課時(shí)作業(yè)14 零點(diǎn)定理（教師版）

課時(shí)作業(yè)14零點(diǎn)定1．(2024·陜西西安市·高三月考)函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】，，，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，有兩個(gè)零點(diǎn)．故選：B．2．(2024·湖北開(kāi)學(xué)考試)函數(shù)零點(diǎn)所在的整區(qū)間是()A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且，所以零點(diǎn)所在的區(qū)間是，故選：C．3．(2024·四川資陽(yáng)市)方程的根所在的區(qū)間為()A． B． C． D．【答案】B【解析】構(gòu)造函數(shù)，則函數(shù)為上的增函數(shù)，，，則，因此，方程的根所在的區(qū)間為.故選：B.4．(2024·全國(guó)課時(shí)練習(xí))函數(shù)在下列區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)連續(xù)，且，所以在區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)，故選：C5．(2024·廣西河池市=)函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()．A． B． C． D．【答案】D【解析】函數(shù)為上的增函數(shù)，由，，可得函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為．故選：D.6．(2024·全國(guó)高三開(kāi)學(xué)考試)已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】令，當(dāng)時(shí)，解得或.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出，，的圖象如圖所示，觀察可知，與有1個(gè)交點(diǎn)，與有2個(gè)交點(diǎn)，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.故選：C.7．(2024·北京豐臺(tái)區(qū))已知函數(shù)則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】，令，當(dāng)時(shí)，，解得：或(舍去)；當(dāng)時(shí)，，解得：所以有2個(gè)實(shí)數(shù)解，即函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：C.8．(2024·山西呂梁市)函數(shù)的零點(diǎn)，，則()A． B． C． D．【答案】C【解析】已知，；，所以，可知函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間為，故.故選：C.9．(2024·安徽高三期末)設(shè)函數(shù)，，的零點(diǎn)分別為a，b，c，則()A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)函數(shù)，，，，則a是與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，b是與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，c是與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．在同一坐標(biāo)系中，作出，，，的圖象，如圖所示．由圖可知．故選：A10．(2024·山東威海市·高三期末)若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A． B． C． D．【答案】B【解析】故則設(shè)，故在上為減函數(shù)，.故時(shí)；時(shí).故在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù).，且時(shí)；時(shí)與的圖象要有兩個(gè)交點(diǎn)則的取值范圍為.故選：B11．(2024·興義市第二高級(jí)中學(xué)高三期末)已知函數(shù)的零點(diǎn)為，則所在區(qū)間為()A． B． C． D．【答案】D【解析】在上單調(diào)遞增，，，由零點(diǎn)存在性定可得在有唯一零點(diǎn)，.故選：D.12．(2024·廣西南寧市·南寧三中高三開(kāi)學(xué)考試())已知函數(shù)若關(guān)于方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)函數(shù)，作出函數(shù)圖象，如圖.方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)如圖，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)故選：D13．(2024·重慶市鳳鳴山中學(xué)高三月考)函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?，，且函?shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為(1，2)．故選：C14．(2024·興寧市第一中學(xué)高三期末)若，則()A． B．C． D．【答案】C【解析】設(shè)函數(shù)，則在上單調(diào)遞增，又，，所以有，，所以由零點(diǎn)存在性定可知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)位于.故選：C15．(2024·上海)已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．【答案】【解析】畫(huà)出函數(shù)的圖象如下：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)所以故答案為：16．(2024·全國(guó)=課時(shí)練習(xí))函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.【答案】2【解析】當(dāng)時(shí)，令，即，解得或(舍去)；當(dāng)時(shí)，令，即，解得，所以函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).故答案為：2.17．(2024·貴州畢節(jié)市)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________.【答案】2【解析】當(dāng)時(shí)，由解得，當(dāng)時(shí)，由解得