福建省三明市第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末綜合練習(xí)四

三明一中2019屆高一下數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)（四）班級(jí)：姓名：座號(hào)：一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.，若，則下列不等式中正確的是（）A.B.C.D.2．過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（m，4）的直線與直線y=2x+1平行，則m等于（）A．3B．5C．7D．93．圓（x﹣3）2+y2=4與圓x2+（y﹣4）2=16的位置關(guān)系為（）A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離4．一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面積是（）A.B.C.D.在中，若，則一定是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=，an+1=1﹣，那么a10=（）A．﹣1B．C．1D．27．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0，,x＋3y≥4，,3x＋y≤4))所表示的平面區(qū)域被直線y＝kx＋eq\f(4,3)分為面積相等的兩部分，則k的值是()A.eq\f(7,3)B.eq\f(3,7)C.eq\f(4,3)D.eq\f(3,4)8．已知數(shù)列{2n﹣（﹣1）n}的前10項(xiàng)和為（）A．210﹣3B．210﹣2C．211﹣3D．211﹣29.已知一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)棱錐的側(cè)面積是（）B.C.D.10.若α、β是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為（）①若直線m⊥α，則在平面β內(nèi)，一定不存在與直線m平行的直線．②若直線m⊥α，則在平面β內(nèi)，一定存在無(wú)數(shù)條直線與直線m垂直．③若直線m?α，則在平面β內(nèi)，不一定存在與直線m垂直的直線．④若直線m?α，則在平面β內(nèi)，一定存在與直線m垂直的直線．A.①③B.②③C.②④D.①④11.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知，a=2，c=，則C=（）A． B． C． D．12.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典，其中對(duì)勾股定理的論術(shù)比西方早一千多年，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小；以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺．問(wèn)徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長(zhǎng)1尺．問(wèn)這塊圓柱形木料的直徑是多少？長(zhǎng)為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示(陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分)．已知弦AB＝1尺，弓形高CD＝1寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為()eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(注：1丈＝10尺＝100寸，π≈3.14，sin22.5°≈\f(5,13)))A．600立方寸B．610立方寸C．620立方寸D．633立方寸二、填空題（本大題共4小題，每題3分，滿分12分）13.已知點(diǎn)A（1，1，3），B（2，1，3），則|AB|=.14.已知圓柱的底面半徑為1，高為2，則這個(gè)圓柱的表面積是.15.某項(xiàng)研究表明:在考慮行車安全的情況下,某路段車流量F(單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))與車流速度v(假設(shè)車輛以相同速度v行駛,單位:米/秒)、平均車長(zhǎng)l(單位:米)的值有關(guān),其公式為F=QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。.(1)如果l=6.05,則最大車流量為_(kāi)_______輛/小時(shí).(2)如果l=5,則最大車流量比(1)中的最大車流量增加______輛/小時(shí).16.已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SC是球O的直徑.若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐SABC的體積為9，則球O的表面積為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共6小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，a1=1，b1=1，.（1）若，求{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若，求.18.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2．（1）求c；（2）設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且ADAC,求△ABD的面積．19.已知，（1）求B；（2）若時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.如圖邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點(diǎn)．（1）求四棱錐PABCD的體積；；（2）求證：PA∥平面MBD；（3）試問(wèn)：在線段AB上是否存在一點(diǎn)N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點(diǎn)N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，1)，直線OB的傾斜角為，且|OB|=.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)度；在平面直角坐標(biāo)系xOy中，取1厘米為單位長(zhǎng)度，現(xiàn)有一質(zhì)點(diǎn)P以1厘米/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿傾斜角為的射線BC運(yùn)動(dòng)，另一質(zhì)點(diǎn)Q同時(shí)以厘米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)作直線運(yùn)動(dòng)，如果要使得質(zhì)點(diǎn)Q與P會(huì)和，那么需要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？已知數(shù)列，圓和圓.若圓與交于A、B兩點(diǎn)，且AB平分圓的周長(zhǎng).(1)求證：數(shù)列