湖北省黃岡市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試卷（含答案）

湖北省黃岡市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單選題1．下列四個數(shù)中，絕對值最大的是（）A．?3 B．?1 C．0 D．22．我國約有9600000平方千米的土地，平均1平方千米土地一年從太陽得到的能量相當于燃燒150000噸煤所產(chǎn)生的能量，把150000用科學記數(shù)法可表示為（）A．1.5×104 B．15×1043．如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．3a+a=3a2 C．?3ab?2ab=ab D．?3ab+2ab=?ab5．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．60°6．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為（）．A．7000=2(5000+x) B．7000?x=2×5000C．7000?x=2(5000+x) D．7000+x=2(5000?x)7．某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤7折售出，獲利20%，則這件TA．138元 B．140元 C．162元 D．170元8．如圖，將一些形狀相同的小五角星按圖中所示放置，據(jù)此規(guī)律，第59個圖形五角星的個數(shù)為（）A．3600 B．3500 C．3599 D．3499二、填空題9．若m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則|m?5+n|+ab=10．如果：?23x4yn?3與?211．如果方程(a?2)x|a?1|+3=9是關(guān)于x的一元一次方程，則12．如果代數(shù)式?2a2+3b+8的值為2，那么代數(shù)式13．如圖，已知AC=16cm，AB=13BC，C是BD的中點，則14．鐘表上2時35分時，時針與分針所成的角是15．如圖所示，在長方形ABCD中，AD=3AB，在它內(nèi)部有三個小正方形，正方形AEFG的邊長為m，正方形GBIH的邊長為n，則陰影部分的周長為（用含m，n的代數(shù)式表示）．16．如圖，將一段長為100cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊．若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在B'處（點B'始終在點A右側(cè)），在重合部分B'三、解答題17．計算：（1）(?136)÷(16?118．解方程：（1）5(x+8)=6(2x?7)+5； （2）3x?119．（1）已知多項式A=3x2?mx+6，B=2n（2）已知c<0<a，ab<0，20．列方程解應(yīng)用題：今年暑假期間，黃岡市某校區(qū)對校園進行了整改，整個校園面貌煥然一新．（1）7月份甲工程隊先接到了鋪設(shè)1200m2地磚的施工任務(wù)，鋪設(shè)了800m（2）8月份增加乙工程隊與甲工程隊同時施工．若甲工程隊按（1）中提速后的施工速度進行施工，則兩隊需要13天完工．為了不影響正常開學，實際施工時，甲工程隊的施工速度提高了10%，乙工程隊的施工速度提高了25%，結(jié)果11天完工，求乙工程隊原計劃每天鋪設(shè)地磚多少21．A，B，C三點在同一條直線上，且線段AB=9cm，點M為線段AB的中點，線段BC=3cm，點N為線段BC的中點，求線段MN的長．22．如圖，已知∠AOB內(nèi)有三條射線，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如圖1，若∠AOB=120°，求∠EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=a，求∠EOF的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）（3）若將題中的“平分”的條件改為“∠EOB=23∠COB，∠COF=13∠COA，且23．某超市在春節(jié)期間開展打折促銷活動，方案如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于300元不予優(yōu)惠低于600元但不低于300元九折優(yōu)惠600元或超過600元其中600元部分給予九折優(yōu)惠，超過600元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物720元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于600元但不小于300元時，他實際付款元，當x大于或等于600元時，他實際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計1030元，第一次購物貨款為a元（300<a<400），用含a的代數(shù)式表示兩次購物王老師實際付款多少元？當a=350時，王老師兩次購物一共節(jié)省了多少錢？24．如圖，數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，AB表示A點和B點之間的距離，且a、b滿足|a+3|+(b+2a)（1）求A和B兩點之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點C，且AC=2BC，求C點表示的數(shù)；（3）若在原點O處放一擋板（忽略擋板的厚度），一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t（秒）；①分別表示甲、乙兩小球到原點的距離（用t表示）；②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：|-3|=3，|-1|=1，|0|=0，|2|=2，

∵0＜1＜2＜3，

故絕對值最大的是-3；故答案為：A.【分析】分別計算出四個選項的絕對值，然后再進行比較，即可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：150000=1.5×105；故答案為：C.【分析】根據(jù)科學記數(shù)法表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，即可求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后的圖形上部分是圓錐，下部分是圓柱，C選項符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到出旋轉(zhuǎn)后的圖形上部分是圓錐，下部分是圓柱，即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】A、3a+a=4a，此項不正確B、2a和3b不是同類項，不可合并，此項不正確C、?3ab?2ab=?5ab，此項不正確D、?3ab+2ab=?ab，此項正確故答案為：D.【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項，逐項判斷即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵ON⊥OM，

