x,則J(x)=.

綜合提升組

11.(2020廣東華師大附中月考)已知函數(shù)人幻的定義域是卜1,1],則函數(shù)g(x)羋W的定義域是()

in(

A.[0,1]B.(0,l)C.[0,l)D.(0,l]

<x<°，若實(shí)數(shù)。滿(mǎn)足和)可3-i),則j(,

12.(2020河北衡水中學(xué)檢測(cè))已知函數(shù)/(x)

(2x,x>0,

=()

A.2B.4C.6D.8

13.(2020山東濟(jì)南三模,5)“平均增長(zhǎng)量”是指一段時(shí)間內(nèi)某一數(shù)據(jù)指標(biāo)增長(zhǎng)量的平均值淇計(jì)算方法

S(ai-ai-i)

是將每一期增長(zhǎng)量相加后，除以期數(shù)，即工國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)被公認(rèn)為是衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況

n-1

的最佳指標(biāo)，下表是我國(guó)2015—2019年GDP數(shù)據(jù)：

年份20152016201720182019

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/

68.8974.6483.2()91.93小)!，<1

萬(wàn)億

根據(jù)表中數(shù)據(jù),2015—2019年我國(guó)GDP的平均增長(zhǎng)量為()

A503萬(wàn)億B.6.04萬(wàn)億

C755萬(wàn)億D.10.07萬(wàn)億

■已知函數(shù)危尸黑二望x>。則〃(盼-----------

創(chuàng)新應(yīng)用組

15.(2020河北張家口二模，理6)已知定義在R上的函數(shù)次的滿(mǎn)足對(duì)其定義域內(nèi)任意汨盟,都有

7(xiX2)=y(xi)+/(X2)-2成立，則/("(?+/(￡+41)%2)+人4)"8尸()

A.14B.10

C.4D.2

16.已知函數(shù)/W的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意x均有“(1)+貝11)=1,則如&)=.

17.已知兀。=&+sin及則人-2)七/(-1)+犬0)十穴1)+42)=.

課時(shí)規(guī)范練7函數(shù)的奇偶性與周期性

基礎(chǔ)鞏固組

1.函數(shù)危尸!”的圖象關(guān)于（）

A.y軸對(duì)稱(chēng)B.直線y=-x對(duì)稱(chēng)

C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.直線y=x對(duì)稱(chēng)

2.（2020廣東洪江模擬）已知函數(shù)g（x）7（2幻-/為奇函數(shù)，且貝2）=1，則式-2）=（）

A.-2B.-lC.lD.2

3.若函數(shù)產(chǎn)/（2M）是偶函數(shù)，則函數(shù)），習(xí)（2什1）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（）

A.x=-1B/=0

4.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)兒i）的圖象關(guān)于直線尸1對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)OWxWl時(shí)危）=總則若）=（）

八A8B'-8C，-8D—8

5.已知函數(shù)y寸》滿(mǎn)足㈤和丁寸>+2）是偶函數(shù)，且火1）=*設(shè)尸⑶可⑴+斤人）,則F（3）=（）

A2B打

兒3K-3

C.兀D.y

6」2020全國(guó)百?gòu)?qiáng)名校聯(lián)考，理4）已知函數(shù)人外=加"》2+i_x）+s已x-2,則八2020）4-2020）=（）

A.2B.OC.-2D.-4

7。020“皖豫名校聯(lián)盟體”聯(lián)考，理9）已知定義在R上的函數(shù)於）滿(mǎn)足/Q+|）可（品）,且當(dāng)Ml

時(shí)J（x）vO,若ay-log⑵力項(xiàng)og有2）,?？散疲唬?則（）

3

A..a>c>bB.c>b>a

C.a>b>cD.c>a>b

8.己知函數(shù)肋是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為4,且當(dāng)XG（?去0）時(shí)危）=log2⑶+1）,則Q

021）等于（）

A.4B.2

C.-2D.log27

9.已知危）是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)/）=.*若川n2）=8,則a-.

10.（2020上東濰坊臨的模擬一,14）已知定義在R上的奇函數(shù)危）滿(mǎn)足於+4）寸。且當(dāng)彳￡（0,2）

時(shí)｛r）=/+l,則47）的值為.

