高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4-2指數(shù)函數(shù)課件

高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)§4.2指數(shù)函數(shù)【復(fù)習(xí)目標】1.掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).2.能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題.【知識回顧】1.函數(shù)y=ax(a>0且a≠1,x∈R)叫做指數(shù)函數(shù).2.一般地,指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)在其底數(shù)a>1及0<a<1這兩種情況下的圖像和性質(zhì)如下表所示:aa>10<a<1圖像

函數(shù)性質(zhì)(1)x∈R;(2)y>0;(3)函數(shù)的圖像都通過點(0,1)(4)在(-∞,+∞)上是增函數(shù)(4)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)(5)當x>0時,y>1;當x<0時,0<y<1(5)當x>0時,0<y<1;當x<0時,y>1

【例題精解】【例1】函數(shù)y=5-x是 (

) A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù)【點評】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,應(yīng)選B.

【答案】(1)B

(2)A【例2】比較下列各小題中兩個實數(shù)的大小. (1)0.53和0.53.1; (2)3.145和3.146.【解】(1)∵函數(shù)y=0.5x在實數(shù)集上為減函數(shù),3<3.1,∴0.53>0.53.1.(2)∵函數(shù)y=3.14x在實數(shù)集上為增函數(shù),5<6,∴3.145<3.146.【點評】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析解答這題.

【答案】>

>【例3】已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax的圖像過點(2,9),求f(3).【解】∵函數(shù)圖像過點(2,9),∴f(2)=9,即a2=9.∵9=(±3)2,且a>0,∴a=3.因此,函數(shù)解析式為f(x)=3x.∴f(3)=33=27.【點評】先求a得函數(shù)解析式,再求f(3).

【解】要使函數(shù)有意義,必須x-1≥0即x≥1,所以函數(shù)的定義域為[1,+∞).

【解】要使函數(shù)有意義,則需x+1≥0,得x≥-1,故函數(shù)的定義域為[-1,+∞).【仿真訓(xùn)練】一、選擇題1.對于函數(shù)y=ax(a>0且a≠1),以下說法不正確的是 (

) A.當a>1時是增函數(shù) B.當0<a<1時是減函數(shù) C.函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D.定義域與值域相同【答案】D

【答案】C3.函數(shù)y=2-x是 (

) A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.增函數(shù) D.減函數(shù)【答案】D4.函數(shù)y=5x與y=5-x的圖像之間的關(guān)系是 (

) A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于x軸對稱 C.關(guān)于直線y=x對稱 D.關(guān)于y軸對稱【答案】D5.若a∈(0,1),則下列不等式中正確的是 (

) A.a0.8>a0.7 B.a0.8<a0.7 C.a2<a3 D.a0>1【答案】B

7.若指數(shù)函數(shù)y=ax是減函數(shù),則下列不等式中,成立的是 (

)

A.a>1 B.a<1 C.0<a<1 D.a>0

10.已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,且a≠1,b是實數(shù))的圖像過點(1,7)與(0,4),則f(x)的解析式是 (

)

A.f(x)=5x+2 B.f(x)=4x+3

C.f(x)=3x+4 D.f(x)=2x+5

12.若函數(shù)f(x)=2x,則f(4)=

.

13.當a>0且a≠1時,函數(shù)f(x)=ax必過定點

.

【答案】(0,1)

【答案】[0,