一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本章小結(jié)第一課時(shí)說(shuō)課稿-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本章小結(jié)第一課時(shí)說(shuō)課稿-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課以人教A版選擇性必修第二冊(cè)“一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”本章小結(jié)為教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)高二下學(xué)期學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)需求，設(shè)計(jì)如下教學(xué)思路：

1.回顧一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的基本概念、性質(zhì)和求導(dǎo)法則，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)；

2.分析導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等；

3.通過(guò)典型例題和練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用；

4.結(jié)合實(shí)際生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決問(wèn)題的能力；

5.對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)導(dǎo)數(shù)概念的形成過(guò)程，理解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的核心作用。

2.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決生活中的最優(yōu)化問(wèn)題。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，通過(guò)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用實(shí)例，學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中提取信息，作出合理的判斷和預(yù)測(cè)。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握基本求導(dǎo)法則，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。三、學(xué)情分析

高二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)函數(shù)的概念有了初步的理解，掌握了一些基本的函數(shù)圖像和性質(zhì)。在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的基本概念和求導(dǎo)法則，但對(duì)于導(dǎo)數(shù)的深入理解和應(yīng)用可能還不夠熟練。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力正在發(fā)展，但解決復(fù)雜問(wèn)題的能力尚需提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力有待加強(qiáng)。

學(xué)生的行為習(xí)慣方面，大多數(shù)學(xué)生能夠按時(shí)完成作業(yè)，但部分學(xué)生在課堂參與度和主動(dòng)提問(wèn)上表現(xiàn)得不夠積極。在學(xué)習(xí)態(tài)度上，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣不一，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抱有畏難情緒，影響了學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)以上學(xué)情，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)需要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的概念和應(yīng)用，同時(shí)，通過(guò)課堂互動(dòng)和小組討論，提高學(xué)生的參與度和合作學(xué)習(xí)能力，使他們?cè)谔骄恐邪l(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。四、教學(xué)資源

1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、智能教室

2.課程平臺(tái)：校園教學(xué)管理系統(tǒng)

3.信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育資源庫(kù)、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

4.教學(xué)手段：PPT課件、數(shù)學(xué)建模軟件、實(shí)物模型、教學(xué)視頻五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

以學(xué)生已知的函數(shù)圖像和性質(zhì)為基礎(chǔ)，通過(guò)展示一些常見(jiàn)函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖像在特定點(diǎn)附近的切線斜率變化，從而引出一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念。

2.講授新知（20分鐘）

首先，回顧一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義，通過(guò)數(shù)學(xué)定義和幾何意義兩個(gè)方面進(jìn)行講解。接著，介紹導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)和求導(dǎo)法則，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。通過(guò)例題演示，展示如何運(yùn)用這些法則求導(dǎo)數(shù)。最后，討論導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如物理中的速度和加速度、經(jīng)濟(jì)中的邊際分析等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

提供幾個(gè)練習(xí)題，要求學(xué)生在紙上獨(dú)立完成，題目涉及基本求導(dǎo)法則的應(yīng)用以及導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和提高題，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成?；A(chǔ)題旨在鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，提高題則鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決更復(fù)雜的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-拓展閱讀材料：介紹微積分的發(fā)展歷史，特別是導(dǎo)數(shù)概念的起源和演變，以及導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)代科學(xué)中的應(yīng)用。

-學(xué)術(shù)論文：推薦閱讀有關(guān)導(dǎo)數(shù)在物理、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用的學(xué)術(shù)論文，幫助學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用背景。

-數(shù)學(xué)軟件操作指南：提供有關(guān)如何使用數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、GeoGebra）進(jìn)行導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的教程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

-在線教育資源：介紹一些在線平臺(tái)上的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)資源，如視頻講解、互動(dòng)練習(xí)題庫(kù)等。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀相關(guān)的歷史資料，了解導(dǎo)數(shù)概念的發(fā)展過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

-建議學(xué)生選取自己感興趣的領(lǐng)域，查找并閱讀相關(guān)的學(xué)術(shù)論文，將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。

-引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，并學(xué)會(huì)使用工具解決實(shí)際問(wèn)題。

-提醒學(xué)生在使用在線教育資源時(shí)，要有選擇性地學(xué)習(xí)，結(jié)合自己的學(xué)習(xí)需求和薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。

-推薦學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)項(xiàng)目，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)提升對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生建立學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同探討導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，互相解答學(xué)習(xí)中的疑問(wèn)。

-提議學(xué)生定期總結(jié)學(xué)習(xí)心得，將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，形成自己的知識(shí)體系。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①導(dǎo)數(shù)的基本概念與性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)

-重點(diǎn)詞匯：極限、切線、斜率、連續(xù)性、可導(dǎo)性

②求導(dǎo)法則與應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)求導(dǎo)法則、指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法則、對(duì)數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法則、三角函數(shù)求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則

-重點(diǎn)詞匯：求導(dǎo)法則、鏈?zhǔn)椒▌t、隱函數(shù)求導(dǎo)、相