甘肅省白銀市白銀區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級數(shù)學(xué)（考生注意：本卷滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．2．如圖由4個相同的小立方體搭成的幾何體，則從正面看得到的圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

3．近年來，白銀區(qū)大力挖掘生態(tài)優(yōu)勢，推動沿黃生態(tài)旅游發(fā)展不斷提速，萬畝濕地坐擁黃河風(fēng)情．水川濕地公園已建成游客服務(wù)中心、南北主題廣場、十里樓花大道、十里黃河風(fēng)情線、停車場、曲橋、荷花池、景觀長廊等多處景點，設(shè)施區(qū)面積8平方公里，約12000畝，12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列各式運算正確的是（

）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（

）A．調(diào)查白銀市所有中學(xué)生每天體育鍛煉的時間B．調(diào)查白銀區(qū)某初中七年級一班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查一架“殲20”隱性戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量情況D．調(diào)查2023年杭州亞運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況6．如果一個多邊形從一個頂點出發(fā)最多能畫6條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．107．在數(shù)軸上表示a,b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）

A．a(chǎn)－b＜0 B．a(chǎn)+b<0 C．a(chǎn)b>0 D．|a|>|b|8．如圖，直線，交于點O，射線平分，若，則等于

（

）

A． B． C． D．9．一個長方形的周長為26cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)這個長方形的長為xcm，可列方程（

）．A． B．C． D．10．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2023次輸出的結(jié)果為（

）A．1 B．5 C．25 D．125二、填空題（每小題3分，共30分）11．如果收入10元記作+10元，那么支出80元記作元．12．要反映蘭州市一周大氣中的變化情況，宜采用（填“條形”或“折線”或“扇形”）．13．若多項式是關(guān)于x的三次多項式，則．14．若，則的值為．15．若有理數(shù)a、b滿足|3a﹣9|+（b﹣2）2=0，則的值為．16．如圖，C是線段的中點，點D在上，且，，則線段長為．17．如果兩個一元一次方程的解互為倒數(shù)，我們就稱這兩個方程為“友好方程”．例如，方程和為“友好方程”．若關(guān)于x的方程與方程是“友好方程”，則．18．對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算，規(guī)定，則．19．周末，樂樂一家和姑姑一家（共6人）相約一起去觀看電影《長津湖》．樂樂用手機(jī)查到他家附近兩家影城的票價和優(yōu)惠活動如下：影城票價（元）優(yōu)惠活動時光影城48學(xué)生票半價遇見影城50網(wǎng)絡(luò)購票，總價打八折樂樂打算用網(wǎng)絡(luò)給所有人購票，發(fā)現(xiàn)兩家影城購票的總費用相同，則兩家共有學(xué)生人．20．如圖為手的示意圖，在各個手指間標(biāo)記字母A、B、C、D．請你按圖中箭頭所指方向（即的方式）從A開連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…．比如當(dāng)數(shù)到12時，對應(yīng)的字母是B；當(dāng)數(shù)到2023時，對應(yīng)的字母是．三、解答題（共60分）21．如圖，C是線段外一點，按要求畫圖：(1)畫射線；(2)連接，并延長到D，使；(3)觀察畫完的圖形，比較大?。海鶕?jù)數(shù)學(xué)道理是．22．計算：(1)；(2)．23．解方程：(1)；(2)．24．先化簡，再求值：，其中，．25．4月23日是“世界讀書日”，我校校團(tuán)委發(fā)起了“讓閱讀成為習(xí)慣”的讀書活動，鼓勵學(xué)生利用周末積極閱讀課外書籍．為了解學(xué)生周末兩天的讀書時間，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的讀書時間x（單位：），把讀書時間分為四組：，，，．部分?jǐn)?shù)據(jù)信息如下：①B組和C組的所有數(shù)據(jù)：85

