《力的合成和分解》壓軸題型訓練【七大題型】 （解析版）-2024-2025學年人教版高一物理必修第一冊

專題06《力的合成和分解》壓軸培優(yōu)題型訓練【七大題型】

力的平行四邊形定則（共6小題）

二.合力的取值范圍（共6小題）

三.成特殊角度的兩個力的合力的計算（共4小題）

四.正交分解法（共5小題）

五.按力的效果進行分解（共3小題）

六.力的合成與分解的應用（共9小題）

七.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律（共10小題）

■密“題型荊秣__________

力的平行四邊形定則（共6小題）

1.（多選）如圖中各圖中三角形的三邊各代表一個力，以下說法正確的是（

A.圖①中三個力的合力為2F3

B.圖②中三個力的合力為0

C.圖③中三個力的合力為2Fi

D.圖④中三個力的合力為2F2

【答案】AC

【解答】解：根據(jù)三角形定則可知：

①中Fi和F2的合力為F3,故三力合力為2F3；

②中Fi和F3的合力為F2，故三力合力為2F2；

③中F2和F3的合力為Fi,故三力合力為2Fi

④中Fi和F2的合力為-F3,故三力合力為0。

綜上所述，故選項A、C正確，選項B、D錯誤。

故選：ACo

2.（多選）兩個共點力Fl、F2大小不同，它們方向間的夾角為e（OW0W18O。），它們

的合力為F,則（）

A.Fi、F2同時增大一倍且方向不變，F(xiàn)也增大一倍

B.Fi、F2大小不變但夾角8增大，F(xiàn)可能增大

C.若Fi、F2中的一個增大，F(xiàn)一定變化

D.若Fi、F2中的一個增大，F(xiàn)可能減小

【答案】ACD

【解答】解：A、根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)i、F2同時增大一倍且方向不變，F(xiàn)也增大一倍,

故A正確；

B、若Fi和F2大小不變，當8角越大，合力F越小，故B錯誤；

CD、若兩力夾角大于90°小于180°時，F(xiàn)i、F2中的一個增大，合力不一定增大（可增

大，可不變，也可以減小）；當兩力夾角大于等于0°,小于等于90度時，F(xiàn)i、F2中的

3.（多選）如圖是某同學對頸椎病人設計的一個牽引裝置的示意圖，一根繩繞過兩個定滑

輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同的重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎

（圖中是用手指代替頸椎做實驗），整個裝置在同一豎直平面內(nèi).如果要增大手指所受

的拉力，可采取的辦法是（）

A.只增加與重物相連的繩的長度

B.只增加重物的重量

C.只將手指向上移動

D.只將手指向下移動

【答案】BD

【解答】解：由力的合成可知：

A、只增加繩的長度既沒有增大分力的大小也沒有改變力的夾角，所以對合力沒有影響,

故A錯誤；

B、夾角不變時，分力增大，合力就增大，增加重物的重量就是增大分力，故B正確；

CD、在分力不變時增大夾角，則合力減小，將手指向上移動時增大了夾角，故C錯誤,

D正確；

故選：BD。

4.如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風帆，帆受側向風作用，風力

大小Fi為100N,方向為東偏南30°,為了使船受到的合力能恰好沿正東方向，岸上一

人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，求出風力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：如圖所示，

根據(jù)幾何關系，有：F2=Fisin30°=100xL=50N；得：F^.=Ficos30°=100義近=

22

5073N；

答：風力和繩子拉力的合力大小5(h/§N,及繩子拉力F2的大小50N。

(1)畫出下圖中靜止物體A所受的力的示意圖(球面是光滑的，其他粗糙)

（2）力Fi=4N,方向向東，力F2=3N,方向向北，用力的圖示求這兩個力的合力的大

小.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）對物體A受力分析，如圖所示:

（2）a.選定一小段線段代表1N,作出Fi的線段長為4個單位長度，F(xiàn)2的線段長為3

個單位長度，并標明方向，如圖所示：

b.以Fi和F2為鄰邊作平行四邊形，連接兩鄰邊所夾的對角線表示合力；

c.用刻度尺量出表示合力的對角線為5個單位長度，所以合力大小F=1NX5=5N；

答：（1）如圖所示；

（2）合力為5N.

