2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊同步練：認(rèn)識方程（含答案）

第01講認(rèn)識方程

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

①掌握方程、一元一次方程的定義1.掌握方程、一元一次方程的定義.

②理解方程的解與解方程2.理解方程的解與解方程.

02思維導(dǎo)圖

L一—

知識點01方程的有關(guān)概念

知識點知識點02-元一次方程的概念

知識點03方程的解、解方程

認(rèn)識方程題型01判斷各式是否是方程

題型02列方程

蚪03判斷是否是一元一次方程

題型題型04根據(jù)一元一次方程求參數(shù)的值

題型。5判斷是否是一元一次方程的解

已知一元一疫程的解求參數(shù)的值

題型07已知一元一防程的解求代蛔的值

03知識清單

知識點01方程的有關(guān)概念

定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程.

【說明】判斷一個式子是不是方程，只需看兩點：一是等式；二是含有未知數(shù).

【即學(xué)即練1】

（23-24六年級下?全國?假期作業(yè)）

試卷第1頁，共8頁

Y1

1.已知下列式子：一+8=3；12-尢x—y=3；x+l=2x+l；3/=10；2+5=7；x—lwO；—=1.其

3x

中方程的個數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

知識點02一元一次方程的概念

定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.

【說明】“元”是指未知數(shù)，“次”是指未知數(shù)的次數(shù)，一元一次方程滿足條件：

①首先是一個方程；②其次是必須只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的指數(shù)是1；④分母中不

含有未知數(shù).

【即學(xué)即練2】

（23-24六年級下?上海松江?期中）

2.下列式子：①9x+2；②x-l<2；③（1-x）（l+x）=3；④3x=0；⑤1-5y=3；⑥

=中，一元一次方程共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

（23-24七年級下?四川樂山?期末）

3.已知關(guān)于x的方程（他-l）x問-2=3加是一元一次方程，則實數(shù)加的取值是（）

A.1B.-1C.1或-1D.0

知識點03方程的解、解方程

1.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

2.解方程：求方程的解的過程.

【即學(xué)即練3】

（23-24七年級下?廣東珠海?開學(xué)考試）

4.下列方程中，解為x=2的方程是（）

A.-x+6=2xB.4-2（x-l）=1C.3x-2=3D.；x+l=0

題型精講

題型01判斷各式是否是方程

【典例1】（2024七年級上?江蘇?專題練習(xí)）

5.下列式子中，方程的個數(shù)是（）

試卷第2頁，共8頁

71

①3x3+l=5x2；②（y-2）>0；③3x+l=5y；（4）7x-l=-x+4；⑤x+y+z；

A.2B.3C.4D.5

【變式1］（2024七年級上?江蘇?專題練習(xí)）

6.在136+5>23；x+2.4x=30；42x3=126；1.5%=70；8〃一3.6中，方程有（）個.

A.2B.3C.4

【變式2］（24-25九年級上?全國?單元測試）

7.下列各式3x-2,2機(jī)+"=1,a+b-b+a（a,6為已知數(shù)），y=0,/-3工+2=0中,

方程有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【變式3］（23-24七年級上?全國?單元測試）

8.下歹U各式:①2x-l=5；②4+8=12；③5尤+8；④2x+3k0；⑤x；⑥2x2-5x-l;

⑦x+l=2；⑧。=6丁-9.其中是方程的有（）

A.①②④⑤B.①②⑤⑦⑧C.①④⑦⑧D.8個都是

題型02列方程

【典例2］（23-24七年級下?全國?期末）

9.列等式表示“x的2倍與10的和等于8".

【變式1］（23-24六年級下?全國?單元測試）

10.設(shè)某數(shù)為x,如果某數(shù)的2倍比它的相反數(shù)大1,那么列方程是.

【變式2］（22-23七年級下?廣東河源?開學(xué)考試）

11.一個長方形場地的周長為160米，長比寬的2倍少1米.如果設(shè)這個場地的寬為x米，那

么可以列出方程為.

