圓錐曲線3(打破套路靈活應(yīng)對)課件高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

打破套路

靈活應(yīng)對------圓錐曲線解答題試題分析與備考策略?1234高考預(yù)測復(fù)習(xí)內(nèi)容建議應(yīng)對策略考查情況分析年份題號考查內(nèi)容課標(biāo)要求核心素養(yǎng)2020年（新高考Ⅰ卷）9圓錐曲線的方程特征1、了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。2、經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道他們的簡單幾何性質(zhì)。3、通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，掌握圓錐曲線的簡單應(yīng)用。重點考察直觀想象數(shù)學(xué)運算數(shù)學(xué)建模邏輯推理數(shù)學(xué)抽象13直線與拋物線（焦點弦問題）22橢圓方程（離心率和待定系數(shù)）（2）直線與橢圓相交（定點、定值問題）2021年（新高考Ⅰ卷）5橢圓定義，焦半徑公式14拋物線的幾何性質(zhì)21雙曲線定義，直線與雙曲線的位置關(guān)系（定值問題）2022年（新高考Ⅰ卷）11拋物線幾何意義，直線與拋物線綜合問題16橢圓焦點三角形問題21直線與雙曲線的位置關(guān)系、直線的斜率、三角形面積（定值問題）2023年（新高考Ⅰ卷）5橢圓的離心率16雙曲線的離心率22拋物線定義、幾何性質(zhì)，直線與拋物線綜合問題（范圍最值問題）2024年（新高考Ⅰ卷）12雙曲線的定義，離心率16橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率，直線與橢圓的綜合問題

一、

考查情況分析圓錐曲線是高考的核心考點之一，常以解答題壓軸題呈現(xiàn)，通常以直線與曲線的位置關(guān)系為載體，以參數(shù)的處理為核心，考查其定義，方程，幾何性質(zhì)，位置關(guān)系等。試題有靜態(tài)的定點，定值，求值問題,也有動態(tài)的軌跡方程問題，范圍最值問題，多方面多角度考查函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合，不等式放縮等數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)提出了較高的要求.解析幾何命題特點：

（一）題型特點：題型基本穩(wěn)定，2020-2023年及以前基本保持為選擇或填空共2道題，加1道解答題，總分值為22分；2024年一小一大，分值為20分，分值基本穩(wěn)定。這也凸顯出圓錐曲線在新高考卷中的重要地位。（二）考察知識點：既注重全面，又突出重點，重視知識點的綜合運用與計算能力的考察；內(nèi)容主要集中在如下幾個類型：（1）求圓錐曲線的方程（定義法）、求離心率問題；（2）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、求切線、弦長、面積等基本問題；（3）圓錐曲線的幾何性質(zhì)（包括常見二級結(jié)論）、定值與定點問題、最值范圍、存在性問題；（4）與其它知識點的結(jié)合，包括三角函數(shù)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等。（三）難度：2024年解析幾何大題出現(xiàn)在了解答題的第二個位置，體現(xiàn)了新高考試題的知識點及試題內(nèi)容不拘泥于固有的結(jié)構(gòu)和排列形式，增加了試題的靈活性、開放性、探究性。試題入口多樣，給不同水平的考生提供了發(fā)揮空間，試題釋放的信號是鼓勵學(xué)生先想后算，多想少算，擺脫思維定勢，預(yù)計2025年，圓錐曲線考查會繼往開來，穩(wěn)中有變。

二、

高考預(yù)測

2024年新高考1卷第16題人教A版（2019）選擇性必修第一冊第68頁模型推廣

2023年新高考1卷第22題類型一：范圍最值問題

三、

復(fù)習(xí)內(nèi)容建議因誰而動天下方法皆相似只是主元存不同【解題技法】求圓錐曲線中最值的常用方法1.幾何法:利用圓錐曲線的定義、幾何性質(zhì)以及平面幾何中的定理、性質(zhì)等進行求解;2.代數(shù)法:把要求最值的幾何量或代數(shù)表達(dá)式表示為某個(些)變量的函數(shù)(解析式),然后利用函數(shù)方法、不等式方法等進行求解.2022年新高考1卷第21題2021年新高考1卷第21題類型二：定值、定點問題2020年新高考1卷第22題方

