《高等傳熱學》詳細筆記

《高等傳熱學》詳細筆記第一章：緒論1.1傳熱學的基本概念傳熱學是研究熱量傳遞規(guī)律及其在工程實際中應用的一門科學。它探討了能量從一個物體或系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到另一個物體或系統(tǒng)的機理，對于理解自然界中的許多現(xiàn)象以及優(yōu)化工業(yè)過程至關重要。熱量：指由于溫度差而轉(zhuǎn)移的能量。溫度：衡量物體冷熱程度的物理量，通常用攝氏度（℃）、華氏度（℉）或開爾文（K）表示。熱流密度：單位時間內(nèi)通過單位面積傳遞的熱量，單位為W/m2。表1-1不同傳熱方式對比傳熱方式定義適用范圍特點導熱通過物質(zhì)內(nèi)部微粒間的相互作用實現(xiàn)固體、靜止流體需要直接接觸；速度慢對流流體流動過程中攜帶熱量液體、氣體可以是自然或人為驅(qū)動；速度快于導熱輻射通過電磁波傳播能量所有物體不需要介質(zhì)；可遠距離傳遞1.2熱量傳遞的方式熱量可以通過三種主要方式傳遞：傳導、對流和輻射。每種方式都有其特定的應用場景與特點。傳導：直接接觸的物質(zhì)間由于溫度梯度引起的熱量轉(zhuǎn)移。如金屬棒加熱時，熱量由高溫端向低溫端傳遞。對流：液體或氣體因自身流動而攜帶熱量的過程。分為自然對流和強制對流兩大類。輻射：不依賴于介質(zhì)的存在，而是通過電磁波形式進行的能量傳輸。太陽輻射地球就是典型的例子之一。1.3傳熱學的應用領域傳熱學廣泛應用于各個領域，包括但不限于：建筑節(jié)能：通過優(yōu)化建筑設計來減少能源消耗。電力生產(chǎn)：提高發(fā)電效率，如核反應堆冷卻系統(tǒng)設計。電子設備散熱：確保高性能計算機芯片等設備正常工作?；み^程：控制化學反應條件，保證產(chǎn)品質(zhì)量。航空航天：解決飛行器高速飛行時產(chǎn)生的極端溫度問題。1.4學習目標與方法學習本課程的主要目標是掌握傳熱學基本原理，并能夠?qū)⑵鋺糜诮鉀Q實際工程問題。建議采用以下學習策略：理論聯(lián)系實踐：結(jié)合具體案例加深理解。積極參與討論：與其他同學交流想法，共同進步。動手實驗：親自操作實驗裝置，驗證所學知識。第二章：導熱基礎2.1導熱定律傅里葉定律描述了導熱過程中熱量傳遞速率與溫度梯度之間的關系。公式表達為q=?kdTdxq=?kdxdT?，其中qq代表熱流密度，kk是材料的導熱系數(shù)，dTdxdxdT?表示沿x方向的溫度變化率。導熱系數(shù)（kk）反映了材料導熱能力的大小，單位為W/(m·K)。溫度梯度越大，即溫度變化越劇烈，則導熱強度越高。2.2單層及多層平壁內(nèi)的穩(wěn)態(tài)導熱當系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，各點處的溫度不再隨時間變化。對于單層平壁，若已知兩側(cè)表面溫度分別為T1,T2T1?,T2?，則通過該壁面的總熱流量可以用下式計算：Q=kA(T1?T2)δQ=δkA(T1??T2?)?其中AA為傳熱面積，δδ表示壁厚。多層結(jié)構(gòu)中，假設各層之間完全接觸且無熱損失，則整個系統(tǒng)的熱阻等于各層熱阻之和。總熱流量仍可通過上述公式求得，但需考慮整體的熱阻值。