2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：函數(shù)模塊選擇、填空易錯（原卷版）

基礎(chǔ)100分過關(guān)：函數(shù)模塊一一

選擇、填空易錯基礎(chǔ)題過關(guān)（原卷版）

專題簡介：本份資料包含一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)這三個章節(jié)在初三各次考試中出現(xiàn)頻率較高

而學(xué)生們又容易出錯丟分的選擇、填空題，所選題目源自近四年各名校試題中的有代表性的優(yōu)質(zhì)試題，

把每一個模塊中的易錯高頻考題按題型進(jìn)行分類匯編，立意于讓學(xué)生們用較短的時間刷考試最喜歡考的

題、刷最有利于提分的好題。

一次函數(shù)模塊

題型一：函數(shù)的概念

1.（廣益）下列圖象中，y不是X的函數(shù)的是（）

2.（長郡）函數(shù)丁=上2的自變量尤的取值范圍是（）

x-5

A.B.x>2且xw5C.x>2D.x>2且xw5

題型二：一次函數(shù)的定義

3.（廣益）下列函數(shù)中一次函數(shù)的個數(shù)為（）

①歹=2x；②歹=3+4x；③y=；；@y-ax^a0）；⑤◎=3；⑥2x+2歹一1=0.

A.3個B.4個C.5個D.6個

4.（長郡）若>=（機(jī)—1）-一同+3是關(guān)于X的一次函數(shù)，則加的值為（）

A.1B.—1C.±lD.±2

題型三：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

5.（廣益）一次函數(shù)〉=-尤+1的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.（南雅）一次函數(shù)y=x+5的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.（青竹湖）一次函數(shù)y=mx+n（m>0）的圖象一定經(jīng)過的象限是（）

A.一、三B.三、四C.一、二D.二、四

題型四：函數(shù)的平移與平行

8.（青竹湖）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=-2x+3沿x軸向右平移3個單位長度，則平移后的函數(shù)

解析式為.

9.（廣益）若直線y=（機(jī)2-4機(jī)+l）x+（2機(jī)+1）與直線y=-2》+3平行，則冽的值為.

題型五：一次函數(shù)與方程

10.（長郡）如圖，直線y=辦+6過點(diǎn)幺（0,2）和點(diǎn)8（-3,0）,則方程ax+b=0的解是.

11.（麓山國際）函數(shù)y=2x-l與y=-x+2圖像的交點(diǎn)為（）

A.（-1,-1）B.（-1,1）C.（1,-1）D.（1,1）

題型六：一次函數(shù)與不等式

12.（湘郡培粹）已知點(diǎn)（-1,乂），（-0.5,%）,（1.5,%）是直線>=-2》+1上的三個點(diǎn)，貝Wi，N，心的大小關(guān)

系是（）

B.y}>y2>y3D.y3>^>y2

13.（師大）如圖是一次函數(shù)^=b+6的圖像，當(dāng)y<0時，x的取值范圍是.

14.（麓山）如圖直線>6與X軸交于點(diǎn)（―1,0）,則關(guān)于X的不等式辦+6〉0的解集是（）

A.X>1B.X>-1C.X<-1D.X<1

15.（師梅）如圖兩條相交直線必與力的圖象如圖所示，當(dāng)x時，必<%.

16.（廣益）如圖，正比例函數(shù)%=尢］和一次函數(shù)為=總1+6的圖象相交于點(diǎn)4（2,1）,當(dāng)x<2時，必

為（填或“v”）.

