第六章 平行四邊形 質(zhì)量評估（含答案）初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊

第六章平行四邊形質(zhì)量評估［時間:90分鐘分值:100分］第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的）1．如圖，在?ABCD中，AD=4，AB第1題圖A．6 B．8 C．12 D．142．一個正多邊形的內(nèi)角和等于1440A．36° B．45° C．60°3．如圖，小張想估測被池塘隔開的A，B兩處景觀之間的距離，他先在AB外取一點C，然后步測出AC，BC的中點D，E，并步測出DE的長約為18m,由此估測A，B第3題圖A．18m B．24m C．36m4．過多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分為5個三角形，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形5．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是BC的中點.若OE=8第5題圖A．16 B．18 C．20 D．226．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE//AC，CE//BD.若AC第6題圖A．4 B．6 C．8 D．167．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，下列條件中，不一定能使四邊形DEBF第7題圖A．DE=BF C．∠ADE=∠CBF8．如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,點D第8題圖A．2 B．3 C．4 D．5第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個小題,每小題3分,共15分）9．圖①是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消融，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美.圖②是從圖①冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1第9題圖10．在四邊形ABCD中,若AB//CD,請你補充一個條件,使四邊形11．如圖,在?ABCD中,DB=DC,∠C=70°第11題圖12．如圖，?ABCD的周長是16，對角線AC,BD相交于點O，△AOD與△AOB第12題圖13．如圖，已知△ABC的中線BD,CE相交于點G，P是BD的中點，Q是CE的中點，則PQ第13題圖三、解答題（本大題共7個小題,共61分）14．（5分）如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是多少？15．（7分）如圖,點E,F分別是?ABCD的邊BC,AD上的點,且CE=AF16．（8分）如圖，在?ABCD中，E為BC邊上一點，且∠B=∠17．（8分）如圖，在?ABCD中，點F是AD的中點，連接CF并延長交BA的延長線于點E（1）求證：AB=（2）若BC=2AE，∠E18．（9分）如圖，線段AC，BD相交于點O，且AB//CD，AE⊥（1）尺規(guī)作圖：過點C作BD的垂線，垂足為F，連接AF，CE；（不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明相應(yīng)的字母）（2）若AB=CD，請判斷四邊形19．（12分）如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC，交AC于點E，連接BE，過點C作CF//BE，交ED的延長線于點F（1）求證：四邊形EBFC是平行四邊形；（2）若BC=4，EF=8，20．（12分）如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運動,點P從點A出發(fā)的同時點Q從點（1）從運動開始,當(dāng)t取何值時,四邊形PQCD是平行四邊形？（2）在運動過程中,是否存在以CD為腰的等腰三角形DQC？若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.第六章質(zhì)量評估第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的）1．C2．A3．C4．C5．A6．C7．A8．B[解析]∵四邊形ADCE是平行四邊形,∴OD=OE=1∴當(dāng)ED⊥BC時，DE最?。ㄆ叫芯€之間垂線段最短）,此時又∵點O為AC的中點,∴OD是△∴OD=1第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個小題,每小題3分,共15分）9．360°10．BC//11．20°[解析]∵DB=DC∴∠DBC∵AD//BC∴∠ADB=∠DBC∴∠DAE12．5或313．1:三、解答題（本大題共7個小題,共61分）14．解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n.根據(jù)題意，得(n解得n=答：這個多邊形的邊數(shù)是8．15．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD∵CE∴AD∴DF在△ABE和△CDF∴△ABE16．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD∵∠AEB=∠B，∴在△ABC和△EAD∴△ABC≌△EAD17．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD∵點F是AD的中點，∴AF在△AFE和△DFC∴△AFE∴AE=CD（2）解：由（1）可得AF=DF，∵BC=2AE∵∠E=34°，18．（1）解：如答圖，CF，AF，CE即為所求作．第18題答圖（2）四邊形AECF是平行四邊形．理由如下：∵AB//CD∵AE⊥BD，CF⊥BD在△ABE和△CDF∴△ABE≌△CDF∵AE//CF，∴19．（1）證明：∵DE垂直平分BC，∴∵CF//BE，∴∠∴△EBD≌△FCD∴四邊形EBFC是平行四邊形．（2）解：由（1）可知，四邊形EBFC是平行四邊形，∴DC=1∵DE垂直平分BC，∴∠∴CE∴AE即AE的長為4220．（1）解:當(dāng)PQ//CD時,四邊形PQCD是平行四邊形,此時∴12?2t∴當(dāng)t=4時,