第三章《變量之間的關(guān)系》單元測(cè)試+2022-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題+

第三章《變量之間的關(guān)系》單元測(cè)試卷(新題型卷共23小題,滿(mǎn)分120分,考試用時(shí)90分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(跨學(xué)科融合)在利用太陽(yáng)能熱水器加熱水的過(guò)程中,熱水器的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化,這個(gè)問(wèn)題中因變量是()A.太陽(yáng)光強(qiáng)弱 B.水的溫度 C.所曬時(shí)間 D.熱水器2.用總長(zhǎng)50m的籬笆圍成一長(zhǎng)方形場(chǎng)地,長(zhǎng)方形的面積S(m2)與一邊長(zhǎng)l(m)之間的關(guān)系式為S=l(25-l),那么下列說(shuō)法正確的是()A.l是常量,S是變量 B.25是常量,S與l是變量,l是因變量C.25是常量,S與l是變量,S是因變量 D.以上說(shuō)法都不對(duì)3.如果圓珠筆有12支,總售價(jià)為18元,用y(元)表示圓珠筆的總售價(jià),x表示圓珠筆的支數(shù),那么y與x之間的關(guān)系式應(yīng)該是()A.y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=34.變量x與y之間的關(guān)系式是y=12x2-3,當(dāng)自變量x=4時(shí),因變量y的值是(A.-1 B.-5 C.5 D.15.如圖是某市一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況,下列說(shuō)法正確的是()A.這一天最低溫度是-4℃B.這一天12時(shí)溫度最高C.最高溫比最低溫高8℃D.0時(shí)至8時(shí)氣溫呈下降趨勢(shì)6.某梯形上底長(zhǎng)、下底長(zhǎng)分別是x,y,高是6,面積是24,則y與x之間的關(guān)系式是()A.y=-x+8 B.y=-x+4 C.y=x-8 D.y=x-47.右面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),表示皮球從高處落下時(shí),彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系,下面能表示這種關(guān)系的式子是()dd5080100150b25405075A.b=d2 B.b=2dC.b=d2 D.b=d8.如圖,各圖象所反映的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系,表示勻速運(yùn)動(dòng)的是()A.①②B.②C.①③D.無(wú)法確定9.周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào),看了一段時(shí)間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時(shí)間t(單位:min)之間的關(guān)系圖象如圖,下列說(shuō)法中正確的是()A.小濤家離報(bào)亭的距離是900mB.小濤從家去報(bào)亭的平均速度是60m/minC.小濤從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/minD.小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min10.小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無(wú)水魚(yú)缸內(nèi),作為一個(gè)容器.然后,小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水,如圖所示,在注水過(guò)程中,杯底始終緊貼魚(yú)缸底部,則下面可以近似地刻畫(huà)出容器最高水位h與注水時(shí)間t之間的變化情況的是()ABCD二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)11.大家知道,冰層越厚,所承受的壓力越大,其中自變量是,因變量是.

12.某機(jī)器工作時(shí),油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式為Q=40-6t.當(dāng)t=3時(shí),Q=.

13.如圖是一輛勻速行駛的汽車(chē)的行駛路程s(km)與相應(yīng)時(shí)間t(h)的關(guān)系圖,那么這輛汽車(chē)的速度為每小時(shí)千米.

14.(跨學(xué)科融合)測(cè)得一根彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系如下表(重物不超過(guò)20千克時(shí),在去掉重物后,彈簧能恢復(fù)原狀):物體重量(千克)0123456…彈簧長(zhǎng)度(厘米)66+0.56+16+1.56+26+2.56+3…則彈簧長(zhǎng)度l與所掛物體質(zhì)量m的關(guān)系式是(重物不超過(guò)20千克).

15.(創(chuàng)新題)如圖1,在長(zhǎng)方形ABCD中,BC=5,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,若y關(guān)于x的關(guān)系圖象如圖2,則DC=,y的最大值是.

三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題8分,共24分)16.如圖是某港口在某天從0時(shí)到12時(shí)的水位情況變化曲線(xiàn).(1)在這一問(wèn)題中,自變量是什么?(2)大約在什么時(shí)間水位最深,最深是多少?(3)大約在什么時(shí)間段水位是隨著時(shí)間推移不斷上漲的?17.如圖,在一個(gè)半徑為18cm的圓面上,從中心挖去一個(gè)小圓面,當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時(shí),剩下的一個(gè)圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?(2)若挖去的小圓半徑為x(cm),則圓環(huán)的面積y(cm2)與x的關(guān)系式是;

(3)當(dāng)挖去的小圓的半徑由1cm變化到9cm時(shí),圓環(huán)面的面積由cm2變化到cm2.

18.日常生活中,我們經(jīng)常要煮開(kāi)水,下表為煮開(kāi)水的時(shí)間與水的溫度的描述.時(shí)間(分)12345678910111213溫度(℃)25293243526172819098100100100(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),我們得到什么信息?(2)在第9分鐘時(shí),水可以喝嗎?為什么?在第11分鐘呢?(3)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷:在第15分鐘時(shí),水的溫度為多少呢?(4)隨著加熱時(shí)間的增長(zhǎng),水的溫度是否會(huì)一直上升?說(shuō)明你判斷的依據(jù).四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題9分,共27分)19.(跨學(xué)科融合)點(diǎn)燃一根蠟燭后,蠟燭的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如下表:t/分0246810h/厘米302928272625(1)蠟燭未點(diǎn)燃前的高度是多少厘米?(2)寫(xiě)出蠟燭的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(分)之間的關(guān)系式;(3)求這根蠟燭能燃燒多長(zhǎng)時(shí)間.20.某水庫(kù)初始的水位高度為5米,水位在10小時(shí)內(nèi)持續(xù)勻速上漲,測(cè)量可知,經(jīng)過(guò)4小時(shí),水位上漲了1米.(1)寫(xiě)出水庫(kù)的水位高度y(米)與時(shí)間x(小時(shí))(0≤x≤10)之間的關(guān)系式;(2)經(jīng)過(guò)小時(shí),水庫(kù)的水位上漲到6.5米;

(3)當(dāng)時(shí)間由1小時(shí)變化到10小時(shí)時(shí),水庫(kù)的水位高度由米變化到米.

21.小明從家騎自行車(chē)上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買(mǎi)某本書(shū),于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店,買(mǎi)到書(shū)后,繼續(xù)去學(xué)校.如圖是他本次上學(xué)所用的時(shí)間t(分鐘)與離開(kāi)家的距離y(米)的圖象.根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題:(1)小明家到學(xué)校的距離是米;

(2)小明在書(shū)店停留了分鐘;

(3)本次上學(xué)途中,小明一共騎行了多少米?(4)整個(gè)上學(xué)的途中,哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快?五、解答題(三)(本大題共2小題,每小題12分,共24分)22.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位:分)之間有如下關(guān)系(其中2≤x≤20):提出概念所用時(shí)間(x)257101213141720對(duì)概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?(2)當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí),學(xué)生的接受能力是多少?(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為提出概念所用時(shí)間為幾分鐘時(shí),學(xué)生的接受能力最強(qiáng);(4)從表中可知,當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)?當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步降低?23.如圖,棱長(zhǎng)為a的小正方體,按照如圖