2024-2025學(xué)年山西省思而行高三上學(xué)期備考核心模擬考數(shù)學(xué)及答案

姓名準(zhǔn)考證號(hào)秘密★啟用前數(shù)學(xué)數(shù)注意事項(xiàng)：1.2.2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)0.5mm3.8540分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合A={1,aB={a+1,a,3}A?Ba=2A.3B.1C.0D.-12.已知條件px>2024與qx>2025p是q的22A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.復(fù)數(shù)z滿足zi=3+iiz=A.1-3iB.1+3iC.-1-3iD.-1+3i4.已知向量a1），b-1a⊥nbn≠0m=A.1B.-1C.2D.-21+x5.函數(shù)f(x)=tanxln的大致圖象是1-xyyyyOxxxxOOOABCD數(shù)學(xué)試題第146.已知圓錐底面半徑為3216°的體積是9π125π632π3256π81A.B.C.D.27.某市九月份30天的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：54515362525250586160636259575817183029314055847344706744468480%分位數(shù)是A.61B.62C.61.5D.62.58.已知等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為SS=20S=44S=72m的所有取值的nnm-2mm+2和等于A.24B.26C.37D.443618分.目要求.全部選對(duì)的得60分.9.已知a=0.2b=ln0.2c=loge0.32A.a>bC.a>c10.已知sinB.ab<aD.bc<0π3()+α=65π3()A.cos-α=35π7B.sin(-2α=)625π5π635()()C.若α∈0,sin-α=-2ππ33-4(sinα=D.若α∈-,22101111.已知函數(shù)f(x)=x3-ax+(a-3)x+2在x=1223216A.a=-1C.f(x)有三個(gè)零點(diǎn)B.f(x)的極大值為D.f(a)<f(a+1)3數(shù)學(xué)試題第243515分.ππ3π()é?ù12.已知函數(shù)f(x)=cos2x?,x∈,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為?▲.êú3221()13.已知函數(shù)f(x)=lnxg(x)=20,-與曲線y=f(x)和y=g(x)都2a=▲.14.人類(lèi)四種血型與基因類(lèi)型的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：O型對(duì)應(yīng)基因類(lèi)型iiA型對(duì)應(yīng)基因類(lèi)型ai或aaB型對(duì)應(yīng)基因類(lèi)型bi或bbAB型對(duì)應(yīng)基因類(lèi)型ab.其中a和b是顯性基因，i是隱性基因.一對(duì)夫妻的血型一個(gè)是AB的是▲▲23577分..13已知數(shù)列{a}與是兩個(gè)不同的數(shù)列.nn{a}為單調(diào)遞增數(shù)列，M={n|a=bn∈N*}，nnnn求集合M中元素個(gè)數(shù)的最大值；1{a}b=是否為等差數(shù)列.nnann15a-bc記△ABC的內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為abc.已知=.sinA+sinB3sinB+sinCA；D是BCAB⊥AD2CD=3BDsin∠ADC的值.1511ABCD-ABCD中底面ABCD為平行四邊形，111111PDAB=AC=2AD=AA1=22P是棱DD1的中點(diǎn).CP⊥平面ACB1；P-1-C的余弦值.ABC17數(shù)學(xué)試題第3417已知f(x)=a(x-1)ea=1-x2f(x).x-1f′()≥-1xa的取值范圍.數(shù)17懸鏈線，也稱為懸垂線或懸鏈曲線，是在均勻重力場(chǎng)中，將一條柔軟且不可伸長(zhǎng)的繩索兩端固定時(shí)所形成的曲線，這種曲線的形狀類(lèi)似于一條鏈子自然懸掛時(shí)xa的輪廓.