六年級數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教案

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教案課題：能被2、3、5整除的數(shù)的特征第1課時總序第1個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日教學(xué)過程:第一步：研究性學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備。①知識準(zhǔn)備。師：能被2整除的數(shù)還可以怎樣表述？怎樣檢驗(yàn)一個數(shù)能不能被2整除？②心理準(zhǔn)備。創(chuàng)設(shè)情境，激起研究欲望。師：請每個同學(xué)隨意寫幾個數(shù)，自己先檢驗(yàn)一下能否被2整除，等會兒老師可以快速判斷你報的數(shù)能否被2整除。生1:報數(shù)“367”，師：不能。生2：“684380”師：“能”?！瓕W(xué)生很驚奇，師：你想知道其中的秘密嗎？那我們就一起來研究吧！第二步：研究性學(xué)習(xí)過程①準(zhǔn)備研究數(shù)據(jù)。師：要研究能被2整除的數(shù)的特征，應(yīng)準(zhǔn)備怎樣的數(shù)據(jù)？生3：“都是2的倍數(shù)?！鄙?：“數(shù)據(jù)要多一些?！鄙?：“排列最好有順序，比較容易觀察?！薄谙葌€體觀察，后小組交流。③小組匯報研究發(fā)現(xiàn)。生6：“我們發(fā)現(xiàn)能被2整除的數(shù)的個位是0、2、4、6、8。”生7：“我們發(fā)現(xiàn)它們的個位是雙數(shù)。”生8：“我們認(rèn)為能被2整除的數(shù)的特征應(yīng)該看個位，因?yàn)閭€位的數(shù)字是循環(huán)出現(xiàn)的?！薄瓗煟耗銈儼炎约旱陌l(fā)現(xiàn)總結(jié)一下吧?、茏灾黩?yàn)證，集體小結(jié)。師：任何研究發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過驗(yàn)證，科學(xué)來不得半點(diǎn)虛假，請各小組檢驗(yàn)自己的成果。不論成功或失敗都請派出代表介紹自己的檢驗(yàn)方法和過程。（小組活動。代表介紹。共同小結(jié)能被2整除的數(shù)的特征。）⑤研究成果運(yùn)用。師：我們終于揭開了能被2整除的數(shù)的特征的神秘面紗，現(xiàn)在就請大家互相出題，盡展神奇風(fēng)采，快速判斷這個數(shù)能否被2整除吧！第三步：自主深入研究。師：我們研究出了能被2整除的數(shù)的特征，你還想研究什么？生9：“我想研究能被3整除數(shù)的特征?！鄙?0：“我想研究能被5整除數(shù)的特征?！薄拔蚁胙芯俊睅煟壕妥屛覀兇蠹疫\(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的研究方法研究一下你想研究的問題，好嗎？（各小組自主研究能被3整除的數(shù)、能被5整除的數(shù)的特征。）批注課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題第1課時總序第2個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備：學(xué)生上網(wǎng)了解全國各地的的旅游信息，收集全國各地的風(fēng)景圖片。學(xué)生互想說說自已最想去旅游的地方，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。自主學(xué)習(xí)過程：師創(chuàng)設(shè)情境，出示以下信息。暑假中一完小的老師組團(tuán)去北京旅游，在選擇旅行社時，他們發(fā)生了意見分歧，起因是由這樣兩組信息引起的：出示小黑板：北京雙飛七日游海門山水旅行社南通天地旅行社北京七日游每人3200元北京七日游每人3700元現(xiàn)降價1/5現(xiàn)降價3/10問：看到這些信息你都知道些什么？生：有兩個旅行社，北京七日游的原先價格是：海門山水旅行社每人要3200元，南通天地旅行社每人3700元。他們都降了價。師問：現(xiàn)降價1/5表示什么？生：現(xiàn)在比原來降低了1/5師問：現(xiàn)降價3/10又表示什么？生：現(xiàn)在比原來降低了3/10師：根據(jù)上面的信息，請你猜一猜四甲中心小學(xué)的老師選擇哪一家旅行社呢？生：我想應(yīng)該找一家便宜的。師：這位同學(xué)說想便宜一點(diǎn)，那到底哪一家旅行社現(xiàn)在價格比較便宜呢？現(xiàn)在請大家算一算，你選擇的旅行社現(xiàn)在的價格到底是多少，有困難的可以畫畫線段圖。教師巡視，選擇以下方法的板書：3200-3200×1/53200×（1-1/5）=3200-640=3200×4/5=2560（元）=2560（元）3700-3700×3/103700×（1-3/10）=3700-1110=3700×7/10=2590（元）師問：現(xiàn)在黑板上有四位同學(xué)的解題方法，跟第一種方法一樣的同學(xué)請舉手誰說說（3200-3200×1/）是什么意思？生：3200×1/5表示海門的山水旅行社降低了多少元？再減一下表示現(xiàn)在是多少元。下一算式表示南通天地旅行社現(xiàn)在是多少元。師：誰還能說一說。另一學(xué)生作出相同的敘述。師：黑板上還有哪個算式？我們給它標(biāo)上號。用這種方法解決的請舉手。師：這種方法3200×（1-1/5）又是怎樣想的？師出示線段圖學(xué)生結(jié)合圖說明：1-1/5表示現(xiàn)在的價格是原來的幾分之幾，3200乘4/5表示海門的山水旅行社現(xiàn)在的票價。后面的算式表示南通天地旅行社現(xiàn)在的票價。師：誰還能說。指名說。同桌互相說一說。師：兩家旅行社的現(xiàn)價是多少我們已經(jīng)知道了。那我們學(xué)校的老師會怎樣選擇呢？生回答：選海門山水旅行社現(xiàn)在回憶一下剛才解決問題的兩種方法，它們有什么區(qū)別？四人小組先交流一下。老師參與交流。七、獨(dú)立解答1、出示信息。由于旅行社價格比較優(yōu)惠，我們原來有36位老師去，現(xiàn)在又增加了1/4，現(xiàn)在有多少位老師去？2、同學(xué)先畫線段圖，用算式來表示。3、反饋。師：我們先看這位同學(xué)畫的線段圖，你覺得他畫得怎么樣？生：根據(jù)題意，畫出了線段圖，做到了線段與題意的相對應(yīng)相一致。師：說說怎樣根據(jù)線段圖來解答的生：從圖上可以看出，增加了1/4，就是增加了36人的1/4，可以先求出增加了多少人。再加上36人，就是一共去了多少人。八、回顧小結(jié)剛才同學(xué)們用自己的聰明才智為老師解決了兩個問題，現(xiàn)在我們一起來研究這兩個有什么共同的特點(diǎn)。出示課題（稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）九、鞏固內(nèi)化同學(xué)已經(jīng)知道了我們學(xué)校去北京有45人，小紅想對這些老師做進(jìn)一步的了解。出示信息：老師：中年老師有15人青年老師有多少人？青年老師比中年老師多2/3男教師有多少人？女教師占總?cè)藬?shù)的5/9同學(xué)們能根據(jù)老師提供的信息幫小紅解決上面兩個問題嗎？學(xué)生獨(dú)立解答。師：你是選擇哪個信息解決哪個問題？生：我選擇“中年老師有15人，青年老師比中年老師多2/3，青年老師有多少人？”，我是先根據(jù)第一、二個條件求出青年老師比中年老師多多少人，再求出青年老師一共的人數(shù)。生：………生：………批注教學(xué)反思：課題：東方魔板--七巧板平面圖形第1課時總序第3個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日一、教學(xué)設(shè)計(jì)1、背景情況七巧板是我國流傳已久的民間創(chuàng)造，被西方人稱為“東方魔板”，利用七巧板可以拼擺出許許多多的圖案，本節(jié)課便是通過對七巧板的制作、拼擺等活動，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識和識圖能力，提高了學(xué)生的幾何理念，進(jìn)一步豐富了學(xué)生對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識，使學(xué)生積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，更扎實(shí)地鞏固了基礎(chǔ)知識。2、課前準(zhǔn)備為了引入新課，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我準(zhǔn)備了投影儀，并事先做了一個七巧板，用七巧板拼了幾個圖案，由于這是一節(jié)探究活動課，需要學(xué)生自己制作七巧板，所以學(xué)生又準(zhǔn)備了必要的材料：一塊正方形硬紙板、一把剪刀、直尺、三角尺。為了更好地體現(xiàn)團(tuán)體合作精神和更好地表達(dá)與交流，我又將學(xué)生劃分了幾個小組，并且重新編排了座位，這樣既體現(xiàn)了個體的獨(dú)立，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)協(xié)作精神。二、課堂教學(xué)過程上課前，我首先請同學(xué)觀察投影儀上的圖案，先是小白兔，然后是蜜蜂，猴子等等，看完圖案之后，我請同學(xué)回答觀察的結(jié)果。學(xué)生回答：“這些圖案都是由七塊板拼成的?！睅煟骸斑@七塊板分別是什么形狀？”生：五個直角三角形、一個正方形、一個平行四邊形。師：“有沒有哪個同學(xué)玩過這種拼圖？”（有一個女同學(xué)舉手說玩過，但不知叫什么名字。）