7.3.1離散型隨機(jī)變量的均值課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

7.3.1離散型隨機(jī)變量

的均值(第1課時(shí)）問(wèn)題1

甲、乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)箭靶的環(huán)數(shù)X的分布列如下表：環(huán)數(shù)X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2如何比較他們射箭水平的高低呢?追問(wèn)1：以什么作為評(píng)判遠(yuǎn)動(dòng)員水平高低的依據(jù)呢？一、問(wèn)題引入成績(jī)的平均環(huán)數(shù)以及穩(wěn)定性追問(wèn)2：平均成績(jī)?cè)趺辞?？?wèn)題1

甲、乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)箭靶的環(huán)數(shù)X的分布列如下表：環(huán)數(shù)X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2如何比較他們射箭水平的高低呢?

環(huán)數(shù)X78910頻數(shù)

頻率一、問(wèn)題引入問(wèn)題1

甲、乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)箭靶的環(huán)數(shù)X的分布列如下表：環(huán)數(shù)X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2如何比較他們射箭水平的高低呢?所以，甲n次射箭射中的平均環(huán)數(shù)為當(dāng)n足夠大時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率即甲射中平均環(huán)數(shù)的穩(wěn)定值(理論平均值)為9環(huán)。穩(wěn)定于一、問(wèn)題引入問(wèn)題1

甲、乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)箭靶的環(huán)數(shù)X的分布列如下表：環(huán)數(shù)X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2如何比較他們射箭水平的高低呢?穩(wěn)定于追問(wèn)2：同理，乙射中的平均環(huán)數(shù)的穩(wěn)定值（理論平均值）為多少？一、問(wèn)題引入從整體平均成績(jī)的角度來(lái)看：甲的水平高于乙的水平離散型隨機(jī)變量的均值一般地，若離散型隨機(jī)變量X的分布列如下表所示，Xx1x2???xnPp1p2???pn則稱為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望，簡(jiǎn)稱期望.二、概念形成注：1）均值是隨機(jī)變量可能取值關(guān)于取值概率的加權(quán)平均數(shù)。2）若X服從兩點(diǎn)分布，則X01P1－

pp例1

拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為X，求X的分布列

及均值.解：由題意得，X可能取值：1,2,3,4,5,6用表格表示分布列為：X123456P1）確定X取值2）求概率3）列表格4）代公式求離散型隨機(jī)變量的均值的步驟：三、例題分析三、例題分析—對(duì)接高考

跟蹤訓(xùn)練X23P0.50.5三、例題分析—對(duì)接高考1.某牛奶店每天以每盒3元的價(jià)格從牛奶廠購(gòu)進(jìn)若干盒鮮牛奶，然后以每盒5元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的牛奶作為垃圾回收處理．(1)若牛奶店一天購(gòu)進(jìn)50盒鮮牛奶，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：盒，n∈N*)的函數(shù)解析式；(2)牛奶店老板記錄了某100天鮮牛奶的日需求量(單位：盒)，整理得下表：日需求量48495051525354頻數(shù)10201616151310以這100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．①若牛奶店一天購(gòu)進(jìn)50盒鮮牛奶，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)，求X的分布列及均值；②若牛奶店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)50盒或51盒鮮牛奶，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)50盒還是51盒？請(qǐng)說(shuō)明理由．

跟蹤訓(xùn)練1.離散型隨機(jī)變量的均值：一般地，若離散型隨機(jī)變量X的分布列如下表所示，Xx1x2???xnPp1p2???pn則稱為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望