2.3圓筒壁和球殼的導熱分析不同于平面情況，在圓柱形或球形物體內(nèi)部發(fā)生導熱時，由于幾何形狀的變化，導致不同位置上的溫度分布呈現(xiàn)出非線性特征。圓筒壁：徑向?qū)釂栴}可以簡化為一維問題處理，關鍵在于正確設置邊界條件。球殼：同樣面臨類似的挑戰(zhàn)，但解法更為復雜，通常需要引入球坐標系下的偏微分方程求解。2.4非穩(wěn)態(tài)導熱簡介非穩(wěn)態(tài)條件下，物體內(nèi)部各點的溫度會隨著時間推移而發(fā)生變化。這種情況下，除了考慮空間維度外，還需引入時間變量來進行分析。非穩(wěn)態(tài)導熱方程：基于能量守恒原則建立起來的偏微分方程，用來描述溫度場隨時間和空間的變化規(guī)律。初始條件與邊界條件：確定特定問題解決方案的關鍵因素。例如，初始時刻物體的整體溫度分布，或者外界環(huán)境如何影響邊界上的溫度狀況等。第三章：非穩(wěn)態(tài)導熱3.1非穩(wěn)態(tài)導熱方程非穩(wěn)態(tài)導熱問題涉及到溫度隨時間變化的情況。其數(shù)學模型通常基于能量守恒定律建立，對于均質(zhì)材料而言，可以寫成如下形式：ρcp?T?t=k?2T+Qvρcp??t?T?=k?2T+Qv?這里，ρρ是密度，cpcp?是比熱容，tt表示時間，TT是溫度，kk是導熱系數(shù)，?2?2是拉普拉斯算子，QvQv?代表單位體積內(nèi)的熱源項。擴散項：k?2Tk?2T體現(xiàn)了溫度的空間分布特性。累積項：ρcp?T?tρcp??t?T?反映了溫度隨時間積累的過程。3.2Biot數(shù)與Fourier數(shù)為了簡化非穩(wěn)態(tài)導熱問題的求解過程，引入了兩個重要的無量綱參數(shù)：Biot數(shù)(Bi)和Fourier數(shù)(Fo)。Biot數(shù)：定義為物體表面的對流傳熱系數(shù)hh與其導熱系數(shù)kk乘以其特征尺寸LL之比，即Bi=hLkBi=khL?。它用于評估物體內(nèi)部與外部之間相對傳熱速率。Fourier數(shù)：表示物體內(nèi)部熱傳導速率與蓄熱能力之間的比率，計算公式為Fo=αtL2Fo=L2αt?，其中α=kρcpα=ρcp?k?稱為熱擴散率，tt是時間，LL依然是特征長度。這兩個參數(shù)有助于判斷問題是否適合采用集中參數(shù)法近似處理，還是必須采用更復雜的解析或數(shù)值方法求解。3.3集中參數(shù)法當物體內(nèi)部的溫度差異相對于表面溫度變化來說可以忽略不計時，就可以采用集中參數(shù)法簡化問題。此時假設整個物體具有均勻一致的溫度，從而將三維問題降階至零維處理。適用條件：一般要求Biot數(shù)小于0.1，意味著物體內(nèi)部熱傳導遠快于表面與環(huán)境之間的熱量交換。簡化后的能量平衡方程：mcpdTdt=hA(T∞?T)mcp?dtdT?=hA(T∞??T)，其中mm是物體質(zhì)量，T∞T∞?表示周圍環(huán)境溫度。3.4解析解與數(shù)值解簡介面對復雜形狀或邊界條件下的非穩(wěn)態(tài)導熱問題，有時難以獲得精確的解析解。此時，數(shù)值方法提供了一種有效的替代方案。有限差分法：通過離散化空間域，將連續(xù)的偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組來求解。有限元法：適用于更加復雜的幾何形態(tài)，能夠靈活地處理不規(guī)則邊界條件。