綜合提升組

11.(2020河北衡水中學(xué)質(zhì)檢)定義在R上的奇函數(shù)段)滿(mǎn)足《x+2)M-x),且當(dāng)xe[0,l]^\/(x)=2v-cosx,

則下列結(jié)論正確的是()

20202019

A.,52018)

B?2018)勺

C式2018)勺

20192020

DJ</(2018)

12.已知函數(shù)g(x)可(幻+/是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)貝幻的圖象與函數(shù)產(chǎn)log”的圖象關(guān)于yr對(duì)稱(chēng)，則

g(-l)+g(-2)=()

A.-7B.-9C.-llD.-13

13.已知函數(shù)人工戶(hù)則卜列說(shuō)法止確的是()

A.函數(shù)人用的最小正周期是1

B.函數(shù)?x)是單調(diào)遞減函數(shù)

C.函數(shù)式幻關(guān)于直線x=l軸對(duì)稱(chēng)

D.函數(shù)段)關(guān)于(1,0)中心對(duì)稱(chēng)

14.若定義在R上的偶函數(shù)段)滿(mǎn)足危)>0危+2)=亳對(duì)任意x￡R恒成立，則人2023)=.

15.函數(shù))，=加)對(duì)任意x￡R都有加+2)=/(-x)成立，且函數(shù))，可U-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng)<1)=4,則

收020)+/(2021)+/(2022)的值為.

創(chuàng)新應(yīng)用組

16.(2020全國(guó)百?gòu)?qiáng)名校聯(lián)考，理11)已知對(duì)任意實(shí)數(shù)X,滿(mǎn)足川+x)=/(l-x),當(dāng);r￡(l,+8)時(shí)，函數(shù)

=sin2x-x.設(shè)。力(-J,b=fi3\c=fi0),則a、b.c的大小關(guān)系為()

A.a<b<cB.c<a<b

C.b<c<aD.b<a<c

17.(2020湖南常德一模，文10)已知定義在R上的函數(shù)產(chǎn)/㈤,對(duì)任意工￡R,都有於+2)=焉，且當(dāng)

(0,4］時(shí)/⑴磬，則62017),訓(xùn)2018)0(2019)的大小關(guān)系是()

A.6/(2017)<3/(2018)<2/(2019)

B.浜2018)<6/(2017)<2/(2019)

C.2/(2019)<3/(2018)<6/(2017)

D.2/(2019)<6?2017)<3/(2018)

課時(shí)規(guī)范練9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

基礎(chǔ)鞏固組

1.化簡(jiǎn)，64x】2y6a>0,戶(hù)0）得（）

A.2^yB.2xy

CAx^yD.-Zr2），

2/2020北京八中模擬二,5）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)y=2》的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則<x）=（）

A.-2rB.2X

C.-10g2XD.log2X

3.（2020安徽皖江名校開(kāi)學(xué)考）若e“+/2e-〃+7r，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則有（）

A.a+bWOB.a-b20

C.a-bWOD.a+bW

4.設(shè)2三8刈9'=3?則x+）,的值為（）

A.18B.21C.24D.27

5.（2020河南安陽(yáng)二模，理3）設(shè)a=logo.76/=燃了=0.3。2,則的的大小關(guān)系為（）

A..b<a<cB.c<a<b

C.a<c<hD.c<b<a

6.12020四川瀘州期末）已知函數(shù)/）=「-（》,則下列判斷正確的是（）

A.函數(shù)式外是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

B.函數(shù)段）是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

C.函數(shù)段）是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

D.函數(shù){r）是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

7.已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足等式2019a=2020b，下歹U五個(gè)關(guān)系式:①Ovbva;?zvbvO;③0〈av比④bva〈O;⑤

。多.其中不可能成立的關(guān)系式有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

8.若偶函數(shù)外）滿(mǎn)足?r）=2M（x20）,則（"府.3）>0}=（）

A.{A|X<-3或x>5）

B.{小vl或￡>5}

C.{x|x<l或x>7}

D.{.v|x<-3或x>3）

9J2020河南安陽(yáng)二模，理3）設(shè)a=logo.76,A=a5,c=0.3°2,則a,b,c的大小關(guān)系為（）

A.b<a<c

B.c<a<b

C.a<c<b

D.c<b<a

^x2+ax2x+a-2

10.不等式/xG)<(/I1)x恒成立，則a的取值范圍是.

