信陽師范大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁信陽師范大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共20個(gè)小題,每小題1分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí),如果樣本量較小,且總體方差未知,應(yīng)該使用以下哪種t檢驗(yàn)?()A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.以上都不是2、某商場(chǎng)記錄了每天的客流量,數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進(jìn)行預(yù)測(cè),哪種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法較為合適?()A.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動(dòng)平均模型3、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1,X的均值為3,標(biāo)準(zhǔn)差為2。那么Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為()A.7,4B.7,2C.5,4D.5,24、為比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響,分別對(duì)采用不同教學(xué)方法的班級(jí)進(jìn)行測(cè)試,得到兩組成績(jī)數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學(xué)方法是否有顯著差異,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法?()A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.回歸分析5、在研究某藥物的療效時(shí),將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)組使用藥物,對(duì)照組使用安慰劑。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的是什么?()A.控制變量B.減少誤差C.驗(yàn)證因果關(guān)系D.以上都是6、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系,進(jìn)行了田間試驗(yàn)。這是一個(gè)什么類型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)?()A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)7、某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,均值為5cm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm?,F(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)量,其平均長(zhǎng)度為4.98cm。假設(shè)顯著性水平為0.05,能否認(rèn)為該批零件的長(zhǎng)度不符合標(biāo)準(zhǔn)?()A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對(duì)8、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí),使用了Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。與參數(shù)檢驗(yàn)相比,非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是?()A.對(duì)總體分布的假設(shè)要求寬松B.檢驗(yàn)效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計(jì)信息9、要檢驗(yàn)一個(gè)骰子是否均勻,投擲了60次并記錄每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法?()A.單樣本t檢驗(yàn)B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)D.獨(dú)立性檢驗(yàn)10、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布,均值為100克,標(biāo)準(zhǔn)差為5克。質(zhì)量控制部門規(guī)定,產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品,其為不合格品的概率是多少?()A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182411、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50,眾數(shù)為60。如果將每個(gè)數(shù)據(jù)都加上10,那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少?()A.60,70B.50,60C.60,60D.50,7012、某地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)存在極端值,為了更穩(wěn)健地描述房?jī)r(jià)的平均水平,應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)量?()A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)13、在一個(gè)正態(tài)總體中,抽取樣本量為9的樣本,計(jì)算得到樣本方差為25??傮w方差的95%置信區(qū)間是?()A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]14、對(duì)于一個(gè)含有分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集,要分析分類變量對(duì)連續(xù)變量的影響,以下哪種方法較為合適?()A.方差分析B.協(xié)方差分析C.判別分析D.邏輯回歸15、在研究某疾病的危險(xiǎn)因素時(shí),收集了患者的生活習(xí)慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數(shù)據(jù)。若要篩選出主要的危險(xiǎn)因素,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法?()A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對(duì)16、為研究某種新藥對(duì)治療某種疾病的效果,將患者隨機(jī)分為兩組,一組服用新藥,另一組服用安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間治療后,服用新藥組的治愈率為70%,服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗(yàn)新藥是否有效,應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是()A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.相關(guān)分析17、某研究人員想分析多個(gè)變量之間的復(fù)雜關(guān)系,并將這些變量歸結(jié)為幾個(gè)綜合指標(biāo)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法?()A.主成分分析B.因子分析C.對(duì)應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析18、在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí),標(biāo)準(zhǔn)化后的變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少?()A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差D.無法確定19、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)研中,比較了三個(gè)品牌的產(chǎn)品滿意度得分,得分?jǐn)?shù)據(jù)為有序分類數(shù)據(jù)。要檢驗(yàn)三個(gè)品牌的滿意度是否有顯著差異,應(yīng)采用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法?()A.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)20、在對(duì)某一時(shí)間段內(nèi)股票價(jià)格的波動(dòng)進(jìn)行分析時(shí),需要計(jì)算其收益率的方差。已知股票價(jià)格在該時(shí)間段內(nèi)的均值為50元,若收益率的計(jì)算采用對(duì)數(shù)收益率,那么方差的計(jì)算會(huì)受到以下哪個(gè)因素的影響?()A.股票價(jià)格的最大值B.股票價(jià)格的最小值C.股票價(jià)格的中位數(shù)D.股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差二、簡(jiǎn)答題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)在進(jìn)行一項(xiàng)心理學(xué)研究時(shí),如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法處理和分析心理測(cè)量數(shù)據(jù)?請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明方法和步驟。2、(本題5分)某金融機(jī)構(gòu)想要評(píng)估不同投資組合的風(fēng)險(xiǎn),收集了相關(guān)的資產(chǎn)收益數(shù)據(jù)。請(qǐng)說明可以采用哪些統(tǒng)計(jì)方法來度量風(fēng)險(xiǎn),并闡述如何根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行投資決策。3、(本題5分)某研究需要對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,以分析其長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述分解的方法和步驟。4、(本題5分)對(duì)于一個(gè)包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集,如何進(jìn)行判別分析?解釋判別分析的目的和應(yīng)用場(chǎng)景。5、(本題5分)論述在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí),如何判斷數(shù)據(jù)是否存在季節(jié)性趨勢(shì)?如果存在,如何進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整?三、案例分析題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)某社交媒體平臺(tái)想分析用戶的發(fā)布內(nèi)容類型、互動(dòng)頻率與用戶年齡、性別、地域的關(guān)系,有大量用戶行為數(shù)據(jù),如何進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和統(tǒng)計(jì)分析?2、(本題5分)某民宿預(yù)訂平臺(tái)收集了不同地區(qū)民宿的預(yù)訂數(shù)據(jù)、用戶評(píng)價(jià)和房東服務(wù)質(zhì)量等,分析如何通過統(tǒng)計(jì)分析提高平臺(tái)的服務(wù)質(zhì)量和用戶滿意度。3、(本題5分)某城市的交通管理部門對(duì)道路擁堵情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)和數(shù)據(jù)分析,包括車流量、道路容量、信號(hào)燈設(shè)置等。請(qǐng)?zhí)岢鼍徑饨煌〒矶碌牟呗浴?、(本題5分)某在線教育平臺(tái)的用戶增長(zhǎng)部門想分析不同渠道的新用戶獲取成本和留存情況。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后,應(yīng)如何優(yōu)化用戶獲取策略?5、(本題5分)某手機(jī)制造企業(yè)的研發(fā)部門想分析不同手機(jī)功能的用戶需求和使用頻率。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后,怎樣進(jìn)行手機(jī)功能的創(chuàng)新和優(yōu)化?四、計(jì)算題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)某企業(yè)生產(chǎn)一種零件,零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,平均長(zhǎng)度為15厘米,標(biāo)準(zhǔn)差為1厘米。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取81個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量,求這81個(gè)零件平均長(zhǎng)度的抽樣分布,并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件長(zhǎng)度在14.8厘米到15.2厘米之間為合格,求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。2、(本題10分)某地區(qū)對(duì)100家企業(yè)的污染排放情況進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。其中,廢氣排放量的均值為5000立方米/天,標(biāo)準(zhǔn)

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