師：這叫七巧板。接著老師講述七巧板的悠久歷史，并引出課題：有趣的七巧板。師：同學(xué)們，你們想不想自己動手制作七巧板？師：那這節(jié)課咱們就自己動手制作七巧板，你們可以展開想象，拼成你自己喜愛的圖案。學(xué)生們聽后，積極性特別高，個個躍躍欲試，從而為本節(jié)課的探究活動作了很好的鋪墊！為了提高學(xué)生的識圖能力和學(xué)生的探究精神，我出示了黑板上的“七巧板示意圖”，但我沒有講解如何做，也沒有引導(dǎo)學(xué)生怎么找到某些點(diǎn)，而是讓學(xué)生自己觀察、自己探究、自己動手制作，并且看看誰最先制作完，哪個小組最先完成。這樣不僅提高了學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)了學(xué)生的競爭意識，也體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)合作精神。有一些同學(xué)將某些點(diǎn)的位置找錯了，沒有做成，只好又重新找點(diǎn)，從而提高了學(xué)生的探究能力。批注課題：東方魔板--七巧板平面圖形第2課時總序第4個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日一、教學(xué)設(shè)計(jì)1、背景情況利用七巧板可以拼擺出許許多多的圖案，本節(jié)課便是通過對七巧板的制作、拼擺等活動，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識和識圖能力，提高了學(xué)生的幾何理念，進(jìn)一步豐富了學(xué)生對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識，使學(xué)生積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，更扎實(shí)地鞏固了基礎(chǔ)知識。另外，通過七巧板的拼擺，可以充分發(fā)揮學(xué)生的想象，使學(xué)生的想象與幾何形體聯(lián)系起來。同時，能用語言正確地表述自己的圖案，并且在相互表達(dá)、評價和交流中，提高了學(xué)生的探究興趣和探究能力。2、課前準(zhǔn)備為了引入新課，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我準(zhǔn)備了投影儀，并事先做了一個七巧板，用七巧板拼了幾個圖案，由于這是一節(jié)探究活動課，需要學(xué)生自己制作七巧板，所以學(xué)生又準(zhǔn)備了必要的材料：一塊正方形硬紙板、一把剪刀、直尺、三角尺。為了更好地體現(xiàn)團(tuán)體合作精神和更好地表達(dá)與交流，我又將學(xué)生劃分了幾個小組，并且重新編排了座位，這樣既體現(xiàn)了個體的獨(dú)立，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)協(xié)作精神。二、課堂教學(xué)過程上課前，我首先請同學(xué)展示他們上節(jié)課做的七巧板圖形，并請學(xué)生介紹自已的作品。制作完七巧板，學(xué)生很高興，很有成就感，我又讓同學(xué)觀察一下七巧板的特征，從而使學(xué)生認(rèn)識了等腰直角三角形、正方形、平行四邊形等等，從而建立了幾何理念。然后我組織學(xué)生利用自己制作的七巧板，拼擺出自己喜愛的圖案。同時，看一下自己的圖案當(dāng)中包含著哪些幾何問題？并且互相交流，用語言進(jìn)行表述。有一個同學(xué)上來拼擺了一只小白兔，她提了這樣一個問題：圖中哪個角是135度？同學(xué)們同樣積極踴躍地回答了這個問題。接著又有一名同學(xué)通過投影儀拼擺了一個金魚的圖案，然后他問大家這樣一個問題：圖中哪些線段是平行的？哪些線段是垂直的？同學(xué)們很快地回答了這個問題。為了增強(qiáng)學(xué)生的識圖能力和辨別圖形的能力，我拼了一只狐貍并通過幻燈給同學(xué)展示一分鐘，然后讓同學(xué)憑記憶拼一個同樣的圖案，看哪個小組拼得最快最好。這樣，不僅使學(xué)生對幾何圖形有了進(jìn)一步的強(qiáng)化和鞏固，而且提高了學(xué)生的競爭意識和合作意識，增強(qiáng)了學(xué)生的參與性。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究能力。我問同學(xué)：利用手中的圖形，你可以探究到哪些結(jié)論？出乎我的意外，學(xué)生探究出了很多幾何結(jié)論。1、兩個等腰直角三角形拼在一起，可拼成一個等腰直角三角形。2、兩個等腰直角三角形可以拼成一個等腰梯形。3、兩個等腰直角三角形可以拼成一個平行四邊形4、兩個等腰直角三角形可以拼成一個正方形等等。這些結(jié)論有很多是我們教師以前也不曾留意過的。有一名同學(xué)問：“老師，用七巧板能不能拼成一個圓？”我沒有給出答案，而是讓同學(xué)們回去探究一下這個問題，并寫出不能拼成的原因。批注課題：圓在心中第1課時總序第5個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日第一步：課前準(zhǔn)備小學(xué)數(shù)學(xué)，不但要讓學(xué)生學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的知識、技能和貫穿其中的數(shù)學(xué)思想、方法，更要引導(dǎo)學(xué)生去感受、體驗(yàn)周圍豐富多彩的世界，在發(fā)展對外部世界的感受、體驗(yàn)、認(rèn)識、欣賞和創(chuàng)造的同時，不斷豐富和完善自身。這次教學(xué)實(shí)踐，主要是如何以民主的精神、合作的方式、組織教學(xué)活動，使教學(xué)過程呈現(xiàn)出一種雙向的交流、動態(tài)的建構(gòu)、生長的愉悅、發(fā)展的快樂，讓圓充滿生命力，讓圓在孩子心中“滾動”起來，從而讓課堂因此而變得“燦爛”。第二步：教學(xué)過程（導(dǎo)入階段）：師：生活中，你在哪里見到過圓形？生1：車輪是圓形的。生2：硬幣是圓形的。??????師：正所謂圓無處不在。老師也給同學(xué)們帶來一些圓。媒體演示：平靜的水面投進(jìn)一顆石子激起圓形波紋、盛開的向日葵、五顏六色的鮮花、美妙的光環(huán)、雷達(dá)發(fā)射的電磁波??????師：有人說，因?yàn)橛辛藞A，所以我們的生活才變得如此美妙而神秘。這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去領(lǐng)略其中的奧秘。二、動手操作：師：請同學(xué)們試著畫一個圓。絕大多數(shù)孩子都經(jīng)過預(yù)習(xí)，學(xué)生借助圓規(guī)動手操作。師：有的同學(xué)畫的不夠理想，他可能在哪里出問題了？生1：我可能拿圓規(guī)不規(guī)范，沒有捏住圓規(guī)的把柄。生2：我?guī)п樇獾囊欢艘苿恿?。?：可能圓規(guī)的兩腳叉開的大小變了。師：剛才幾位同學(xué)談的正是我們畫圓時應(yīng)該注意的地方。還想再畫一個嗎？生齊：想。師：別著急，能不能想個辦法，使我們?nèi)嗤瑢W(xué)畫的圓一樣大？生：只要每個同學(xué)將圓規(guī)的針尖和筆尖對著直尺上的刻度，距離定的一樣大，畫出的圓就一樣大。師：那好，請同學(xué)們將圓規(guī)的針尖和筆尖的距離定為3厘米，把這個圓畫下來。學(xué)生動手操作。師：如果有人問這是一個多大的圓，我們該怎樣說呢？生1：這是一個半徑為3厘米的圓。生2：這是一個直徑為6厘米的圓。師：同學(xué)們對圓了解得還真不少！其實(shí)，圓里還有一個重要的名稱圓心。到底什么是圓心、半徑、直徑？請同學(xué)們在小組里相互說說，也可以查找資料（注：教師發(fā)給學(xué)生的材料袋中，有關(guān)于圓心、半徑、直徑的描述。）學(xué)生小組活動后全班交流。三、自主學(xué)習(xí)師：在圓心、半徑、直徑里面蘊(yùn)藏著豐富的規(guī)律。老師替各小組準(zhǔn)備了圓片、直尺、圓規(guī)等研究材料，請同學(xué)們自己動手折一折、畫一畫、量一量、比一比，相信你們一定會有許多精彩的發(fā)現(xiàn)。如果研究過程中遇到困難了，材料袋中有研究提示，可以拿出來參考。小組研究后，全班交流。發(fā)現(xiàn)一：圓有無數(shù)條半徑和直徑。師：有道理嗎？亮出你的觀點(diǎn)。生1邊說邊演示：先對折一次，再對折一次，連續(xù)對折下去，就能找到無數(shù)條半徑和直徑。生2到前面演示：用直尺在圓上按著，不停地比劃。發(fā)現(xiàn)二：每條半徑一樣長，每條直徑也一樣長。師：同意嗎：說出你的觀點(diǎn)。生1：我用直尺量證明上面的觀點(diǎn)正確。生2：演示用折的辦法證明上面的觀點(diǎn)正確。生3：我覺得應(yīng)該在前面加上“在同一個圓內(nèi)”，如果不是同一個圓，每條半徑就不一定一樣長，每條直徑也不一定一樣長。（學(xué)生自發(fā)鼓掌）師：太棒了！那就請你把這句話補(bǔ)上去。發(fā)現(xiàn)三：在同一個圓內(nèi)，半徑的長度是直徑的一半。師：亮出你的觀點(diǎn)。生1：我覺得有道理。因?yàn)榘霃绞菑膱A心向一邊畫，而直徑是從圓心向兩邊畫。生2：可以采用對折辦法。（演示）師：這個發(fā)現(xiàn)用字母可以怎樣表示？生3：d=2r或r=1/2d師：除了上面三條，同學(xué)們一定還有許多更精彩的發(fā)現(xiàn)，請小組商量，選擇剩下最精彩的一條交流。生1：圓的大小應(yīng)該與半徑有關(guān)，半徑越長，畫出的圓就越大；半徑越短，畫出的圓就越小。生2：圓沒有長和寬。生3：無論圓有多大，都有圓心。四、拓展學(xué)習(xí)：師：早在二千四百多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子是一位偉大的思想家，在他的著作中這樣描述：圓，一中同長也。