吉林省四平市伊通滿族自治縣2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試試卷（含答案）

吉林省四平市伊通滿族自治縣2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、單項選擇題（每小題3分，共18分）1．相反數(shù)等于其本身的數(shù)是（）A．1 B．0 C．±1 D．0，±12．下列方程中，解為x=2的方程是（）A．4x=2 B．3x+6=0 C．12x=0 3．如圖，一個長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（）A．棱錐 B．圓錐 C．圓柱 D．球4．下列說法正確的是（）A．-2不是單項式 B．?a表示負數(shù)C．3ab5的系數(shù)是3 D．x+5．下列說法錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線B．∠ABC和∠CBA是同一個角C．直線AB和直線BA是同一條直線D．線段AB和射線AB都是直線AB的一部分6．下列變形正確的是（）A．13x=0變形得x=3 B．2C．3x=2變形得x=32 D．3x=2x?2二、填空題（每小題4分，共32分）7．如果溫度上升1℃記作+1℃，那么溫度下降5℃，應記作．8．當k=時，?3x2y9．若a=1.9×105，b=9.1×104，則ab（填“＜”或“＞”）．10．若∠α=28°45'，則∠α的補角的大小為11．化簡a+b?(a?b)的結(jié)果是12．將一副三角板如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為．13．若2m2+m=?1，則14．一位工程師想把一段彎曲的公路改成直路，以便縮短路程，這其中蘊含的數(shù)學道理是：．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：(?1)202416．化簡：1217．解方程：3(18．先化簡，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2四、解答題（每小題7分，共14分）19．如圖，直線AB，CD相交于點O．已知，∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分20．老師在黑板上書寫了一個正確的整式計算過程，隨后用手掌遮住了一個多項式，形式如：?(x2?2x+1)=?x2+5x?3五、解答題（每小題8分，共16分）21．如圖，已知：點C和點B在線段AD上，AB=CD，BC=2AC，求證：CD=3AC．22．某校初一年級(1)班組織學生去公園游玩．該班有50名同學組織了劃船活動（劃船須知如圖）．他們一共租了10條船，并且每條船都坐滿了人，那么大船租了幾只？六、解答題（每小題10分，共20分）23．已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖，若∠AOC=30°，求∠COE，∠BOD的度數(shù)．（2）如圖，若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的式子表示）．24．“雙十一”期間，某超市優(yōu)惠活動規(guī)定：消費者一次性購物累計消費不超過200元則按原價付款，對一次性購物累計消費200元以上的顧客實行如下優(yōu)惠：一次性購物累計消費優(yōu)惠辦法超過200元但不超過600元超過200元不超過600元的部分打八折超過600元每滿300元減100元，不滿300元部分不優(yōu)惠．例如：一次性購物累計消費658元，實際付款458元；一次性購物累計消費908元，實際付款608元．（1）小沐的媽媽一次性購物累計消費196元，她實際需要付款元．（2）小亮的媽媽一次性購物累計消費260元，她實際需要付款元．（3）小美的媽媽一次性購物累計消費x元（200<x≤600），那么她實際需要付款元．（用含x的式子表示）．（4）小西的媽媽一次性購物累計消費m元（0<m<200），小博的媽媽一次性購物累計消費(m+300)元，結(jié)賬時小博的媽媽比小西的媽媽多付款250元，求m的值．（5）小貝和媽媽一起在超市購買了如下標價的物品：一個電飯煲445元，五斤排骨（38元/斤），兩提牛奶（75元/提），兩板雞蛋（35元/板），一提紙巾27元，一個文具袋16元，媽媽正準備一次性付款，小貝攔住媽媽，說他再去取一支2元的筆后再付款會更省錢．請問如果媽媽等小貝取一支2元的筆后一次性付款比此時一次性付款節(jié)省元錢．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】0的相反數(shù)是0，故答案為：B.

【分析】只有符號不同的兩個數(shù)，其中的一個叫另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此作出判斷即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：分別將x=2代入四個方程：A、4x=4×2=8≠2，A不符合題意；B、3x+6=3×2+6=12≠0，B不符合題意；C、12D、7x?14=7×2?14=0，D符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)題意分別把x=2代入每個選項，進而即可求解。3．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，一個長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓柱．故選：C．【分析】本題是一個矩形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理即可解．4．【答案】D【解析】【解答】解：A、?2是單項式，故A不符合題意；B、?a表示負數(shù)、零、正數(shù)，故B不符合題意；C、3ab5的系數(shù)是3D、x+a故答案為：D．【分析】根據(jù)單項式，單項式的系數(shù)的定義，負數(shù)，多項式的定義求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：A.射線AB和射線BA是同一條射線，該說法錯誤，A符合題意；B.∠ABC和∠CBA是同一個角，該說法正確，B不符合題意；C.直線AB和直線BA是同一條直線，該說法正確，C不符合題意；D.線段AB和射線AB都是直線AB的一部分，該說法正確，D不符合題意．故答案為：A【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義結(jié)合題意對選項逐一分析即可求解。6．【答案】B【解析】【解答】解：A．13x=0兩邊都乘以3變形得B．23x?1=x兩邊都乘以3變形得C．3x=2兩邊都除以3變形得x=2D．3x=2x?2兩邊都減去2x變形得3x?2x=?2，D不符合題意．故答案為：B【分析】根據(jù)題意運用解一元一次方程對選項逐一分析即可求解。7．【答案】?5℃【解析】【解答】解：由題意得溫度下降5℃，應記作?5℃，

