河南省正陽縣第二高級中學高三數(shù)學上學期周練試題（一）理

河南省正陽縣第二高級中學2020屆高三數(shù)學上學期周練試題（一）理一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．已知全集U=R，集合A={x|x≥﹣1}，集合B={x|y=lg（x﹣2）}，則A∩（?UB）=（）A．[﹣1，2） B．[﹣1，2] C．[2，+∞） D．[﹣1，+∞）2．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)對應于復平面內一點（0，1），則|z|=（）A． B．4 C．5 D．3．已知等比數(shù)列{}中，公比，則=（）A．1 B．2 C．4 D．84．設實數(shù)x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x﹣3y的取值范圍為（）A．[﹣12，1] B．[﹣12，0] C．[﹣2，4] D．[1，4]5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B． C．24﹣π D．24+π6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，）的零點構成一個公差為的等差數(shù)列，，則f（x）的一個單調遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．7．平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（1，1）、（﹣3，3）．若動點P滿足，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，則點P的軌跡方程為（）A．x﹣y=0 B．x+y=0 C．x+2y﹣3=0 D．（x+1）2+（y﹣2）2=58．已知雙曲線與橢圓的焦點相同，且它們的離心率的乘積等于，則此雙曲線的方程為（）A． B． C． D．9．運行如圖所示的程序框圖，輸出i和S的值分別為（）A．2，15 B．2，7 C．3，15 D．3，710．把8個相同的小球全部放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則不同的放法數(shù)為（）A．35 B．70 C．165 D．186011．已知函數(shù)（a∈R），若函數(shù)y=|f（x）|﹣a有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a≥﹣2 B．a＞2 C．0＜a＜1 D．1≤a＜212．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），滿足x2f'（x）+xf（x）=lnx，f（e）=，則f（x）（）A．有極大值，無極小值 B．有極小值，無極大值C．既有極大值又有極小值 D．既無極大值也無極小值二、填空題：13．（x﹣2）的展開式中項的系數(shù)為．（用數(shù)字作答）14．已知，tan（α﹣β）=，則tanβ=．15．設偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有，且當x∈[3,2]時，f（x）=2x，則f(113.5)的值是．16．已知橢圓C：的焦點為F1，F(xiàn)2，若點P在橢圓上，且滿足（其中O為坐標原點），則稱點P為“*”點，則橢圓上的“*”點有個．三、解答題：（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．在△ABC中，已知內角A=60°，邊．設內角B=x，△ABC的面積為y．（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；（Ⅱ）當角B為何值時，△ABC的面積最大．18．如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=CC1，平面BAC1⊥平面ACC1A1，∠ACC1=∠BAC1=60°，AC1∩A1C=O．（Ⅰ）求證：BO⊥平面AA1C1C；（Ⅱ）求二面角A﹣BC1﹣B1的余弦值．19．某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電進行了調查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）求直方圖中m的值并估計居民月均用電量的中位數(shù)；（Ⅱ）從樣本里月均用電量不低于700度的用戶中隨機抽取420．如圖，橢圓C1：（a＞b＞0）的離心率為，x軸被曲線C2：y=x2﹣b截得的線段長等于C1的長半軸長．（Ⅰ）求C1，C2的方程；（Ⅱ）設C2與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于點A、B，直線MA，MB分別與C1相交于D，E．（i）證明：MD⊥ME；（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問：是否存在直線l，使得？請說明理由．21．已知函數(shù)的導函數(shù)為f'（x）．（Ⅰ）判斷f（x）的單調性；（Ⅱ）若關于x的方程f'（x）=m有兩個實數(shù)根x1，x2（x1＜x2），求證：．[選修44：坐標系與參數(shù)方程]22．已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為．（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）設點為P（x，y）為直線l與圓C所截得的弦上的動點，求的取值范圍．[選修45：不等式選講23．已知不等式|2x﹣3|+x﹣6≥0的解集為M．（Ⅰ）求M；（Ⅱ）當a，b∈M時，證明：．參考答案：16.BADCAC712.CBCCBD對于第8題，可以分沒有空盒，一個空盒，兩個空盒，三個空盒討論13.2514.15.16.4個17.y=0.5ABACsinA=sinxsin（）（II）B=60°時，△ABC的面積最大為18．（1）略（Ⅱ）19．解：（Ⅰ）1﹣100×（0.0004+0.0008+0.0021+0.0025+0.0006+0.0004+0.0002）=2m×100，∴m=0.0015．居民月均用電量的中位數(shù)為408度．（Ⅱ）200戶居民月均用電量在度的戶數(shù)是4．，隨機變量X的分布列為：X01234P故數(shù)學期望為．20.解：（Ⅰ）故C1，C2的方程分別為，y=x2﹣1．（Ⅱ）滿足條件的直線存在，且有兩條，其方程為21.解：（Ⅰ）f（x）在（0，+∞）上單調遞增…（Ⅱ）