韶關(guān)學(xué)院《高等代數(shù)專題》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁韶關(guān)學(xué)院《高等代數(shù)專題》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大2、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.5、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.8、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、定積分。3、已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值。4、計算定積分的值，結(jié)果為_________。5、求定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時的值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，