二次函數(shù)模塊

題型一：二次函數(shù)的定義

17.（南雅）下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）

21

A.y=3x-4B.y=ax2+bx+cC.y=（x+l）-5D.y=—

18.（師梅）已知函數(shù)y二（加一2）1時+加x-l,其圖象是拋物線，則加的取值是（）

A.m=2B.m=-2C.m=±2D.加wO

題型二：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

19.（雅禮）拋物線3；=3（%—2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（2,5）B.（-2,5）C.（2,-5）D.（-2,-5）

20.（雅實(shí)）對于二次函數(shù)y=—（x—if-3的圖象，下列說法正確的是（）

A.開口向上B.對稱軸是x=-lC.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,-3）D.與x軸只有一個交點(diǎn)

21.（青竹湖）二次函數(shù)了=/+2工+3的最小值是（）

A.1B.2C,3D.4

22.（長郡）在平面直角坐標(biāo)系中，對于拋物線y=lx2-3x+4,下列說法中錯誤的是（）

A.j的最小值為1B.圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）,對稱軸為直線x=2

C.當(dāng)x<2時，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)x>2時，y的值隨x值的增大而減小

D.它的圖象可以由y=：x2的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到

23.（廣益）當(dāng)函數(shù)y=（x-Ip-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是（）

A.x>0B.x<lC.x>lD.無法確定

24.（廣益）已知二次函數(shù)v=-（x-4）2-6的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)》二絲與一次函數(shù)>=辦+6的

X

圖象可能是（）

25.（廣益）二次函數(shù)y=的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=￡與一次函數(shù)y=QX+b在同

X

一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（）

—ZYA_C

26.（長郡）二次函數(shù)丫=2*2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+t>2-4ac與反比例函數(shù)y=---------------在

27.（長郡）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=2*+13與二次正數(shù)y=bx2-a的圖像可能是（

題型三：二次函數(shù)的平移

28.（長郡）將拋物線>=/向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（

）

A.y=（x+2）~+lB.y=（x+2）~—1C.y=（x—2）~+1D.y=（x—2）~—1

29.（廣益）在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)y=/+4x+3的圖象能夠與二次函數(shù)y=/的圖象重

合,

則平移方式為（）

A.向左平移2個單位，向下平移1個單位B.向左平移2個單位，向上平移1個單位

C.向右平移2個單位，向下平移1個單位D.向右平移2個單位，向上平移1個單位

30.（師大附中）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線丁=（工-5）@+3）經(jīng)平移變換后得到拋物線

V=（x-3）（x+5）,則這個變換可以是（）

A.向左平移2個單位長度B.向右平移2個單位長度

C.向左平移8個單位長度D.向右平移8個單位長度

題型四：二次函數(shù)的對稱性

31.（雅禮）如圖，若拋物線y=ax2+bx+c上的P（4,0）,。兩點(diǎn)關(guān)于它的對稱軸x=l對稱，則0點(diǎn)的坐

標(biāo)為（）

A.(-1,0)B.(-2,0)C.(-3,0)D.(-4,0)

32.(中雅)已知拋物線歹=-肌+加+4經(jīng)過(-2,冷和(4,〃)兩點(diǎn),則』的值為()

A.-2B.-4C.2D,4

題型五：二次函數(shù)與方程

33.（青竹湖）若關(guān)于x的函數(shù)了=自2+2%—1的圖象與x軸僅有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)左的值為.

34.（長郡）已知二次函數(shù)y=kx?-7x-7的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍為.

題型六：二次函數(shù)與不等式

35.（南雅）如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為直線x=l,若其與x軸一交點(diǎn)為A（3,0）,

則由圖象可知,不等式a/+6x+c<0的解集是—o

36.（南雅）如圖，直線y=x+加和拋物線歹=/+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)力（1,0）和5（3,2）,不等式

x+m>x2+be+c的解集為.

37.（師梅）已知二次函數(shù)必=a/+bx+c（a。0）與一次函數(shù)%=丘+加（左。0）的圖象相交于點(diǎn)

/（一2,6）和5（8,3）,如圖所示，則不等式ar?+bx+c>kx+m的取值范圍是.

題型七：二次函數(shù)圖像與系數(shù)關(guān)系

38.（廣益）己知二次函數(shù)y=a/+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個數(shù)有（）

（l）a+b+c>0@a-b+c>0③a6c<0@b+2a=0⑤A>0.