（媒體出示）所謂“一中”，就是------生：一個圓心。師：“同長”呢？猜猜看。生：是說半徑一樣長。師：不錯。那時的發(fā)現(xiàn)跟咱們今天的發(fā)現(xiàn)完全一樣，這一發(fā)現(xiàn)在當(dāng)初比西方整整早了一千多年。聽了這一消息，同學(xué)們感覺怎樣？生：特別自豪。師：我國古代關(guān)于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。在《周髀算經(jīng)》中有這樣資料：圓出于方，方出于矩。（媒體出示）所謂“圓出于方”，是說圓最初不是由圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而成的。媒體演示由正方形切割成圓。師：這個圖相信同學(xué)們一定熟悉。生齊：陰陽太極。（媒體演示后）師：原來它是由一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的。如果告訴小圓的半徑是3厘米，你能獲得哪些信息？生1：大圓的直徑是12厘米。生2：小圓的直徑等于大圓的半徑┉??師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真豐富。古老的陰陽太極為什么和圓結(jié)下不解之緣，這絕對是一個值得研究的話題。師：平靜的水面投進(jìn)一顆石子，激起的波紋為什么是一個個圓形？你能用我們剛剛學(xué)到的知識簡單地解釋一下嗎？生：石子丟下去，好比圓的中心，波紋無論怎樣向外擴(kuò)散，離中心點(diǎn)的距離始終一樣，所以激起的波紋始終是一個個圓形。師：何嘗是大自然對圓情有獨(dú)鐘，在我們生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者與化身。伴隨著音樂，媒體演示橋孔、天壇、錢幣、商標(biāo)、剪紙、中國結(jié)┉批注教學(xué)反思：1、生活經(jīng)歷將數(shù)學(xué)帶到身邊教材中的數(shù)學(xué)知識是生活數(shù)學(xué)的一種提取、概括和應(yīng)用，給學(xué)生學(xué)習(xí)生活數(shù)學(xué)提供了一種視角，搭起了一座平臺。由于學(xué)習(xí)材料具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性、挑戰(zhàn)性，學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，迫不及待地投入到知識的建構(gòu)活動中去，當(dāng)學(xué)生用所學(xué)的知識對問題作出解釋時，真正體驗(yàn)到自己所學(xué)習(xí)的不只是書本數(shù)學(xué)，而更是“生活數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)到自己所獲得的是真正“有價值的數(shù)學(xué)”、“必需的數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。2、個體經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生完成體系的建構(gòu)學(xué)生在生活中，早已經(jīng)見過各種各樣的生活中的圓，他們做過手工、玩過游戲、他們從課外書、電視媒體上也能了解到有關(guān)圓的知識。所有的活動，都使他們獲得了有關(guān)圓的最初步的觀念，即使這些概念模糊、紊亂，但是都為他們學(xué)習(xí)圓奠定了必要的基礎(chǔ)。課堂上要呈現(xiàn)即興的對話與互動的態(tài)勢，讓教學(xué)過程為課程內(nèi)容生成與轉(zhuǎn)化、使課程意義不斷建構(gòu)與提升。學(xué)生不斷地利用原有經(jīng)驗(yàn)背景對新的數(shù)學(xué)現(xiàn)象作出解釋、進(jìn)行加工，每一次小小的發(fā)現(xiàn)都表達(dá)著他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個性化的體悟與創(chuàng)造；每一次小小的補(bǔ)充，都見證著他們數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的蘊(yùn)育和理解能力的提升。在交流中，經(jīng)驗(yàn)得以分享；在質(zhì)疑中，知識得以確證；在補(bǔ)充中，意義得以拓展，學(xué)生完成了知識體系的建構(gòu)。課題：圓的周長第1課時總序第6個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)自主探究知識的欲望。“魯班因?yàn)槭艿饺~子割手發(fā)明了鋸,牛頓因?yàn)樘O果落地發(fā)現(xiàn)了地球引力，那么你們能不能通過回憶長、正方形的周長計(jì)算公式推導(dǎo)猜想并形成了假設(shè)：計(jì)算圓的周長需要知道什么？周長和直徑有什么關(guān)系？怎樣計(jì)算圓的周長？”二、動手操作，開啟自主探究知識的源泉。提供大量從事觀察、操作、實(shí)驗(yàn)及獨(dú)立思考的數(shù)學(xué)活動。盡力給學(xué)生提供動手操作的機(jī)會，讓他們通過操作，加深對知識的理解，從而開啟知識的源泉。推導(dǎo)周長公式時，引導(dǎo)學(xué)生用繞繩法、滾動法、折疊法等求出自己手中圓的周長，然后通過計(jì)算總結(jié)圓周率的含義，從而推導(dǎo)出圓的周長公式。這樣學(xué)生不僅了解了圓的周長的含義及周長的公式，而且知道公式的由來，不僅不知其然，更知其所以然，取得了較好的學(xué)習(xí)效果。三、合作學(xué)習(xí)，創(chuàng)造自主探究知識的空間師：“怎樣求圓的周長呢？下面我們借助學(xué)具圓片來研究。大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？可以借助工具，請小組同學(xué)商量方法（小組活動，教師巡視。）師：哪個小組先來介紹你們的方法？生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。師：你能上來示范一下嗎？大家覺得要想測得更準(zhǔn)確要注意什么？師：還有不同的方法嗎？生2：我們先在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，就量出了圓片的周長。師：你能也上來示范一下嗎？大家覺得要想測得更準(zhǔn)確要注意什么？生：（1）要做好標(biāo)記；（2）不能滑動，要滾動，(3)要滾一周，不能多，也不能少。師：同學(xué)們已經(jīng)會用測量的方法求圓片的周長，真棒！還有其它辦法嗎？生3：我把圓沿著圓的直徑對折幾份，量出每一份的圓的弧長，再乘份數(shù)就知道這個圓的周長。師：這些辦法有沒有什么缺點(diǎn)？師：為什么呢？生1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法。生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？生：計(jì)算。師：怎樣計(jì)算圓的周長呢？師：魯班因?yàn)槭艿饺~子割手發(fā)明了鋸,牛頓因?yàn)樘O果落地發(fā)現(xiàn)了地球引力，那么你們能不能通過回憶長、正方形的周長計(jì)算公式推導(dǎo)猜想并形成了假設(shè)：計(jì)算圓的周長需要知道什么？周長和直徑有什么關(guān)系？怎樣計(jì)算圓的周長？”請小組同學(xué)商量方法。生：直徑和半徑。師：能說說你的理由嗎？生：因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短?？磥韴A的周長和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來觀察，你認(rèn)為圓的周長與直徑會有怎樣的關(guān)系呢？師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長和直徑是怎樣的關(guān)系呢？生：倍數(shù)關(guān)系。師：請大家觀察，你認(rèn)為圓的周長是直徑的幾倍？生：圓的周長是直徑的2倍多。師：能說說你是怎樣想的？師指圖繼續(xù)讓生說。生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。師：通過剛才的交流，我們達(dá)成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？生猜并說理由。師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，并用計(jì)算器算出周長除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。（小組活動，教師巡視。）（各小組完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學(xué)們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：都比3大。生：圓的周長除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究過這個問題，他們經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的無限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個希臘字母π來表示。（板書：π）。批注反思：課題：圓的面積第1課時總序第7個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日一、課前準(zhǔn)備：