∴∠MON=90°，

∵OM平分∠AOC，∠AOC=70°，

∴∠MOC=12∠AOC=35°，故答案為：C.【分析】根據(jù)從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線可得∠MOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解.6．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，∴7000+x=2(5000?x)；故答案為：D.【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.7．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這件T恤的成本為x元，則獲利20%x元，售價為240×0.7元，

由題意可得：x+20%x=240×0.7，

解得：x=140，故答案為：B.【分析】設(shè)這件T恤的成本為x元，根據(jù)等量關(guān)系：售價=進價+利潤，列出方程，求解即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：由所給圖形可知，

第1個圖形五角星的個數(shù)為：3=1×3；

第2個圖形五角星的個數(shù)為：8=2×4；

第3個圖形五角星的個數(shù)為：15=3×5；

第4個圖形五角星的個數(shù)為：24=4×6；

…，

所以第n個圖形五角星的個數(shù)為n（n+2），

當n=59時，

n（n+2）=59×61=3599（個），

即第59個圖形五角星的個數(shù)為3599個；故答案為：C.【分析】依次求出圖形中五角星的個數(shù)，找出規(guī)律：第n個圖形五角星的個數(shù)為n（n+2），將n=59代入即可求解.9．【答案】6【解析】【解答】解：∵m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，

∴m+n=0，ab=1，

∴|m-5+n|+ab=|0-5|+1

=5+1

=6；故答案為：6.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積等于1可得m+n=0，ab=1，發(fā)圖計算即可.10．【答案】2；4【解析】【解答】解：∵?23x4yn?3與-2xm+2故答案為：2；4.【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得m+2=4，n-3=1，求出m和n的值即可.11．【答案】0【解析】【解答】解：∵（a-2）x|a-1|+3=9是一元一次方程

∴|a-1|=1，a-2≠0，

解得：a=0．故答案為：0.【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程可得|a-1|=1，a-2≠0，求解即可.12．【答案】19【解析】【解答】解：∵-2a2+3b+8=2，

∴-2a2+3b=-6，

∴2a2-3b=6，

∴7+4a2-6b

=7+2（2a2-3b）

=7+2×6

=19；故答案為：19.【分析】將-2a2+3b+8=2整理得出2a2-3b=6，整體代入代數(shù)式即可求解.13．【答案】28【解析】【解答】解：∵AC=16cm，AB=13BC，

∴BC=34AC=12cm，

∵故答案為：28.【分析】根據(jù)題意可求得BC=12cm，根據(jù)AD=AC+CD即可求解.14．【答案】132.5°【解析】【解答】解：分針每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷60=6°，

時針每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°，

35×6-（2×30+35×0.5）

=210-77.5

=132.5°；故答案為：132.5°.【分析】根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時針的旋轉(zhuǎn)角，即可求解.15．【答案】8m+6n【解析】【解答】解：圖中陰影部分的周長與長為CI、寬為AB的矩形周長相同，

在長方形ABCD中，AD=BC，AD=3AB，

∵正方形AEFG的邊長為m，正方形GBIH的邊長為n，

∴AB=m+n，BC=3（m+n），

∵CI=BC-BI，

∴CI=3（m+n）-n=3m+2n，

∴陰影部分的周長為：2（AB+CI）=2（m+n+3m+2n）=8m+6n；故答案為：8m+6n.【分析】根據(jù)圖形可得陰影部分的周長與長為CI、寬為AB的矩形周長相同，根據(jù)題意可求得AB=m+n，CI=3m+2n，即可求解.16．【答案】35cm或40cm或45cm【解析】【解答】解：設(shè)繩子三段的長分別為2xcm、3xcm和5xcm，兩個斷點分別為F、E，

則2x+3x+5x=100，

解得：x=10；①若AF=3x，F(xiàn)E=5x，EB=2x，如圖：

∵N為EF的中點，

∴NE=12EF=2.5x，

∴BN=2.5x+2x=4.5x=45cm；

②若AF=5x，F(xiàn)E=3x，EB=2x，如圖：

∵N為EF的中點，

∴NE=12EF=1.5x，

∴BN=1.5x+2x=3.5x=35cm；

③若AF=5x，F(xiàn)E=2x，EB=3x，如圖：

∵N為EF的中點，

∴NE=12EF=x【分析】先根據(jù)線段的比例設(shè)出線段的長，分三種情況進行分析，列出方程，即可求解.17．【答案】（1）解：(?=(?=(?=?=1（2）解：?=?1×(2?9)+3×(?=7+(?4)=3.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可.18．【答案】（1）解：去括號得：5x+40=12x?42+5，移項合并同類項得：?7x=?77，系數(shù)化為1得：x=11.（2）解：去分母得：3(3x?1)?12=2(5x?7)，去括號得：9x?3?12=10x?14，移項得：9x?10x=?14+15，合并得：?x=1，系數(shù)化為1得：x=?1.【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟進行計算即可求解；

