核心素養(yǎng)下小學生量感培養(yǎng)的策略

量感是指對事物的可測量屬性以及大小關(guān)系的直觀感知?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》指出,學生要知道度量的意義,理解統(tǒng)一度量單位的必要性;能夠在實際情境中選擇合適的度量單位進行度量,并在同一度量方法下進行不同單位之間的換算;對度量工具和方法引起的誤差有初步感知,可以合理地得出或估計測量結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習慣,是形成抽象能力和數(shù)學應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。培養(yǎng)學生的量感,能夠提升他們的數(shù)學能力,同時促進學生增長見識,促進其核心素養(yǎng)的發(fā)展。對于學生來說,量感不是與生俱來的,也不可能僅通過一堂課就形成,需要不斷領(lǐng)悟。量感的培養(yǎng)需要教師在教學過程中不斷引導學生多途徑、多維度、多視角去親身經(jīng)歷、真實體驗,建立其表象,認識其本質(zhì);更需要學生在學習、實踐中不斷積累經(jīng)驗,逐步形成和發(fā)展量感。筆者通過教學中的不斷摸索,現(xiàn)將一些行之有效的做法總結(jié)如下。一、經(jīng)歷量的建構(gòu)過程,豐富“量”的認識知識的建構(gòu)需要一個過程,教學中要讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程,明白它是從哪里來的,是怎么來的,要讓他們知道現(xiàn)在所學知識對后續(xù)學習可能產(chǎn)生的影響,讓他們知道這個知識點可以輻射到生活中的哪個方面,讓他們知道這種解決問題的方式還可以解決生活中哪些看似不相關(guān)、實際上卻本質(zhì)相通的問題。這其實就是把知識轉(zhuǎn)化成思維、轉(zhuǎn)化成能力、轉(zhuǎn)化成品格,所以,從長遠來看,核心素養(yǎng)導向的教學是高效的。以北師大版三年級數(shù)學下冊第五單元“面積單位”這一知識點的教學為例。在此之前,學生已經(jīng)認識了米、分米、厘米等長度單位。為了在學生心中建構(gòu)起面積單位,引起學生的認知沖突,教材設(shè)計了用不同大小的方格來測量同一本數(shù)學書封面的面積,由此讓學生體會統(tǒng)一面積單位的必要性。在明確1平方厘米、1平方分米、1平方米的含義時,教師引導學生在“做中學”,首先讓學生在點子圖上畫一個邊長為1厘米的正方形,感受1平方厘米的大小;接著讓學生找一找1平方厘米的物體,學生發(fā)現(xiàn)大拇指指甲蓋的面積大約是1平方厘米,電燈開關(guān)的按鈕面積大約是1平方厘米,一枚外套紐扣的面積大約是1平方厘米等。最后讓學生想一想、找一找生活中哪些物體的面積可以用“平方厘米”作單位。學生發(fā)現(xiàn)橡皮的表面積大約是6平方厘米,一片綠蘿葉面的面積大約是10平方厘米,等等。在認識“平方厘米”經(jīng)驗基礎(chǔ)上,教師引導學生繼續(xù)認識并感受1平方分米的大小、1平方米的大小。二、重視量的直觀感知,認識“量”的本質(zhì)新課標指出要培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。量感可被解釋為對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。在質(zhì)量單位教學中教師們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在對比1千克的鐵和1千克的棉花質(zhì)量時,很多孩子經(jīng)常出錯。究其原因不難發(fā)現(xiàn),我們在教學“克與千克”這部分內(nèi)容中,忽視了對學生進行用定量的方法認識和解決問題的習慣的培養(yǎng),學生對“1千克”缺乏直觀感知而頻頻出錯。教師應(yīng)引導學生親自掂一掂,感受1千克物體的重量,明確1千克指的是物體的重量,而與物體的屬性、大小、體積沒有關(guān)系。又如有些習題外在形式發(fā)生變化,但并不影響概念內(nèi)在的本質(zhì),練習的時候,要引導學生抓住量的本質(zhì)。如下圖1,一條曲線將下面的長方形分成了甲和乙兩個部分,甲的周長()乙的周長。(填“>”“<”或“=”)這是北師大版三年級上冊“周長”知識點教學的一道變式題,考查的是學生對周長概念的理解,難點在于面積的大小對周長的影響。大多數(shù)學生剛看到圖時,會在腦海中思考甲和乙的形狀以及它們的面積差異。對該階段的學生來說,如果學生對“周長”這個概念理解不夠透徹,就容易出錯。作為一道檢測題,我們可以引導學生抓住量的本質(zhì),深度理解周長,帶領(lǐng)學生從一個點開始分別描一描甲、乙兩個圖形的周長,在描的過程中,觀察得出甲、乙兩個圖形的周長相等。三、借助參照量的選擇,學會“量”的估計量的感知比較抽象,教學中不妨尋找一些參照對象,便于學生對同類量進行估計。比如在“長度單位”的教學中,教師可以讓學生找一找尺子上的1厘米、用手比一比1厘米有多長,接著再找一找生活中的1厘米。在對1厘米的長度有深刻的感知以后,再來說一說生活哪些物體可以用“厘米”作單位。