6.為了將陷入泥濘里的汽車拉出來，駕駛員常按圖（a）所示辦法用鋼索和大樹相連并拉緊

鋼索，然后在鋼索的中央用垂直于鋼索的側向力F拉鋼索，從而使汽車移動.圖（b）是

某時刻的俯視圖，力F大小為400N,鋼索的中點被拉過0.4m,鋼索總長L=16m.問：

（1）汽車在圖（b）所示時刻受到的拉力大小為多少？

（2）如果力F恒定不變，且鋼索的伸長忽略不計，那么，從圖（a）所示時刻拉至圖

（b）所示時刻，汽車受到的拉力大小如何變化？為什么？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）如圖所以拉繩的結點為研究對象，進行受力分析如圖所示，根據(jù)相似

三角形知識可知：

如圖可知，對車的拉力大小與F的分力F2大小相等，由圖可知，繩構成的三角形與力三

角形相似，故有：

L

F

2_2-8=10

F-2d-2X0.4

即F2=1OF=10X400N=4000N

故繩對車的拉力大小為4000N；

（2）由上題可得繩對車的拉力大小為

T=F2=@

一4d

車在移動過程中，L和F不變，而d在增加，故拉力在減小.

答：（1）汽車在圖（b）所示時刻受到的拉力大小為4000N；

（2）如果力F恒定不變，且鋼索的伸長忽略不計，那么，從圖（a）所示時刻拉至圖

（b）所示時刻，汽車受到的拉力大小變小.

二.合力的取值范圍（共6小題）

7.如圖所示，某質點在共點力Fi，F(xiàn)2,F3作用下處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將Fi逆時針旋轉60°,

其它力均保持不變，那么該質點的合力大小為（）

A.FJB.F2+F1C.F3D.F1+F3

【答案】A

【解答】解：力平衡中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故除Fi外的兩

個力F2、F3的合力大小等于Fi，方向與Fi反向，

故等效成物體受兩個互成120°的大小等于Fi的力作用；

根據(jù)平行四邊形定則可知，兩個大小相等且互成120。的力合成時，合力在兩個分力的角

平分線上，大小等于分力，故此時物體所受到的合力大小為Fi；故A正確，BCD錯誤;

故選：Ao

8.兩個共點力Fi和F2的大小不變，它們的合力F與兩力Fi、F2之間夾角。的關系如圖,

則合力F大小的變化范圍是（）

C.1-5ND.1-7N

【答案】D

【解答】解：設兩個力大小分別為Fi、F2,由題目圖得到

當兩力夾角為90°時，合力F=5N,則有：

當兩力夾角為180°時，合力F=1N,則有：Fi-F2=1N

聯(lián)立解得：Fi=4N,F2=3N,則合力F大小的范圍是IN?7N,故ABC錯誤，D正確；

故選：D。

9.（多選）大小不變的兩個共點力Fi與F2其合力為F,下列說法正確的是（）

A.合力F一定大于任何一個分力

B.合力大小既可等于Fi，也可等于F2

C.合力不可能小于任何一個分力

D.合力F的大小隨Fi、F2之間夾角的增大而減小

【答案】BD

【解答】解：A、合力可以大于分力，也可以小于分力，總之合力大小與分力無關，故A

錯誤；

B、根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可能小于分力，可能大于分力，也可能等于分力，

故B正確；

C、如果兩個分力大小相等、方向相反時，兩個力的合力為零，合力小于每一個分力，當

方向相同時，則大于任一分力，因此存在有可能，故C錯誤；

D、由力的合成法則可知，當合力F的大小隨Fi、F2間夾角增大而減小，故D正確；

故選：BD。

10.（多選）Fi與F2合力方向豎直向下，若保持Fi的大小和方向都不變，保持F2的大小

不變，而將F2的方向在豎直平面內(nèi)轉過60°,合力的方向仍豎直向下，下列說法正確的

是（）

A.Fi一定大于F2

B.Fi可能小于F2

C.旋轉之前的F2的方向與水平方向成30°角

D.Fi的方向和旋轉之前的F2的方向成60°角

【答案】AC

【解答】解：由于合力始終向下，可知F2與F2’的水平分力相同。

故F2與F2‘關于水平方向對稱。所以F2與水平方向成30°,

設Fi與豎直方向成a,如圖所示。

對各力進行分解可得：Fisina=F2cos30°…①

Ficosa>F2sin30°…②

22

由①2+②2得：F1>F2.即FI>F2.故AC正確，BD錯誤；

故選：ACo

11.一個物體受到三個力Fl、F2、F3作用，如圖所示，已知F1=8ON,指向東偏北30°的方

向，F(xiàn)2=40N,指向西偏北45°方向，F(xiàn)3=20N,指向正南，求三個力的合力大小。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)題意，先將Fi與F3,通過作圖法，依據(jù)力的圖示，進行合成，再與

Fi，通過作圖法，進行合成，

如圖所示：

壇330；

取1cm長度為ION,通過測量，可知，三個力的合力長度為7.5cm,因此三個力的合力

大小為75N

答：如上圖所示。

12.兩個大人和一個小孩沿河岸拉一條船前進，兩個大人的拉力分別是Fi和F2,其大小和

方向如圖所示。要使船在河流中間行駛，求小孩對船施加的最小力的大小和方向。

/F,=400N

叵運幺器L河中心線

、&=320N

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)正解得，F(xiàn)i和F2垂直于x軸方向上的合力F'=Fisin60°-F2sin30°

=400X2^1--320XAN=186N,方向垂直于x軸向上，

22

所以小孩的最小推力大小F=F'=186N,方向垂直于x軸向下.