后人給出了懸鏈線的函數(shù)表達(dá)式φ(x)=acosha為懸鏈線系數(shù)，e+ex-xcoshx稱為雙曲余弦函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式coshx=.雙曲正弦函數(shù)的表達(dá)式2e?ex-x為sinhx=.2y=coshx的單調(diào)性并求其最值；xf(x)=sinh(x-1)+lny=f(x)是中心對(duì)稱圖形；2-x①cosh2x-sinhx=1②cosh2x=sinhx+coshx；222{an∈Na=a>1n+1=2a?1*2n1n5a2025=a3理由.數(shù)學(xué)試題第44秘密★啟用前2024-2025學(xué)年高三備考核心模擬中期考試數(shù)學(xué)參考答案詳解及評(píng)分說(shuō)明8540分.1.C=1.當(dāng)a+1=1時(shí)，a=B=A?a=1由A?1∈a+1=1或22a=1或a=-1.當(dāng)a=1Aa=-1時(shí)，B=A?B.故a=0.2.B由2>2024x>x>2025x>p是q.2223.A3+i(3+i)(?i)由zi=3+z===1?i?i24.Anb-a⊥nn≠(1,m)?(-n,n)=-n+mn=n(m-1)=m=1.5.C1+x1?xπ由>xx≠+kπ,k∈以f(x).21-x1+x1+x又f(-x)=tan(-x)?lnf(x)yB=(-tanx)?(-ln)=tanx?ln=f(x1+x1-x1-x1+x21+xln.=ln(-1+x，ln>0,tanx>f(x)>D1-x1-x1-x6.A6π6π216°=l=l=5.S55O一定在圓DOSC上.OC=OD=Rt△SBCSB=BC=SC=4.ACBSB553Rt△SBC∽R(shí)t△SO=?OD=SO+OC=r+r=r=6BC3324439πV=πr3=π()3=.33227.D30×80%=24.2480%62+63÷2=62.5.數(shù)學(xué)試題答案第168.Bn(n-1)SnSmSm-{aaS=na+{2=2+nm2m-2n1n1441036Sm+2=+m2-26m+88=m=22或m=m26.m+2mm-2m+23618分.9.ABD0<a=0.20.3<b=ln0.2<c=log2e>1.c>a>bc<0.DC.b=ln0.2<0<a>ab<B.10.ABDππππ3cos(-α)=cos[-(+α)]=sin(+α)=A32665ππππππ67對(duì)于選項(xiàng)sin(-2α)=sin[-(+2α)]=cos(+2α)=cos[2(+α)]=1-2sin2(+α)=B62336255π6ππ3sin(-α)=sin[π-(+α)]=sin(+α)=C665ππππ2π2π33π61235π6ππ2α∈(-,-<+α<sin=>sin=<<+α<，223633256π4ππππππ33-4所以cos(+α)=sinα=sin[(+α)-]=sin(+α)cos-cos(+α)sin=D6566666610.11.AB′()=-+(-3).()=1′(1)=0=2=-1.=2fxx2axa2因?yàn)楹瘮?shù)fx在xfa或a當(dāng)a時(shí)，′()=-2+1=(-1)≥0=-1′()=+-2=(-1)(+2)>1′>0fxx2xx2a時(shí)，fxx2xxxx時(shí)，f），-2<x<1f）x′<0=1是fxx()A=-2時(shí)，fx()165f(-2)=Bx=1f(x)f(1)=以f(x)36項(xiàng)C（f=f-1fa+=ff(x)（fa+D.3515分.π2π7π3π12.[,]和[,]2362ππ2π由2kπ≤2x?≤π+2k+kπ≤x≤+kπ,k∈，363π3ππ2π7π3πx∈[,∴f(x)[,]和[,222362數(shù)學(xué)試題答案第26113.2e1設(shè)直線與曲線y=f(x)相切于點(diǎn)xyy=xyf）′=得切線方程為1122x11111y-lnx1=(x-x0,---lnx1=(0-xlnx=x1=e122112xx111ì2ax2=,?11e1?y=x-.由′=2ax得ía=.21122ee?ax22=x2-,?e?914.AB216A型的基因類(lèi)型為ai或B型的基因類(lèi)型為bi或父母血型的基因類(lèi)型組合子女血型的基因類(lèi)型ai×biai×bbaa×biaa×bbababababaiabaibibiiibiaiabababab以上16.ab共有99中概率最大的是AB.16577分..15.