商用軟件工具：如ANSYS、COMSOLMultiphysics等，提供了強大的前處理、求解及后處理功能，極大地提高了工作效率。第四章：對流傳熱基礎4.1對流傳熱機制對流傳熱是通過流體的運動將熱量從一個地方帶到另一個地方的過程。它結(jié)合了流體流動和導熱兩種機制，通常發(fā)生在液體或氣體中。根據(jù)驅(qū)動方式的不同，對流傳熱可以分為自然對流和強制對流兩大類。自然對流：由于溫度差異導致密度變化，從而引發(fā)流體自行流動的現(xiàn)象。強制對流：由外部力（如泵、風扇等）推動流體流動而產(chǎn)生的對流傳熱現(xiàn)象。4.2邊界層理論當流體流過固體表面時，在靠近壁面處形成一層薄薄的速度梯度區(qū)域，稱為邊界層。這一區(qū)域內(nèi)，流速從零逐漸增加至主流速度。同樣地，對于溫差存在的情況，也會形成一個溫度邊界層。動量邊界層：描述了流體速度隨距離壁面位置的變化情況。熱邊界層：反映了溫度隨距離壁面位置的變化規(guī)律。表4-1動量與熱邊界層厚度比較參數(shù)定義影響因素δδ動量邊界層厚度雷諾數(shù)Re、普朗特數(shù)PrδTδT?熱邊界層厚度雷諾數(shù)Re、普朗特數(shù)Pr、格拉曉夫數(shù)Gr4.3對流傳熱系數(shù)**對流傳熱系數(shù)hh**是一個衡量單位時間內(nèi)單位面積上能夠傳遞多少熱量的重要參數(shù)，其單位為W/(m2·K)。它受到多種因素的影響，包括但不限于：流體類型及其物理性質(zhì)流動狀態(tài)（層流或湍流）幾何形狀及尺寸溫度分布4.4相似原理與無量綱準則為了簡化復雜的對流傳熱問題，引入了一系列無量綱數(shù)來描述系統(tǒng)特征。這些準則幫助我們在不同條件下進行實驗數(shù)據(jù)之間的比較。雷諾數(shù)(Re)：Re=ρvLμRe=μρvL?，其中ρρ為密度，vv為流速，LL為特征長度，μμ為動力粘度。普朗特數(shù)(Pr)：Pr=cpμkPr=kcp?μ?，這里cpcp?表示比熱容，kk是導熱系數(shù)。努塞爾數(shù)(Nu)：Nu=hLkNu=khL?，用來評估對流傳熱效率。4.5實驗關聯(lián)式在實際應用中，很多情況下難以直接計算出對流傳熱系數(shù)的具體數(shù)值，因此需要借助實驗數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗公式。例如，對于管內(nèi)強制對流情況下的光滑直圓管，Dittus-Boelter方程被廣泛使用：Nu=0.023Re0.8PrnNu=0.023Re0.8Prn其中n=0.4n=0.4適用于加熱過程，n=0.3n=0.3用于冷卻過程。第五章：自然對流5.1自然對流的發(fā)生條件自然對流主要發(fā)生在存在顯著溫差且沒有外加驅(qū)動力的情況下。當流體內(nèi)部某部分受熱膨脹后密度減小，較輕的部分會上升，而冷重的部分則下沉，從而形成了循環(huán)流動。布辛涅斯克近似：假設流體不可壓縮，并忽略了壓力梯度對流體流動的影響。浮力作用：由溫度引起的密度差異導致的上升力。5.2格拉曉夫數(shù)的重要性**格拉曉夫數(shù)(Gr)**是描述自然對流強度的一個關鍵參數(shù)，定義為：Gr=gβ(Ts?T∞)L3ν2Gr=ν2gβ(Ts??T∞?)L3?其中g(shù)g為重力加速度，ββ是體積膨脹系數(shù)，Ts,T∞Ts?,T∞?