答：小孩的最小推力大小F=F'=186N,方向垂直于x軸向下.

____尸產(chǎn)400N

樂工

三.成特殊角度的兩個力的合力的計算（共4小題）

13.如圖所示，質量m=lkg的滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)口=0.1,滑塊還受到大小為

5N、方向水平向右的力F的作用，則滑塊在向左運動的過程中所受的合力（取重力加速

度g=10m/s2）（）

A.大小為4N,方向水平向右

B.大小為4N,方向水平向左

C.大小為6N,方向水平向右

D.大小為6N,方向水平向左

【答案】C

【解答】解：物體雖受到水平向右的拉力，但向左運動，則受到向右的滑動摩擦力,

那么F^=F+nmg=5+0.1XlX10N=6N,方向水平向右，故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

14.如圖所示，重物A的質量為5kg,止匕時A與桌面間的最大靜摩擦力為10N,連接A的

輕繩水平，不計定滑輪與輕繩之間的摩擦.拉力F=30N時，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).求物

體B的質量M的取值范圍？（g=10m/s2）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：當物體B質量大時，物體A有向右運動趨勢，則靜摩擦力向左最大Mg=

F+Fmax=30+10=40N,.,.最大M=4kg

當物體B質量小時，物體A有向左運動趨勢，則靜摩擦力向右最小Mg=F-Fmax=30-

10=20N,最小M=2kg

綜合得出物體B的質量為：2kgWMW4kg

答：物體的質量取值為2kgs4kg.

15.如圖所示，A與B兩滑塊疊放在水平面上，已知A與B所受重力分別為GA=10N,GB

=20N,A與B間的動摩擦因數(shù)（1A=0.4,B與水平面間的動摩擦因數(shù)曲=0.3,試求在

圖（a）和圖（b）所示的兩種情況下拉動滑塊B所需的最小拉力分別為多大？（設最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：圖（a）中，當B剛要被拉動時，拉力最小，此時A、B間和B、地間的靜

摩擦力達到最大.以B為研究對象，分析受力，如圖，根據(jù)平衡條件得

最小拉力Fi=f[+f2

其中，A、B間最大靜摩擦力耳=叢6人，B、地間的最大靜摩擦力。=叫（GA+GB）

得至！JF1=|1AGA+RB（GA+GB）

代入解得Fi=13N

圖（b）中，以整體為研究對象，最小拉力等于最大靜摩擦力.則

F2=HB（GA+GB）=9N

答：在圖（a）和圖（b）所示的兩種情況下拉動滑塊B所需的最小拉力分別為13N和

9N.

16.有兩個分力Fi，F(xiàn)2.它們合力的最大值為7N.合力的最小值為IN那么它們夾角為

90°角時，求：它們合力的大小.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：兩個共點力Fi、F2的合力的最大值為7N,最小值為1N,故

FI+F2=7N

FI-F2=1N

故FI=4N,F2=3N

根據(jù)平行四邊形定則，兩個力垂直時，合力為：F=VF1+F2=V42+32N=5N;

答：它們合力的大小為5N.

四.正交分解法（共5小題）

17.某壓榨機的結構示意圖如圖所示，其中B為固定較鏈，若在A錢鏈處作用一垂直于墻

壁的力F,則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D,設C與D光滑接觸，桿的重力及

滑塊C的重力不計，圖中a=0.6m,b=0,1m,則物體D所受壓力的大小與力F的比值為

【答案】A

【解答】解：設力F與水平方向的夾角為。，將力F按作用效果沿AB和AC兩個方向進

行分解，作出力的分解圖如圖甲所示。則有：

2FicosO=F

則得F1=F2=—=再將F2按作用效果分解為FN和FN',作出力的分解圖如圖乙

2cos9

所示。

則有：

FN—F2sin0

Ftan9

聯(lián)立得到：FN-

2

根據(jù)幾何知識得可知tan0=A=6；

b

得到：FN=3F,故A正確，BCD錯誤;

