吉林省汪清縣第六中學(xué)高三數(shù)學(xué)9月月考試題理

吉林省汪清縣第六中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題理姓名：__________班級：__________題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級2.請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單項(xiàng)選擇（（每小題5分，共計(jì)60分））1、設(shè)U=R，A={x|x23x4＞0},B={x|x24＜0,則A．{x|x≤1,或x≥2}B．{x|1≤x＜2C．{x|1≤x≤4}D．{x|x≤4}2、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?、設(shè),,,則A．B．C．D．4、已知，那么()A.B.C.D.5、下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)的是A.B.C.D.6、已知函數(shù)，則=（）A.B.C.D.7、已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當(dāng)x∈[－2,0]時(shí)，f(x)＝－2x，則f(1)＋f(4)等于()A.eq\f(3,2)B．－eq\f(3,2)C．－1D．18、函數(shù)的大致圖象是（）9、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10、已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11、命題“對，都有”的否定為（）A.，使得B.對，使得C.，使得D.不存在，使得12、已知且，函數(shù)，滿足對任意實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（每題5分，共20分）13、奇函數(shù)的定義域?yàn)椋魰r(shí)，的圖象如圖所示，則不等式的解集為________；14、若冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(1,2)))，則函數(shù)g(x)＝exf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為____________15、已知函數(shù)在上是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則16、已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為評卷人得分三、解答題(共計(jì)70分)17、(本小題10分)已知函數(shù)．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程．18、(本小題12分)設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處與直線相切.（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.19、(本小題12分)已知f(x)＝ex－ax－1.（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．20．（本小題12分）已知，的極值點(diǎn)（1）求的單調(diào)區(qū)間（2）求的極大值21．，其中，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線.（1）求得值.（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.22、(本小題12分)在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位），且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為．（1）求圓的直角坐標(biāo)方程和直線普通方程；（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求．參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】B【解析】，，，則．故選B．考點(diǎn)：集合的運(yùn)算．2、【答案】D【解析】3、【答案】D【解析】令當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，所以綜上故選D．考點(diǎn)：1、指數(shù)函數(shù)；2、對數(shù)函數(shù)．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查的是比較數(shù)的大小，屬于容易題，這里面用到的方法為中間量比較法，即比較a，b，c與0和1的大小關(guān)系，由于c＜0，a＜1且b>1，所以很容易看出a，b，c的大小關(guān)系，比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系還有作差法，作商法，單調(diào)性法，直接求值等．4、【答案】D【解析】5、【答案】B【解析】解答：y=ln|x|是偶函數(shù),則(0,+∞)上單調(diào)遞增，不滿足條件。y=？x2+1是偶函數(shù),則(0,+∞)上單調(diào)遞減，滿足條件。是奇函數(shù),則(0,+∞)上單調(diào)遞減，不滿足條件。y=cosx是偶函數(shù),則(0,+∞)上不單調(diào)，不滿足條件。本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：判斷函數(shù)的奇偶性之前務(wù)必先考查函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若不對稱，則該函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，反之也成立．利用這一性質(zhì)可簡化一些函數(shù)圖象的畫法，也可以利用它去判斷函數(shù)的奇偶性．利用圖象，可觀察函數(shù)的對稱性、單調(diào)性、定義域、值域、最值等性質(zhì).6、【答案】D【解析】由函數(shù)式可得考點(diǎn)：分段函數(shù)求值7、【答案】D【解析】8、【答案】D【解析】由選項(xiàng)得圖象具有對稱性，與函數(shù)的奇偶性有關(guān)，而，所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，應(yīng)從C，D中選一個(gè)．C與D的一個(gè)很大差別是在x趨向于無窮大時(shí)，y是趨于無窮大還是無窮小，顯然此時(shí)應(yīng)該趨向于無窮大．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象、函數(shù)的性質(zhì)特別是奇偶性、函數(shù)的值域．9、【答案】D【解析】10、【答案】D【解析】∵對任意實(shí)數(shù)，都有成立，∴函數(shù)在R上為增函數(shù)，∴，解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．選D．點(diǎn)睛：（1）函數(shù)單調(diào)性的幾種等價(jià)表示形式，若函數(shù)在區(qū)間D上為增函數(shù)，則對任意，則，或，或．（2）已知分段函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)性求參數(shù)范圍時(shí)，除了考慮函數(shù)在每一段上的單調(diào)性相同之外，還要注意在分界點(diǎn)處的函數(shù)值的大小，否則得到的范圍會增大．11、【答案】A【解析】全稱命題的否定為特稱命題，并將結(jié)論加以否定，所以命題“對，都有”的否定為，使得考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題12、【答案】C【解析】在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),選C.13、【答案】A【解析】不等式的解是或，所以“”是“”的充分不必要條件，故選A．二、填空題14、【答案】【解析】由圖可知時(shí)得;因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù),圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以時(shí)得.總上可得的解集為.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.15、【答案】2【解析】設(shè)冪函數(shù)的解析式為：，則：，即：.16、【答案】【解析】17、【答案】【解析】由題意得，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則可知，內(nèi)層函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)且，即且，綜合可得.【考點(diǎn)】1.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則；3.二次函數(shù)的單調(diào)性．【思路點(diǎn)睛】本題主要考查的是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則，二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題，此類題目主要是要弄明白復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則——同增異減原則，外層函數(shù)為減函數(shù)，要復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)在上必須為單調(diào)增函數(shù)，那么對稱軸一定在的左側(cè)，即，同時(shí)易錯(cuò)的地方就是不考慮對數(shù)的真數(shù)要大于，所以復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則的正確運(yùn)用是解這類題的關(guān)鍵.三、解答題18、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．試題分析：（Ⅰ）直接使用求導(dǎo)公式和法則得結(jié)果；（Ⅱ）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求切線斜率，再由點(diǎn)斜式得切線方程．試題解析：（Ⅰ）；（Ⅱ）由題意可知切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以切線的斜率是，所以切線方程為，即．考點(diǎn)：1、求導(dǎo)公式；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【解析】19、【答案】（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間為：，減區(qū)間為．試題分析：（1）由已知可知本小題利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求解，求出導(dǎo)函數(shù)后，題意說明且，聯(lián)立方程組可解得；（2）解不等式可得增區(qū)間，解不等式可得減區(qū)間．試題解析：（1）∵.又∵曲線在點(diǎn)處與直線相切，∴，∴．（2）∵，∴，令或；令，所以，的單調(diào)增區(qū)間為：，減區(qū)間為.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性．【解析】20、【答案】（1）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；（2）．試題分析：（1），根據(jù)其導(dǎo)函數(shù)的解即的情況討論的符號，即得其單調(diào)區(qū)間；（2）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,則恒成立，所以恒成立，即即得的取值范圍.試題解析：（1）∵f(x)＝ex－ax－1(x∈R)，∴f′(x)＝ex－a.令f′(x)≥0，得ex≥a.當(dāng)a≤0時(shí)，f′(x)>0在R上恒成立；當(dāng)a>0時(shí)，有x≥lna．綜上，當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，＋∞)；當(dāng)a>0時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(lna，＋∞)．（2）由（1）知f′(x)＝ex－a.∵f(x)在R上單調(diào)遞增，∴f′(x)＝ex－a≥0恒成立，即a≤ex在R上恒成立．∵x∈R時(shí)，ex>0，∴a≤0，即a的取值范圍是(－∞，0]．考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及不等式的恒成立問題.【解析】21、【答案】（