故答案為：?5℃

【分析】根據(jù)題意結(jié)合正數(shù)和負數(shù)的意義即可得到溫度下降5℃的表示方法。8．【答案】2【解析】【解答】解：由題意得3k=6，∴k=2，

∴當k=2時，?3x2y3k與4x9．【答案】＞【解析】【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案為：＞．【分析】還原成原數(shù)，再比較即可．10．【答案】151°1【解析】【解答】解：由題意得∠α的補角的大小為180°-28°45'=151°15'，

故答案為：151°15'11．【答案】2b【解析】【解答】解：由題意得a+b?(a?b)=a+b-a+b=2b，

故答案為：2b

【分析】根據(jù)整式的混合運算結(jié)合題意進行計算，進而即可求解。12．【答案】160°【解析】【解答】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為：160°．【分析】觀察圖形可知∠COA+∠AOD=∠BOD+∠AOD=90°，就可以求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD或∠BOC=∠AOC+∠AOB，即可求出∠BOC的度數(shù)。13．【答案】3【解析】【解答】解：∵2m∴2m將2m2=?1?m原式=2(?1?m)+2m+5=?2?2m+2m+5=3；故答案為：3.

【分析】將等式轉(zhuǎn)化為2m2=-1-m，代入代數(shù)式進行計算，可求出結(jié)果.14．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【解答】解：由題意得其中蘊含的數(shù)學道理為：兩點之間，線段最短，

故答案為：兩點之間，線段最短

【分析】根據(jù)題意結(jié)合線段的定義即可得到其中蘊含的數(shù)學道理。15．【答案】解：原式==1+(?10)×2×2+(2+27)=1?40+29=?10【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算（含乘方）進行計算即可求解。16．【答案】解：原式=4=5a【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運算結(jié)合題意進行計算即可求解。17．【答案】解：3(兩邊同時乘8，得：6（y+1）-（1-y）＝8，去括號，得：6y+6-1+y＝8，移項，合并同類項，得：7y＝3，系數(shù)化為1，得：y＝37【解析】【分析】先去分母（兩邊同時乘以24，右邊的1也要乘以24，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.18．【答案】解：原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=(ab-ab)+(a2-a2)+2ab=2ab當a=1，b=2時，原式=4【解析】【分析】先利用去括號、合并同類項將原式化簡，然后將a、b的值代入計算即可.19．【答案】解：∵∠EOC：∴可設∠EOC=4x，∠EOD=5x，∵∠EOC+∠EOD=180°，∴4x+5x=180°，解得x=20°，∴∠EOC=4x=80°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠AOE=1【解析】【分析】先根據(jù)題意設∠EOC=4x，∠EOD=5x，進而即可求出x，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解。20．【答案】解：由題意，得：A=?=?=3x?2所以被手掌遮住部分A代表的多項式為3x?2．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合整式的混合運算即可得到A。21．【答案】證明：∵AB=CD，AB=AC+BC，CD=BD+BC，∴AC+BC=BD+BC，∴AC=BD，又∵CD=BD+BCBC=2AC，∴CD=AC+2AC=3AC．【解析】【分析】先根據(jù)題意證明AC=BD，進而結(jié)合題意進行線段的計算即可求解。22．【答案】解：設大船租了x只，則小船租了（10﹣x）只，依題意有：6x+4（10﹣x）＝50，解得：x＝5，答：大船租了5只．【解析】【分析】設大船租了x只，則小船租了（10﹣x）只，再結(jié)合每種船的租金即可列出一元一次方程，進而即可求解。23．【答案】（1）解：∵∠AOC=30°，∠COD是直角，∴∠BOC=180°?∠AOC=150°，∠COD=90°，∴∠BOD=180°?∠AOC?∠COD=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=1（2）解：∵∠AOC=α，∠COD是直角，∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?α，∠COD=90°，∴∠BOD=180°?∠AOC?∠COD=90°?α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=1∴∠DOE=∠BOE?∠BOD=90°?1【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意求出∠BOC和∠COD的度數(shù)，進而根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解；

（2）先根據(jù)題意求出∠BOD，進而根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解。24．【答案】（1）196（2）248（3）(0（4）解：∵0<m<200，∴小西媽媽按原價付款：m元，∵300<m+300<500，∴按超過200元不超過600元的部分八折付款，∴小博媽媽實際付款：200+0.∴0.解得：m=150，∴m的值為150．（5）98【解析】【解答】解：（1）小沐的媽媽一次性購物累計消費196元，她實際需要付款196元．故答案為：196；（2）200+(260?200)×0.故答案為：248；（3）小美媽媽實際付款：200+0.故答案為：(0.（5）總費用：445+5×38+2×75+2×35+27+16=898（元），∵898>600，∴每滿300減100元，∴一次性付款的方案實際付款：898?2×100=698（元）