2025版衡水中學學案高考物理二輪專題與專項第1部分專題5第13講含答案及解析

第一部分專題五第13講A組·基礎練1.(2024·江蘇卷)現(xiàn)有一光線以相同的入射角θ，打在兩杯不同濃度的NaCl溶液中，折射光線如圖所示(β1<β2)，已知折射率隨濃度增大而變大。則()A．甲折射率大B．甲濃度小C．甲中光的傳播速度大D．甲臨界角大【答案】A【解析】入射角相同，由于β1<β2，根據(jù)折射定律可知n甲>n乙，故甲濃度大；根據(jù)v＝eq\f(c,n)，可知光在甲中的傳播速度較小，由sinC＝eq\f(1,n)可知折射率越大臨界角越小，故甲臨界角小。故選A。2.(2024·黑吉遼卷)某同學自制雙縫干涉實驗裝置，在紙板上割出一條窄縫，于窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發(fā)絲形成雙縫，將該紙板與墻面平行放置，如圖所示。用綠色激光照雙縫，能在墻面上觀察到干涉條紋。下列做法可以使相鄰兩條亮紋中央間距變小的是()A．換用更粗的頭發(fā)絲B．換用紅色激光照雙縫C．增大紙板與墻面的距離D．減小光源與紙板的距離【答案】A【解析】由干涉條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ，可知換用更粗的頭發(fā)絲，雙縫間距d變大，則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變小，故A正確；換用紅色激光照雙縫，波長變長，則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變大，故B錯誤；增大紙板與墻面的距離l，則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變大，故C錯誤；減小光源與紙板的距離，不會影響相鄰兩條亮紋中央間距Δx，故D錯誤。3.(2024·浙江6月選考)如圖為水流導光實驗，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，則()A．激光在水和空氣中速度相同B．激光在水流中有全反射現(xiàn)象C．水在空中做勻速率曲線運動D．水在水平方向做勻加速運動【答案】B【解析】光在介質中的速度為v＝eq\f(c,n)，故激光在水中的傳播速度小于在空氣中的傳播速度，故A錯誤；水流導光的原理為光在水中射到水與空氣分界面時入射角大于臨界角，發(fā)生了全反射，故B正確；水在空中只受到重力作用，做勻變速曲線運動，速度在增大，故C錯誤；水在水平方向做勻速直線運動，故D錯誤。4.(2024·山東濟寧三模)五一假期濟寧太白湖公園的湖水里安裝了一批圓形線狀光源，將該光源水平放置于湖水下方eq\f(\r(7),10)m處，該光源發(fā)出紅光時，可在水面上觀察到紅色亮環(huán)，如圖所示。已知水對紅光的折射率為eq\f(4,3)，則亮環(huán)的寬度d為()A．0.3m B．0.4mC．0.5m D．0.6m【答案】D【解析】光線照射到水面時臨界角滿足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，由三角函數(shù)關系可知tanC＝eq\f(3,\r(7))，亮環(huán)的寬度d＝2htanC＝0.6m，故選D。5.(多選)(2024·山東青島三模)礦井空氣中的瓦斯?jié)舛瘸^1%時，容易發(fā)生瓦斯爆炸。某同學通過查閱資料得知含有瓦斯的空氣折射率大于干凈空氣的折射率，他利用光的干涉監(jiān)測瓦斯?jié)舛取Ｈ鐖D，在雙縫后面放置兩個完全相同的薄壁透明容器A、B，容器A中是干凈的空氣，容器B與礦井中空氣相通。用某種單色光照射單縫，觀察屏上的干涉條紋，就能夠大致判斷瓦斯的濃度。下列說法正確的是()A．若屏的正中央是亮紋，說明B中的空氣一定不含瓦斯B．若屏的正中央是暗紋，說明B中的空氣一定含有瓦斯C．同種頻率的光在含有瓦斯的空氣中比在干凈空氣中傳播的速度小D．用頻率更大的單色光照射單縫時，屏上出現(xiàn)的干涉條紋間距變小【答案】BCD【解析】若屏的正中央是亮紋，如果容器A、B中氣體相同，則折射率相同，到屏的中央光程相同，所以中央為亮紋，若B中含有瓦斯，但是到屏的中央光程恰好相差波長的整數(shù)倍，中央也為亮紋，故B中可能含瓦斯，也可能不含，故A錯誤；如果屏的正中央是暗紋，必有光程差，說明B中的氣體與A中的氣體成分不相同，一定含有瓦斯，故B正確；同種頻率的光在含有瓦斯的空氣中的折射率大于在干凈空氣中的折射率，根據(jù)v＝eq\f(c,n)，可知同種頻率的光在含有瓦斯的空氣中比在干凈空氣中傳播的速度小，故C正確；根據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ用頻率更大的單色光照射單縫時，由于單色光的波長變小，則屏上出現(xiàn)的干涉條紋間距變小，故D正確。故選BCD。6.(2024·廣東卷)如圖所示，紅綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質。折射光束在NP面發(fā)生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會先后消失。