有的同學說:“我的小手的長度大約是10厘米,也就是1分米?！薄拔腋觳驳拈L度大約是30厘米?！薄拔业纳砀叽蠹s是130厘米?！薄拔疑扉_雙臂的長度大約是100厘米,也就是1米?！边@樣不自覺地就產(chǎn)生了“身體尺”,在“身體尺”的思辨活動經(jīng)驗基礎(chǔ)上,學生對單位長度“厘米”就會有清楚的認知。有這樣一個有關(guān)長度單位的選擇題:小樹苗的高度是8()(A.米,B.厘米,C.分米)。學生是這樣討論的:生1:8米太高了,都有七、八個我那么高了,那應(yīng)該是大樹而不是小樹了。生2:8厘米,還沒有我的小手長,那也太短了,哪有那么小的樹苗。生3:應(yīng)該是8分米,也就是80厘米,差不多到我腰這么高,切合實際。小學生生活經(jīng)驗匱乏,雖然豬肉常吃,但見過豬的學生卻不多,在質(zhì)量單位“克、千克、噸”教學時有這樣一道習題:一頭豬約重180()(填合適的質(zhì)量單位)。不少同學填成了“克”,問其原因才知道他覺得180這個數(shù)字挺大的,而圖片上的小豬很小,所以選了一個較小的單位。原來學生對“豬”這種動物沒有概念的。于是我找來小視頻讓學生觀看,補充學生的生活經(jīng)驗,了解豬的大小。觀看后再讓他們談感受:生1:感覺豬比大象小得多,但比小貓大得多。生2:感覺豬應(yīng)該比動物園里的老虎輕許多。生3:如果豬是180克,那就還沒有1袋鹽重,太離譜了。通過這樣對比參考,學生的對質(zhì)量的感知更加清晰。無論是長度、面積單位的學習,還是認識體積和質(zhì)量單位,學習量感的步驟是相似的。首先要確定度量對象,然后選擇適當?shù)亩攘抗ぞ?進而探索合適的度量方法,最終展示所得的度量結(jié)果。也就是讓學生感受學習的全貌,經(jīng)歷量感形成的全過程,借助熟悉的參照量,呈現(xiàn)量感思維的全過程。四、厘清單位量的進率,熟練“量”的換算單位換算應(yīng)用廣泛,遍布“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”各個知識領(lǐng)域,同時單位換算是小學生量感培養(yǎng)中比較重要的環(huán)節(jié)。整理小學教材中的單位換算安排,包括計數(shù)單位、長度單位、質(zhì)量單位、時間單位、面積單位、體積單位以及容積單位等。單位換算即將相同數(shù)量以不同的數(shù)據(jù)展現(xiàn),可概括為“怎么變”和“變多少”兩個問題。“怎么變”指判斷數(shù)字是增大還是減小,“變多少”指根據(jù)比例確定需要乘以還是除以的數(shù)字是幾。教師也可以編一些易讀易記的兒歌輔助學生進行單位換算,比如:單位換算很重要,之間進率要記牢。長十面百質(zhì)量千,時間單位60翻。大到小時乘進率,小到大時除當先。一想二看三計算,算完莫忘查一遍。北師大版數(shù)學三年級下冊“面積單位的換算”課后練一練,有這樣一個爭論,如圖2:情景一:淘氣和笑笑圍繞數(shù)學書的封面大小進行爭論,笑笑認為數(shù)學書封面大約是5平方分米,淘氣則認為是500平方厘米。到底誰說的對呢?通過單位換算不難發(fā)現(xiàn),因為1平方分米=100平方厘米,所以5平方分米=500平方厘米,淘氣和笑笑說的都是對的。情境二:笑笑和淘氣圍繞門的面積進行爭論,笑笑認為門的面積大約是200平方分米,淘氣認為是20平方分米。這下誰說的對呢?同學們的討論是這樣的:200平方分米=2平方米,和我們教室的門差不多。粉筆盒的底面大約是1平方分米,20平方分米也就是20個粉筆盒的底面那么大,這樣的門也太小了,所以淘氣說的不對。五、開展課外實踐活動,深化“量”的感悟量感的形成、深化和發(fā)展是一個循序漸進的過程,不是一蹴而就的。要實現(xiàn)“量感”的培養(yǎng),就要把單純以知識和技能為目標的教學,設(shè)法引導到培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的軌道上來,形成整體視角。“量感”的學習不只局限于課堂,教師還應(yīng)鼓勵學生通過課外實踐,在動態(tài)操作與想象中生成量感觀念,讓知識回歸生活,實實在在培養(yǎng)學生的量感。比如在認識長度“厘米”以后,我組織學生進行了一次有關(guān)測量的實踐活動:“種蒜苗”,待蒜苗發(fā)芽后,觀察并記錄蒜苗的生長高度,感悟幾厘米、十幾厘米到底有多長,帶給我們的直觀感受是怎樣的。通過測量并記錄加深對“厘米”這一單位的深度感知。記錄表格如下(表1):表1蒜苗生長記錄表格記錄人:生長過程生長高度記錄時間第天第天第天第天…又如在認識質(zhì)量單位“克與千克”之后,我給學生設(shè)計的作業(yè)是這樣的:“走進生活,歸類整理”,搜集生活中以“克”和“千克”為單位的物體,并掂一掂它們的重量。學生呈現(xiàn)的作業(yè)內(nèi)容十分豐富。一位同學這樣記錄:(1)以克為單位:一小包綠茶2克,一瓶番茄醬476克,一袋切片面包500克,一瓶鈣鐵鋅咀嚼片45克。(2)以千克為單位:一袋大米10千克,一袋面粉15千克,一瓶洗衣液1.8千克,我家小貓重2.7千克,爸爸的體重74千克。這樣的整理活動,既鍛煉了學生收集整理的能力,又發(fā)展了學生的量感,同時又豐富了他們的生活體驗,明白數(shù)學來源于生活同時又服務(wù)于生活。正如新課程標準要求的那樣: