建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第5版 課件 項(xiàng)目8 受彎構(gòu)件的受力和變形分析

項(xiàng)目8受彎構(gòu)件的受力和變形分析建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)BuildingMechanicsandStructures任務(wù)1分析受彎構(gòu)件的內(nèi)力CONTENTS目錄受彎構(gòu)件受荷特點(diǎn)01受彎構(gòu)件內(nèi)力02教學(xué)目標(biāo)1.培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，溝通能力。2.培養(yǎng)利用力學(xué)思維認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)具體問(wèn)題具體分析的科學(xué)認(rèn)識(shí)觀。

1.能判斷構(gòu)件是否為梁或板。2.能求解受彎構(gòu)件指定截面的內(nèi)力。

1.掌握受彎構(gòu)件的類型。2.理解受彎構(gòu)件的內(nèi)力類型和方向規(guī)定。3.掌握求解指定截面內(nèi)力的方法。知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)素質(zhì)課程PART01受彎構(gòu)件受荷特點(diǎn)1.受彎構(gòu)件受力特點(diǎn)2.受彎構(gòu)件類型簡(jiǎn)支梁（板）懸臂梁（板）2.受彎構(gòu)件類型外伸梁（板）2.受彎構(gòu)件類型懸臂梁簡(jiǎn)支梁外伸梁固定梁連續(xù)梁半固定梁PART02受彎構(gòu)件的內(nèi)力1.內(nèi)力的類型及正負(fù)豎直方向的力——剪力，

力偶——彎矩

內(nèi)力的正負(fù)：剪力的符號(hào)規(guī)定：使脫離體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正。彎矩的符號(hào)規(guī)定：使脫離體下下側(cè)受拉為正。2.指定截面內(nèi)力求解練1.如圖所示懸臂梁，F(xiàn)1=160KN，F(xiàn)2=200KN。求指定截面內(nèi)力。THANKS感謝聆聽(tīng)項(xiàng)目8受彎構(gòu)件的受力和變形分析建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)BuildingMechanicsandStructures任務(wù)2繪制受彎構(gòu)件的內(nèi)力圖CONTENTS目錄內(nèi)力方程法繪制內(nèi)力圖01荷載和內(nèi)力的關(guān)系繪制內(nèi)力圖02疊加法繪制內(nèi)力圖03教學(xué)目標(biāo)1.培養(yǎng)利用力學(xué)思維認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)具體問(wèn)題具體分析的科學(xué)認(rèn)識(shí)觀。

1.能熟練繪制內(nèi)力圖。

1.掌握彎矩圖、剪力圖繪制規(guī)則。2.掌握內(nèi)力方程法繪制內(nèi)力圖。知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)素質(zhì)目標(biāo)PART01內(nèi)力方程法繪制內(nèi)力圖1.剪力圖彎矩圖的概念用軸線表示截面位置，用與軸線相垂直的線段表示截面上剪力的大小，正剪力畫在上側(cè)，負(fù)剪力畫在下側(cè)，形成的圖形。用軸線表示截面位置，用與軸線相垂直的線段表示截面上彎矩的大小，形成的圖形。彎矩畫在受拉一側(cè)。（正的畫在下側(cè)，負(fù)的畫在上側(cè)。）剪力圖：彎矩圖：2.剪力方程和彎矩方程的概念為了將梁上各橫截面的剪力、彎矩與橫截面位置之間的關(guān)系反映出來(lái)。通常取梁上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，把距原點(diǎn)處的任一橫截面上的剪力和彎矩寫成的表達(dá)式（函數(shù)），即內(nèi)力方程。

根據(jù)內(nèi)力方程的函數(shù)關(guān)系，確定內(nèi)力方程的形狀特征，繪制出剪力和彎矩隨截面位置的變化情況。3.內(nèi)力圖繪制步驟求支座反力。分段：分段依據(jù)：外力的變化情況。3.分別研究每一段的內(nèi)力方程，繪制該段內(nèi)力圖。4.計(jì)算例題例：繪制所示簡(jiǎn)支梁在集中力作用下的剪力圖和彎矩圖。解：1.求支座反力。2.分段：AC、CB。3.列每一段內(nèi)力圖。AC段：CB段：4.繪制內(nèi)力圖。PART02荷載和內(nèi)力的關(guān)系繪制內(nèi)力圖1.疊加法的概念2.內(nèi)力圖繪制步驟1、求支座反力（懸臂梁可不必求反力）。2、分段：凡外力不連續(xù)處均應(yīng)作為分段點(diǎn)，如集中力及力偶作用點(diǎn)兩側(cè)的截面、均布荷載起點(diǎn)、終點(diǎn)及中間若干點(diǎn)等。3、分析剪力圖和彎矩圖特征。4、求特征的內(nèi)力：用截面法求出這些截面的內(nèi)力值，并將它們?cè)趦?nèi)力圖的基線上用豎標(biāo)繪出。這樣就定出了內(nèi)力圖的各控制點(diǎn)。5、連線：根據(jù)各段梁內(nèi)力圖的形狀，分別用直線或曲線將各控制點(diǎn)依次相聯(lián)，即得所求內(nèi)力圖。3.計(jì)算例題例：試應(yīng)用荷載與內(nèi)力的關(guān)系繪制出（a）所示梁的內(nèi)力圖。解：1.求支座反力。2.分段：AC、CD、DB、BE。3.分析內(nèi)力圖特征，求控制截面內(nèi)力。4.繪制內(nèi)力圖。PART03疊加法繪制內(nèi)力圖1.疊加法的概念圖8-18條件：當(dāng)變形為微小時(shí)，可采用變形前尺寸進(jìn)行計(jì)算。疊加原理：當(dāng)所求參數(shù)與梁上荷載為線性關(guān)系時(shí)，由幾項(xiàng)荷載共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)，就等于每項(xiàng)荷載單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的疊加。彎矩可疊加，則彎矩圖也可疊加。2.內(nèi)力圖繪制步驟（1）選擇外力不連續(xù)點(diǎn)（集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、均布荷載作用的起始點(diǎn)和終點(diǎn)、支座處、梁的起始點(diǎn)和終點(diǎn)）為控制截面，用截面法求出各控制截面的彎值。（2）分段作彎矩圖。當(dāng)控制截面間無(wú)荷載作用時(shí)，用直線連接兩控制截面的彎矩值，即得該段的彎矩圖；當(dāng)控制截面間有荷載作用時(shí)，先用虛直線連接兩控制截面彎矩值，然后以虛直線作為基線，再疊加上與這段梁相對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)支梁的彎矩圖，從而畫出最后的彎矩圖。3.計(jì)算例題例：試應(yīng)用疊加法繪制出（a）所示梁的內(nèi)力圖。THANKS感謝聆聽(tīng)項(xiàng)目8受彎構(gòu)件的受力和變形分析建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)BuildingMechanicsandStructures任務(wù)3分析受彎構(gòu)件的應(yīng)力和強(qiáng)度CONTENTS目錄受彎構(gòu)件的正應(yīng)力及正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算01受彎構(gòu)件的剪應(yīng)力與剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算02提高梁強(qiáng)度的主要措施03教學(xué)目標(biāo)1.培養(yǎng)利用力學(xué)思維認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)具體問(wèn)題具體分析的科學(xué)認(rèn)識(shí)觀。

1.能計(jì)算梁板的正應(yīng)力。2.能確定梁板的最大正應(yīng)力。3.能用正應(yīng)力強(qiáng)度公式解決工程問(wèn)題。4.能確定剪應(yīng)力的不利分布。5.能采取有效措施提高梁板強(qiáng)度。

1.掌握正應(yīng)力的計(jì)算。2.掌握正應(yīng)力強(qiáng)度公式。3.了解剪應(yīng)力計(jì)算。4.了解剪應(yīng)力強(qiáng)度公式。5.理解提高強(qiáng)度的方法。知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)素質(zhì)目標(biāo)PART01受彎構(gòu)件的正應(yīng)力及正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算1.梁橫截面上的正應(yīng)力——分布規(guī)律純彎段彎剪段彎剪段1.梁橫截面上的正應(yīng)力——分布規(guī)律1.梁橫截面上的正應(yīng)力——分布規(guī)律每個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力與截面垂直：正應(yīng)力正應(yīng)力的分布特點(diǎn)：1.中性軸為零。2.離中性軸越遠(yuǎn)，應(yīng)力越大，成比例變化。3.中性軸將截面劃分為受拉區(qū)和受壓區(qū)。1.梁橫截面上的正應(yīng)力——計(jì)算截面任一點(diǎn)處應(yīng)力的計(jì)算公式：

y——欲求應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離。正應(yīng)力公式的使用條件：1)梁產(chǎn)生平面彎曲。2)梁變形在彈性范圍內(nèi)。1.梁橫截面上的正應(yīng)力——計(jì)算【例8-9】如圖8-24（a）所示簡(jiǎn)支梁的跨度，其橫截面為矩形，截面寬度為，截面高度為，受均布荷載作用，試求（1）距離A支座為的C截面上a、b、c、d、e五點(diǎn)的正應(yīng)力，作出C截面上正應(yīng)力沿截面高度的分布圖。（2）梁的最大正應(yīng)力值，并說(shuō)明最大正應(yīng)力發(fā)生在何處。解題思路：先求梁的支座反力，然后求出梁要求正應(yīng)力截面的彎矩值，再求出截面的慣性矩，最后代入正應(yīng)力公式求各點(diǎn)的正應(yīng)力。1.梁橫截面上的正應(yīng)力——最大正應(yīng)力計(jì)算構(gòu)件的最大應(yīng)力：

對(duì)于矩形等截面梁：

2.正應(yīng)力強(qiáng)度公式（1）材料的極限應(yīng)力：

（2）材料的允許應(yīng)力（許用應(yīng)力）：[σ]

考慮安全儲(chǔ)備，在設(shè)計(jì)時(shí)將材料的極限應(yīng)力縮小一定的倍數(shù)得到的應(yīng)力。

n:大于1的安全系數(shù)。脆性材料：n=2.5-3.0。塑性材料：n=1.4-1.7。2.正應(yīng)力強(qiáng)度公式（3）強(qiáng)度條件：

拉壓區(qū)材料不同強(qiáng)度條件：

2.正應(yīng)力強(qiáng)度公式（4）公式應(yīng)用：2.正應(yīng)力強(qiáng)度公式（4）公式應(yīng)用：【例8-10】如圖8-25（a）所示為一均布荷載作用下的懸臂梁，梁的橫截面為矩形，，材料的許用應(yīng)力σ=11MPa，試核該梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。解題思路：先求梁的最大彎矩值，再求出梁的抗彎截面系數(shù)，最后代入公式求梁的最大正應(yīng)力。2.正應(yīng)力強(qiáng)度公式（4）公式應(yīng)用：解題思路：先求梁的最大彎矩值。然后求出滿足強(qiáng)度要求的梁最小的抗彎截面系數(shù)，最后根據(jù)抗彎截面系數(shù)與截面尺寸的關(guān)系確定截面尺寸。2.正應(yīng)力強(qiáng)度公式（4）公式應(yīng)用：解題思路：先求梁的最大彎矩值。然后求出梁的抗彎截面系數(shù)。最后求梁能承受的最大均布荷載值。PART02內(nèi)受彎構(gòu)件的剪應(yīng)力與剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算1.矩形截面梁的剪應(yīng)力1）剪力引起剪應(yīng)力。2）矩形截面梁剪應(yīng)力中間最大，上下為零。（1）分布規(guī)律1.矩形截面梁的剪應(yīng)力

剪應(yīng)力方向規(guī)定：剪應(yīng)力的方向與剪力方向一致，規(guī)定剪應(yīng)力使截面內(nèi)部的點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。（2）計(jì)算3.矩形截面梁的剪應(yīng)力解題思路：（1）先求梁C截面的剪力值。（2）求出各欲求剪應(yīng)力點(diǎn)的梁的面積矩。（3）求梁的慣性矩。（4）求各點(diǎn)的剪應(yīng)力。（3）計(jì)算例題2.梁橫截面上的剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算剪應(yīng)力強(qiáng)度條件為：（1）強(qiáng)度公式2.梁橫截面上的剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算（2）強(qiáng)度公式的應(yīng)用解題思路：（1）先求梁的最大剪力值。（2）求彎矩的最大值。（3）校核梁的強(qiáng)度。PART03提高梁強(qiáng)度的主要措施1.降低最大彎矩的數(shù)值（1）合力布置荷載的位置。（2）合力布置荷載的形式。（3）合理布置支座的位置。2.選擇合理截面（1）選擇合理的截面形式（2）使截面形狀與材料性能相適應(yīng)（3）選擇恰當(dāng)?shù)姆胖梅绞?.采用等強(qiáng)度梁THANKS感謝聆聽(tīng)項(xiàng)目8受彎構(gòu)件的受力和變形分析建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)BuildingMechanicsandStructures任務(wù)4分析受彎構(gòu)件的變形CONTENTS目錄受彎構(gòu)件的變形計(jì)算01受彎構(gòu)件的剛度校核02提高梁剛度的措施03教學(xué)目標(biāo)養(yǎng)成利用力學(xué)思維認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。2.提高知識(shí)遷移能力。

1.能根據(jù)荷載情況分析梁的變形情況。2.能提出改善梁的抗變形能力的有效措施。

1.了解梁的變形計(jì)算。2.理解剛度條件。3.掌握提高梁的剛度的措施。知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)素質(zhì)目標(biāo)PART01受彎構(gòu)件的變形計(jì)算1.計(jì)算公式梁的變形量：撓度