2023高中物理第一章動量守恒定律質(zhì)量評估新人教版選擇性

第一章質(zhì)量評估(時間:75分鐘滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.“天津之眼”(如圖所示)是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標(biāo)之一.摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.下列敘述正確的是 ()

A.摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客的機(jī)械能保持不變B.在最高點(diǎn)時,乘客重力大于座椅對他的支持力C.摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中,乘客重力的沖量為0D.摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客重力的瞬時功率保持不變解析:摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客的動能不變,重力勢能不斷變化,故乘客的機(jī)械能不斷變化,選項(xiàng)A錯誤.乘客在最高點(diǎn)時,具有向下的加速度,乘客重力大于座椅對他的支持力,選項(xiàng)B正確.根據(jù)I=Ft知,重力的沖量不為0,選項(xiàng)C錯誤.根據(jù)P=mgvcosθ(θ為重力方向與速度方向之間的夾角)可知,摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,θ不斷變化,重力的瞬時功率不斷變化,選項(xiàng)D錯誤.

答案:B2.太空探測器常裝配離子發(fā)動機(jī),其基本原理是將被電離的原子從發(fā)動機(jī)尾部高速噴出,從而為探測器提供推力.若某探測器質(zhì)量為490kg,離子以30km/s的速率(遠(yuǎn)大于探測器的飛行速率)向后噴出,流量為3.0×103g/s,則探測器獲得的平均推力大小為 ()

A.1.47NB.0.147N

C.0.09N D.0.009N

解析:在時間t內(nèi)噴出離子的質(zhì)量m=3.0×103×103×tkg/s=3.0×106tkg/s.對噴出的離子,由動量定理得Ft=mv0,代入數(shù)據(jù)解得F=0.09N,由牛頓第三定律可知,探測器獲得的平均推力大小F'=F=0.09N,故選項(xiàng)C正確.

答案:C3.下圖為甲、乙兩質(zhì)量不同的物體分別受到恒力作用后,其動量p與時間t的關(guān)系圖像,兩圖線平行,則甲、乙所受合力F甲與F乙的關(guān)系是 ()

A.F甲<F乙 B.F甲=F乙C.F甲>F乙 D.無法比較F甲和F乙的大小解析:兩直線平行,在相同的時間內(nèi)動量的變化量相等,由動量定理知,選項(xiàng)B正確.答案:B4.一炮艇總質(zhì)量為m0,以速度v0勻速行駛,從艇上以相對海岸的水平速度v沿前進(jìn)方向射出一質(zhì)量為m的炮彈,發(fā)射炮彈后炮艇的速度為v',若不計(jì)水和空氣的阻力,則下列各關(guān)系式正確的是 ()

A.(m0m)v'+mv=m0v0 B.(m0m)v'+m(v+v0)=m0v0C.(m0m)v'+m(v+v')=m0v0 D.m0v'+mv=m0v0解析:由動量守恒定律可知,選項(xiàng)A正確.答案:A5.我國已從2020年開始執(zhí)行“天問1號”火星探測任務(wù).質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前,會在火星表面附近經(jīng)歷一個時長為t0、速度由v0減速到0的過程.已知火星的質(zhì)量約為地球的110,半徑約為地球的12,地球表面的重力加速度大小為g,忽略火星大氣阻力.若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運(yùn)動,此過程中著陸器受到的制動力大小約為 (A.m0.4gv0t0 B.m0.4g+v0tC.m0.2gv0t0 D.m0.2g+v0解析:根據(jù)在天體表面附近,重力等于萬有引力得mg'=Gm'mR2,所以g'=m火m地·R地2R火2=0.1×4=0.4,火星表面的重力加速度為g火=0.4g.對著陸器根據(jù)動量定理有(F0.4mg)t0=0(mv0),解得F=m0答案:B6.在光滑的水平面的同一直線上,自左向右地依次排列質(zhì)量均為m的一系列小球,另一質(zhì)量為m的小球A以水平向右的速度v運(yùn)動,依次與上述小球相碰,碰后粘在一起,碰撞n次后,剩余的總動能為原來的18,則n為 (A.5 B.6 C.7 D.8解析:第一次碰撞時根據(jù)動量守恒mv=2mv1,解得v1=12v,碰撞前的動能Ek0=12mv2,第一次碰撞后的動能Ek1=12×2mv22=14mv2,第n次碰撞后的動能Ekn=12(n+1)mvn+12=12×mv2n+1,當(dāng)剩余的總動能為原來的答案:C7.甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動,甲追上乙,并與乙發(fā)生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實(shí)線所示.已知甲的質(zhì)量為1kg,則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為 ()