11.函數(shù)y=^-(O<a<1)的圖象的大致形狀是()

綜合提升組

12.(2020湖南長(zhǎng)郡中學(xué)四模，文3)函數(shù)/)=2叱。1在區(qū)間(1,+8)內(nèi)單調(diào)遞增的一個(gè)充分不必要條件是

()

A.a2-2B.a>-2

13.(2020廣東惠州調(diào)研)若則次幽不〃中最大的是()

B/C.ahD.bb

14.若存在正數(shù)x使不等式2x(x-a)<\成立，則a的取值范圍是()

A.(-oo,+oo)B.(-2,+oo)

C.(0,+oo)D.(-l,+oo)

15.設(shè)a>0,且對(duì)1,函數(shù)產(chǎn)0+2aM在J上的最大值是14,則實(shí)數(shù)。的值為.

創(chuàng)新應(yīng)用組

16.在我國(guó)大西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長(zhǎng)10.4%,專(zhuān)家預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)x年可能增長(zhǎng)

到原來(lái)的y倍,則函數(shù)的圖象大致為()

17.(2020新高考全國(guó)1,6)基本再生數(shù)描與世代間隔丁是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)

指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間.在新冠肺炎疫情初始階

段，可以用指數(shù)模型:[")二e"描述累計(jì)感染病例數(shù)/⑺隨時(shí)間f(單位:天)的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率「與

Rcl近似滿(mǎn)足Ro=l+"有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出%=3.28,7=6.據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累

計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為(In2刈.69)()

A.1.2天B.1.8天

C.2.5天D.3.5天

18.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(o,p對(duì)稱(chēng)，則段)的值域?yàn)?

課時(shí)規(guī)范練11函數(shù)的圖象

基礎(chǔ)鞏固組

1.（2020陜西高三期末，文7）函數(shù)凡x）=.Hn|x|的大致圖象是（）

ABCD

2.為了得到函數(shù)）=10g2G的圖象，可將函數(shù)產(chǎn)log冰的圖象上所有的點(diǎn)（）

A.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的右橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)小變，冉向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

3.（2020山東濟(jì)南一模,4）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則40的解析式可能是（）

A./（x）=x+tanx

=x+sin2x

CKx)=x-；sin2x

D./（K）=.i|cosx

4.下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)），=log冰的圖象關(guān)于直線y=l對(duì)稱(chēng)的是（）

24

A.y=log2-B.y=logq

C.y=log2（Zv）D.y=log2（4x）

5.函數(shù)凡v）=?的圖象與直線y=Ax+l交于不同的兩點(diǎn)（XIJIXMM）,則y\+yi=.

綜合提升組

6.若函數(shù)抬尸母;曾）:的圖象如圖所示，則氏3）等于（）

A%B-7

C.-lD.-2

7.12020山東濟(jì)寧二模,5）函數(shù)於）=cos“sin（察）的圖象大致為（）

8.（2020陜西西安中學(xué)八模，理6）已知函數(shù)八￥）=#-2x+l當(dāng)x=a時(shí)/U）取得最大值b,則函數(shù)

ga）=m+bi的大致圖象為（）

9.設(shè)函數(shù)產(chǎn)/&+1）是定義在（-8,0）0（0,+00）上的偶函數(shù),在區(qū)間（a,0）上是減函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)（1,0）,則

不等式（41次r）W0的解集為.