已知在該介質中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是()A．在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點B．θ逐漸增大時，紅光的全反射現(xiàn)象先消失C．θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發(fā)生全反射D．θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大【答案】B【解析】紅光的折射率小于綠光的折射率，在MN面，入射角相同，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ,sinα)可知綠光在MN面的折射角較小，根據(jù)幾何關系可知綠光比紅光更靠近P點，故A錯誤；根據(jù)全反射發(fā)生的條件sinC＝eq\f(1,n)可知紅光發(fā)生全反射的臨界角較大，θ逐漸增大時，折射光線與NP面的交點左移過程中，在NP面的入射角先大于紅光發(fā)生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，故B正確；在MN面，光是從光疏介質到光密介質，無論θ多大，在MN面都不可能發(fā)生全反射，故C錯誤；根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ,sinα)可知θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸減小，故D錯誤。7.(2024·河南鄭州模擬)某圓柱形薄壁(厚度不計)玻璃桶內裝滿某種液體，緊貼桶內壁M點有一激光筆，激光筆可視為質點，激光筆沿平行桶底面方向射出一細束激光，其截面圖如圖所示。已知該光線恰好在桶壁上另一點N發(fā)生全反射，且反射光線恰好垂直于M點所在的直徑，則桶內液體的折射率為()A．eq\r(2) B．1.5C．2 D．eq\f(2\r(3),3)【答案】C【解析】依據(jù)題意畫出光路圖如圖所示，根據(jù)反射定律及幾何關系可知，圖中三個角均相等，設為α，則3α＝90°，解得α＝30°，根據(jù)全反射發(fā)生的條件sinα＝eq\f(1,n)，可得n＝2，故選C。B組·綜合練8.(多選)(2024·山東青島模擬)雄安新區(qū)政府廣場的燈光噴泉為城市的夜景增添了色彩。水面下方h0＝13cm處，有一邊長為L0＝20cm的正方形燈帶abcd，燈帶的寬度忽略不計。燈帶可以交替發(fā)出紅綠兩種顏色的光，(水對紅光的折射率為eq\f(4,3)，eq\r(7)≈2.6)下列說法正確的是()A．發(fā)紅光時在燈帶a點的正上方觀察，觀察到a到水面的距離為13cmB．水面上被照亮的區(qū)域面積約為2300cm2C．發(fā)出紅光時水面被照亮的區(qū)域比發(fā)出綠光時水面被照亮的區(qū)域大D．若燈帶的深度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，水面被照亮的區(qū)域面積也變?yōu)樵瓉淼膬杀丁敬鸢浮緽C【解析】從燈帶上發(fā)出的紅光射向水面時折射角大于入射角，射到人的眼睛中，由光的可逆性可知光線從發(fā)光體上方沿直線射到眼睛里，則觀察到發(fā)光體的位置比實際位置偏高，即發(fā)紅光時在燈帶a點的正上方觀察，觀察到a到水面的距離小于13cm，故A錯誤；紅光頻率比綠光小，則折射率較小，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，可知，紅光臨界角較大，則水面上被照亮部分的面積由紅光決定，由sinC紅＝eq\f(3,4)，水面上被照亮的區(qū)域面積約為S＝Leq\o\al(2,0)＋4L0·h0tanC紅＋π(h0tanC紅)2≈2300cm2，故B正確；紅光的臨界角大于綠光的臨界角，可知發(fā)出紅光時水面被照亮的區(qū)域比發(fā)出綠光時水面被照亮的區(qū)域大，故C正確；若燈帶的深度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，即變?yōu)?h0，由面積表達式S＝Leq\o\al(2,0)＋4L0·h0tanC紅＋π(h0tanC紅)2可知，水面被照亮的區(qū)域面積不一定變?yōu)樵瓉淼膬杀叮蔇錯誤。故選BC。9.(2024·山東濰坊三模)水晶球是用天然水晶加工而成的一種透明的球型物品。如圖甲所示為一個質量分布均勻的透明水晶球，半徑為a，過球心的截面如圖乙所示，PQ為直徑，一單色細光束從P點射入球內，折射光線與PQ夾角為37℃，出射光線與PQ平行。已知光在真空中的傳播速度為c，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．光束在P點的入射角為53°B．“水晶球”的折射率為1.6C．光在“水晶球”中的傳播速度為eq\f(3,4)cD．