分別是壁面溫度和環(huán)境溫度，LL代表特征長度，νν是運動粘度。臨界格拉曉夫數(shù)：標志著自然對流開始出現(xiàn)的轉(zhuǎn)折點。低于此值時，傳熱主要以導熱形式進行；超過該值，則自然對流占據(jù)主導地位。5.3不同幾何形狀下的自然對流自然對流的表現(xiàn)形式會因物體形狀的不同而有所差異。垂直平板：隨著高度增加，熱邊界層厚度逐漸增大。水平圓盤：中心區(qū)域向邊緣擴散熱量，形成徑向流動模式。封閉空間：如腔體內(nèi)，可能存在復雜的流動結(jié)構(gòu)，需考慮頂部與底部之間的相互作用。5.4實際應用案例自然對流廣泛應用于日常生活和技術(shù)領域中，比如：建筑保溫：利用內(nèi)外墻之間的空氣層減少熱量損失。電子設備散熱：通過合理設計外殼形狀促進內(nèi)部元件自然冷卻。太陽能熱水器：依靠水箱內(nèi)外溫差實現(xiàn)熱水循環(huán)。第六章：強制對流6.1強制對流的特點強制對流是由外部機械裝置（如風機、泵等）提供動力，使流體按照預定路徑流動的一種傳熱方式。相比于自然對流，它可以更有效地控制流速和方向，從而提高傳熱效率。高傳熱速率：由于流速可控，可以顯著提升對流傳熱系數(shù)。適用范圍廣：不僅限于特定的溫差條件下，適用于各種工業(yè)過程。6.2流體流動類型的影響流體流動狀態(tài)對傳熱效果有著重要影響。一般而言，湍流狀態(tài)下比層流狀態(tài)具有更高的傳熱能力。層流：流線平行且規(guī)則排列，摩擦阻力較小但傳熱效率較低。湍流：流體質(zhì)點運動雜亂無章，雖然增加了能量損耗，但同時也促進了熱量的快速傳遞。6.3管內(nèi)流動與外部流動根據(jù)流體相對于傳熱表面的位置關系，可以將強制對流進一步劃分為管內(nèi)流動和外部流動兩種基本情形。管內(nèi)流動：流體在管道內(nèi)部流動，典型例子包括換熱器中的流體傳輸。外部流動：流體繞過物體表面流動，如飛機機翼周圍的氣流。6.3.1管內(nèi)流動對于管內(nèi)的強制對流問題，Nusselt數(shù)可以通過一系列實驗關聯(lián)式估算得到，例如Petukhov-Kirillov公式：Nu=0.023Re0.8Pr0.4(1+(0.4/Pr)2/3)0.25(1+(Re/282000)5/8)0.8Nu=0.023Re0.8Pr0.4(1+(0.4/Pr)2/3)0.25(1+(Re/282000)5/8)0.86.3.2外部流動外部流動的分析較為復雜，特別是當涉及到非定常流動或者有多個障礙物存在時。此時，可能需要采用數(shù)值模擬方法來進行精確預測。6.4換熱器設計初步換熱器是一種專門用于兩種不同溫度流體之間交換熱量的設備。設計時需要綜合考慮傳熱效率、壓降、材料成本等因素。緊湊型換熱器：通過優(yōu)化內(nèi)部結(jié)構(gòu)布局，實現(xiàn)高效傳熱同時保持較小體積。板式換熱器：利用多片金屬板作為傳熱面，適合處理大流量場合。殼管式換熱器：一種常見的工業(yè)用換熱器類型，適用于高溫高壓工況。第七章：凝結(jié)與沸騰傳熱7.1蒸汽凝結(jié)過程蒸汽凝結(jié)是液體從氣態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)的過程，它在許多工業(yè)應用中扮演著重要角色，如發(fā)電廠中的冷凝器。