1.1集合的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第一章

集合與常用邏輯用語1.1集合的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過實(shí)例，了解元素及集合的含義，理解元素與集合的“屬于”關(guān)系；2.了解集合中元素的確定性、互異性、無序性，了解空集、集合相等的含義；3.知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；4.針對(duì)具體問題，能在自然語言基礎(chǔ)上，用列舉法和描述法刻畫集合，從中感受集合語言的意義和作用，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。探究

1.集合與元素的概念

一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。探究任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？1、咱班的全體同學(xué)能否構(gòu)成一個(gè)集合？

咱班的所有高個(gè)子同學(xué)能否構(gòu)成一個(gè)集合？說明了什么？2、在一個(gè)給定集合中能否有兩個(gè)相同的元素？說明了什么？3、咱班組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后，這個(gè)集合有沒有變化？說明了什么？集合中元素的三個(gè)特性：確定性、互異性、無序性2.集合中元素的三個(gè)特征確定性互異性無序性集合中的元素是確定的，即給定一個(gè)集合，那么一個(gè)元素在或者不在這個(gè)集合中就確定了，且二者必居其一確定性是判斷一組對(duì)象能否構(gòu)成集合的標(biāo)準(zhǔn)集合中的元素是互不相同的，解題時(shí)這一點(diǎn)容易被忽視只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的。練習(xí)（多選）下列元素的全體不能組成集合的是（

）A、方程的實(shí)數(shù)根B、高一年級(jí)的跑步健將C、平面中到定點(diǎn)O的距離等于1的點(diǎn)D、2021年高考數(shù)學(xué)難題BD

一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作.

已知a，b，c，d

為集合

A

的四個(gè)元素，那么以a，b，c，d為邊長構(gòu)成的四邊形可能是（

）A.矩形

B.平行四邊形

C.菱形

D.梯形D

(三維設(shè)計(jì))3.元素與集合的關(guān)系

4.常用數(shù)集及其表示數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）N全體正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集（沒有0）N＋或N*全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集Z全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集Q全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為實(shí)數(shù)集R練習(xí)P5練習(xí)第2題

【例3】

已知集合A含有兩個(gè)元素a和a2,若1∈A,則實(shí)數(shù)a的值為

?.

1.(變條件)本例若將條件“1∈A”改為“2∈A”,其他條件不變,求實(shí)數(shù)a的值.2.(變條件)已知集合A含有兩個(gè)元素1和a2,若“a∈A”,求實(shí)數(shù)a的值.(三維設(shè)計(jì))5.集合的表示方法1、自然語言“地球上的四大洋”組成的集合

2、列舉法{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}{1,2}把集合中的所有元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法例題講解

5.集合的表示方法1、自然語言2、列舉法把集合中的所有元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法

格式：

元素的代表符號(hào)及取值范圍元素所具備的共同特征例題講解例2試分別用描述法和列舉法表示下列集合

（2）由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B.

5.集合的表示方法1、自然語言2、列舉法把集合中的所有元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。3、描述法

2.下列集合恰有兩個(gè)元素的是(

)A.{x2-x＝0}B.{x｜y＝x2-x}C.{y｜y2-y＝0}D.{y｜y＝x2-x}

練習(xí)P5練習(xí)第3題

完成P6綜合運(yùn)用第4題1.方程x2-4x＋3＝0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為(

)A.{1,3}B.{1}C.{x2-4x＋3＝0}D.{x＝1,x＝3}三維設(shè)計(jì)P4做一做【例2】

用描述法表示下列集合:(1)被3除余1的整數(shù)的集合;(2)坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的點(diǎn)的集合;(3)大于4的所有偶數(shù).P5能力提升

C

1能力提升

B注意點(diǎn)集的表示形式與數(shù)集的表示形式的區(qū)別【例3】

集合A＝{x｜kx2-8x＋16＝0},若集合A中只有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)k的值組成的集合.三維設(shè)計(jì)P51.(變條件)若集合A中有兩個(gè)元素,求k的取值范圍.2.(變條件)若集合A中至多有一個(gè)元素,求k的取值范圍.3.(變?cè)O(shè)問)在本例條件下,是否存在實(shí)數(shù)k