【變式3］（23-24八年級上?陜西咸陽?期中）

12.蛋白質(zhì)和碳水化合物是我們?nèi)粘ｏ嬍持械膬蓚€重要組成部分，它們都是身體所需的營養(yǎng)

素，能夠為我們提供能量，一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的L5倍，碳

水化合物，蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g.設(shè)蛋白質(zhì)的含量為xg,脂肪的含量為yg,可列出

方程為—.

題型03判斷是否是一元一次方程

【典例3］（23-24七年級上?貴州遵義?期中）

13.下列方程是一元一次方程的是（）

試卷第3頁，共8頁

2

A.5x+l=2B.3x-2y=0C.x2-4=0D.—=5

x

【變式1］（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

14.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x=］B.x2=1C.x+y=lD.—=1

x

【變式2］（23-24七年級下?四川宜賓?階段練習(xí)）

2x

15.已知下列方程：（1）無一2=—；（2）0.3x=l；（3）-=5x-l；（4）x2-4x=3；（5）

x2

尤=6；（6）x+2y=0.其中一元一次方程的個數(shù)有（）

A.2B.5C.4D.3

【變式3］（23-24七年級上?廣東汕頭?期末）

1y

16.已知下列方程：①x-2=—；②0.2x=l；③彳=x-3；@x-y=6⑤x=0,其中

x3;

一元一次方程有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

題型04根據(jù)一元一次方程求參數(shù)的值

【典例4］（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

17.已知/*3+；=3是關(guān)于x的一元一次方程，那么加=.

【變式1］（23-24七年級上?湖南長沙?期末）

18.已知（加-1）金-3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則機(jī)的值為

【變式2］（24-25九年級上?甘肅蘭州?階段練習(xí)）

19.已知關(guān)于x的方程（加-2）x""=0是一元一次方程，則加=.

【變式3］（23-24七年級上?全國?單元測試）

20.若關(guān)于x的方程機(jī)機(jī)-1卜-2=0是一元一次方程，則機(jī)的值為

題型05判斷是否是一元一次方程的解

【典例5］（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

21.下列方程中，解為x=l的是（）

A.x+1=0B.2x-l=x

C.-x-2=xD.l--x=3

2

【變式1］（23-24七年級下?吉林長春?期中）

試卷第4頁，共8頁

22.下列方程中，解為x=2的是（）

A.x+2=0B.1—2x=3C.x+l=3（x-1）D.0.2x=1

【變式2］（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

23.下列方程中，解是x=T的方程是（）

A.2（1）=4B.-2（x-l）=4

C.2（1）=-4D.2-（1-x）=-2

【變式3］（23-24七年級上?江蘇蘇州?期末）

24.下列方程中，解是x的是（）

2

1313

A.—lx=4B.—2x—3=-1C.—x—1——D.—x+1=一

2424

題型06已知一元一次方程的解求參數(shù)的值

【典例6］（23-24七年級下?四川瀘州?開學(xué)考試）

25.若x=2是方程8-3x=ax的解，貝！|。=.

【變式1］（23-24七年級上?江蘇常州?期末）

26.無=一1是方程3x-加一1=0的解，則加的值是.

【變式2］（23-24七年級下?河南駐馬店?期末）

27.若關(guān)于x的方程2x+左=3的解為x=l,則左的值為.

【變式3］（23-24七年級上?全國?單元測試）

X

28.x=2是方程式+a=x-l的解，貝!|。=

2-------

題型07已知一元一次方程的解求代數(shù)式的值

【典例7］（23-24七年級上?廣東佛山?期末）

29.若x=2是方程。一加=4的解，貝|一66+3。+2023的值為.

【變式1］（23-24七年級上?四川成都?期末）

30.若關(guān)于x的方程0龍+2。+6=1的解是x=-3,則的值為

【變式2］（24-25九年級上?全國?課后作業(yè)）

31.已知關(guān)于x的一元一次方程機(jī)（x+1）+4〃=6的解是x=l,則加+2”-3的值為.

【變式3］（23-24七年級上?陜西西安?階段練習(xí)）

32.如果尤=3是方程一ax-Z?=5-2x的角軋那么3-6a-2b=.