A.3J B.4J

C.5J D.6J

解析:設(shè)甲、乙的質(zhì)量分別為m甲、m乙,碰撞前甲、乙的速度分別為v1和v2,碰撞后甲、乙的速度分別為v3和v4.碰撞過程中動量守恒,則m甲v3+m乙v4=m甲v1+m乙v2,其中v1=5.0m/s,v2=1.0m/s,v3=1.0m/s,v4=2.0m/s,解得m乙=6kg,則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能ΔE=12m甲v12+12m乙v2212m甲v答案:A二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分.8.古時有“守株待兔”的寓言,設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重力的撞擊力時就會死亡.若兔子與樹樁發(fā)生碰撞,作用時間為0.2s,g取10m/s2,則被撞死的兔子的奔跑速度大小可能是 ()

A.1m/s B.1.5m/s

C.2m/s D.2.5m/s

解析:設(shè)兔子與樹樁之間的撞擊力為F,兔子撞擊后速度為0,根據(jù)動量定理有Ft=mv,所以v=Ftm≥mgtm=gt=2m/s,選項(xiàng)C、D正確答案:CD9.如圖所示,在光滑水平面上停著質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車.現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿與切線水平的槽口向小車滑去(不計(jì)摩擦),到達(dá)某一高度后,小球又返回小車右端,則下列判斷正確的是 ()

A.小球在小車上到達(dá)最高點(diǎn)時的速度大小為12vB.小球離開車后,對地將向右做平拋運(yùn)動C.小球離開車后,對地將做自由落體運(yùn)動D.此過程中小球?qū)囎龅墓?2m解析:當(dāng)小球與小車的水平速度相等時,小球沿弧形槽上升到最大高度,設(shè)該高度為h,則mv0=2mv,得v=12v0,選項(xiàng)A正確.設(shè)小球離開小車時,小球的速度為v1,小車的速度為v2,整個過程中動量守恒,得mv1+mv2=mv0①,由機(jī)械能守恒得12mv12+12mv22=12mv02②,聯(lián)立①②解得v1=0,v2=v0,即小球與小車分離后二者交換速度,所以小球與小車分離后做自由落體運(yùn)動,選項(xiàng)B錯誤,選項(xiàng)C正確.對小車運(yùn)用動能定理,得小球?qū)π≤囎龉=答案:ACD10.如圖所示,甲、乙兩車的質(zhì)量均為m',靜置在光滑的水平面上,兩車相距l(xiāng).乙車上站立著一個質(zhì)量為m的人,他通過一條輕繩拉甲車,甲、乙兩車最后互相接觸,下列說法正確的是 ()

A.甲、乙兩車運(yùn)動速度之比為m'B.甲、乙兩車運(yùn)動速度之比為mC.甲車移動的距離為m'+D.乙車移動的距離為m'解析:將甲、乙、人看成一系統(tǒng),則水平方向動量守恒,甲、乙兩車運(yùn)動速度之比等于質(zhì)量的反比,為m'+mm',選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯誤.m'x甲=(m'+m)x乙,x甲+x乙=l,解得x甲=(m'答案:ACD三、非選擇題:共54分.11.(8分)下圖為驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖.已知A、B小球的質(zhì)量分別為mA、mB,半徑分別為rA、rB,圖中P點(diǎn)為單獨(dú)釋放A球的落點(diǎn)平均位置,M、N是A、B小球碰撞后落點(diǎn)的平均位置.(1)本實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是.

A.斜槽軌道必須是光滑的B.斜槽軌道末端的切線水平C.入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速度釋放D.入射球與被碰球滿足mA=mB,rA=rB(2)為了驗(yàn)證動量守恒定律,需要測量OP間的距離x1,還需要測量的物理量有、(用相應(yīng)的文字和字母表示).

(3)如果動量守恒,那么滿足的關(guān)系式是(用測量的物理量的字母表示).

解析:(1)驗(yàn)證斜槽末端小球碰撞時的動量守恒實(shí)驗(yàn),是通過平拋運(yùn)動的規(guī)律求解碰撞前后的速度的,只要求小球離開軌道后做平拋運(yùn)動,對斜槽是否光滑沒有要求,選項(xiàng)A錯誤.要保證每次小球都做平拋運(yùn)動,則軌道的末端必須水平,選項(xiàng)B正確.要保證碰撞前的速度相同,入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下,選項(xiàng)C正確.為了保證小球的碰撞為正碰,且碰后不反彈,要求mA>mB,rA=rB,選項(xiàng)D錯誤.(2)要驗(yàn)證動量守恒定律,即驗(yàn)證mAv2+mBv3=mAv1,小球離開軌道后做平拋運(yùn)動,它們拋出點(diǎn)的高度相等,在空中的運(yùn)動時間t相等,上式兩邊同時乘t得mAv2t+mBv3t=mAv1t,即mAx2+mBx3=mAx1,因此實(shí)驗(yàn)需要測量OP間的距離x1、OM間的距離x2、ON間的距離x3.(3)根據(jù)第(2)問可知需要驗(yàn)證mAx2+mBx3=mAx1.答案:(1)BC(2)OM間的距離x2ON間的距離x3

