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文檔簡介
第三章位置與坐標(biāo)(B卷?培優(yōu)卷)
(考試時間:120分鐘試卷滿分:150分)
A卷(共100分)
第I卷(選擇題,共32分)
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題4分,共32分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目
要求的。
1.已知點P在第四象限,且尸到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則P點的坐標(biāo)為()
A.(3,—4)B.(—3,4)C.(4,—3)D.(-4,3)
2.若點P(加-1,2+祖)在%軸上,則機的值為()
A.2B.-2C.1D.-1
3.如果點P(2,b)和點。(〃,-3)關(guān)于直線1=1(平行于y軸的直線,直線上的每個點的橫坐標(biāo)都是1)對稱,
則a+b的值是()
A.-3B.1C.-5D.5
4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是點8的坐標(biāo)是(0,12),點”是03上一點,將
沿AM折疊,點5恰好落在x軸上的點方處,則點M的坐標(biāo)為()
A.(0,5)B.(。,果C.(0,29D.
5.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,已知中A(-2,T),B(4,2),則線段OC的長為()
7_
A.B.3.3C.D.3.4
32
6.如圖,小球起始時位于(3,0)處,沿所示的方向擊球,小球運動的軌跡如圖所示、如果小球起始時位于(1,0)
處,仍按原來方向擊球,小球第一次碰到球桌邊時,小球的位置是(。,1),那么小球第2022次碰到球桌邊時,
小球的位置是()
A.(1,0)B.(5,4)C.(7,0)D.(8,1)
7.如圖,動點尸從(0,3)出發(fā),沿所示方向運動,每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)
A.(3,0)B.(7,4)C.(8,3)D.(1,4)
8.如圖,Rt^ABC中,ZC=90°,AC=3,BC=4,AB=5,D、E、尸分別是AB、BC、AC邊上的動點,則
△DEF的周長的最小值是()
第團卷(非選擇題,共68分)
二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分,答案寫在答題卡上)
9.已知40,0),3(3,0),C(-l,4),則三角形ABC的面積為
10.在平面直角坐標(biāo)系中有一個對稱圖形,點A(3,2)與點B(3,-2)是此圖形上的互為對稱點,則在
此圖形上的另一點C(-1,-3)的對稱點坐標(biāo)為;
11.若A。,。),5(5,0),C(5,-3),。為坐標(biāo)平面內(nèi)不和C重合的一點,且VA3C與全等,則。點
坐標(biāo)為.
12.如圖,長方形ABOC,4(8,4),將其沿斯折疊,A點落在。點,C點落在。點,折痕為跖,則。的
坐標(biāo)為?
13.如圖,Rt^ABC中,ZB=90°,AB=4,AC=5,若。是48邊上的動點,E是AC邊上的動點,則CD+DE
的最小值為.
BC
三、解答題(本大題共5個小題,共48分,解答過程寫在答題卡上)
14.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點MS-2,2〃?-7),點N(m,3).
⑴若M在x軸上,求機的值;
(2)若〃、軸,點”在點N的下方且MN=2,求出點〃的坐標(biāo).
15.如圖,在直角坐標(biāo)系中,VABC的三個頂點坐標(biāo)分別為4(1,4),3(4,2),C(3,5),請回答下列問題.
A如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為
x
-5
A(1,4)B(4,2)C(3,5)
⑴作VABC的關(guān)于y軸的對稱圖形,A、B、C對應(yīng)點坐標(biāo)分別為A、B'、C.
⑵分別寫出AA'?。'的坐標(biāo):A;B';C
(3)求VABC的面積.
16.在平面直角坐標(biāo)系中,點A(2,3),8(3,1),。為坐標(biāo)原點.
⑴求VAOB的面積;
(2)若點尸在x軸的負半軸上,且的面積為6,求點尸的坐標(biāo).
17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個點:A(-2,0),3(0,3),C(2,4),。(3,0).
(1)求三角形AOB的面積;
⑵求四邊形O3CD的面積;
⑶若點尸在x軸上,直線CP將四邊形A3。的面積分成1:2兩部分,求點P的坐標(biāo).
18.如圖,已知四邊形0WC是一個長方形,其中頂點A,2的坐標(biāo)分別(0,。)和(9,a),又點G(0,6)在
線段。4上.
圖①圖②
(1)如圖①,若點E在線段A3上,AE=3,點G(0,2),且AGEC的面積為21,求出點B的坐標(biāo);
(2)如圖②,若點P在線段OC上,OF=3,△GFB的面積為15,求出a、b之間所滿足的關(guān)系式.
(3)若長方形ABCD的面積為54,點2的坐標(biāo)為(6,6),在y軸上是否存在點P,使得三角形ABC和三角形AC尸
的面積相等,若存在,求出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
B卷(共50分)
一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分,答案寫在答題卡上)
19.AECF中NECF=90。,點C(-2,2),CE交x軸于A,CF交V軸于8.則OA-OB的值為
20.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,AB〃C£>〃x軸,點&C在>軸上,平移四邊形ABCZ)得到四邊形
A3'C'O',若4-6,0)、C'(0.5,4),力。與x軸交于點/(-5,0),。為BC的中點,則圖中陰影部分的面積為一
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形0RC,邊。4、OC分別在x軸、V軸上,如果以對
角線08為邊作第二個正方形OB4C,再以對角線。用為邊作第三個正方形。片&C2,照此規(guī)律作下去,則
G
22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AB〃x軸,VABC頂點A的坐標(biāo)為(0,1),點B的坐標(biāo)為(2,1),點C的坐
標(biāo)為(3,3),如果要使與VA3C全等,那么點。在第二象限的坐標(biāo)為.
23.如圖,4(—2,0)、B(0,3)、C(2,4)、£>(3,0),點尸在x軸上,直線CP將四邊形ABCD的面積分成1:2兩
二、解答題(本大題共3個小題,共30分,解答過程寫在答題卡上)
24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點在4(a,0)在無軸正半軸上,點8是第四象限內(nèi)一點軸于點C(0,c),
J!LJa-2+|c+3|=0,S四邊彩ABCO=9
⑴求點B的坐標(biāo);
(2)如圖2,。點是線段OC上一動點,DE〃至交2C于點E,NODE的角平分線與NBAF的角平分線交于
第四象限的一點G,43與OG交于點求N4GD的度數(shù);
(3)如圖3,將點C向左平移4個單位得到點H,連接AH,AH與y軸交于點D.y軸上是否存在點M,使AAHM
4
的面積等于四邊形ABCO面積的]?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
25.如圖1,NACB=90。,AC=3C過點C的直線L不經(jīng)過三角形的內(nèi)部,過點A、B作ADLDE,BEJ.DE,
垂足為r>,E.
圖1圖2圖3
(1)請你在圖1中,寫出一對全等三角形:;
(2)請證明你所寫的結(jié)論;
(3)嘗試探究:若AD=a,BE=b,圖1中四邊形的面積為;圖2中過點C的直線L經(jīng)過三角
形內(nèi)部,其他條件不變,則四邊形AD3E面積為;(用含凡。的代數(shù)式表示)
(4)拓展應(yīng)用:如圖3,C(0,2),則點2坐標(biāo)為.若點P(不與B重合),在坐標(biāo)平面內(nèi),7ABe
與△ACP全等,則點P的坐標(biāo)為
26.如圖,以長方形ABCO中頂點。為原點,以O(shè)C、所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,點
A(O,a),C(b,O)滿足^/^^7+=0.
(1)求點A,
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