根據(jù)凝結(jié)發(fā)生的表面狀態(tài)，可以分為膜狀凝結(jié)和滴狀凝結(jié)兩大類。膜狀凝結(jié)：當蒸汽遇到冷的固體表面時，在表面上形成一層連續(xù)的液膜。這種形式的凝結(jié)效率較低，因為后續(xù)的蒸汽必須通過這層液膜才能到達冷卻表面。滴狀凝結(jié)：如果表面具有疏水性或經(jīng)過特殊處理，則蒸汽會在表面形成分散的小液滴而不是連續(xù)的液膜。這種方式能夠顯著提高換熱系數(shù)。表7-1膜狀凝結(jié)與滴狀凝結(jié)比較特征膜狀凝結(jié)滴狀凝結(jié)表面特性親水性疏水性/特殊處理換熱效率較低高應用實例傳統(tǒng)冷凝器高效冷凝系統(tǒng)7.2沸騰傳熱機制沸騰傳熱涉及液體在加熱過程中轉(zhuǎn)化為氣體的現(xiàn)象，通常發(fā)生在溫度達到液體飽和點時。根據(jù)沸騰過程中的氣泡生成方式及流體流動狀況，可進一步細分為池沸騰和流動沸騰兩種主要類型。池沸騰：發(fā)生在一個靜止的液體池內(nèi)，隨著溫度升高，底部首先開始產(chǎn)生氣泡并逐漸上升至表面破裂。流動沸騰：液體在管道或其他容器內(nèi)流動的同時被加熱，氣泡形成后隨流體一起移動，增加了復雜性但也提高了傳熱效果。7.3核態(tài)沸騰與膜態(tài)沸騰根據(jù)沸騰過程中的氣泡行為，可以將沸騰分為核態(tài)沸騰（也稱為泡核沸騰）和膜態(tài)沸騰兩個階段。核態(tài)沸騰：初期階段，氣泡主要在加熱表面上形成，并迅速脫離表面向上浮動。這一階段的傳熱速率較高。膜態(tài)沸騰：隨著溫度繼續(xù)升高，氣泡生成速度加快，最終形成一層穩(wěn)定的蒸汽膜覆蓋于加熱表面之上，極大地阻礙了熱量傳遞，導致傳熱系數(shù)急劇下降。7.4工業(yè)應用實例沸騰傳熱廣泛應用于多個領域，包括但不限于：電力行業(yè)：核電站、火電站等利用沸騰過程來產(chǎn)生蒸汽驅(qū)動渦輪機。制冷技術(shù)：家用冰箱、空調(diào)系統(tǒng)依靠蒸發(fā)器內(nèi)的沸騰現(xiàn)象吸收周圍環(huán)境熱量?；どa(chǎn)：蒸餾塔中通過控制沸騰條件實現(xiàn)不同組分的分離。第八章：輻射傳熱基本原理8.1黑體輻射黑體是一種理想化的物體，它可以完全吸收所有波長范圍內(nèi)的入射輻射而不反射任何光線。黑體輻射遵循普朗克定律，其輻射強度Eb(λ,T)Eb?(λ,T)取決于波長λλ和絕對溫度TT：Eb(λ,T)=2hc2λ51e(hc/λkBT)?1Eb?(λ,T)=λ52hc2?e(hc/λkB?T)?11?其中hh為普朗克常數(shù)，cc為光速，kBkB?為玻爾茲曼常數(shù)。斯忒藩-玻爾茲曼定律：描述了黑體總輻射功率與其溫度之間的關系，公式為P=σAT4P=σAT4，這里σσ是斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)，AA表示輻射面積。8.2基爾霍夫定律基爾霍夫定律指出，在同一溫度下，物體對于特定波長的發(fā)射率等于其吸收率。這意味著，如果一個物體在某一波長上是良好的吸收體，那么它也是該波長上的良好發(fā)射體。發(fā)射率：實際物體相對于黑體在同一溫度下的輻射能力的比例，取值范圍從0到1。8.3維恩位移定律維恩位移定律表明，隨著溫度的升高，黑體輻射的最大發(fā)射峰值會向短波方向移動。