第三章《變量之間的關(guān)系》單元測試+2022-2023學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊習題+

第三章《變量之間的關(guān)系》單元測試卷(新題型卷共23小題,滿分120分,考試用時90分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(跨學(xué)科融合)在利用太陽能熱水器加熱水的過程中,熱水器的水溫隨所曬時間的長短而變化,這個問題中因變量是()A.太陽光強弱 B.水的溫度 C.所曬時間 D.熱水器2.用總長50m的籬笆圍成一長方形場地,長方形的面積S(m2)與一邊長l(m)之間的關(guān)系式為S=l(25-l),那么下列說法正確的是()A.l是常量,S是變量 B.25是常量,S與l是變量,l是因變量C.25是常量,S與l是變量,S是因變量 D.以上說法都不對3.如果圓珠筆有12支,總售價為18元,用y(元)表示圓珠筆的總售價,x表示圓珠筆的支數(shù),那么y與x之間的關(guān)系式應(yīng)該是()A.y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=34.變量x與y之間的關(guān)系式是y=12x2-3,當自變量x=4時,因變量y的值是(A.-1 B.-5 C.5 D.15.如圖是某市一天的氣溫隨時間變化的情況,下列說法正確的是()A.這一天最低溫度是-4℃B.這一天12時溫度最高C.最高溫比最低溫高8℃D.0時至8時氣溫呈下降趨勢6.某梯形上底長、下底長分別是x,y,高是6,面積是24,則y與x之間的關(guān)系式是()A.y=-x+8 B.y=-x+4 C.y=x-8 D.y=x-47.右面的表格列出了一個實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù),表示皮球從高處落下時,彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系,下面能表示這種關(guān)系的式子是()dd5080100150b25405075A.b=d2 B.b=2dC.b=d2 D.b=d8.如圖,各圖象所反映的是兩個變量之間的關(guān)系,表示勻速運動的是()A.①②B.②C.①③D.無法確定9.周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報,看了一段時間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時間t(單位:min)之間的關(guān)系圖象如圖,下列說法中正確的是()A.小濤家離報亭的距離是900mB.小濤從家去報亭的平均速度是60m/minC.小濤從報亭返回家中的平均速度是80m/minD.小濤在報亭看報用了15min10.小明做了一個數(shù)學(xué)實驗:將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi),作為一個容器.然后,小明對準玻璃杯口勻速注水,如圖所示,在注水過程中,杯底始終緊貼魚缸底部,則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是()ABCD二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)11.大家知道,冰層越厚,所承受的壓力越大,其中自變量是,因變量是.

12.某機器工作時,油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)的關(guān)系式為Q=40-6t.當t=3時,Q=.

13.如圖是一輛勻速行駛的汽車的行駛路程s(km)與相應(yīng)時間t(h)的關(guān)系圖,那么這輛汽車的速度為每小時千米.

14.(跨學(xué)科融合)測得一根彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系如下表(重物不超過20千克時,在去掉重物后,彈簧能恢復(fù)原狀):物體重量(千克)0123456…彈簧長度(厘米)66+0.56+16+1.56+26+2.56+3…則彈簧長度l與所掛物體質(zhì)量m的關(guān)系式是(重物不超過20千克).

15.(創(chuàng)新題)如圖1,在長方形ABCD中,BC=5,動點P從點B出發(fā),沿BC-CD-DA運動至點A停止.設(shè)點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,若y關(guān)于x的關(guān)系圖象如圖2,則DC=,y的最大值是.

三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題8分,共24分)16.如圖是某港口在某天從0時到12時的水位情況變化曲線.(1)在這一問題中,自變量是什么?(2)大約在什么時間水位最深,最深是多少?(3)大約在什么時間段水位是隨著時間推移不斷上漲的?17.如圖,在一個半徑為18cm的圓面上,從中心挖去一個小圓面,當挖去小圓的半徑由小變大時,剩下的一個圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?(2)若挖去的小圓半徑為x(cm),則圓環(huán)的面積y(cm2)與x的關(guān)系式是;

(3)當挖去的小圓的半徑由1cm變化到9cm時,圓環(huán)面的面積由cm2變化到cm2.

18.日常生活中,我們經(jīng)常要煮開水,下表為煮開水的時間與水的溫度的描述.時間(分)12345678910111213溫度(℃)25293243526172819098100100100(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),我們得到什么信息?(2)在第9分鐘時,水可以喝嗎?為什么?在第11分鐘呢?(3)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷:在第15分鐘時,水的溫度為多少呢?(4)隨著加熱時間的增長,水的溫度是否會一直上升?說明你判斷的依據(jù).四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題9分,共27分)19.(跨學(xué)科融合)點燃一根蠟燭后,蠟燭的高度h(厘米)與燃燒時間t(分)之間的關(guān)系如下表:t/分0246810h/厘米302928272625(1)蠟燭未點燃前的高度是多少厘米?(2)寫出蠟燭的高度h(厘米)與燃燒時間t(分)之間的關(guān)系式;(3)求這根蠟燭能燃燒多長時間.20.某水庫初始的水位高度為5米,水位在10小時內(nèi)持續(xù)勻速上漲,測量可知,經(jīng)過4小時,水位上漲了1米.(1)寫出水庫的水位高度y(米)與時間x(小時)(0≤x≤10)之間的關(guān)系式;(2)經(jīng)過小時,水庫的水位上漲到6.5米;

(3)當時間由1小時變化到10小時時,水庫的水位高度由米變化到米.

21.小明從家騎自行車上學(xué),當他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后,繼續(xù)去學(xué)校.如圖是他本次上學(xué)所用的時間t(分鐘)與離開家的距離y(米)的圖象.根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題:(1)小明家到學(xué)校的距離是米;

(2)小明在書店停留了分鐘;

(3)本次上學(xué)途中,小明一共騎行了多少米?(4)整個上學(xué)的途中,哪個時間段小明騎車速度最快?五、解答題(三)(本大題共2小題,每小題12分,共24分)22.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位:分)之間有如下關(guān)系(其中2≤x≤20):提出概念所用時間(x)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?(2)當提出概念所用時間是10分鐘時,學(xué)生的接受能力是多少?(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認為提出概念所用時間為幾分鐘時,學(xué)生的接受能力最強;(4)從表中可知,當時間x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步增強?當時間x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步降低?23.如圖,棱長為a的小正方體,按照如圖