1、課始的圓面積的概念教學(xué)，我采取了淡化的處理。因?yàn)閷W(xué)生對面積已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，沒有必要花大氣力研究揭示。而是在學(xué)生自己提出問題——圓的面積怎樣求之后，順?biāo)浦鄣暮唵谓沂玖烁拍睢?/p>

2、本課的重點(diǎn)在圓面積的公式推導(dǎo)上。我采取了先猜想，再探索研究，最后分析概括小結(jié)出公式的方式。在此過程中讓學(xué)生討論、操作、觀察、比較，從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生最基本的研究能力。

3、在探索研究的過程中，思路是猜想——設(shè)想——操作——推導(dǎo)。其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼，學(xué)生失敗很多，但即使失敗了也不要緊，失敗乃成功之母，成功的背后總是砌滿了失敗，研究的過程中失敗總是伴隨左右的。在學(xué)生的失敗之中結(jié)合引導(dǎo)從而找到正確的剪拼方法拼成長方形，乃至于可能會有學(xué)生拼成其它圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式。

三、活動目的：

1、使學(xué)生正確認(rèn)識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的面積。

2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的興趣，讓之在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。

3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。

四、教學(xué)過程：

一、認(rèn)識圓面積的內(nèi)涵——提出問題

師：你認(rèn)識圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識？（生答。）回顧以前學(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？（圓的面積怎樣求）

圓的面積怎樣求呢？請你拿出準(zhǔn)備的圓紙片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？（教具：大圓）現(xiàn)在你能說出圓的面積指的是什么嗎？

師：對，圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。

[評析：關(guān)于面積的意義，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。課始拋開復(fù)習(xí)引入，由一句“你還想知道圓的什么知識？”讓學(xué)生自己提出問題直接切入新知，很大程度上調(diào)動了學(xué)生主動探索、積極參與學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)了學(xué)生要解決問題的好勝心。另外，此處設(shè)計(jì)淡化了概念教學(xué)，僅讓學(xué)生體驗(yàn)了一下圓面積就揭示了圓面積的內(nèi)涵，簡單扼要，直奔主題。]