創(chuàng)新應(yīng)用組

10.（2020河北唐山一模，理8）函數(shù)為Qnanx/2在（1,式上的圖象大致為（）

課時(shí)規(guī)范練13函數(shù)模型及其應(yīng)用

基礎(chǔ)鞏固組

1.汽車(chē)的“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1L汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車(chē)在不同速

度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是（）

A.消耗1L汽油，乙車(chē)最多可行駛5km

B.以相同速度行駛相同路程，三輛車(chē)中，甲車(chē)消耗汽油最多

C.甲車(chē)以80km/h的速度行駛1小時(shí)，消耗10L汽油

D.某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80km/h,相同條件下，在該市用丙車(chē)比用乙車(chē)更省油

2.某位股民購(gòu)進(jìn)某只股票，在接下來(lái)的交易時(shí)間內(nèi)，他的這只股票先經(jīng)歷了〃次漲停（每次上漲10%）,

又經(jīng)歷了〃次跌停（每次下跌10%）,則該股民這只股票的盈虧情況（不考慮其他費(fèi)用）為（）

A.略有盈利

B.略有虧損

C.沒(méi)有盈利也沒(méi)有虧損

D.無(wú)法判斷盈虧情況

3.設(shè)某公司原有員工100人從事產(chǎn)品A的生產(chǎn)，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值，萬(wàn)元。為正常數(shù)）.公司決定

從原有員工中分流M0<x<100/￡N"）人去進(jìn)行新開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品B的生產(chǎn).分流后,繼續(xù)從事產(chǎn)品A生產(chǎn)

的員工平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值在原有的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)了1.2%%.若要保證產(chǎn)品A的年產(chǎn)值不減少，則最

多能分流的人數(shù)是（）

4.某食品的保鮮時(shí)間），（單位:小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度M單位:C）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=盧+Te=2.718…為自然對(duì)數(shù)

的底數(shù)水，為常數(shù)）.若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小吐在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品

在33℃的保鮮時(shí)間是（）

A.16小時(shí)B.20小時(shí)

C.24小時(shí)D.28小時(shí)

5.（2020北京二中十月月考,10）在標(biāo)準(zhǔn)溫度和大氣壓下，人體血液中氫離子的物質(zhì)的量的濃度（單位

mol/L,記作［H+］）和氫氧根離子的物質(zhì)的量的濃度（單位mol/L,記作［OH］）的乘積等于常數(shù)10廿已知

pH的定義為pH=?lg［H+］,健康人體血液的pH保持在7.35-7.45之間,那么健康人體血液中的空;可

以為（）（參考數(shù)據(jù):lg2M.30,1g3旬48）

A-R-r-n_L

A'2U，10

6.（2020北京海淀一模,6）如圖,半徑為1的圓M與直線/相切于點(diǎn)A,圓M沿著直線/滾動(dòng).當(dāng)圓M滾

動(dòng)到圓“時(shí)，圓”與直線/相切于點(diǎn)3.點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)4；線段A8的長(zhǎng)度為六則點(diǎn)M到直線的距

離為（

7」好酒也怕巷子深”，許多著名品牌是通過(guò)廣告宣傳進(jìn)入消費(fèi)者視線的.已知某品牌商品靠廣告銷(xiāo)售

的收入R與廣告費(fèi)A之間滿(mǎn)足關(guān)系^aVA（a為常數(shù)），廣告效應(yīng)為那么精明的商人為了取

得最大廣告效應(yīng)，投入的廣告費(fèi)應(yīng)為（用常數(shù)。表示）.

8.一個(gè)容器裝有細(xì)沙acnA細(xì)沙從容器底部一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出』min后剩余的細(xì)沙量

為）=加&cn?,經(jīng)過(guò)8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過(guò)min,容器中的沙子只有開(kāi)

始時(shí)的八分之一.

9.如圖，將寬和長(zhǎng)都分別為xjQVy）的兩個(gè)矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為遍.（注:正

十字形指的是原來(lái)的兩個(gè)矩形的頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,且兩矩形長(zhǎng)所在的直線互相垂直的圖形）

V

⑴求y關(guān)于”的函數(shù)解析式；

⑵當(dāng)取何值時(shí)，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值.