具體而言，峰值波長λmaxλmax?與溫度TT之間存在如下關系：λmaxT=bλmax?T=b其中bb是維恩位移常數(shù)，約為2.897×10^-3m·K。8.4實際材料的輻射特性現(xiàn)實世界中的材料并非理想的黑體，它們的輻射性能由多種因素決定，包括材質(zhì)、表面粗糙度以及溫度等。灰體模型：假設材料在整個波長范圍內(nèi)具有相同的發(fā)射率，簡化了計算過程但犧牲了一定準確性。選擇性輻射體：某些材料可能在特定波段表現(xiàn)出極高的發(fā)射率，而在其他波段則幾乎不發(fā)射輻射，例如太陽電池板的設計就利用了這一點。第九章：輻射換熱網(wǎng)絡9.1視見函數(shù)視見函數(shù)（或稱角系數(shù)）定義為從一個表面觀察到另一個表面的直接可見部分所占比例。它是解決復雜幾何條件下輻射換熱問題的關鍵參數(shù)之一?；ヒ仔苑▌t：若兩個表面之間的視見函數(shù)為F1?2F1?2?，則反向的視見函數(shù)F2?1F2?1?滿足以下關系：F1?2A1=F2?1A2F1?2?A1?=F2?1?A2?9.2輻射交換網(wǎng)絡為了分析多表面系統(tǒng)中的輻射換熱情況，通常采用網(wǎng)絡法進行建模。每個表面被視為網(wǎng)絡中的一個節(jié)點，通過連接線代表兩表面間的輻射交換路徑。節(jié)點方程：基于能量守恒原則，對于任意給定的表面i，其凈輻射得失量等于來自其他所有表面的輻射貢獻之和減去自身對外界的輻射損失。9.3多表面輻射換熱問題解決多表面輻射換熱問題時，需要考慮每一對表面之間的相互作用。對于N個表面組成的封閉系統(tǒng)，可以建立N個獨立的能量平衡方程。迭代求解：由于各表面間存在著復雜的耦合關系，往往需要通過數(shù)值方法（如牛頓-拉夫森法）來進行迭代計算直至收斂。9.4封閉系統(tǒng)的輻射換熱計算封閉系統(tǒng)指的是沒有外部輻射源介入的情況。在這種環(huán)境下，系統(tǒng)內(nèi)部所有表面之間的輻射交換保持平衡狀態(tài)。有效輻射：指一個表面接收到的所有外來輻射加上自身發(fā)出的輻射總量。表面溫度分布：通過求解上述提到的網(wǎng)絡方程組，可以得到每個表面的穩(wěn)定溫度值。第十章：復合傳熱10.1各種傳熱方式的綜合效應在實際工程應用中，很少有單一形式的傳熱過程。通常情況下，傳導、對流和輻射這三種基本傳熱機制會同時作用于一個系統(tǒng)內(nèi)，形成所謂的復合傳熱現(xiàn)象。理解這些機制如何相互影響對于優(yōu)化設計至關重要。傳導+對流：如電子設備散熱片的設計，通過金屬（良好的導熱材料）將熱量從內(nèi)部傳遞到表面，再通過空氣對流散逸出去。傳導+輻射：太陽能集熱器利用黑色吸收層高效地收集太陽輻射能量，并通過金屬板傳導至儲存介質(zhì)。對流+輻射：工業(yè)加熱爐中，既有火焰或電加熱元件產(chǎn)生的直接輻射，也有由高溫氣體引起的對流傳熱。表10-1復合傳熱實例應用場景主要傳熱機制輔助傳熱機制電子冷卻導熱對流太陽能集熱輻射導熱工業(yè)加熱對流輻射10.2復合傳熱問題求解策略解決復合傳熱問題時，首先需要明確各部分之間的界面條件以及邊界條件。常見的方法包括：分段處理：將整個系統(tǒng)劃分為幾個獨立但相互關聯(lián)的子區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)主要考慮一種主導傳熱模式。