二、討論操作——分析問題

1、想想猜猜，估計(jì)大小

先請看，這是一個圓，我們以它的半徑為邊畫一個正方形。

媒體顯示：提問：正方形的面積怎樣表示？那么，請你想一想，與正方形比較一下，估計(jì)圓面積的范圍？大約是正方形面積的多少倍呢？（老師把學(xué)生估計(jì)的答案都寫在黑板上。）

師：很顯然，猜想只能是個大概，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法才行。

[評析：猜測是科學(xué)研究方式的首要環(huán)節(jié)，然后才是探索研究，最后加以驗(yàn)證。此處的猜測是在提出問題之后進(jìn)行的，迎合了兒童的心理，符合一般科學(xué)研究的規(guī)律。]

2、積極動腦，討論推法

師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。

如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。

如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位，然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開，然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。

點(diǎn)出：學(xué)習(xí)總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。（板書：轉(zhuǎn)化。）

[評析：猜測是不精確的，還要討論研究實(shí)踐的方案。此處設(shè)計(jì)旨在調(diào)動學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行圓面積的探索，同時借助于媒體動態(tài)的演示，從而進(jìn)一步強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”策略。為下一步的嘗試實(shí)現(xiàn)正遷移做好預(yù)設(shè)。]

3、分組操作，反思求悟

把學(xué)生分組根據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？

學(xué)生匯報研究情況，讓學(xué)生在視屏展示臺上展示自己的做法。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點(diǎn)希望。

[評析：“讓學(xué)生用自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式主動嘗試研究?！?、“科學(xué)研究的路上總是以失敗為基石一步步邁向成功的。”這里教師給學(xué)生留下了獨(dú)立嘗試的機(jī)會，有失敗，但也蘊(yùn)藏著成功的希望。]

4、抓住契機(jī)，相機(jī)引導(dǎo)

師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過剪、拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。

師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：

媒體出示大小不一的兩個圓（動態(tài)顯現(xiàn)畫的過程）。哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關(guān)？

得出：圓的面積與半徑有關(guān)。

師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？

請大家再來試試剪和拼。（學(xué)生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法，并在視屏展示臺上展示；如沒有教師就引導(dǎo)等分剪拼。）

看來剪和拼還很有點(diǎn)難度，讓老師和你一起來研究探討吧。

[評析：學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)。在回顧舊知，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想之后，讓學(xué)生嘗試操作研究，看用以前的方法是否有效。在動手中認(rèn)識只有剪拼有點(diǎn)希望，教師在其中還要起相應(yīng)的指導(dǎo)作用。]

5、學(xué)生嘗試加媒體顯示，研究轉(zhuǎn)化過程

首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形？（不能。）那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。

（1）、四分法全體學(xué)生在老師的或?qū)W生的提示下剪、拼，然后根據(jù)情形實(shí)物投影、媒體顯示。認(rèn)識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點(diǎn)長方形的輪廓。

（2）、八分法讓學(xué)生在四分法的基礎(chǔ)上剪拼，再媒體顯示，比較與四分法時的變化。讓學(xué)生認(rèn)識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像長方形了。

（3）、十六分法直接媒體顯示，上下更平，更像長方形。

討論：如果要讓上下完全平，該怎么辦呢？

媒體顯示：三十二等分，對插。比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）

讓學(xué)生認(rèn)識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉(zhuǎn)化成長方形。

媒體顯示：

提問：誰能指出圓的邊在長方形的什么地方？（學(xué)生指，在此作詳細(xì)的指導(dǎo)。）

[評析：在此，教師結(jié)合學(xué)生動手操作，充分利用多媒體，將教材中原本靜態(tài)、抽象的過程動態(tài)化、具體化、形象化，給學(xué)生留下深刻的“過程性表象”，有效的促進(jìn)了學(xué)生對圓面積公式的理解和掌握。特別是轉(zhuǎn)化中的圖形漸變，直觀的展示了“化曲為直”過程，為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊，有力的突破了教學(xué)難點(diǎn)，收到較好的教學(xué)效果。]

三、轉(zhuǎn)化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題

1、設(shè)疑：很好，剛才的研究，同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，大家現(xiàn)在能夠找到圓面積的計(jì)算方法嗎？

2、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）、討論探究，出示提示語：

長方形的長相當(dāng)于圓的，寬相當(dāng)于圓的？

讓學(xué)生討論之后動筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。

（2）、媒體演示公式推導(dǎo)過程（重點(diǎn)詳細(xì)講解。）

長方形的面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

S=πr（C/2）r

3、揭示字母公式，驗(yàn)證猜想

S=πr2

讓學(xué)生齊讀公式，

提問驗(yàn)證：這說明“S圓”是“r2”的多少倍？（板書：π≈3.14）

提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）

[評析：問題解決后，驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般步驟，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的能力。]

