2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第5章函數(shù)概念與性質(zhì)午練18函數(shù)的奇偶性

午練18函數(shù)的奇偶性1.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),，則等于()A.0 B. C.2 D.2.若偶函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則函數(shù)在區(qū)間上有()A.最小值 B.最小值2022 C.最大值 D.最大值20223.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則()A. B. C.1 D.24.函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù).若，則的取值范圍是()A. B. C. D.或5.（多選題）函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上的圖象如圖所示，則函數(shù)的增區(qū)間是()A. B. C. D.6.（多選題）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，，則()A.在上單調(diào)遞減B.C.不等式的解集為D.的圖象與軸只有2個(gè)交點(diǎn)7.寫出一個(gè)最小值為2的偶函數(shù).8.已知函數(shù)在上是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù).9.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求的解析式；（2）求，.10.已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且.（1）若是奇函數(shù)，求的取值范圍；（2）若是偶函數(shù)，求的取值范圍.午練18函數(shù)的奇偶性1.C[解析]因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以.又因?yàn)椋?，所?故選.2.D[解析]因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以在區(qū)間上有最大值2022.故選.3.A[解析]因?yàn)榕己瘮?shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則，解得.經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng),時(shí)，函數(shù)是上的偶函數(shù)，所以.故選.4.C[解析]因?yàn)槭巧系呐己瘮?shù)，且在上是增函數(shù)，所以在是減函數(shù).因?yàn)?，所以，解?故選.5.BC[解析]由題圖可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)的增區(qū)間是和.故選.6.ABC[解析]對(duì)于，因?yàn)槠婧瘮?shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，所以在上單調(diào)遞減，故選項(xiàng)正確；對(duì)于，因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，，所以.又在上單調(diào)遞減，所以，故選項(xiàng)正確；對(duì)于，由選項(xiàng),可得的解集為，故選項(xiàng)正確.對(duì)于，因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以，又，所以的圖象與軸有3個(gè)交點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選.7.（答案不唯一）[解析]對(duì)于，因?yàn)?，所以為偶函?shù).因?yàn)椋缘淖钚≈禐?，所以符合題意.8.3[解析]由題可得，解得.9.（1）解因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以.又，所以，所以，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.（2）因?yàn)?，所以?10.（1）解若是奇函數(shù)，則在上單調(diào)遞減