課時(shí)作業(yè)35 特征數(shù)及抽樣方法（學(xué)生版）

課時(shí)作業(yè)35特征數(shù)及抽樣方法一、單選題1．(2024·廣東清遠(yuǎn)市·高三期末)清遠(yuǎn)市教育教學(xué)研究院想了解清遠(yuǎn)市某所中學(xué)的學(xué)生是否贊成該學(xué)校的某個(gè)新政策，由于條件限制，教學(xué)研究院不能詢問每位學(xué)生的意見，所以需要選擇一個(gè)合適的樣本.最好的方法是詢問()A．由該學(xué)校推選的學(xué)生B．在課間遇見的學(xué)生C．在圖書館學(xué)習(xí)的學(xué)生D．從學(xué)校名單中隨機(jī)選取的學(xué)生2．(2024·河南高三月考)某影院有60排座位，每排70個(gè)座號(hào)，一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，會(huì)后留下座號(hào)為15的所有聽眾60人進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了()A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法3．(2024·廣西高三一模)2018年1月，中共中央、國(guó)務(wù)院發(fā)出《關(guān)于開展掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的通知》．今天，“掃黑除惡”進(jìn)入深水區(qū)，為了了解人民群眾對(duì)全國(guó)公安機(jī)關(guān)的滿意程度，2019年5月1日，政府工作人員在某商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止，這種抽樣方式是()A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣 D．非以上三種抽樣方法4(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))完成下列抽樣調(diào)查，較為合的抽樣方法依次是()①?gòu)募a(chǎn)品中抽取件進(jìn)行檢查；②某校高中三個(gè)年級(jí)共有人，其中高一人、高二人、高三人，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的建議，擬抽取一個(gè)容量為的樣本；③某劇場(chǎng)有排，每排有個(gè)座位，在一次報(bào)告中恰好坐滿了聽眾，報(bào)告結(jié)束后，為了了解聽眾意見，需要請(qǐng)名聽眾進(jìn)行座談．A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣； B．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；C．系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣； D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣；5.(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購(gòu)被稱為中國(guó)的“新四大發(fā)明”，為評(píng)估共享單車的使用情況，選了n座城市作試驗(yàn)基地．這n座城市共享單車的使用量(單位：人次/天)分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估共享單車使用量的穩(wěn)定程度的是()A．x1，x2，…，xn的平均數(shù) B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)6．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))如圖是某位同學(xué)近5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(單位：分)的莖葉圖，其中有一次測(cè)試成績(jī)記錄不清楚，其末位數(shù)記為，若該同學(xué)這5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是分，則該同學(xué)這5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)不可能是()A．123.4分 B．123.6分C．123.8分 D．124分7．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編號(hào)為1～35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[139，151]內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．68．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))為比較甲、乙兩地某月時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的天，將這天中時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：℃)制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月時(shí)的平均氣溫低于乙地該月時(shí)的平均氣溫②甲地該月時(shí)的平均氣溫高于乙地該月時(shí)的平均氣溫③甲地該月時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差④甲地該月時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為()A．①③ B．①④C．②③ D．②④9．(2024·舒蘭市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校高三學(xué)業(yè)考試)樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為()A．16 B．32 C．64 D．12810．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為“連續(xù)天的日平均溫度均不低于””．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位：)：①甲地：個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為；②乙地：個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，總體均值為；③丙地：個(gè)數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)是，總體均值為，總體方差為.其中肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有()A．①② B．①③C．②③ D．①②③11．(2024·江西新余市·新余一中高三其他模擬)某學(xué)生準(zhǔn)備參加某科目考試，在12次模擬考試中，所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，則此學(xué)生該門功課考試成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()A．95，94 B．95，95C．93，94.5 D．95，94.512．(2024·深圳市龍崗區(qū)龍城高級(jí)中學(xué)高三月考)設(shè)有個(gè)樣本，，，，其標(biāo)準(zhǔn)差是，另有個(gè)樣本，，且，則其標(biāo)準(zhǔn)差為()A． B． C． D．13．(2024·深圳市龍崗區(qū)龍城高級(jí)中學(xué)高三月考)在樣本的頻率分布直方圖中，共有個(gè)小長(zhǎng)方形，這個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大依次構(gòu)成等比數(shù)列，已知，且樣本容量為，則對(duì)應(yīng)小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為()A． B． C． D．14．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為，，，，則()A． B．C． D．15．(2024·天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)高三期中)某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況.加油時(shí)間加油量(升)加油時(shí)的累計(jì)里程(千米)2024年5月1日12350002024年5月15日6035600注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程.在這段時(shí)間內(nèi)，該車每百千米平均耗油量為()A．6升 B．8升 C．10升 D．12升16．(2024·湖北高三學(xué)業(yè)考試)棉花的纖維長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo).在一批棉花中隨機(jī)抽測(cè)了50根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位：mm)，其頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)事件“棉花的纖維長(zhǎng)度大于275mm”的概率為()