四、在實(shí)踐中鞏固——應(yīng)用問題

1、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

2、練習(xí)：

從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。

[評析：將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的，自己的研究探索沒有白費(fèi)，從而能更有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法——批注反思：課題：確定起跑線第1課時總序第8個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日一、活動目標(biāo)：1、讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。2、學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動提高解決實(shí)際問題的能力。3、通過學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，切實(shí)體會到數(shù)學(xué)在體育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，感受身邊的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二、學(xué)情分析：學(xué)生通過前面知識的學(xué)習(xí)，對圓有了深入的識識，對同心圓，特別是圓環(huán)的研究有了一定的基礎(chǔ)這些都為學(xué)生解決“確定起跑線”這個問題奠定堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。教師只要做好引導(dǎo)學(xué)生觀察、轉(zhuǎn)化、遷移、歸納，學(xué)生就會比較輕松解決問題。三、課前準(zhǔn)備：課件、圓規(guī)、直尺、計(jì)算器。四、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊導(dǎo)入：1、求下面圓的周長：r=2cmd=8cm二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：1、播放北京2008奧運(yùn)會100米決賽“博爾特9秒58”師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？2、播放20XX年世界田徑錦標(biāo)賽男子200米決賽場面。師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？3、提問：100米跑運(yùn)動員站在同一條起跑線上，而200米跑運(yùn)動員為什么要站在不同的起跑線上？200米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動員站在最前，這樣公平嗎？師：今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動場，用我們學(xué)過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。三、觀察跑道、探究問題：（一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。（課件出示完整跑道圖）師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？（二）分析比較，確定解決問題思路。1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？學(xué)生充分交流得出結(jié)論：①跑道一圈的長度＝2條直道的長度＋一個圓的周長②內(nèi)外跑道的長度不一樣是因?yàn)閳A的周長不一樣。2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計(jì)算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。②因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。（三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問題：計(jì)算圓的周長要知道什么？第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）方法一：計(jì)算完成課本上的表格。方法二：75.1×3.14159－72.6×3.14159＝7.85（m）77.6×3.14159－75.1×3.14159＝7.85（m）……引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算，通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？如果我們在計(jì)算圓的周長時直接用π來表示，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（72.6＋1.25×2）π－72.6π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝1.25×2×π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”。想一想：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？（與跑道的寬度關(guān)系最為密切）教師小結(jié)：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。四、鞏固應(yīng)用，形成技能：1、400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.2米呢？2、在運(yùn)動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？五、回顧小結(jié)，體驗(yàn)收獲：談一談，這節(jié)課你有什么收獲？批注教學(xué)反思：課題：小學(xué)數(shù)學(xué)“百分?jǐn)?shù)”研究性學(xué)習(xí)第1課時總序第9個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日一、基本目標(biāo)為（1)鞏固百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識；(2)養(yǎng)成科學(xué)地用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的習(xí)慣；(3)培養(yǎng)科學(xué)研究的能力與興趣。二、課前準(zhǔn)備1、課題的提出課下學(xué)生丁正炎和同學(xué)討論家里要貸款買房子的事,同學(xué)們有的說貸款買房子不上算,要付利息；有的說貸款買房很好,自己家的房子就是父母貸款買的。2、成立研究小組根據(jù)丁正炎同學(xué)家要貸款買房的事確立研究課題。組織學(xué)生討論,并圍繞貸款買房擬訂課題,結(jié)果學(xué)生擬訂出了許多課題。如:購房與貸款,貸款與利息,購房貸款與工資處理,購房貸款的利弊等12個課題。不論學(xué)生所訂的課題成熟與否,作為小學(xué)生的研究題目,只要能表達(dá)完整的意思,又能引起學(xué)生們的研究興趣就可以了。然后讓學(xué)生自主地參與到喜歡的課題組中,并選出組長。三、學(xué)習(xí)過程1、制定研究計(jì)劃小學(xué)生的研究計(jì)劃普遍十分簡單,根據(jù)老師的介紹,把計(jì)劃劃分為兩部分,即資料查詢與問卷調(diào)查。以“購房貸款決策”課題組為例,參加的學(xué)生分別是田園,李嬌,王紅亮,于昊。他們制定了資料查詢計(jì)劃,其中兩人負(fù)責(zé)到建設(shè)銀行金壇分理處進(jìn)行調(diào)查,另外兩人負(fù)責(zé)向父母所在銀行的工作人員請教購房貸款方面的問題。2、設(shè)計(jì)問卷調(diào)查表組織各課題組圍繞自己的課題編制問卷調(diào)查表。以“購房貸款決策”課題組為例,學(xué)生在老師的幫助下設(shè)計(jì)了如下問卷:(1)自己所在小區(qū)市民貸款買房的情況A、貸款B、沒有貸款C、部分貸款(2)市民不貸款買房的原因A、利息太高B、有能力購買C、可以向親朋好友借到錢(3)貸款買房的方式A、全部貸款B、部分貸款C、先貸款,有了周轉(zhuǎn)資金再一次性交清(4)還息的情況A、扣工資B、自己做生意付息C、一次性付清(5)市民對貸款買房的態(tài)度A、肯定的態(tài)度B、否定的態(tài)度C、中立(6)銀行對貸款買房的承諾A、能夠兌現(xiàn)B、基本兌現(xiàn)C、不能兌現(xiàn)從學(xué)生問卷設(shè)計(jì)來看,如果沒有老師的幫助,問卷設(shè)計(jì)就比較零亂,條理性不夠。然而學(xué)生們的積極性都很高。3、實(shí)施調(diào)查,整理信息以“購房貸款決策”課題組為例,4位學(xué)生利用在校時間,在本校一至六年級中各選一個班做了問卷調(diào)查,收回問卷210份,利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識,計(jì)算出各類學(xué)生家庭占該項(xiàng)目總?cè)藬?shù)的百分比。例如:表1：學(xué)生家庭貸款購房情況類別貨款購房不貨款購房百分率1387表2：父母對貸款購房的態(tài)度類別同意不同意百分率35654、形成建議,組織報告會各課題組根據(jù)各組的調(diào)查以及所查閱的有關(guān)知識,形成集體意見,寫出簡短的研究報告。班級舉行一次報告會,邀請部分家長和部分老師參加,最后將各課題組的研究報告加上各成員的心得裝訂成冊,以小冊子的形式向家長分發(fā)。5、二次調(diào)查,跟蹤訪問對在第一次調(diào)查中反對貸款購房的家庭進(jìn)行跟蹤訪問,收集數(shù)據(jù),了解到有幾個家庭在本次調(diào)查活動后改變了主意。批注反思：本次研究性學(xué)習(xí)活動歷時2個星期，共進(jìn)行2次集中活動,學(xué)生利用大部分的課余時間進(jìn)行研究。本次活動的意義主要有如下幾個方面:(1)豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活,把枯燥的數(shù)學(xué)知識用于說明身邊的問題。有些家長是看到學(xué)生統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)才開始思考貸款買房這個問題的。(2)鍛煉了學(xué)生對問題思考的持久力。小學(xué)生的思維普遍比較短暫,不善于持久性思考。通過這一科研活動,使學(xué)生在思維的持久性上有了很大發(fā)展。(3)培養(yǎng)了學(xué)生用事實(shí)說話,用數(shù)據(jù)說明問題的科學(xué)精神,使其體會到了在合作中從事科學(xué)研究的魅力。