綜合提升組

10.2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類(lèi)歷史上首次月球背面軟著陸,我國(guó)航天事業(yè)取得又

?重大成就，實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系,為解決

這個(gè)問(wèn)題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”,鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日心點(diǎn)的軌道運(yùn)行.七點(diǎn)是平衡點(diǎn),

位于地月連線的延長(zhǎng)線上.設(shè)地球質(zhì)量為月球質(zhì)量為“2,地月距離為R"點(diǎn)到月球的距離為，?，根

據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律/滿(mǎn)足方程:+粵=3+唔.設(shè)由于a的值很小，因此在近

似計(jì)算中至±四密=3*則r的近似值為（）

（1+?）

A源R

B?朕R

11.大學(xué)畢業(yè)生小趙想開(kāi)一家服裝專(zhuān)賣(mài)店，經(jīng)過(guò)預(yù)算,該門(mén)面需要裝修費(fèi)為2（）000元，每天需要房租、

水電等費(fèi)用100元，受經(jīng)營(yíng)信譽(yù)度、銷(xiāo)售季節(jié)等因素的影響,專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售總收益R與門(mén)面經(jīng)營(yíng)天數(shù)x

的關(guān)系是/?CV）=（400Z4X^°-X-40°，則總利潤(rùn)最大時(shí)，該門(mén)面經(jīng)營(yíng)的天數(shù)是__________.

180000,%>400,

12.如圖，直角邊長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形48C,以2cm/s的速度沿直線/向右運(yùn)動(dòng)，則該三角形與

矩形重合部分面積M單位:即與與時(shí)間”單位:s）的函數(shù)關(guān)系（設(shè)0W忘3）為j的最大

值為.

32cmeD

創(chuàng)新應(yīng)用組

13.古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是苧（

與=0.618,稱(chēng)為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此此外，最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度

L

與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是亨.若某人滿(mǎn)足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長(zhǎng)為105cm,頭頂至脖子

下端的長(zhǎng)度為26cm,則其身高可能是（）

A.l65cm

B.175cm

C.185cm

D.190cm

14.某蓮藕種植塘每年的固定成本是1萬(wàn)元，每年最大規(guī)模的種植是8萬(wàn)斤,每種植一斤藕，成本增加

0.5元.如果銷(xiāo)售額函數(shù)是兒+4^2+9%是蓮藕種植量，單位:萬(wàn)斤:銷(xiāo)售額的單位:萬(wàn)元:0是常

數(shù)),若種植2萬(wàn)斤，利潤(rùn)是2.5萬(wàn)元，則要使利潤(rùn)最大，每年種植蓮藕()

A.8萬(wàn)斤

B.6萬(wàn)斤

C3萬(wàn)斤

D.5萬(wàn)斤

課時(shí)規(guī)范練15利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

基礎(chǔ)鞏固組

1.函數(shù)/為R上增函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是()

A.aWOB.avOC.aHOD.a>0

2.12020山東青島二中月考)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)段)的導(dǎo)數(shù)為八x),且滿(mǎn)足人工)<2￥次2)=3,則不等

式久的解集是()

A.(-oo,-l)B.(-l,+oo)

C.(2,+oo)D.(-oo,2)

3.12020山東德州二模,8)已知函數(shù)次x)的定義域?yàn)镽,且_/(x)+l<Fa)次0)=2,則不等式7(%)+1>3^的解

集為()

A.(l,+oo)B.(-oo,l)C.(0,+oo)D.(-oo,0)

4.已知函數(shù)人D=等,則()

Aa2)Me)M3)B<3)Me)>fl2)

C?e)M2)M3)DJ(e)/3)》(2)

5.設(shè)函數(shù)/）=#91nx在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

6.己知函數(shù)/（3）=底-4辦-111乂則段）在（1,3）上不具有單調(diào)性的一個(gè)充分不必要條件是（）

Aa￡（-8））B.aw\-：,+8）

6/

C.ae（-l,PD.a￡（1,+oo）

zoz

7.己知函數(shù)/W=?lnx-2x,若不等式於+1）>詼28在x￡（0,+8）上恒成立廁實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.（-?,2]B.[2,+oo）

C.（-0o,0]DJ0,2]

8.若函數(shù)段）內(nèi)2_4屋如在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

9.（2020河北唐山一模，文2。已知a>0,函數(shù)/）=2a?-3（屋+1〃2+6奴-2.