故選：Ao

18.如圖，重力為G的物體靜止在傾角為e的斜面上，將重力G分解為平行斜面向下的力

Gi和垂直斜面向下的力G2，那么下列說法正確的是（）

A.高大的橋梁要修建很長的引橋，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力Gi

B.Gi大小為Geos。

C.G2就是物體對斜面的壓力

D.物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、Gi和G2五個力的作用

【答案】A

【解答】解：A、高大的橋要建很長的引橋，減小斜面的傾角，根據(jù)力的平行四邊形定則

可知，汽車重力沿橋面向下的分力Gi減小，故A正確；

B、根據(jù)幾何知識得到，Gi=Gsina.故B錯誤；

C、G2不是物體對斜面的壓力，而使物體緊壓斜面的力，因為物體對斜面的壓力受力物

體是斜面，而G2的受力體是物體，故C錯誤；

D、物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、共3個力，Gi和G2只是重力的分

力，故D錯誤。

故選：Ao

19.（多選）已知力F的一個分力Fi跟F成30°角，大小未知，另一個分力F2的大小為

今F,方向未知，則Fi的大小可能是（）

A.近FB.近FC.D.V3F

323

【答案】AC

【解答】解：由題意可知，F(xiàn)2的大小為返R大于巨，因此有兩種分解結果；

32

根據(jù)平行四邊形定則得，如圖，

又因一個分力Fi跟F成30°角，且F2的大小為也F,

3

由幾何關系得，F(xiàn)或F1=^F.故AC正確，BD錯誤。

33

故選：ACo

20.（多選）如圖所示，小媛想推動放在地面上的衣柜，她用A、B兩塊等長的木板搭成一

個底角較小的人形架，當小媛站在中央時，卻沒有推動衣柜，于是她試著分析了原因并

A.小媛可以讓體重更大的男同學站在中央

B.小媛可以換兩塊較長的木板適當增大底角

C.沒有推動的原因是衣柜施加給木板的作用力太大

D.沒有推動的原因是衣柜與地面間的最大靜摩擦力太大

【答案】AD

【解答】解：小媛的重力可以分解成沿A,B兩個方向的力，如圖,

F'F

G.

'Q

A、當?shù)捉且欢〞r，則人的體重越重，A板的作用力越大，故A正確；

B、當小媛?lián)Q兩塊較長的木板適當增大底角，根據(jù)三角函數(shù)關系得A板的作用力變小,

故B錯誤；

CD、開始小媛是推不動衣柜的，是由于A板的作用力小于衣柜與地面間的最大靜摩擦力，

即衣柜與地面間的最大靜摩擦力太大，故C錯誤，D正確；

故選：ADo

21.按下列兩種情況把一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力。

（1）一個分力水平向右，并等于240N,求另一個分力的大小和方向；

（2）一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向下（如圖所

示），求兩個分力的大小。

/J

/30°

F2/”

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）根據(jù)平行四邊形定則，已知一個分力沿水平方向，做出平行四邊形如

圖所示，

由圖形可知另一個分力F2的大小為：

F2=^F2+Fj1802+2402N=3OON。

方向‘叫=左=端3

解得：a=37°

因此另一個分力與合力的夾角為53°；

（2）一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上，另一個分力

與豎直方向的夾角為30°斜向下,

根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖所示:

O

根據(jù)三角知識，則有:Fi=180X^y-N=60V3N,F2=12V3N

答：（1）另一個分力的大小300N和方向與合力的夾角為53°；

（2）兩個分力的大小分別為6O、/5N與12（h/qN。

五.按力的效果進行分解（共3小題）

22.圖中按力的作用效果分解錯誤的是（）

【答案】C

【解答】解：A、重力的作用效果緊壓斜面，另一沿著斜面下滑，可將重力G分解成垂

直斜面方向與平行斜面方向兩分力，故A正確；

B、重力的作用效果使兩繩子有拉力，可將重力G沿著兩繩子反方向分解，故B正確；

C、球的重力作用效果，一是壓斜面，另一是推豎直面，因此重力的分解圖錯誤，故C

錯誤；

D、球的重力效果，一是緊壓豎直面，另一是拉懸掛線，因此重力的分解圖正確，故D

正確；

本題選擇錯誤的，

故選：Co

23.如圖所示，一個重為100N的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點

的連線與豎直方向成0角，且0=60°,所有接觸點和面均不計摩擦。試求小球對墻面

的壓力Fi和對A點壓力F2=

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：受力分析如圖，將重力分解，

小球對墻面的壓力：Fi=Fj=mgtan60°=100A/§N

,

小球對A點的壓力：F2=F2=—唯k=200N；

cos60

答：小球對墻面的壓力為100如，對A點的壓力為200N。

24.在一實際問題中進行力的分解時，應先弄清該力產(chǎn)生了怎樣的效果，然后再分解這個力,

如圖所示的三種情況中，均勻球都處于靜止狀態(tài)，各接觸面光滑.為了討論各接觸面所

受的壓力，應該怎樣對重力進行分解？若球的質量為m,將重力分解后，它的兩個分力

丙

【解答】解：(1)以小球為研究對象，將重力按效果進行分解，分解成垂直于擋板和垂

直于斜面的兩個分力，如圖所示:

根據(jù)幾何知識得到：

F1=mgsina,F?=mgcosa；

(2)以小球為研究對象，將重力按效果進行分解，分解成垂直于擋板和垂直于斜面的兩

個分力，如圖所示:

根據(jù)幾何知識得到:

Fi=mgtana,F2=—鳴―

cosa

（3）小球只對水平面有壓力，對斜面沒有壓力，重力不需要分解，如圖所示:

mg

答：甲分解情況如圖所示，分力：Fi=mgsina,F2=mgcosa；

乙重力分解情況如圖所示，分力：Fi=mgtana,F2=―喳-

cosCI.

丙球對斜面沒有壓力，重力不需要分解，如圖所示.

六.力的合成與分解的應用（共9小題）

25.明朝謝肇的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側，議欲正之，非萬緡不可。一游

僧見之，曰：無煩也，我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側的磚縫間敲進去，

經(jīng)月余扶正了塔身，假設所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為3現(xiàn)在木楔背上加

一力F,方向如圖所示，則木楔兩側產(chǎn)生推力N的大小為（）

AFRFrFDF

2sin92cos98

02sin—^-02cos

【答案】C

【解答】解：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的F和兩側給它的與木楔

的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側給木楔的斜面垂直的彈力與F沿

兩側分解的力是相等的，力F的分解如圖：

則F=FlCos（90°-f1-）+F2cos（90°-）=2F]Cos（90°=2F]sin國-

2222

N=Fi

故得N=―，一,故ABD錯誤，C正確。

2sin-^-

26.武打片中經(jīng)常有飛檐走壁的鏡頭，其實這是借助懸繩拍攝產(chǎn)生的效果。某演員在下列四

種拍攝場景中均在空中處于靜止狀態(tài)，若忽略繩所受重力，則繩①受力最小的是（）

【答案】B

【解答】解：對演員進行受力分析，將兩繩子的拉力進行合成，其合力與重力G平衡,

根據(jù)力的平行四邊形法則，

如圖所示：

繩①的力F方向在變化，依據(jù)矢量圖，結合幾何長度可知，B圖中繩①力的大小最小,

故B正確，ACD錯誤；

故選：Bo

27.在生活中經(jīng)常用刀來劈開物體。圖是刀劈物體時的橫截面示意圖，F(xiàn)是作用在刀背上的

力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側面間的夾角為3則刀劈物體時對物體側

向推力FN的大小為（）

A.FN=FB.FN：F?

2sin8

FF

C.FN=---------g-D.FN=---------g-

2sin-^-2cos-^-

【答案】C

【解答】解：將力F根據(jù)平行四邊形定則分解如下：

2F

由幾何知識得，側向推力的大小為：FN=——=-故ABD錯誤，C正確。

sing2sin-^-

故選：Co

28.如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質細繩上O點處；繩的一端固定在墻

上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質量相等。系統(tǒng)平衡時，O點

兩側繩與豎直方向的夾角分別為a和0.若a=70°,則0等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

【答案】B

【解答】解：（法一）由于甲、乙兩物體質量相等，則設它們的質量為m,

對O點進行受力分析，下面繩子的拉力mg,右邊繩子的拉力mg,左邊繩子的拉力F,

如下圖所示：

因處于靜止狀態(tài)，依據(jù)力的平行四邊形定則，則有:

豎直方向：mgcos70°+FcosP=mg

水平方向：mgsin700=Fsin0

因a=70°,

聯(lián)立上式，解得：［3=55°,

（法二）還可通過作圖法：

由于甲、乙質量相等，通過矢量的合成法則，結合幾何關系，則有：Zp+Zp+Za=

180°；

因Na=70°,那么：N0=55°

故B正確，ACD錯誤；

故選：B=

29.（多選）下圖為《天工開物》里名為“北耕兼種”的農(nóng)具，“其服牛起土者，耒不用相，

并列兩鐵于橫木之上，其具方語曰精。精中間盛一小斗，儲麥種于內(nèi)，其斗底空梅花眼,

牛行搖動，種子即從眼中撒下?！标P于圖中涉及的物理知識，下列說法正確的是（）

B.繩對精的拉力和耦對繩的力是一對平衡力

C.繩對精的拉力大于耦對繩的力，因此情被拉動

D.研究精的運動時，可將繩的拉力沿水平和豎直兩個方向分解

【答案】AD

【解答】解：A、耦使用鐵尖，則力越大，從而是為了便于“起土”，故A正確；

B、繩對耦的拉力和耦對繩的力是一對相互作用力，不是平衡力，故B錯誤；

C、依據(jù)牛頓第三定律，則繩對耦的拉力仍等于耦對繩的力，而精能被拉動，是由于拉力

大于滑動摩擦力，故C錯誤；

D、依據(jù)矢量的合成與分解法則，研究耦的運動時，可將繩的拉力沿水平和豎直兩個方向

分解，故D正確；

故選：ADo

30.破冰船

“雪龍2號”是我國第一艘自主建造的極地破冰船，能夠在1.5米的厚冰層中連續(xù)前進。

在冰層厚度較大的場景，雪龍2號采取了“劈砍”式破冰，原理大致如下：破冰船首先

開足馬力，使船頭騎到冰面上，再憑借自身的體重“下壓”。由于破冰船船頭的結構是

類似于斧子的形狀，在船的自重下，船頭一點一點把面前的冰切成冰渣，繼續(xù)往前重復

“劈砍”動作，這種破冰也被叫作沖撞式破冰。

（1）船破冰前行如圖1所示，貝h

圖1圖2圖3

①船體和碎冰塊之間的相互作用力有2對。

②請畫出碎冰塊對船體彈力和摩擦力的示意圖。

③碎冰塊對船體的彈力是由于冰塊（選填“冰塊”或“船體”）的形變而產(chǎn)生的。

（2）“劈砍”式破冰和斧頭劈柴的過程類似，船頭剖面如圖2所示。船頭對冰層豎直向

下的作用力大小為F,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

①若AC=AB,ZCAB=74°,求此時船頭側面對冰層的作用力大?。?/p>

②為使船更容易破冰，/CAB應如何調整？請簡述理由。

（3）如圖3,某所受重力為G的冰塊貼著船體一起勻速運動。若船體對冰塊的作用大小

為F,F=百G,方向水平向左，求水對冰塊的作用力大小和方向。

【答案】（1）2；圖見解析；冰塊；（2）此時船頭側面對冰層的作用力大小為$F；Z

8

CAB越小，F(xiàn)i越大，船更容易破冰，理由見解析；（3）水對冰塊的作用力大小為

7F2+G2,方向與水平方向夾角的正切值滿足tan。=旦。

【解答】解：（1）①根據(jù)題意可知，船體和碎冰塊之間有彈力和摩擦力2對相互作用

力。

②根據(jù)題意，由滑動摩擦力的方向與相對運動方向相反和彈力的方向過點垂直接觸面,

指向受萬物體，畫出碎冰塊對船體彈力和摩擦力的示意圖，如圖1所示

圖1

③由彈力的產(chǎn)生條件可知，碎冰塊對船體的彈力是由于冰塊的形變而產(chǎn)生的。

（2）①根據(jù)題意，把船頭對冰層豎直向下的作用力按作用效果分解，如圖2所示

圖2

根據(jù)幾何關系可知

A

2F!cos—=F

2

解得

F'=AF

8

②設船頭側面對冰層的作用力的大小為Fi，由平衡條件有

a

2F1C0S—=F

2

解得

F1=~

2cos-^~

可知，。越大，F(xiàn)i越大，即NCAB越小，F(xiàn)i越大，船更容易破冰。

（3）根據(jù)題意，對冰塊受力分析，由平衡條件可知，水對冰塊的作用力與船體對冰塊的

作用萬和冰塊童力的合力等天反向，如圖3所示

圖3

則有

FI=VF2+G2

方向與水平方向夾角為。，斜向上，且tane=C

F

故答案為：（1）2；圖見解析；冰塊；（2）此時船頭側面對冰層的作用力大小為$F；

8

/CAB越小,Fi越大，船更容易破冰,理由見解析；（3）水對冰塊的作用力大小為赤萬我工，

方向與水平方向夾角的正切值滿足tanO=t。

F

31.如圖所示，一個質量為m=4kg的物體放在水平地面上，當給物體施加一個水平恒力

Fi=32N時，恰好可以勻速滑動（取g=10m/s2,已知cos37°=0.8,sin37°=0.6）,求：

（1）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)|i;

（2）若把原來的水平力改成與水平面成。=37°的斜向下力F2，為了讓物體勻速運動，

F2應為多大？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)物塊受Fi作用而做勻速直線運動，物體處于平衡狀態(tài)，由平衡條件

得：Fi=nmg,

代入數(shù)據(jù)解得：四=0.8；

(2)物塊做勻速直線運動，物塊處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：

水平方向：f=F2cos。，

豎直方向：N=mg+F2sin0,

摩擦力：f=^N,

整理得：F2cos。=四(mg+F2sin0),

代入數(shù)據(jù)解得：F2=100N；

答：(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)日為0.8；

(2)物體勻速運動，F(xiàn)2應為100N.