(4)改變了一些學(xué)生家長對貸款購房持否定態(tài)度的想法,有利于學(xué)生養(yǎng)成用課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的習(xí)慣。筆者在實(shí)踐中體會到,要較好地輔導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí),有兩個前提十分重要:首先是教師本人十分重視學(xué)生的研究性學(xué)習(xí),有毅力,有耐心。其次是獲得家長的支持十分重要,因?yàn)檠芯啃詫W(xué)習(xí)是屬于需要花費(fèi)大量時間和拓展學(xué)習(xí)資源的一項(xiàng)工作,沒有家長的支持,研究性學(xué)習(xí)的質(zhì)量就不容易得到保證。研究性學(xué)習(xí)給學(xué)生帶來的影響是全方位的,是綜合性很強(qiáng)的一種學(xué)習(xí)活動,對學(xué)生的社會交往與學(xué)習(xí)能力提出挑戰(zhàn)并富有吸引力。因此,非常值得我們教師去研究,去探索。課題：算出它們的普及率第1課時總序第10個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日活動目標(biāo)1、使學(xué)生能應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識計(jì)算出本班同學(xué)家庭的電話、電腦的普及率，并能進(jìn)行簡單的比較、分析和估計(jì)發(fā)展趨勢，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析等思維能力和實(shí)踐能力。2、使學(xué)生體會和感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和能力。3、使學(xué)生認(rèn)識到改革開放后我國人民生活水平迅速提高，增強(qiáng)熱愛社會主義祖國的思想感情?；顒舆^程：情景一：師：同學(xué)們，老師昨晚想通知大家今天帶計(jì)算器，可以用什么方法呢？生1：可以打我們家的電話，或打爸爸、媽媽的手機(jī)。生2：發(fā)電子郵件。我的E-mail是……生3：您只要通知我一個人，然后我去通知5個人，被通知的同學(xué)再分別通知5個同學(xué)，這樣又快又好。師：我班同學(xué)家里有電話的很多，有電腦的也不少。今天，我們來調(diào)查一下，我班誰家已安裝了電話，誰家購買了電腦。生1：老師，不用調(diào)查了。我這兒有全班同學(xué)家的電話。我班100%同學(xué)家里有電話。生2：我們可以調(diào)查哪些同學(xué)家里有手機(jī)或小靈通這些移動電話，這樣方便聯(lián)系。師：（生1）李××，你真是一個有心人。100%同學(xué)家里有電話，可以說成電話的普及率是100%。在我們的生活里，經(jīng)常要計(jì)算和使用“普及率”。這節(jié)課，我們就來計(jì)算一些普及率。如家庭移動電話普及率、電腦普及率等。[評析]在這一環(huán)節(jié)中，能及時改變原來的教學(xué)預(yù)設(shè)，給了學(xué)生一次展示的機(jī)會，其意義將是深遠(yuǎn)的。情景二：學(xué)生分組統(tǒng)計(jì)后匯報統(tǒng)計(jì)和計(jì)算的百分率結(jié)果。師：我班同學(xué)家庭移動電話的普及率是多少？你是怎樣計(jì)算的？生1：移動電話的普及率是96.6%，就是求出已有移動電話的56個家庭數(shù)占全班58個家庭數(shù)的百分之幾。生2：老師，我覺得應(yīng)說“大約是96.6%”。生3：我班同學(xué)家庭有電腦的是39戶，普及率大約是67.2%。師：你能根據(jù)計(jì)算的結(jié)果推算出本地區(qū)電話和電腦的普及率大約是多少嗎？生1：我認(rèn)為我們南通市居民的固定電話普及率接近100%，移動電話的普及率大概是95%，電腦的普及率低一些，可能有60%。生2：我不完全同意你的觀點(diǎn)。不能認(rèn)為我班同學(xué)家庭電話普及率是100%，就認(rèn)為南通市居民的固定電話普及率接近100%，你要考慮到南通市還有比較貧困的地方。應(yīng)該說，學(xué)田地區(qū)的電話普及率接近100%。生3：我同意剛才同學(xué)的觀點(diǎn)。因?yàn)槲野嗤瑢W(xué)大部分住在學(xué)田新村，如果要調(diào)查南通市居民的固定電話普及率，還應(yīng)該到其他學(xué)?；蛐麓迦フ{(diào)查。師：你想得真周到，你認(rèn)為應(yīng)怎樣調(diào)查呢？生3：我想在南通市的東西南北中各確定一個學(xué)?；蛐麓迦フ{(diào)查統(tǒng)計(jì)才準(zhǔn)確。師：也就是說，推算和估計(jì)普及率要考慮我班同學(xué)家庭的經(jīng)濟(jì)狀況在南通地區(qū)處于什么水平。[評析]在這個過程中，讓學(xué)生盡情地展示自己最為真實(shí)的思想，不必考慮教師希望他說什么，而在意“我”自己的觀點(diǎn)，是否準(zhǔn)確，是否獨(dú)特，是否有自己的個性。教師的鼓勵與反饋“有利于創(chuàng)造活動的一般條件------心理的安全和心理的自由”。學(xué)生在心理安全的環(huán)境中，才能大膽猜想，質(zhì)疑問難，發(fā)表不同意見。情景三：師：通過這一次實(shí)踐活動，你有哪些體會？生1：我懂得了通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)后，能求出某種東西的普及率。生2：我知道電腦的普及率比電話的普及率低，我們可以把調(diào)查的結(jié)果反饋給電腦商，讓他們加強(qiáng)宣傳的力度，多搞促銷活動。生3：我知道了我們學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)和百分?jǐn)?shù)的知識很有用。生4：我覺得生活水平提高了，因?yàn)槲夷棠陶f，以前人憧憬“樓上樓下，電燈電話”這樣的好日子，現(xiàn)在我們不但有了電燈電話，還有了電腦，有人家還有了私家車呢！生5：……師：我們還可以進(jìn)行哪些有意義的調(diào)查活動？生1：我班同學(xué)戴眼鏡的很多，可以調(diào)查我班的近視率，或全校的近視率，引起大家的重視。生2：我經(jīng)?？吹接型瑢W(xué)在校外的小攤買零食。我想調(diào)查一下我班同學(xué)每月零花錢的用法，到底有多少錢買學(xué)習(xí)用品，多少錢買零食。生3：我想調(diào)查有多少人還知道張思德，現(xiàn)在許多同學(xué)知道“小燕子”趙薇，不知道英雄張思德了。生4：我想調(diào)查南通市有多少貧困家庭。生5：……批注反思：課題：合理存款第1課時總序第11個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日一、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法：知識與技能：1學(xué)生鞏固對儲蓄存款的認(rèn)識，了解教育儲蓄以及國債利率的有關(guān)知識。2、綜合運(yùn)用相關(guān)知識解決實(shí)際問題。3、促使學(xué)生了解教育儲蓄、國債等相關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生的投資意識。過程與方法：1、通過分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦、解決實(shí)際問題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。2、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的研究過程，初步學(xué)會探究學(xué)習(xí)的方法，能寫出簡單的調(diào)查報告。二、研究學(xué)習(xí)過程：第一階段：動員和培訓(xùn)1、成立課題組、商討課題2、了解本次活動的學(xué)習(xí)意義。闡述研究的基本步驟，讓學(xué)生心里有數(shù)，有計(jì)劃地進(jìn)行活動。3、學(xué)習(xí)了解本次綜合實(shí)踐活動的計(jì)劃、步驟、方法、要求第二階段課題準(zhǔn)備階段提出和選擇課題1、小組交流，全班討論2、參與討論，引導(dǎo)學(xué)生制定初步計(jì)劃。3、確定活動的基本步驟，形成小組實(shí)施方案。各小組根據(jù)分工制定研究計(jì)劃，分配研究時間，完成報告表，預(yù)定成果等。各小組成立后，選定組長，根據(jù)自己的選題，進(jìn)行小組分工。1、在學(xué)生自愿成組的前提下，合理調(diào)配各組成員，以利于能力較弱的學(xué)生也可以安排到工作。2、制訂合作學(xué)習(xí)規(guī)則。3、組織、指導(dǎo)學(xué)生的小組討論、小組成員分工。第三階段：課題實(shí)施階段1、以小組為單位進(jìn)行課外調(diào)查，收集必需的信息。2、整理資料，交流信息，資源共享，查漏補(bǔ)缺。發(fā)給家長的一寫信，向家長介紹本次活動的意義、內(nèi)容和要求，求得家長的配合，督促并協(xié)助孩子完成相關(guān)的活動任務(wù)。3、小組合作學(xué)習(xí)，共同設(shè)計(jì)方案。給組長發(fā)放“方案記錄表”，以用作每次小組活動后收集整理信息。4、各小組根據(jù)展示方案，形成文字材料，撰寫調(diào)查報告。及時跟蹤了解各小組活動進(jìn)行情況，為學(xué)生當(dāng)好參謀，保證活動的順利進(jìn)行。第四階段：評價、總結(jié)與反思階段1、各小組分組匯報自己的研究成果。2、對其他小組的活動成果展開評價。根據(jù)整個活動過程給出評價意見和指導(dǎo)修改意見。批注課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算第1課時總序第12個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日教學(xué)目標(biāo)：1、通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2、在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？（先算二級運(yùn)算，后算一級運(yùn)算）2、哪些運(yùn)算屬于二級運(yùn)算，哪些運(yùn)算屬于一級運(yùn)算？（乘、除法屬于二級運(yùn)算，加、減法屬于一級運(yùn)算）遇到有括號的題目該怎么來計(jì)算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的）3、觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）二、新授1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。（1）＋×（2）×－（3）－×（4）×＋2、復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律（1）乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）這些運(yùn)算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？