解：M={n|a=bn∈NM1.………2分*nn設(shè)c=a-bn∈N，*nnn{a{bnn{c為單調(diào)遞增數(shù)列.……………………4分nc=a-b至多有一個(gè)零點(diǎn).nnnM={n|a=bn∈N11.……………6分*nn{b不是等差數(shù)列.………………………7分na≠0.……………8分n{a{a3，nn則a≠2b=a+c.①……………10分111{b3，，，nabc1112=+.………………………11分bacb2=a-2=a=a≠c.{b不是等差數(shù)列.…………………………13分n數(shù)學(xué)試題答案第36a-bca-bc16.解：==，sinA+sinBa+b3sinB+sinC3b+c+c-a=-3，…………………………2分即222又由余弦定理得2=b+c-2bccos3分223cosA=-5分2又A5πA=.………………………7分6π∠DAC=∠BAC?∠BAD=∠ADC=∠ADB=π-；32CD=3BD=2CD=3m>.cc在Rt△ABDsin(π-α)=sinα=.…………………9分2m2mACCD△ADC=，…………………10分sinαsin∠CAD3mbsinαb=sinα=.323m2c2mb=b=3.…………………12分23m3△ABC25m2=3c+c-2?3c?c?(-，222cm525m2=7c=14分7c2m57sinα==.…………………………15分1417.解：CD.∵CC=AA=22CD=DP=2，111CCCDDPCD∴1=.∠1CD=∠CDP=，∴△1CD∽△，∴∠DCP+∠CDC1=∠DCP+∠CPD=，∴CP⊥DC.∵AB∥DC∴CP⊥AB.…………2分1111∵CD=AC=AD=22，∴AC+CD=ADAC⊥CD.…………………4分222ABCD-ABCD1111∴CC⊥∴CC⊥AC.又CD∩CC=，111數(shù)學(xué)試題答案第46∴AC⊥CDDC.……………5分11∵CP?CDDC，11∴AC⊥CP.又AC∩AB=，……………………6分1∴CP⊥ACB.………………7分1AAAAA所在直線分別為z.…8分11則2，1zCP=(-2,0,2AP=(-2,2,2AB=(2,0,22…………9分1111PABn由11PDAP?n=01{-2+2+2=0,{xy2z，.………11分取nAB?n=0A2+2xz=0,BCxABCCP=(-2,0,212分y11710CP?n則cosCP,n==14分5|CP|?|n|又因?yàn)槎娼荘-AB-C110P-AB1-C.…………15分518.解：a=1時(shí)，f′(x)=xe-2x=x(e-2)，…………………1分xx′<00<<ln2′>0<0>由f）xf）x或xf(x)ln2.…………3分f(0)=-1,f(1)=-1,f(x)；……4分2f(-1)=--1,f(ln2)=2(ln2-1)-(ln2),……………………5分2e2222f(-1)-f(ln2)=(ln2)-2ln2+1-=(ln2-1)-=(ln2)-，…………6分222eeee121221<<-<ln<(ln)<<f(-1)-f(ln2)<7分2e2ee4ee2f(x)--，e2f區(qū)--………………8分e1g(x)=f′()=e-2xaxf）′≥-1f（）′1≥-1a≥.……9分xe′()=(+1)e-2()=′()′()=(+2)e由gxaxxhxgxhxaxx，a>，′()>0>-2′()<0<-2由hxxhxx，′()-∞-2-2+∞.10gx，，……………………分?jǐn)?shù)學(xué)試題答案第56x<-1x+<gx′()<0′()gx，-∞-2.′(2)=3e-2≥3e-2>0∈(-1,2)′()=ga2xgx00故g(x)xx+∞.…………12分00′≥-1()≥-1e-2≥-113f）gxax0xx0，…………分02′()=(+1)e-2=0=gxaxxa，00(+1)ex0x01ax0e-2x0≥-1-≤x0≤……………………15分x221由a=得≤a≤4e.e(x+1)ex001a[,4e…………………17分ee+ex-x19.解：y=coshx=R.2e-ex-x′==0′=013yxy分分2x∈(-∞,0)y當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，y′<0=coshyx′>0=cosh.yx……………………當(dāng)x=0y=cos