32.如圖所示,質量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上,大人用與水平方向成37°斜向上的大

小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面向右勻速運動(sin37°=0.6,cos37°=

0.8,g—10N/kg),求：

(1)地面對雪橇的支持力；

(2)地面對雪橇的摩擦力；

(3)地面與雪橇之間的動摩擦因數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)以小孩和雪橇整體為研究對象，總重力6=(30+10)X10N=400N

分析整體的受力情況如圖，

由于雪橇沿水平地面做勻速直線運動，則有

N+Fsin37°=G

得地面對雪橇的支持力N=G-Fsin37°=400N-100NX0.6=340N

(2)雪橇所受的滑動摩擦力大小為f=Fcos37°=100X0.8N=80N

(3)由f=|iN得：f_=_80_^0.24

N340

答：(1)地面對雪橇的支持力是340N.

(2)地面對雪橇的摩擦力是80N；

(3)地面與雪橇之間的動摩擦因數(shù)是0.24.

33.人們把截面如圖所示的斜面體木料叫做楔.明朝年間，蘇州的虎丘寺塔因年久失修，塔

身傾斜，有倒塌的危險.有一位和尚把木楔一個一個地從塔身傾斜的一側的磚縫間敲進

去，結果扶正了塔身.假設和尚所用的木楔表面光滑、質量不計，木楔的一個角為3

現(xiàn)在木楔背上加一壓力F.求：

(1)力F按效果分解的平行四邊形圖示；(在答題卡的圖示上作圖)

(2)木楔對A側壓力和對B側壓力分別是多大？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的F、B側給它的豎直向上

的支持力和A側給它的與木楔的斜面垂直的彈力.故力F的作用效果有兩個，一個是對

下面磚的豎直向下的壓力，另一個是對上面放的彈力，其方向為與木楔的斜面垂直.故

我們可將力F沿豎直向下和與木楔的斜面垂直的方向進行分解.

(1)力F按效果分解的平行四邊形圖示為：

(2)令木楔對A側壓力為FA，則

jne

FA

故：p=.

Asin6

令木楔對B側壓力為FB，則

7-=tane

FB

故：F-=~

Btan78T

答：(1)答案見詳解(2)木楔對A側壓力為木楔對B側壓力為」^

sin8tan8

七.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律（共10小題）

34.（多選）在做“互成角度的兩個共點力的合成”實驗中，橡皮條一端固定在木板上，用

兩個彈簧測力計把橡皮條的另一端拉到某一位置。點，以下操作中錯誤的是（）

A.同一實驗過程中，O點的位置允許變動

B.在實驗中，彈簧測力計必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計的刻度

C.實驗中，先將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程.然后只需調節(jié)另一彈簧

測力計拉力的大小和方向，把橡皮條結點拉到O點

D.在用彈簧測力計拉橡皮條時，細繩和彈簧測力計的軸線應在一條直線上

【答案】AC

【解答】解：A、本實驗研究合力與分力的關系，合力與分力是等效的，同一次實驗過程

中，O點位置不能變動，以保證橡皮筋伸長的長度相同，效果相同。故A錯誤。

B、本實驗是通過在白紙上作力的圖示來驗證平行四邊定則，為了減小實驗誤差，彈簧秤、

細繩、橡皮條都應與木板平行，否則，作出的是拉力在紙面上的分力，誤差較大。讀數(shù)

時視線必須與刻度尺垂直，防止視覺誤差。故B正確。

C、當將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程。然后調節(jié)另一彈簧測力計拉力的

大小和方向，把橡皮條結點拉到O點時，另一彈簧已超過最大量程，故C錯誤。

D、本實驗在用一彈簧測力計拉橡皮條時，細繩和彈簧測力計的軸線應在一條直線上。

故D正確。

本題選錯誤的，故選：AC。

35.某同學做''驗證平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖

釘O為橡皮條與細繩的結點,OB和OC為細繩.圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖.

（1）如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F'兩力中，方向一定沿AO方向的是P.

（2）本實驗采用的科學方法是B.

A.理想實驗法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法

（3）實驗時，主要的步驟是：

A.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩

的另一端系著繩套；

C.用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某

一位置。.記錄下0點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；

D.按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力Fi和F2的圖示，并用平

行四邊形定則求出合力F；

E.只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下

細繩的方向，按同一標度作出這個力口的圖示；

F.比較F'和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論.

上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號是C和E；

②遺漏的內(nèi)容是C中未記下兩條細繩的方向和E中未說明把橡皮條的結點拉到位

置O.

