專題05 一元二次方程【考點(diǎn)鞏固】（原卷版）

專題05一元二次方程（時(shí)間：60分鐘，滿分100分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是A． B． C． D．2．將方程化成的形式，則，，的值分別為A．5，4，1 B．5，4， C．5，，1 D．5，，3．（2022·甘肅武威）用配方法解方程x2-2x=2時(shí)，配方后正確的是（）A． B． C． D．4．（2022·山東臨沂）方程的根是（

）A．， B．，C．， D．，5．（2022·重慶）學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵．設(shè)該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（

）A．B．C．D．6．（2022·廣西貴港）若是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根及m的值分別是（

）A．0， B．0，0 C．， D．，07．（2022·山東泰安）我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株樓后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（

）A．B．C．D．8．（2022·河南商丘·九年級階段練習(xí)）如果關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是，則代數(shù)式的值為（）A．3 B． C．1 D．9．（2022·湖南常德）關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．（2022·湖北武漢）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且，則（

）A．2或6 B．2或8 C．2 D．6二、填空題（每題4分，共24分）11．（2022·廣西梧州）一元二次方程的根是_________．12．（2022·江蘇揚(yáng)州）請?zhí)顚懸粋€(gè)常數(shù)，使得關(guān)于的方程__________有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．13．（2022·四川眉山·中考真題）設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為________．14．（2022·北京工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)九年級期中）若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則m的值為_____．15．（2022·浙江杭州）某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2019年的新注冊用戶數(shù)為100萬，2021年的新注冊用戶數(shù)為169萬，設(shè)新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為x（），則_________（用百分?jǐn)?shù)表示）．16．（2022·安徽）若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則________．三、簡答題（共46分）16．（6分）解一元二次方程：（1）；（2）．17．（8分）（2022·江蘇鹽城·九年級階段練習(xí)）2022年在中國舉辦的冬奧會(huì)和殘奧會(huì)令世界矚目，冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷商品．某網(wǎng)店以每套24元的價(jià)格購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件．二月份以每套30元的價(jià)格銷售了256套，三、四月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400套．（1）求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率；（2）為回饋客戶．該網(wǎng)店決定五月降價(jià)促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)．在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該商品每套降價(jià)1元，銷售量就增加40套，當(dāng)該商品每套降價(jià)多少元時(shí)，五月份可獲利1920元？18．（8分）（2022·浙江·仙居縣白塔中學(xué)九年級階段練習(xí)）暑假期間，某學(xué)校計(jì)劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場ABCD的地面．已知這個(gè)矩形操場地面的長為100m，寬為80m，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：操場的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長，在實(shí)際鋪設(shè)的過程中，陰影部分鋪紅色地面磚，其余部分鋪灰色地面磚．（1）如果操場上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍，那么操場四角的每個(gè)小正方形邊長是多少米？（2）在（1）的條件下，如果灰色地面磚的價(jià)格為每平方米30元，紅色地面磚的價(jià)格為每平方米20元，學(xué)?，F(xiàn)有15萬元資金，問這些資金是否能購買所需的全部地面磚？19．（8分）（2022·天津·河北工業(yè)大學(xué)附屬紅橋中學(xué)九年級期中）已知關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）．（1）若是該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求該方程的實(shí)數(shù)根；（3）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．20．（8分）（2022·湖北宜昌）某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過技術(shù)改造升級，使再生紙項(xiàng)目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大．該廠3，4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸．（1）求4月份再生紙的產(chǎn)量；（2）若4月份每噸再生紙的利潤為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加．5月份每噸再生紙的利潤比上月增加，則5月份再生紙項(xiàng)目月利潤達(dá)到66萬元．求的值；（3）若4月份每噸再生紙的利潤為1200元，4至6月每噸再生紙利潤的月平均增長率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項(xiàng)目月利潤比上月增加了．求6月份每噸再生紙的利潤是多少元？21．（8分）（2022·四川涼山）閱讀材料：材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個(gè)根為x1，x2，則x1＋x2＝，x1x2＝材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，求m2n＋mn2的值．解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，∴m＋n＝1，mn＝－1，則m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，完成下列問題：（1）材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0的兩個(gè)根為x