39.（青竹湖）如圖所示是拋物線必=a/+8+C（aWO）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1

，3）與x軸的一個交點(diǎn)是B（4,0）,直線為=mx+n（mWO）與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①abc>0；②方程"2+區(qū)+。=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根；③拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（一1,0）

當(dāng)l<x<4時，有%>%：其中王確的結(jié)論是=（只填寫序號）

40.（青竹湖）如圖所示的拋物線對稱軸是直線x=l,與x軸有兩個交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,3）,把

它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解折式是^=。/+樂+。，以下四個結(jié)論：①4ac<0；②

abc<0;③4a+2b+c=L④a—b+c>0中，判斷正確的有（）

A.②③④B.①②③C.②③D.①④

反比例函數(shù)模塊

題型一：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

41.（長郡）關(guān)于反比例函數(shù)夕=-2,下列說法正確的是（）

X

A.圖象過點(diǎn)（1,2）B.圖象在第一、三象限

C.當(dāng)x>0時，>隨x的增大而減小D.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大

43.（長郡）一次函數(shù)丫=-1?+1<與反比例函數(shù)y=幺（kWO）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

X

A.B.C.D.

44.（長郡）已知仍＜0,一次函數(shù)y="-6與反比例函數(shù)y=巴在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

題型二：反比例函數(shù)與不等式

45.（麓山國際）如圖，已知點(diǎn)尸（1,2）在反比例函數(shù)y=A的圖象上，觀察圖象可知，當(dāng)x＞l時，＞的取

46.（長郡）反比例函數(shù)》=—圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)為（西，必）、（%，%）、（毛，％），若須＜X2＜0＜工3

則必，%，%的大小關(guān)系是（）

A.必＜為（%B?歹2＜%＜%C8＜為＜必D?必＜為〈歹2

47.（長郡）反比例函數(shù)y=:的圖象在第二、四象限，點(diǎn)-2,%）、8（4,%）、C（5,%）是圖象上的三點(diǎn)

,則%，%,%的大小關(guān)系是（）

A.%〉%〉/C.%＞必＞％必

48.（青竹湖）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)+b與反比例函數(shù)%=殳（》＞0）的圖象如圖

X

所示，則當(dāng)乂＞力時，自變量X的取值范圍為（）

題型三：反比例函數(shù)k的幾何意義

4

49.（明德）如圖，矩形。45C,點(diǎn)5在反比例函數(shù)y=—的圖象上，則矩形。45。面積為

x

50.（青竹湖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是反比例函數(shù)》=8的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQLx軸于

X

點(diǎn)。，若△OP。的面積為2,則人的值是

51.（雅禮）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=&的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABlx軸,垂足為B.

X

點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC,BC.若4ABC的面積為1,則k的值是（）

52.（青竹湖）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=幺的圖象上,AB，x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸上，且CO=OB,ZiABC的面積為4

X

，則此反比例函數(shù)解析式的k為（）

53.（長郡）如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)了=彳（左〉0,x〉0）,>=+（心〉0,1〉0）的圖象分別相

交于8兩點(diǎn)，點(diǎn)/在點(diǎn)8的右側(cè)，C為x軸上的一個動點(diǎn)，若AXBC的面積為6,則左-左2的值

為（）

A.12B.-12C.6D.-6

54.

2

（青竹湖）如圖，直線y二近與雙曲線y=—交于/、5兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C,則AA8C的面積為.

k

55.（麓山國際）如圖，已知點(diǎn)P（6,3）,過點(diǎn)P作PM_Lx軸于點(diǎn)M,PN_Ly軸于點(diǎn)N,反比例函數(shù)y=—的

圖象交PM于點(diǎn)A,交PN于點(diǎn)B.若四邊形OAPB的面積為12,則k=

題型四：反比例函數(shù)與相似綜合

56.（青竹湖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，N/OB=90。，NO4B=30°,反比例函數(shù)必=生的圖象經(jīng)過

點(diǎn)4,反比例函數(shù)％=-工的圖象經(jīng)過點(diǎn)8,則