A．0.30 B．0.48 C．0.52 D．0.7017．(2024·廣東廣州市·高三月考)某學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)，學(xué)生甲2019年每月參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)長(zhǎng)(單位：小時(shí))分別為，，…，，其均值和方差分別為和，若2024年甲每月參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)長(zhǎng)增加1小時(shí)，則2024年甲參加社區(qū)服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的均值和方差分別為()A．， B．， C．， D．，18(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))某高校大一新生中，來(lái)自東部地區(qū)的學(xué)生有人，中部地區(qū)學(xué)生有人、西部地區(qū)學(xué)生有人．從中選取人作樣本調(diào)研飲食習(xí)慣．為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，下列判斷正確的有()①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生人、中部地區(qū)學(xué)生人、西部地區(qū)學(xué)生人；②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從新生中選出人；③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為；④東部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率比中部地區(qū)的學(xué)生小王被選中的概率大.A．①④ B．①③ C．①③④ D．②③19．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從袋中抽取袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí)，先將袋牛奶按、、、進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第行第列開始向右讀，請(qǐng)你寫出抽取檢測(cè)的第袋牛奶的編號(hào)是()(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第行至第行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A． B． C． D．20．(2024·云南高三期中)2024年10月1日是中秋節(jié)和國(guó)慶節(jié)雙節(jié)同慶，很多人外出旅行或回家探親，因此交通比較擁堵．某交通部門為了解從A城到B城實(shí)際通行所需時(shí)間，隨機(jī)抽取了n臺(tái)車輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示這些車輛的通行時(shí)間(單位：分鐘)都在內(nèi)，按通行時(shí)間分為，，，，五組，頻率分布直方圖如圖所示，其中通行時(shí)間在內(nèi)的車輛有235臺(tái)，則通行時(shí)間在內(nèi)的車輛臺(tái)數(shù)是()A．450 B．325 C．470 D．500二、多選題21．(2024·湖南高三月考)某校對(duì)120名考生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分成[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]五組，得到如圖所示頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法正確的是()A．B．該校學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)落在內(nèi)的考生人數(shù)為24C．該校學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)大于80D．估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)落在內(nèi)22．(2024·廣東高三月考)空氣質(zhì)量指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表:指數(shù)值空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染如圖是某市12月1日日指數(shù)變化趨勢(shì)，則下列敘述正確的是()A．這20天中指數(shù)值的中位數(shù)略高于100B．這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占C．該市12月的前半個(gè)月的空氣質(zhì)量越來(lái)越好D．總體來(lái)說(shuō)，該市12月，上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好23．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))下列命題中是真命題的有()A．有A，B，C三種個(gè)體按的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個(gè)體數(shù)為9，則樣本容量為30B．一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同C．若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲D．某一組樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為24．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項(xiàng)能力指標(biāo)值(滿分為5分，分值高者為優(yōu))，繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是()A．甲的邏輯推能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推能力指標(biāo)值B．甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值C．乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平D．甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值25．(2024·全國(guó)高三其他模擬)物流業(yè)景氣指數(shù)反映物流業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體變化情況，以50%作為經(jīng)濟(jì)強(qiáng)弱的分界點(diǎn)，高于50%時(shí)，反映物流業(yè)經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張；低于50%時(shí)，則反映物流業(yè)經(jīng)濟(jì)收縮.如圖所示為中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)發(fā)布的2024年1~7月的中國(guó)物流業(yè)景氣指數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是()

A．2月份物流業(yè)景氣指數(shù)最低，6月份物流業(yè)景氣指數(shù)最高B．1，2月份物流業(yè)經(jīng)濟(jì)收縮，3~7月份物流業(yè)經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張C．2月份到7月份的物流業(yè)景氣指數(shù)一直呈上升趨勢(shì)D．4月份的物流業(yè)景氣指數(shù)與2月份相比增加了一倍以上三、填空題26．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取___________人.27．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命(單位：年)進(jìn)行追蹤調(diào)查的結(jié)果如下：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.三個(gè)廠家廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)．甲：________；乙：________；丙：________.28．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí)())一組數(shù)據(jù)，，，，，，若該數(shù)據(jù)的眾數(shù)是中位數(shù)的倍，則該數(shù)據(jù)的方差為______．29．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí)())在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整后分為5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績(jī)?cè)?0～100分的學(xué)生人數(shù)是________．30．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí)())某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，則應(yīng)從高一年級(jí)抽取________名學(xué)生．31．(2024·江西高三其他模擬)甲?乙兩人在我校舉行的“傳承紅色經(jīng)典，紀(jì)念抗美援朝70周年”演講比賽中，6位評(píng)委的評(píng)分情況如下方莖葉圖所示，其中甲的成績(jī)的中位數(shù)是82，乙的成績(jī)的平均數(shù)是84，若正實(shí)數(shù)a，b滿足：x，，y成等差數(shù)列，則的最小值為_____.32．(2024·貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考)甲乙兩名鏈球運(yùn)動(dòng)員在比賽中各投擲5次，成績(jī)?nèi)绫?單位:米)甲7880778184乙7680858277分別表示甲、乙兩人比賽成績(jī)的方差，則的大小關(guān)系是_____________.