90

60

70

110

75

65

78

100

90

80

95

90②根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)被調(diào)查的學(xué)生共有人，請補全頻數(shù)分布直方圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，C組所對應(yīng)的扇形圓心角是；(3)若本校七年級共有800人，請估計閱讀時間的學(xué)生共有多少？26．某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了2055元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．(1)求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？(2)學(xué)校還需購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2859元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯了．27．綜合與探究問題背景數(shù)學(xué)活動課上，老師將一副三角尺按圖1所示位置擺放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠D=90°，∠DAE=60°，∠E=30°．分別作出∠BAD、∠CAE的平分線AM、AN．然后提出問題：求出∠MAN的度數(shù)．特例探究“智慧小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，AM和AN仍然是∠BAD和∠CAE的平分線．其中，按圖2方式擺放時，AB和AE在同一直線上．按圖3方式擺放時，AB、AD、AM在同一直線上．（1）計算：圖2中∠MAN的度數(shù)為°，圖3中∠MAN的度數(shù)為°（直接寫出答案，不寫過程）．發(fā)現(xiàn)感悟（2）探究完圖2，圖3所示的特殊位置問題后，請你猜想圖1中∠MAN的度數(shù)為°；“智慧小組”的同學(xué)認(rèn)為圖2，圖3中∠BAD、∠CAE的度數(shù)都已知或能求出具體的度數(shù)，圖1中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN，這些角比較一般化，求不出具體的度數(shù)，所以想到了用字母表示數(shù)，如果設(shè)∠BAE為x°，則可以用含x的式子表示∠BAD和∠CAE，進(jìn)而可以表示∠MAB和∠EAN，這樣就能求出∠MAN的度數(shù)；請你根據(jù)智慧小組的思路，求出圖1中∠MAN的度數(shù)．類比拓展（3）受到“智慧小組”的啟發(fā)，“創(chuàng)新小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠BAD、∠CAE的平分線AM、AN．他們認(rèn)為也能求出∠MAN的度數(shù)．請你求出∠MAN的度數(shù)．

參考答案與解析

1．A2．A3．C4．D5．A6．C7．B8．D9．D10．A11．﹣8012．折線13．514．1415．8；16．17．18．119．220．A21．(1)見解析(2)見解析(3)，兩點之間線段最短（1）解：如圖所示：射線即為所求，（2）如圖所示，線段即為所求，（3）由圖知，，根據(jù)是兩點之間線段最短．故答案為：，兩點之間線段最短．22．(1)(2)（1）原式；（2）原式，，，．23．(1)(2)（1）解：，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．（2）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．24．4，，當(dāng)，時，原式,25．(1)20，補全頻數(shù)分布直方圖見詳解；(2)(3)240人（1）（人），故答案為：20；B組和C組所有數(shù)據(jù)共13人，B組共7人，C組有6人，D組有：（人），補全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2），故答案為：；（3）（人），答：估計閱讀時間的學(xué)生共有240人．26．(1)鋼筆的單價為25元，毛筆的單價為29元(2)見解析（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為元由題意有：解得：x＝25毛筆的單價為：x＋4＝25＋4＝29元答：鋼筆的單價為25元，毛筆的單價為29元．（2）設(shè)鋼筆購買y支，毛筆購買支由題意有：解得：y＝46.5∵y取正整數(shù)，y不能取46.5所以陳老師不能用2859元購買兩種筆105支．27．（1）75，75；（2）75，過程見解析；（3）105°.解：（1）圖2中，AM和AN是∠BAD和∠CAE的平分線，；圖3中，AM和AN是∠BAD和∠CAE的平分線，故答案為：75；75；

（2）設(shè)∠BAE為x°，則∠BAD=∠DAE-x°=60°-x°，∠CAE=∠BAC-x°=90°-x°因為AM和AN是∠BAD和∠CAE的平分線，所以∠MAB=∠BAD=（60°-x°）=30°-x°∠EAN=∠CAE=（90°-x°）=45°+x°．所以∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN=（30°-x°）+x°+（45°-x°）=75°，故答案為：75°；（3）設(shè)∠BAE為x°，則∠BAD=∠DAE+