人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章 二次函數(shù) 單元復(fù)習(xí)題

第二十二章二次函數(shù)一、單選題1．拋物線(xiàn)y＝x2＋2x＋3的對(duì)稱(chēng)軸是()A．直線(xiàn)x＝1 B．直線(xiàn)x＝－1 C．直線(xiàn)x＝－2 D．直線(xiàn)x＝22.如果拋物線(xiàn)y＝（2﹣a）x2開(kāi)口向下，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)＞﹣2 D．a(chǎn)＜﹣23．拋物線(xiàn)可以看作是由拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)以下哪種變換得到的（

）A．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 B．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位4．二次函數(shù)y＝的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．35．已知二次函數(shù)y＝ax2+2ax+3a﹣2（a是常數(shù)，且a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)M（x1，﹣1），N（x2，﹣1），若MN的長(zhǎng)不小于2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥13 B．0＜a≤13 C．﹣13≤a＜0 D．6．如圖．拋物線(xiàn)y＝ax2+c與直線(xiàn)y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）兩點(diǎn)，則不等式ax2+mx+c＞n的解集為（）A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣1＜x＜37．若二次函數(shù)y＝﹣2x2+8x+c的圖象上有A（﹣1，y1）、B（4，y2）、C（2﹣2，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y28．如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)在和兩點(diǎn)之間（不包含端點(diǎn)）．下列結(jié)論中：①8<3n<12；②；③-3<2a+b-c<-2；④A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題1.寫(xiě)出一個(gè)圖象開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式．2．拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．3．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿軸向平移個(gè)單位，再沿軸向平移個(gè)單位得到．4．拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．5.若二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2三、解答題1.王大伯決定銷(xiāo)售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)硏：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，每天銷(xiāo)售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)用函數(shù)解析式表示蝙蝠型風(fēng)箏每天銷(xiāo)售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系12≤(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)每天獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？2．如圖，等腰梯形的周長(zhǎng)為60，底角為30°，腰長(zhǎng)為x，面積為y，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式．3．某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷(xiāo)售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷(xiāo)售量就要減少10件，問(wèn)他將售出價(jià)x定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)y最大？并求出最大利潤(rùn)。4．在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，0)、B(0，－4)，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至AC．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若拋物線(xiàn)y＝－x2＋ax＋4經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

①求拋物線(xiàn)的解析式；

②在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)C除外)使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形?若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5．隨著地鐵和共享單車(chē)的發(fā)展，“地鐵+單車(chē)”已成為了很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車(chē)回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間為y1（單位：分鐘）是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEx千米891011.513y1分鐘1820222528（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）李華騎單車(chē)的時(shí)間y2（單位：分鐘）也受x的影響，其關(guān)系可用y26已知拋物線(xiàn)y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）與x軸交于點(diǎn)（2，0）．（1）