試卷第5頁，共8頁

05強(qiáng)化訓(xùn)練

一、單選題

（23-24七年級下?四川樂山?期末）

33.下列各式中，是方程的是（）

A.3—2=1B.了-5C.3m>2D.x=5

（24-25七年級上?河南漠河?開學(xué)考試）

34.下列方程中，（）的解是x=1.6.

A.x+0.4=L2B.l—x=0.6C.6x+3=12D.3x—x=3.2

（2024七年級上?北京?專題練習(xí)）

35.如果關(guān)于x的方程（加3=0是一元一次方程.那么加，〃應(yīng)滿足的條件是（）

A.w=1,n=2B.加/0,?=3C.m^l,鼠=3D.w>1,n=3

（24-25九年級上?重慶?階段練習(xí)）

36.關(guān)于x的一元二次方程ax2+6x+l=0的一個解是尤=1,則2024-"6=（）

A.2025B.2024C.2023D.2022

（23-24六年級下?上海?期中）

37.式子①2/+x=0,②2x+y=0,③2x+l,④4z-（3z+2）=-2,⑤2x+l=0中，是

一元一次方程有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

（24-25七年級上?全國?課后作業(yè)）

38.試寫出一個解為x=-2024的一元一次方程：.

（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

39.x與6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示數(shù)量關(guān)系為.

（23-24七年級上?甘肅武威?期末）

40.已知下列各式：

2

①-3x+2y=l；②x=5；③—+1=3；④4-3=1；⑤/-x-2=0；⑥3x-2；

x

⑦2x-2=x.

試卷第6頁，共8頁

其中方程有，一元一次方程有

(23-24七年級下?湖南衡陽?階段練習(xí))

41.已知關(guān)于x的方程(小一1)，M+2加-4=0是一元一次方程，則加=.

(22-23七年級上?重慶渝中?階段練習(xí))

42.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程加x+〃=3的解，貝!)6"?+3〃-1的值是.

三、解答題

(23-24七年級上?安徽淮南?期中)

43.檢驗括號內(nèi)的未知數(shù)的值是否為方程的解.

4x+5=8x-3(x=3,x=2)

(21-22七年級上?陜西渭南?階段練習(xí))

44.用方程表示下列語句所表示的相等關(guān)系：

(1)七年級學(xué)生人數(shù)為"，其中男生占45%,女生有110人；

(2)一種商品每件的進(jìn)價為。元，售價為進(jìn)價的1.1倍，現(xiàn)每件又降價10元，現(xiàn)售價為每件210

元.

(22-23六年級上?全國?單元測試)

45.根據(jù)下列題干設(shè)未知數(shù)列方程，并判斷它是不是一元一次方程.

⑴一個數(shù)的3倍比它的2倍多10,求這個數(shù).

(2)從60cm長的木條上截去2段同樣長的木條還剩下10cm長的短木條，截去的木條每段長多

少？

(3)如圖，小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm,栽種后每周長高約15cm,大約幾周

后樹苗長高到1m?

(23-24七年級上?湖南懷化?期末)

46.已知關(guān)于x的方程(m-3)尤什2+12〃=0是一元一次方程.

⑴求m的值；

(2)已知：x=2是該一元一次方程的解，求〃的值.

試卷第7頁，共8頁

（23-24六年級上?山東威海?期末）

47.已知（"2）/T+5左+3m=0是關(guān)于x的一元一次方程.

⑴求上的值；

⑵若方程的解為x=-g,求此時加的值.

（2024七年級下?北京?專題練習(xí)）

48.已矢口x=-3是關(guān)于x的方程（左+3）x+2=3x-2后的解.

⑴求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段/8=6cm,點C是線段43上一點，且BC=MC,若點。

是/C的中點，求線段CD的長.

（3）在（2）的條件下，已知點/所表示的數(shù)為-2,點8所表示的數(shù)為4,有一動點尸從點/

開始以2個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，同時另一動點Q從點3開始以4個

單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，當(dāng)時間為多少秒時，有PD=2QD?