光在“水晶球”中的傳播時間為eq\f(8a,5c)【答案】B【解析】根據(jù)題意作出光路圖如圖，由幾何關系可知，光線射出時的折射角r為2θ，折射率n＝eq\f(sin2θ,sinθ)＝2cosθ＝1.6，故B正確；由圖β＝r＝2θ＝74°，故A錯誤；光在“水晶球”中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(5,8)c，故C錯誤；光在“水晶球”中傳播的距離l＝2acosθ，時間t＝eq\f(l,v)＝eq\f(nl,c)＝eq\f(4acos2θ,c)，帶入數(shù)據(jù)有t＝eq\f(64a,25c)，故D錯誤。10.(多選)(2024·湖南卷)1834年，洛埃利用平面鏡得到楊氏雙縫干涉的結果(稱洛埃鏡實驗)，平面鏡沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同學重復此實驗時，平面鏡意外傾斜了某微小角度θ，如圖所示。S為單色點光源。下列說法正確的是()A．沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋不移動B．沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距減小C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距不變D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋向A處移動【答案】BC【解析】根據(jù)題意畫出光路圖如圖所示，S發(fā)出的光與通過平面鏡反射光(可以等效成虛像S′發(fā)出的光)是同一列光分成的，滿足相干光條件。所以實驗中的相干光源之一是通過平面鏡反射的光，且該干涉可看成雙縫干涉，設S與S′的距離為d，則d＝2a，S到光屏的距離為l，代入雙縫干涉公式Δx＝eq\f(lλ,d)，可得Δx＝eq\f(lλ,2a)，則若θ＝0°，沿OA向右(沿AO向左)略微平移平面鏡，對l和d均沒有影響，則干涉條紋間距不變，也不會移動，故C正確，D錯誤；同理再次畫出光路圖有沿OA向右略微平移平面鏡，即圖中從①位置→②位置，由圖可看出雙縫的間距增大，則干涉條紋間距減小，沿AO向左略微平移平面鏡，即圖中從②位置→①位置，由圖可看出干涉條紋向上移動，故A錯誤，B正確。故選BC。11.(2024·黑龍江哈爾濱模擬)如圖所示，現(xiàn)有一塊玻璃磚，上半部分為半圓形，半徑為R，下半部分為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，O點為上半部分的圓心，M為上半部分邊界上一點，MO連線與AO的夾角為30°。一束光線從M點在紙面內沿著與AC垂直的方向射入玻璃磚，已知玻璃磚的折射率為eq\r(3)。求：(1)光線在M點的折射角；(2)光線在玻璃磚表面射出的位置。【答案】(1)30°(2)距離B點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),3)))R【解析】(1)一束光線從M點在紙面內沿著與AC垂直的方向射入玻璃磚，根據(jù)幾何關系可知入射角為α＝60°根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinα,sinβ)解得光線在M點的折射角β＝30°。(2)根據(jù)題意作出光路圖根據(jù)幾何關系有∠OMA＝75°，∠MAD＝120°，∠AMD＝45°，∠MDA＝15°，θ＝75°AM＝2Rcos75°＝2Rsin15°＝eq\f(\r(6)－\r(2),2)R在△MAD中，根據(jù)正弦定理eq\f(AM,sin∠MDA)＝eq\f(AD,sin∠AMD)解得AD＝eq\r(2)R由于sinθ>sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)光線在AB邊發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關系有BD＝AB－AD＝eq\r(2)Rsin∠BDE＝15°，∠B＝45°，sin∠DEB＝120°在△BED中，根據(jù)正弦定理eq\f(BD,sin∠DEB)＝eq\f(BE,sin∠BDE)解得BE＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),3)))R光線在玻璃磚表面射出的位置距離B點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),3)))R。12.(2024·山東卷)某光學組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。(1)求sinθ；(2)以θ角入射的單色光線，若第一次到達半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上入射點D(圖中未標出)到E點距離的范圍。【答案】(1)0.75(2)0<x≤eq\f(2\r(3),9)R【解析】(1)由題意設光在三棱鏡中的折射角為α，則根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinθ,sin