平面向量單元測(cè)試題及答案

新品娘5a 平面向量單元測(cè)試題2,選擇題：1,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 （ ）A.零向量沒(méi)有方向 B.零向量與任何向量平行C.零向量的長(zhǎng)度為零 D.零向量的方向是任意的2,下列命題正確的是 （ ）A.若日、芳都是單位向量，貝IJDDAB=AC,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形C.若兩向量日、方相等，則它們是始點(diǎn)、終點(diǎn)都相同的向量D.AB與BA是兩平行向量3,下列命題正確的是 （ ）A、若a〃b，且石//<?,則a//c。B、兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同。C、向量AB的長(zhǎng)度與向量BA的長(zhǎng)度相等，D、若非零向量AB與CD是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線。4,已知向量a=（m,1，若，a=2,則m=A.A.1 B.73C.±1 D.土%35,5,若b=(x,y),b=iiA,xy+xy=0，12 21C,xx+yy=0,

12 126,若b=(x,y),b=1 1xy+xy=0,

1 2 2 1(x,y)，，且b//b，則有2 2xy—xy=0,1 2 2 1D,xx—yy=0,12 1 2(x,y)，，且b±b，則有2 2B,xy—xy=0,1 2 2 1x1x1x2+y1y2=0,xx—yy=0,12 1 2 臂品卬。丁d- 7,在AABC中，若IBA+BC|=IAC卜則AABC一定是 ()A.鈍角三角形B.銳角三角形 C.直角三角形D.不能確定8,已知向量a,b,c滿足1〃1=1,16=2,C=〃+仄。161，貝1」〃與6的夾角等于 ( )A.A.1200D90°B600C300-F - F- -W-3a-F - F- -W-3a-2b=3,則U3a+b=9。已知向量a、b滿足a=|b|=1,10,已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且a//b，則x=11,.已知三點(diǎn)A(1,0),B(0,1),C(2,5)，求cosNBAC=12,.把函數(shù)y=x2+4x+7的圖像按向量a經(jīng)過(guò)一次平移以后得到y(tǒng)=x2的圖像，則平移向量a是(用坐標(biāo)表示)三，解答題：(10分乂6=60分)則求點(diǎn)P13,設(shè)￡(4,一3),P(—2,6，且P在PP2的延長(zhǎng)線上，使pp卜2|則求點(diǎn)P的坐標(biāo)14,已知兩向量a=(1+、昆,1—Y3),,b=(-1,-1),求a與b所成角的大小，15,已知向量a=(6,2),b=(-3,k),當(dāng)k為何值時(shí)，有 君品娘5a (1),a〃b? (2),a±b? (3),a與b所成角。是鈍角？16,設(shè)點(diǎn)A(2,2),B(5,4),O為原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足OP=OA+tAB,(t為實(shí)數(shù))；(1),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，求實(shí)數(shù)t的值；(2),四邊形OABP能否是平行四邊形？若是，求實(shí)數(shù)t的值；若否，說(shuō)明理由，17,已知向量OA=(3,一4),OB=(6,一3),0c=(5—m,—3—m),(1)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件; 希品娘0丁? (2)若4ABC為直角三角形，且NA為直角，求實(shí)數(shù)m的值.3兀 一--18,已知向量m=(1,1),向量n與向量m的夾角為 ,且m-n=-1.4(1)求向量n； (2)設(shè)向量a=(1,0)，向量b=(cosx,,sinx)，其中xeR,若n-a=o，試求?n+b?的取值范圍.平面向量單元測(cè)試題2答案:，選擇題：ADCD 新品娘5a ，填空題：9,2>/3； 10,6；11,2^131312,(2,-3)三，解答題:13,解法一：設(shè)分點(diǎn)P(x,y),VPP=-2PP2,入=—2，(x—4,y+3)=-2(—2—x,6—y),x—4=2x+4,y+3=2y—12,.\x=—8,y=15,.\P(—8,15)解法二：設(shè)分點(diǎn)P(x,y),VPP=—2PP，入=—21 2??.x二匕生也一8,

1-2y=-：-_；6=15, ???P(—8,15)解法三：設(shè)分點(diǎn)P(x,y)，Vpp=2PP，TOC\o"1-5"\h\z2.?.—2=4+*, x=—8,6=-3^,y=15, ???P(—8,15)14，解：a=272 b_2,cos<a,b>=—1,???<a,b>=1200,， 215，解：(1),k=—15，解：(1),k=—1;16，解：(1)，設(shè)點(diǎn)P(x，0)， AB=(3,2),VOP=OA+tAB，(x,0)=(2,2)+t(3,2),rtrr*=2+3t ? X——1則由,1 ??即1[0—2+21, [t=-1,(2)，設(shè)點(diǎn)P(x,y)，假設(shè)四邊形OABP是平行四邊形，則有oa//bp,ny=x—1,OP//ABn2y=3x .?.即Jx——2 …… ①,1y=-3又由OP=OA+1AB，n(x,y)=(2,2)+t(3,2),臂品僦0rd②,②,%=3+2?y=2+2t由①代入②得:4矛盾,???假設(shè)是錯(cuò)誤的,5t- 2???四邊形OABP不是平行四邊形。17,,解：(1)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5—m,-(3+m))TOC\o"1-5"\h\z若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線， 3分???aB=(3,1),AC=(2-m,1-m),故知3(1-m)中2-m.… 1 ，一一八 ,,???實(shí)數(shù)m豐亍時(shí)，滿足的條件. 5分(2)若4ABC為直角三角形，且NA為直角，則AB1AC, 7分...3(2-m)+(1-m)=0，解得m=7. 10分4一口IX+y―] (x=-1_p.(x=018,?解：(1)令n=(x,y)則4K,I 3兀1二^八或< 1<2yx2+y2cos—=TU=0 [y=-1n=(-1,0)或n=(0,-1)(2)?a=(1,0),n-a=0.