⑴討論於）的單調(diào)性；

⑵若貝x）在R上僅有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

綜合提升組

10.（2020湖南郴州二模，文12）已知定義在R上的函數(shù)“I）的導(dǎo)數(shù)為/U）,滿(mǎn)足氏t）習(xí)（㈤■且對(duì)任意

/(x)cosx+/(x)sinx>0,若a=堂（我）力=兩卬々0（?,則（)

K.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<b<a

11.（2020山東泰安一中期中）已知函數(shù)及r）的定義域?yàn)閇-1,5],部分對(duì)應(yīng)值如下表:

貝力的導(dǎo)函數(shù)尸千（幻的圖象如圖所示,關(guān)于力0的結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)人幻是周期函數(shù)

B.函數(shù)凡0在[0,2]上單調(diào)遞增

C.函數(shù)產(chǎn)”）?。的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0,1,2,3,4

D.當(dāng)1<〃<2時(shí)，函數(shù)y=/（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)

12.（2020安徽皖東名校聯(lián)盟聯(lián)考）若函數(shù)兀0=-，"+犯”<%的值域是［e-l,+oo）,其中e是自然對(duì)數(shù)

lx-lnx,x>e

的底數(shù)，則實(shí)數(shù)加的最小值是.

13.（2020山東濰坊臨的模擬一,22）已知函數(shù)凡r）=/〃Mx-K+?m￡R）,討論危）的單調(diào)性.

創(chuàng)新應(yīng)用組

14.（2020山東濰坊臨胸模擬一,8）已知奇函數(shù)段）的定義域?yàn)椋ㄈ?式,其導(dǎo)函數(shù)為戊0當(dāng)0<工法時(shí)，有

x的不等式人r）〈份0）cosx的解集為（

/(x)cosx+/(x)sinx<0成立,則關(guān)于)

c.（T，o）u（o?D.（*O）U（輔）

15.設(shè)函數(shù)y（x）=alnX+H?淇中。為常數(shù).

⑴若*0,求曲線產(chǎn)處）在點(diǎn)（1川））處的切線方程;

⑵討論函數(shù)｛r）的單調(diào)性.

課時(shí)規(guī)范練17定積分與微積分基本定理

基礎(chǔ)鞏固組

1.給出如下命題：

①0?ldx=rdz=b-a（a,b為常數(shù)，且a<b）;

②J；Vl-x2dx=f；Vl-x2dx=^;

③I：fix）dx=2f^fix）dx（a>0）.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）

A.OB.lC.2D.3

2」：（-ix2+x+4）dx=（）

A.16B.18C.20D.22

3.（2020四川成都模擬）略（3/+A）dx=10,則實(shí)數(shù)k=（）

A.lB.2C.3D.4

4.如果1N的力能拉長(zhǎng)彈簧1cm,為了將彈簧拉長(zhǎng)6cm,所耗費(fèi)的功為（）

A.0.18JB.0.26JC.0.12JD.0.28J

5.（2020江西臨川一中測(cè)試）設(shè)久則J（x）dx的值為（）

n4nn4n

------

232434

6.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，仞是AB的中點(diǎn)，則過(guò)C,M,D三點(diǎn)的拋物線與CD圍成的陰影

部分的面積是（）

24

AB

--

33

7.（2020廣東汕頭模擬）己知函數(shù)凡r）=｛花＜x＜Y）則式用口=（）

A1+5B.J+3C.1+2D.；+3

224422

8.（2020河南安陽(yáng)一中測(cè)試）設(shè)k=『0?11『85%）（比,若（1-奴）8=次）+〃述+4療+~+4*,則

11+12+…+48—（）

A.-lB.OC.lD.256

9.設(shè)〃＞0力＞0,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若＞匕=。］孑出,則言+融最小值是.

10.已知函數(shù)"）=A\?+X+L求其在點(diǎn)（1,2）處的切線與函數(shù)8㈤二小圍成的圖形的面積.

綜合提升組

11.(2020安徽皖東名校聯(lián)盟)二次函數(shù)兒1)=/-,a+皿〃,的圖象如圖所示，則定積分

Jo朋去=()

A.13B.1o

C.2D.3

12.已知3"=5%4且(+扛2,則《(Al)dx=()

A.+2V2B.2V2C.±VT5D.4V15

13.若n-店68$也￥,則(：-2%2)Q+焉)"的展開(kāi)式中，含f項(xiàng)的系數(shù)為.

