廣西玉林市博白縣2024屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

廣西壯族自治區(qū)玉林市博白縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題一、選擇題（36分）1．將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．2．若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＜－1 D．k≤－13．已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的兩根，則x1＋x2－x1·x2的值是（）A．1 B．3 C．－1 D．－34．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86分，方差如下表，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）選手甲乙丙丁方差1.52.63.53.68A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，在矩形中，于F，則線(xiàn)段的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:①abc＜0；②2a＋b＝0;③b2－4ac＜0；④9a+3b+c＞0;⑤c+8a＜0.正確的結(jié)論有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．如圖所示的中心對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)中心是（）A． B． C． D．9．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是（）A．△AOD∽△BOC B．△AOB∽△DOCC．CD＝BC D．BC?CD＝AC?OA10．下列圖形中一定是相似形的是()A．兩個(gè)菱形 B．兩個(gè)等邊三角形 C．兩個(gè)矩形 D．兩個(gè)直角三角形11．如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣3，0），其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+c＞0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大：④若m，n（m＜n）為方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的兩個(gè)根，則m＜﹣3且n＞2；⑤＜0，其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數(shù)為（

）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空題（12分）13．若x=是一元二次方程的一個(gè)根，則n的值為_(kāi)___．14．已知p，q都是正整數(shù)，方程7x2﹣px+2009q＝0的兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù)，則p+q＝_____．15．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．16．如果四條線(xiàn)段m，n，x，y成比例，若m＝2，n＝8，y＝20，則線(xiàn)段x的長(zhǎng)為_(kāi)_______.17．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=，將△ABC繞點(diǎn)頂C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是_____．18．如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)（）圖象上任意一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為_(kāi)_____．三、解答題（72分）19．（8分）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者．求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．20．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明：四邊形ADCF是菱形；

（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面積．21．（8分）如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段為邊，且與面積相等但不全等的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2和圖3中分別畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段為邊，且與相似（但不全等）的格點(diǎn)三角形，并寫(xiě)出所畫(huà)三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）（1）（2）22．（8分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，，AC為直徑，DE⊥BC，垂足為E．（1）求證：CD平分∠ACE；（2）若AC=9，CE=3，求CD的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，拋物線(xiàn)y＝x2+x﹣與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)E，使△ABP的面積等于△ABE的面積？若存在，求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點(diǎn)M是線(xiàn)段BF中點(diǎn)，射線(xiàn)EM與BC交于點(diǎn)H，連接CM．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線(xiàn)段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線(xiàn)段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)（：特別好，：好，：一般，：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中類(lèi)學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角是_________度；（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)查的類(lèi)和類(lèi)學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．26．（10分）因2019年下半年豬肉大漲，某養(yǎng)豬專(zhuān)業(yè)戶(hù)想擴(kuò)大養(yǎng)豬場(chǎng)地，但為了節(jié)省材料，利用一面墻（墻足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為120的材料圍成了如圖所示①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)的長(zhǎng)度為（），矩形區(qū)域的面積（）.（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍.（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？參考答案一、選擇題1、B2、C3、B4、A5、C6、C7、A8、B9、D10、B11、C12、C二、填空題13、．14、33715、x≤﹣1．16、117、18、1三、解答題19、(1)QUOTE1414;(2)QUOTE1212