整體建模：采用數(shù)值模擬技術(shù)（如有限元法）建立整個系統(tǒng)的數(shù)學模型，同時考慮所有類型的傳熱過程。10.3工程實踐中復合傳熱的應用復合傳熱理論廣泛應用于多個領域，以下是一些典型例子：建筑節(jié)能：現(xiàn)代建筑設計中，通過合理選擇材料和結(jié)構(gòu)布局來平衡室內(nèi)外溫差帶來的多種傳熱方式。航空航天：飛行器表面涂層既要減少來自太陽的輻射吸收，又要有效散發(fā)內(nèi)部產(chǎn)生的熱量。汽車制造：發(fā)動機冷卻系統(tǒng)結(jié)合了液體循環(huán)帶走熱量（對流）與散熱片增加散熱面積（傳導）。第十一章：傳質(zhì)基礎11.1傳質(zhì)與傳熱的關系傳質(zhì)是指物質(zhì)從一個地方轉(zhuǎn)移到另一個地方的過程，它與傳熱有著密切聯(lián)系。兩者都是由于濃度梯度或溫度梯度驅(qū)動下的微觀粒子運動結(jié)果。傳質(zhì)過程同樣可以分為擴散、對流等類型。費克定律：描述了物質(zhì)擴散速率與濃度梯度之間的關系，公式為J=?DdcdxJ=?Ddxdc?，其中JJ是擴散通量，DD是擴散系數(shù)，dcdxdxdc?表示沿x方向的濃度變化率。11.2擴散過程擴散是分子層面的隨機運動導致的物質(zhì)分布均勻化過程。根據(jù)擴散發(fā)生的環(huán)境不同，可以分為氣相擴散、液相擴散和固相擴散。穩(wěn)態(tài)擴散：當系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，任意一點處的濃度不再隨時間變化。非穩(wěn)態(tài)擴散：隨著時間推移，濃度分布不斷發(fā)生變化的情況。11.3Fick定律Fick定律是分析擴散現(xiàn)象的基礎，適用于描述各種條件下物質(zhì)傳輸?shù)男袨?。除了上述的基本形式外，還存在二維和三維空間中的擴展表達式。二維擴散：Jx=?D(?c?x+?c?y)Jx?=?D(?x?c?+?y?c?)三維擴散：Jx=?D(?c?x+?c?y+?c?z)Jx?=?D(?x?c?+?y?c?+?z?c?)11.4傳質(zhì)邊界層類似于流動邊界層，在傳質(zhì)過程中也會形成一個特殊的區(qū)域——傳質(zhì)邊界層。這一層內(nèi)的濃度梯度顯著高于外部區(qū)域，直接影響著物質(zhì)交換效率。謝伍德數(shù)(Sh)：用來評估傳質(zhì)邊界層厚度與特征長度的比例，定義為Sh=hmLDSh=Dhm?L?，其中hmhm?是傳質(zhì)系數(shù)，LL為特征尺寸，DD是擴散系數(shù)。第十二章：相變傳質(zhì)12.1蒸發(fā)與冷凝蒸發(fā)和冷凝分別是液體轉(zhuǎn)化為氣體及反向過程。它們不僅涉及能量轉(zhuǎn)移，還伴隨著質(zhì)量的遷移。蒸發(fā)：液體表面分子獲得足夠動能以克服周圍分子吸引力而逃逸成為蒸汽。冷凝：當蒸汽遇到較冷物體或其自身溫度降低時，部分分子重新凝聚成液體。12.2結(jié)晶與溶解結(jié)晶是溶液中溶質(zhì)顆粒聚集形成固體晶體的過程，而溶解則是相反的操作，即將固體分散到液體中形成均一混合物。飽和溶液：在一定溫度下，溶液中溶質(zhì)含量達到最大值的狀態(tài)。過飽和溶液：超過飽和點的溶液，容易發(fā)生自發(fā)結(jié)晶。