14.在曲線產(chǎn)小。20)上某一點(diǎn)4處作一切線使之與曲線以及x軸所圍成圖形的面積為9.試求:切點(diǎn)

A的坐標(biāo)和過(guò)切點(diǎn)A的切線方程.

創(chuàng)新應(yīng)用組

15.(2020湖北武漢模擬)考慮函數(shù)尸廿與函數(shù)y=\n”的圖象關(guān)系，計(jì)算J：Inxdr=.

16.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中,某同學(xué)在如圖1所示的邊長(zhǎng)為4的正方形模板中，利用尺規(guī)作出其中的實(shí)線

圖案，其步驟如下：(1)取正方形中心。及四邊中點(diǎn)M,NST;(2)取線段MN靠近中心。的兩個(gè)八等分

點(diǎn)A,B;(3)過(guò)點(diǎn)B作MN的垂線/;(4)在直線/(位于正方形區(qū)域內(nèi))上任取點(diǎn)C,過(guò)C作/的垂線/i；(5)作

線段AC的垂直平分線笈⑹標(biāo)記/1與h的交點(diǎn)P,如圖2所示;……不斷重復(fù)步驟(4)至⑹直到形成圖

1中的弧線(I).類(lèi)似方法作出圖1中的其他弧線，則圖1中實(shí)線圍成區(qū)域面積為.

ffl2

17.過(guò)點(diǎn)（-1,0）的直線/與曲線產(chǎn)y相切，則曲線產(chǎn)y與/及x軸所圍成的封閉圖形的面積

為_(kāi)_________?

課時(shí)規(guī)范練19同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公

式

基礎(chǔ)鞏固組

1.已知5吊（。+兀）〈0,8$（仇冗）>0,則下列不等關(guān)系中必定成立的是（）

Asin6<0,cos。>0B.sin^>0,cos

C.sin8>0,cos。>0D.sin^<0,cosGvO

2.（2020北京平谷二模,2）若角a的終邊在第二象限，則下列三角函數(shù)值中大于零的是（）

..（n）「In）

AsmB.cos'a+-7

C.sin（n+（z）D.cos（7t+a）

3.若tana=cosa,則J^+cos%的值為（）

A.V2B.2C.22D.4

4.Q020遼寧沈陽(yáng)一中測(cè)試）已知2sina-cosa=O,WiJsii^a-Zsinacosa的值為（）

A.-|B.-yC.|D.y

5.（2020浙江杭州學(xué)軍中學(xué)模擬）已知cos31°=a,則sin239°tan149°的值為（）

A.亨B.VTa7

C.—D.-VTa7

a

6.（2020河南開(kāi)封三模，文10,理9）已知A是ZiABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinA+cosA=a淇中a￡（0,l）,則tana

的值可能為（）

A.-lC.1D.-3

7.Q020河北衡水模擬）已知直線2x-y-l=0的傾斜角為a,則sin2a-2cos2a=（）

AiB4D噂

（居），且-兀則（強(qiáng)）等于（

8.已知cos1+aWcosa

)

A2V2c1-1c2V2

A—B，-3C3D—

9.12020山東濟(jì)寧三模,13）已知lan（7c-a）=2,則？曹黑

】。?已知N幅湍篇黑黑）的值為

綜合提升組

11.已知角a和￡的終邊關(guān)于直線yr對(duì)稱(chēng)，且介方則sina等于（）

A-TBTD

.已知匚€(左弓)，則

122cos0+yjl-2s\n(n-6)cos0=)

A.sin〃+cos0B.sin0?cos0

C.cos9-sin0D.3cos仇sin0

cos饞+0)+sin

13.已知cos二a(|a|Wl),則的值是,

o

2sin(n+a)cos(n-a)-cos(n+a)且則(-等

14.已知y(a)=(sin<#0,1+2sinc#0),J

1+sin2a+cos(^+a)-sin2(2+?)

創(chuàng)新應(yīng)用組

15.（2020河南高三質(zhì)檢⑼若a（sinx+cos%）W2+sinxcosx對(duì)任意10,/）恒成立，則a的最大值為

)

5企D.平

A.2B.3CP—

4

如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池（A8CO）的