第一章+整式的乘除+講義++2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

整式的乘除關(guān)卡1——冪的運(yùn)算筆記：同底數(shù)冪的乘法：（，都是正整數(shù)），即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。例如：同底數(shù)冪的除法：（，都是正整數(shù)），即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。例如：冪的乘方：（，都是正整數(shù)），即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。例如：積的乘方：（（為正整數(shù)），即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。例如：規(guī)定：（），即任何數(shù)的0次冪都等于1（0除外） 例題1：計(jì)算=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥例題2：當(dāng)時(shí)，例題3：簡(jiǎn)便運(yùn)算（1）（2）（3）已知，則?！?+0=0”a=2,b=-1/2(ab)10例題4：（1）已知，，求的值。（2）已知，求的值（3）已知、、、，那么、、、從小到大的順序是（）A.B.C.D.(2)5*11=(25)11（4）已知，，則等于（）A.2B.1C.D.（5）已知、、，則、、的關(guān)系為（）A.B.C.D.關(guān)卡2——整式乘法筆記：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：一般地，單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪（同底數(shù)冪）分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律，把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。例題5：（1）計(jì)算。（2）計(jì)算：。（3）計(jì)算：。（4）計(jì)算：。例題6:請(qǐng)你計(jì)算：，，，然后猜想的結(jié)果是（）A.B.C.D.例題7:已知，試確定、、的值。關(guān)卡3——整數(shù)除法筆記：一、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。例如：二、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。例如：，其中為單項(xiàng)式，為多項(xiàng)式。三、多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：長(zhǎng)除法長(zhǎng)除法的運(yùn)算步驟:（1）把被除式與除式按同一字母的降冪排列，若有缺項(xiàng)用0補(bǔ)齊；（2）用豎式進(jìn)行運(yùn)算（類似除法的豎式運(yùn)算）；（3）當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)，運(yùn)算終止，得到商式和余式。例題8:（1）計(jì)算：。（2）計(jì)算：。（3）計(jì)算：。（4）計(jì)算：例題9:已知多項(xiàng)式能被整除，求的值。(2x2+mx1+c)隨堂測(cè)試：測(cè)試1計(jì)算：（1）（2）測(cè)試2已知、，、是正整數(shù)且，求的值。測(cè)試3（1）計(jì)算：