10.3二項式定理課件高三數(shù)學一輪專題復習

第十章

計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布

10.3二項式定理

高三數(shù)學

地位分析年份20162017201820192020202120222023題號121113分值555

縱觀近幾年的高考題，對于“二項式定理”的考查均以填空的形式出現(xiàn)，考查內(nèi)容均為二項式定理的基本概念，該知識點相對獨立、考查單一，屬于高考中的易得分點.知識梳理1.二項式定理

注意：區(qū)分二項展開式的某一項的二項式系數(shù)與這一項的系數(shù)這兩個不同概念。考點一

展開式中的通項問題角度1

求二項展開式的特定項方法提煉1.化簡通項公式；2.令字母的指數(shù)符合要求；3.求出k，代回通項公式.考點一

展開式中的通項問題角度1

求二項展開式的特定項跟蹤訓練：(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展開式中，含x3的項的系數(shù)是

-121考點一

展開式中的通項問題角度2

兩個二項式之積方法提煉1.寫出二項式展開的通項；2.根據(jù)多項式乘法法則，運用分類思想，寫出特定項。考點一

展開式中的通項問題跟蹤訓練：角度2

兩個二項式之積考點一

展開式中的通項問題角度3

三項展開式問題例3的展開式中，

的系數(shù)為.

轉化思想計數(shù)原理計數(shù)原理考點一

展開式中的通項問題跟蹤訓練：角度3

三項展開式問題(x2＋x＋y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為________.方法1：(x2＋x＋y)5＝[(x2＋x)＋y]5，方法2：(x2＋x＋y)5表示5個因式(x2＋x＋y)之積.所以x5y2可從兩個因式中取x2，剩余的3個因式中1個取x，其余兩個因式取y，知識梳理2.各二項式系數(shù)和考點二

二項式系數(shù)的和與各項系數(shù)和問題方法提煉賦值法是解決此類問題的基本方法.解析

依題意得2n＝8，解得n＝3.令x＝1得，系數(shù)之和為(1－2)3＝－1.考點二

二項式系數(shù)的和與各項系數(shù)和問題拓展訓練：解析

對原式兩邊求導：10(1＋x)9＝a1＋2a2x＋3a3x2＋…＋10a10x9.

令x＝1，a1＋2a2＋3a3＋…＋10a10＝10×29＝5120.知識梳理3.二項式系數(shù)的性質遞增遞減考點三

二項式系數(shù)的最值問題方法提煉1.當n為偶數(shù)時，展開式中第

項的二項式系數(shù)最大，最大值為

；2.當n為奇數(shù)時，展開式中第

項和第

項的二項式系數(shù)最大，最大值為

或

.考點三

二項式系數(shù)的最值問題歸納總結，形成結構1.本節(jié)課復習的知識點是什么？2.復習了哪些概念、公式、性質？3.本節(jié)課你掌握了哪些考點和題型？4.解決這些問題的方法有哪些？二項式定理公式法、分類思想、計數(shù)原理、賦值法

二項式系數(shù)、項的系數(shù)二項式系數(shù)的性質求特定項求二項式系數(shù)和與各項系數(shù)和