（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟進行計算即可求解.19．【答案】（1）解：2A+B=2(3x=6=(6+2n)x∵式子2A+B的值與x無關(guān)，∴6+2n=0，?(2m+4)=0，∴m=?2，∴5m?2n=5×(?2)?2×(?3)=?4.（2）解：∵ab＜0，

∴a、b異號，

∵a＞0，

∴b＜0，

∵|c|＞|a|＞|b|，

∴c＜b＜0＜a；

∴|b|-2|c-a|-|a+b|+|b-c|

=-b+2（c-a）-（a+b）+b-c

=-b+c-3a.【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的混合運算法則化簡2A+B，結(jié)合題意可得6+2n=0，-2m-4=0，即可求解得出m和n的值，代入計算即可；

（2）根據(jù)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負可得a、b異號，推得b＜0，結(jié)合題意可得c＜b＜0＜a，結(jié)合正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)進行化簡即可.20．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：(1200?800)÷4=100（m2故甲工程隊提速后每天鋪設(shè)地磚100m（2）解：設(shè)乙工程隊原計劃每天鋪設(shè)地磚xm根據(jù)題意的：100×13+13x=11×[100×(1+10解得：x=120，故乙工程隊原計劃每天鋪設(shè)地磚120m【解析】【分析】（1）用剩余的工作量除以4，即可求出甲工程隊提速后的工作效率；

（2）設(shè)乙工程隊原計劃每天鋪設(shè)地磚xm2，根據(jù)計劃和實際所干的工作量相等，列方程求解即可.21．【答案】解：①當點C在線段AB的延長線上時，如圖所示，∵點M是AB的中點，∴BM=1∵N是BC的中點，∴BN=1∴MN=BM+BN=4.②當點C在線段AB上時，如圖所示，∵點M是AB的中點，∴BM=1∵N是BC的中點，∴BN=1∴MN=BM?BN=4.綜上分析可知，線段MN的長為3cm或6cm.【解析】【分析】當點C在線段AB的延長線上時，根據(jù)線段中點可得BM=4.5cm，BN=1.5cm，根據(jù)MN=BM+BN即可求解；當點C在線段AB上時，根據(jù)線段中點可得BM=4.5cm，BN=1.5cm，根據(jù)MN=BM-BN即可求解.22．【答案】（1）解：∵OF平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COF=12∠AOC∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1∵∠AOB=120°，∴∠EOF=1（2）解：∵OF平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COF=12∠AOC∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1∴∠EOF=1（3）解：∵∠EOB=23∠COB∴∠EOC=1∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1【解析】【分析】（1）根據(jù)從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線可得∠COF=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，推得∠EOF=12∠AOB，即可求解；

（2）根據(jù)從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線可得∠COF=23．【答案】（1）636（2）0.9x???????；（3）解：由題意得：第一次購物貨款為a元，且300<a<400，∴此時付款為：0.第二次購物貨款為(1030?a)元，且630<1030?a<730，∴此時付款為：600×0.∴兩次購物王老師實際付款為：0.當a=350時，884+0.1a=919元，∴當a=350時，王老師兩次購物一共節(jié)省了111元.【解析】【解答】解：（1）∵720＞600，

∴他實際付款0.9×600+0.8×（720-600）=636（元），

故答案為：636.

（2）當300≤x＜600時，他實際付款0.9x（元）；

當x≥600時，他實際付款0.9×600+0.8（x-600）=0.8x+60（元）；

故答案為：0.9x；0.8x+60.

【分析】（1）根據(jù)600元部分打九折、剩下部分打八折進行計算即可；

（2）根據(jù)x小于600元但不小于300元時，x元打九折；當x大于或等于600元時，600元部分打九折、剩下部分打八折，列代數(shù)式即可；

（3）根據(jù)題意，求出第二次購物貨款及取值范圍，根據(jù)兩次購物貨款的取值范圍分別求出對應(yīng)的實際付款并將二者相加，將a=350代入進行計算，根據(jù)“節(jié)省的錢數(shù)=兩次購物貨款合計-實際付款”計算即可．24．【答案】（1）解：∵|a+3|+(b+2a)∴a+3=0，b+2a=0，∴a=?3，b=6