八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形的判定

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形的判定小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請(qǐng)你說說小明該怎么辦?

情境引入①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF

1、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？溫故知新1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。①只給一條邊：②只給一個(gè)角：60°60°60°

探究1可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。2.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。3.給出三個(gè)條件三條邊三個(gè)角兩角一邊兩邊一角全等三角形的判定定理1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。

理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FD全等三角形證明的基本步驟：∴△ABD≌△ACD（SSS）如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。例2:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。求證：△ABC≌△ADC證明：∵D是BC的中點(diǎn)簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。例2:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC?！唷鰽BD≌△ACD（SSS）∴△ABC≌△DEF（SSS）求證：△ABD≌△ACD如圖，在△AOB和△DOC中

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程,

叫做證明三角形全等。CABDO議一議：在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，還需要條件AE

B

D

F

C

ABCD想一想△ABC≌（）1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

小明去玻璃店購(gòu)買一塊與家中一模一樣的三角形玻璃如圖．那么小明需要記錄下圖中哪些數(shù)據(jù)，便可以帶回一塊一模一樣的玻璃．ＣＢＡ７０ＣＭ５５ＣＭ４０ＣＭ∠Ａ＝４０°∠Ｂ＝９５°∠Ｄ＝４５°可以記錄70cm，40cm，55cm三個(gè)數(shù)據(jù)例2:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，①分析已有條件,準(zhǔn)備所缺條件：1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F∴△ABC≌△DCB如圖，在△AOB和△DOC中證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；方法構(gòu)想∴△ABC≌△DEF（SSS）1、已知：如圖，AB=AD，BC=CD，只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。證明：∵D是BC的中點(diǎn)BC=EF如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。如圖，在△AOB和△DOC中例1.如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD

要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。

理性提升方法構(gòu)想例1.如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD

理性提升證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。CABDE方法構(gòu)想兩個(gè)三角形中已經(jīng)的兩組邊對(duì)應(yīng)相等,只需要再證第三條邊對(duì)應(yīng)相等就行了.證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)例2:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。BDFC全等三角形證明的基本步驟：例2:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，1、什么叫全等三角形？判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程,叫做證明三角形全等。方法構(gòu)想簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。已知如圖：AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”?！唷鰽BC≌△DCB只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，①分析已有條件,準(zhǔn)備所缺條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來寫出全等結(jié)論全等三角形證明的基本步驟：

解惑∴△AOB≌△DOC（SSS）簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。∴△ABC≌△DCB2、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。1、什么叫全等三角形？1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由?！唷鰽EB≌△ADC(sss)CA=FD求證：△AEB≌△ADC。如圖，在△AOB和△DOC中求證：△AEB≌△ADC。證明：∵D是BC的中點(diǎn)1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。2、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。求證：△ABD≌△ACD1、已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADCABCD

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)12、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。ABCD證明：在△ABC與△ADC中

AB=ADBC=DCAC=AC∴△ABC