甲乙

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）F是通過作圖的方法得到合力的理論值，而F,是通過一個彈簧秤沿

A0方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到0點，使得一個彈簧秤的拉力與兩個彈簧秤的拉力

效果相同，測量出的合力.故方向一定沿AO方向的是F'；

（2）合力與分力是等效替代的關系，所以本實驗采用的等效替代法，故B正確.

故選：B

（3）本實驗為了驗證力的平行四邊形定則，采用的方法是作力的圖示法，作出合力和理

論值和實際值，然后進行比較，得出結果.所以，實驗時，除記錄彈簧秤的示數(shù)外，還

要記下兩條細繩的方向，以便確定兩個拉力的方向，這樣才能作出拉力的圖示.步驟C

中未記下兩條細繩的方向；步驟E中未說明把橡皮條的結點拉到位置0.

故答案為：（1）F'；（2）B；（3）①C、E；②C中未記下兩條細繩的方向；E中未

說明把橡皮條的結點拉到位置0

36.在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學的實驗情況如圖甲所示，其中A為

固定橡皮筋的圖釘，0為橡皮筋與細繩的結點，0B和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)

實驗結果畫出的圖。

圖甲圖乙

(1)圖甲中與B相連的彈簧測力計的示數(shù)為3.70No

(2)圖乙中一定沿著OA方向的力是F，(選填"F”或“F’”)

(3)關于本實驗，下列說法正確的是BDo

A.兩細繩必須等長

B.彈簧秤、細繩、橡皮筋都應與木板平行

C.兩次拉伸橡皮條，只要使橡皮條伸長到相同長度即可

D.拉橡皮筋的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要適當遠些。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)由圖知1N之間有10小格，一個小格代表0.1N,所以彈簧測力計的

示數(shù)為3.70N。

(2)F是通過作圖的方法得到合力的理論值，而F'是通過一個彈簧秤沿AO方向拉橡

皮條，使橡皮條伸長到O點，使得一個彈簧秤的拉力與兩個彈簧秤的拉力效果相同，測

量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F,,由于誤差的存在，F(xiàn)和F'方向并不重

合。

(3)A、通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條時，并非要求兩細繩等長，故A

錯誤；

B、測量力的實驗要求盡量準確，為了減小實驗中因摩擦造成的誤差，操作中要求彈簧秤、

細繩、橡皮條都應與木板平行，故B正確；

C、本實驗采用“等效法”，為了使兩次拉伸橡皮條的效果相同，要求兩次拉橡皮條時必

須將其結點拉至同一個位置，即沿同一個方向拉伸相同得長度，故C錯誤；

D、彈簧秤標記同一細繩方向的兩點要遠些，作圖時產(chǎn)生的角度誤差會減小，故D正確。

故選：BD

故答案為：(1)3.70；(2)F「(3)BD

37.用如下的器材和方法可以驗證“力的平行四邊形定則”，在圓形桌子透明桌面上平鋪一

張白紙，在桌子邊緣安裝三個光滑的滑輪，其中，滑輪Pi固定在桌子邊，滑輪P2、P3可

沿桌邊移動。第一次實驗中，步驟如下：

A.在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，并使結點0靜止；

B.在白紙上描下0點的位置和三根繩子的方向，以。點為起點，作出三拉力的圖示；

C.以繞過P2、P3繩的兩個力為鄰邊作平行四邊形，作出0點為起點的平行四邊形的對

角線，量出對角線的長度；

D.檢驗對角線的長度和繞過Pi繩拉力的圖示的長度是否一樣，方向是否在一條直線上。

（1）這次實驗中，若一根繩掛的質量為m,另一根繩掛的質量為2m,則第三根繩掛的

質量一定大于m且小于3m。

（2）第二次實驗時，改變滑輪P2、P3的位置和相應繩上鉤碼的數(shù)量，使結點平衡，繩

的結點不必（填“必須”或“不必”）與第一次實驗中白紙上描下的0點重合。實

驗中，若桌面不水平不會（填"會”或“不會”）影響實驗的結論。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）第一次實驗中，若一根繩掛的質量為m,另一根繩掛的質量為2m,

則第三根繩掛的質量范圍在m-31n之間，即使用第三根繩掛的質量一定大于m,小于

3m；

（2）本實驗不是先用一根繩拉，然后用兩根繩去拉，使一根繩拉的作用效果與兩根繩拉

的作用效果相同，而是三根繩都直接拉。點，所以O點的位置可以改變，若桌面不水平,

也不會影響實驗結論。

故答案為：（1）m,3m；（2）不必；不會。

38.做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時：

（1）除已有的器材（方木板、白紙、細繩套、刻度尺、圖釘和鉛筆）外，還必須有

彈簧測力計