(3)mAx2+mBx3=mAx112.(8分)某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動量守恒定律,同時測量彈簧的彈性勢能,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,兩滑塊A、B上各固定一相同窄片.部分實(shí)驗(yàn)步驟如下:Ⅰ.用螺旋測微器測量窄片的寬度d;Ⅱ.將氣墊導(dǎo)軌調(diào)成水平;Ⅲ.在A、B間放入一個被壓縮的輕彈簧,用細(xì)線連接A、B;Ⅳ.燒斷細(xì)線,記錄A、B上的窄片分別通過光電門C、D的擋光時間t1、t2.甲乙(1)若測量窄片的寬度d時,螺旋測微器的示數(shù)如圖乙所示,則d=mm.

(2)實(shí)驗(yàn)中,還應(yīng)測量的物理量是.

A.滑塊A的質(zhì)量m1以及滑塊B的質(zhì)量m2B.燒斷細(xì)線后滑塊A、B運(yùn)動到光電門C、D的時間tA、tBC.燒斷細(xì)線后滑塊A、B運(yùn)動到光電門C、D的路程x1、x2(3)驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式是;燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢能Ep=.(均用題中相關(guān)物理量的字母表示)

解析:(1)由圖示螺旋測微器可知,其示數(shù)為4.5mm+30.0×0.01mm=4.800mm.

(2)滑塊經(jīng)過光電門時的速度v1=dt1,v2=dt2,燒斷細(xì)線前后系統(tǒng)動量守恒,以向左為正方向,由動量守恒定律得m1v1m2v2=0,整理得m1t1=m2t2,驗(yàn)證動量守恒定律需要測量m1、(3)由(2)可知,驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式為m1t1=m2t2;燒斷細(xì)線后彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能,由能量守恒定律可知,燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢能Ep=12m1v12+答案:(1)4.800(2)A(3)m1t1=m213.(12分)在光滑的水平面上,質(zhì)量為2m的小球A以速率v0向右運(yùn)動.在小球A的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示.小球A與小球B發(fā)生正碰后均向右運(yùn)動.小球B被Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇,lPQ=1.5lOP.假設(shè)小球與墻壁之間的碰撞沒有能量損失,求:

(1)A、B兩球在O點(diǎn)碰后速度的大小;(2)A、B兩球在O點(diǎn)碰撞的能量損失.解析:(1)由碰撞過程中動量守恒得2mv1+mv2=2mv0,由題意可知lOP=v1t,lOQ+lPQ=v2t,lOQ=lOP+lPQ,lPQ=1.5lOP,解得v1=13v0,v2=43v(2)兩球在O點(diǎn)碰撞前后系統(tǒng)的機(jī)械能之差ΔE=12×2mv0212×2mv12+代入(1)的結(jié)果得ΔE=0.答案:(1)13v0

43v014.(12分)2022年,我國成功舉辦了第二十四屆冬奧會,跳臺滑雪是具有觀賞性的項(xiàng)目之一.某滑道示意圖如圖所示,長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h(yuǎn)=10m,C是半徑R=20m的圓弧的最低點(diǎn).質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動員從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度大小a=4.5m/s2,到達(dá)B點(diǎn)時速度vB=30m/s,g取10m/s2.

(1)求長直助滑道AB的長度l;(2)求運(yùn)動員在AB段所受合外力的沖量I的大小;(3)不計(jì)BC段的阻力,畫出運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時的受力圖,并求其所受支持力FN的大小.解析:(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動公式,有l(wèi)=vB2-(2)根據(jù)動量定理有I=mvBmvA=1800N·s.

(3)運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時的受力分析如圖所示.根據(jù)動能定理,運(yùn)動員在BC段運(yùn)動的過程中,有mgh=12mvC21根據(jù)牛頓第二定律有FNmg=mvC聯(lián)立解得FN=3900N.

答案:(1)100m(2)1800N·s(3)圖見解析.3900N

15.(14分)如圖所示,小球A的質(zhì)量為m,系在細(xì)線的一端,線的另一端固定在O點(diǎn),O點(diǎn)到水平面的距離為h.物塊B的質(zhì)量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)正下方,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)拉動小球使線水平伸直,由靜止開始釋放小球,小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時與物塊發(fā)生正碰,碰撞時間極短,反彈后上升至最高點(diǎn)時到水平面的距離為h16.小球與物塊均可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,自由落體加速度大小為g,求碰撞過程物塊獲得的沖