徐州工程學(xué)院《數(shù)學(xué)物理方法》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁徐州工程學(xué)院《數(shù)學(xué)物理方法》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)3、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.12C.D.6、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無窮時，函數(shù)值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負(fù)無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.09、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、設(shè)，則為____。3、求曲線在點處的切線方程為______________。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明