福建省福州市閩清縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期期中適應性練習八年級數(shù)學（完卷時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確選項，請在答題卡的相應位置填涂．）1.二次根式的值是（）A.－2 B.2或－2 C.4 D.22.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A. B. C. D.3.下列選項中的三個數(shù)，可作為三邊長構成直角三角形的是（）.A.1，2，2 B.3，3，3 C. D.4.已知，，，則，，的大小關系是（）A. B. C. D.5.下列命題的逆命題錯誤的是（）A.直角三角形的兩銳角互余 B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等C.等腰三角形的兩個底角相等 D.對頂角相等6.如圖，在中，對角線與相交于點，則下列結(jié)論一定正確的是（）A B. C. D.7.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，下列，的取值范圍正確的是（）A.， B.，C.， D.，8.如圖，矩形對角線相交于點．若，則（）A. B. C. D.9.如圖，在中，以點為圓心，適當長為半徑作弧，交于點，交于點，分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部交于點，作射線交于點．若，，則的長為()A. B.1 C. D.210.如圖在中，，，分別是，的中點，以為斜邊作直角三角形，若，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④．正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分，請在答題卡相應位置作答．）11.使有意義的x的取值范圍是_______．12.如圖，在中，，于點E，若，則______．13.請寫出一個整數(shù)的值，使得是整數(shù)：________．14.我國漢代數(shù)學家趙爽證明勾股定理時創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4個全等的直角三角形和一個小正方形組成．如圖，直角三角形的直角邊長為a、b，斜邊長為c，若，則每個直角三角形的面積為________．15.在“探索一次函數(shù)的系數(shù)，與圖象的關系”活動中，老師給出了直角坐標系中的三個點：，，（如圖）．同學們畫出了經(jīng)過這三個點中每兩個點的一次函數(shù)的圖象，并得到對應的函數(shù)表達式，，，分別計算當時，，，的值，則，，的大小關系為________（用“>”號連接）．16.如圖，在中，，，，點是上一動點，將沿折疊得到，當點恰好落在上時，的長為______．三、解答題（本題共9小題，滿分86分，請在答題卡相應位置作答．）17計算：．18.如圖，，，，垂足分別為，．若，，求的長．19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖，在平面直角坐標系中，點在直線上，過點的直線交軸于點．求直線的函數(shù)表達式．21.如圖，中，為鈍角．（1）尺規(guī)作圖：作邊，的垂直平分線分別交于點，；（2）若，求的度數(shù)．22.如圖，矩形的對角線，相交于點O，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積．23.甲、乙兩個相約登山，他們同時從入口處出發(fā)，甲步行登山到山頂，乙先步行15分鐘到纜車站，再乘坐纜車到達山頂．甲、乙距山腳的垂直高度y（米）與甲登山的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）當時，求乙距山腳的垂直高度y與x之間的函數(shù)關系式；（2）求乙乘坐纜車上升過程中，和甲處于同一高度時距山腳的垂直高度．24.如圖①，，為直線上兩點．（1）求的值；（2）若，求的值；（3）在（2）的條件下，點是直線在第二象限上的一個點，點關于軸對稱的點為，過點作軸的平行線，交直線于點，如圖②．求線段的最小值．25.【思考嘗試】（1）數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：如圖①，正方形中，點是的中點，將正方形沿折疊，得到點的對應點為，延長交線段于點，連接．求的度數(shù)．【實踐探究】（2）小瑞受此問題啟發(fā)，逆向思考并提出新