（3）用簡便方法計(jì)算：25×7×40.36×1013、推導(dǎo)運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。（1）鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。（2）驗(yàn)證：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點(diǎn)嗎？（利用例5的三組算式，小組討論、計(jì)算，得出兩邊式子的關(guān)系）（3）各四人小組匯報討論和計(jì)算結(jié)果。4、教學(xué)例6（1）出示：××，學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（應(yīng)用乘法交換律）（2）出示：＋×，學(xué)生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運(yùn)算定律，為什么？（適用乘法分配率，因?yàn)椤?和×4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計(jì)算）（3）小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡便，在計(jì)算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡便。三、練習(xí)先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn)，說說怎樣做簡便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。然后再獨(dú)立完成練習(xí)。批注反思：課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題第1課時總序第13個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日教學(xué)目標(biāo)：1、通過教學(xué),使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”教學(xué)難點(diǎn)：分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)小明家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？1、指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。2、學(xué)生獨(dú)立解答。3、集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。4、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“二、新授1、教學(xué)補(bǔ)充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？（1）吃了是什么意思？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？（2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。吃了吃了剩下15千克？千克“1”（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。解：設(shè)買來大米X千克。x－x=152、教學(xué)例2（1）出示例題，理解題意。（2）比航模組多是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的（2）學(xué)生試畫出線段圖。（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù)（4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。解：設(shè)航模小組有χ人。吃了剩下15千克？千克“1”吃了剩下15千克？千克“1”（1＋）χ＝25χ＝25÷χ＝20三、小結(jié)1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？（今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”四、練習(xí)請學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，學(xué)習(xí)互相幫助解決。批注反思：課題：用方程解決問題第1課時總序第14個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解方程的概念,初步感受方程作為刻畫客觀世界有效模型的意義2.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,體會運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系3.能用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題,包括列方程、解方程，并根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力教學(xué)難點(diǎn)；建立方程模型，解決實(shí)際問題教學(xué)過程1、情境創(chuàng)設(shè)一剛剛過去的暑假對大家來說仍然記憶猶新。在炎熱的夏季里，我們最熟悉、最喜愛的一種冷飲是什么？從而引出情境1中的問題：有某種三色冰淇淋45g，當(dāng)咖啡色、紅色和白色配料比為1：2：6時，口感較好。你認(rèn)為這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少？這里可以讓學(xué)生從不同的角度來解決問題，算術(shù)解法和方程解法變式一把原題中的1：2：6更改為2：3：5，情況如何？變式二把原題中的咖啡色、紅色和白色配料比為1：2：6更改為咖啡色、紅色的比為1：2，紅色、白色的比為1：3，那么如何解決呢？2、試一試提出問題：一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0.03m3，做一條桌腿需要木材0.002m3?，F(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少張桌子？你能用方程來解決嗎？（讓學(xué)生分小組討論）回答：問題一如何設(shè)未知數(shù)？問題二列方程所需的已知條件和未知條件之間的相等關(guān)系是什么？通過以上兩個問題的探討，引導(dǎo)學(xué)生自己動手解決實(shí)際問題，初步體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的成功，并讓學(xué)生自己歸納用方程解決問題的一般步驟。3、情境創(chuàng)設(shè)二在長長的暑假里，父母為了豐富我們的假期生活，回在工作之余帶你們出去旅游。從而引出以下問題：暑假小敏去桂林旅游5天，這5天的日期之和是20，小敏是幾號出發(fā)的？學(xué)生自然回聯(lián)想到月歷，引出月歷中的數(shù)的特征：每行中相鄰兩數(shù)相差1，一列中相鄰兩數(shù)相差7。此時再回到原題中，易知：這五天的日期為連續(xù)的自然數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為五個連續(xù)自然數(shù)的和為20，此時學(xué)生較易列出方程求解，同時回憶了月歷的特征，為下面的數(shù)學(xué)游戲作鋪墊。4、大家都來做游戲出示游戲規(guī)則：按照下列月歷中涂色的方式，將你所選的數(shù)的和告訴大家，讓大家來猜一猜這些數(shù)。用多媒體出示月歷中涂色的方式，讓學(xué)生在事先準(zhǔn)備好的月歷中算出各數(shù)的和。5、想一想你能用2X2的正方形框在月歷中圈出4個數(shù)的和為21嗎？若能，請說出這4個數(shù)；若不能，請說明理由。通過以上問題，讓學(xué)生在具體情境中初步體驗(yàn)用方程解決實(shí)際問題時，必須考慮結(jié)果是否符合題意，檢驗(yàn)這一步驟是不可少的一個環(huán)節(jié)。6、思維拓展請你根據(jù)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”中的游戲，再編一個游戲，并列出方程求解。這里讓學(xué)生分小組討論，然后公布你的涂色的方式，將你所選的數(shù)的和告訴大家，讓大家來猜一猜這些數(shù)。此處教師可根據(jù)學(xué)情，再給出幾種涂色的方式，作為課后學(xué)生之間的一種娛樂方式。7、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？學(xué)生自己歸納出列方程解應(yīng)用題的一般步驟，并用多媒體展示。8、思考題哈爾濱市某月連續(xù)3天的平均氣溫比是4：5：6，3天中最大平均氣溫是最小平均氣溫的2倍多8,問：這3天的平均氣溫分別是多少？批注反思：課題：按比例分配應(yīng)用題第1課時總序第15個教案課型：新授編寫時時間：年月____日執(zhí)行時間：年月日教學(xué)目標(biāo)：1、在合作探究和解決問題過程中使學(xué)生理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生真正成為課堂的主人；3、通過實(shí)例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，在生活中你們聽到過投資一詞嗎？誰給大家介紹一下。1、出示：宋阿姨和張阿姨合伙開了家書店，第一年，她們各投資3萬元，經(jīng)過一年的苦心經(jīng)營，除去交稅，發(fā)工資和其他費(fèi)用，共獲利潤10萬元，你們說，她們各應(yīng)分得利潤多少萬元？2、小結(jié)：剛才兩位阿姨由于投資額相同，所以他們獲得的利潤要按1：1來分配，這種分配方式也就叫平均分。3、出示：第二年，宋阿姨仍然投資了3萬元，張阿姨投資了4萬元，除去一切開支，共獲利潤14萬元。這一次，你說她們的利潤該怎么分合理呢？（組織交流）二、引入新課師：這里的利潤要按投資額的比進(jìn)行分配比較合理。像這樣，把一個數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配，通常叫做按比例分配。（揭示課題：按比例分配）三、初步感知1、想一想，兩位阿姨應(yīng)該按怎樣的比來分配？（板書：按投資數(shù)的比3：4進(jìn)行分配）2、誰能用自己的語言說說3：4的具體含義。3、誰能用算式表示兩位阿姨各應(yīng)分得多少萬元？（板書算式）4、小結(jié)：通過剛才的生活實(shí)例，你認(rèn)識了什么？（什么是按比例分配）四、探索方法：1、談話：其實(shí)，在生活中，像這樣的按比例分配的例子是很多的，你有沒有遇到過？說一個給大家