程單刀直入，求誰設(shè)誰分類討論模型推廣圓錐曲線張角模型三角形面積【解題技法】(1)直線過定點問題,一般方法是設(shè)出直線方程,聯(lián)立圓錐曲線方程,可得根與系數(shù)關(guān)系式,要結(jié)合題設(shè)進行化簡得到參數(shù)之間的關(guān)系式,結(jié)合直線方程即可證明直線過定點.(2)解題時也可參考探究過程,利用探究的解題方法進行求解.類型三：存在性問題在復(fù)習(xí)備考時，要以課本知識為本，對課本上的例題、知識點加以概括、提高和延伸，使之起到舉一反三，觸類旁通的效果．在復(fù)習(xí)時，要充分挖掘教材例、習(xí)題的功能，深刻理解教材實質(zhì)，挖掘教材內(nèi)涵，利用課本輻射整體，實現(xiàn)“由內(nèi)到外”的突破．在每年的高考數(shù)學(xué)試卷中都有部分試題源于教材，高于教材，特別是選擇題與填空題，絕大多數(shù)是教材上的例、習(xí)題改編的，在解答題中也不乏有教材上試題的影子（或直接用教材上的定理或公式）．1.明晰教材作用，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)具體做法:

在每單元復(fù)習(xí)完成之后，讓學(xué)生自主繪制、構(gòu)建本單元的知識體系，并自主歸納與其他章節(jié)知識的交匯.

四、

應(yīng)對策略與具體做法核心方法------“坐標(biāo)法”幾何問題代數(shù)問題代數(shù)結(jié)果轉(zhuǎn)化運算翻譯2024年新高考1卷第16題

選擇性必修一P138第6題2023年新高考1卷第22題追根溯源

選修4-42021年新高考1卷第22題2.發(fā)展數(shù)學(xué)能力，著眼創(chuàng)新實踐．高考作為高校選拔人才的考試，在“價值引領(lǐng)，素養(yǎng)導(dǎo)向，能力為重，知識為基”高考命題理念下，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，對知識的考查傾向于理解和應(yīng)用，特別是知識的綜合性和靈活運用．這要求考生能善于抓住問題的實質(zhì)，能對試題提供的信息進行分檢、組合和加工，尋找解題途徑．這樣的問題，無現(xiàn)成的題型、模式或方法可套用，需要的是創(chuàng)造精神和創(chuàng)新意識，因此，在教學(xué)和復(fù)習(xí)的過程中，培養(yǎng)和逐步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力就尤為重要．具體做法:

讓學(xué)生自主繪構(gòu)建本單元的能力體系，例如：題型、題路、規(guī)律方法等.3.注重解題研究，強調(diào)通性通法．“問題是數(shù)學(xué)的心臟”．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程與數(shù)學(xué)解題緊密相關(guān)，而數(shù)學(xué)能力的提高在于解題的質(zhì)量而非解題的數(shù)量，因此要重在研究解題的方向和策略，要強調(diào)通性通法是學(xué)會解題的靈魂．要善于在解題過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗，積累解題思維方法，不僅要“知其然”更要“知其所以然”．具體做法:1.復(fù)習(xí)中進行題組訓(xùn)練，進行規(guī)律方法總結(jié)，強化通性通法.2.整理典型題本，錯題歸類整理。4.注重精講精練，滲透思想方法不能就題論題只講解法，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，不能將數(shù)學(xué)解題簡單的公式化、程序化，而是要在教學(xué)中選出最優(yōu)秀的試題，最具典型性和最有價值的試題，講題時滲透數(shù)學(xué)基本思想，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，形成對知識的悟性，提高他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及分析問題與解決問題的能力。具體做法:在復(fù)習(xí)中進行變式訓(xùn)練1、把題目條件開拓引申2、把題目結(jié)論開拓引申3、一題