試卷第8頁，共8頁

1.c

【分析】本題考查的是方程的定義，根據(jù)方程的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】解：12-X不是等式，所以它不是方程；

2+5=7是等式，但其中不含未知數(shù)，所以它不是方程；

x-lwO不是等式，所以它不是方程；

y1

三+8=3,x-y=3,x+l=2x+l,3/=10,—=1都具備方程的兩個條件，所以都是方程.

3x

故選：C.

2.C

【分析】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次

數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：①9x+2是代數(shù)式，不是方程，不合題意，

②x-l<2是不等式，不合題意，

③(l-x)(l+x)=3,去括號為1一/=3,未知數(shù)的次數(shù)是2,不合題意，

④3x=0是一元一次方程，符合題意，

⑤1-5夕=3是一元一次方程，符合題意；

⑥$-}=g(x-3)是一元一次方程，符合題意；

故選：C

3.B

【分析】本題考查了一元一次方程的定義，根據(jù)含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整

式方程，據(jù)此即可作答.

熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???關(guān)于x的方程(相-1)鏟-2=3%是一元一次方程，

\rn-l0①

H=i②'

由①得m豐1>

由②得機(jī)=±1,

綜上，m=-1.

故選：B.

答案第1頁，共16頁

4.A

【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即為方程

的解，把x=2代入各個選項中，比較方程左右兩邊的值，即可作答.

【詳解】解：A、把x=2代入，則-x+6=-2+6=4,2x2=4,左右兩邊相等，故該選項是

正確的；

B、把尤=2代入，貝iJ4-2(x-l)=4-2x(2-1)=2",左右兩邊不相等，故該選項是錯誤的；

C、把x=2代入，則3x-2=3x2-2=4*3,左右兩邊不相等，故該選項是錯誤的；

D、把x=2代入，則;x2+l=2w0,左右兩邊不相等，故該選項是錯誤的；

故選：A

5.A

【分析】本題考查方程的定義，掌握含有未知數(shù)的等式叫做方程是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)方程的定義求解即可.

【詳解】解：①3x3+l=5x2中不含有未知數(shù)，不是方程；

②。-2『20不是等式，不是方程；

③3x+l=5八④7x-l=3x+4符合方程的定義；

⑤x+y+z是代數(shù)式，不是等式，不是方程；

綜上，方程有2個.

故本題選：A.

6.A

【分析】本題考查了方程的定義，熟知方程的定義是解題的關(guān)鍵.

含有未知數(shù)的等式叫做方程，由此判斷即可.

【詳解】解：方程有：x+2.4x=30,1.5加=70,共2個，

故選：A.

7.C

【分析】本題考查了方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫做方程.根據(jù)方程的定義可以解

答.

【詳解】解：2加+〃=1,y=0,x2-3x+2=0,這3個式子即是等式又含有未知數(shù)，都是

方程.

答案第2頁，共16頁

3x-2不是等式，因而不是方程.

a+b=b+a（a,6為已知數(shù)）不含未知數(shù)，所以不是方程.

故有3個式子是方程.

故選：C.

8.C

【分析】本題考查方程的定義，根據(jù)含有未知數(shù)的等式，叫做方程，進(jìn)行判斷即可。

【詳解】解：①2》-1=5符合方程的定義，故本小題正確；

②4+8=12不含有未知數(shù)，不是方程，故本小題錯誤；

③5x+8不是等式，故本小題錯誤；

④2x+3y=0符合方程的定義，故本小題正確；

⑤x不是等式，故本小題錯誤；

⑥2x2-5x-l不是等式，故本小題錯誤.

⑦x+l=2符合方程的定義，故本小題正確；

⑧￡=6丁-9符合方程的定義，故本小題正確.

y

故選c.

9.2x+10=8

【分析】此題考查了列方程，根據(jù)題意列出方程即可.

【詳解】解：由題意可得，2x+10=8,

故答案為：2x+10=8

10.2x——x+1

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)X的2倍為2x,相反數(shù)為-X,據(jù)此根據(jù)

題意列出方程即可.

【詳解】解：由題意得，2x=-x+l,

故答案為：2x=-x+l.

11.2（x+2x-l）=160

【分析】設(shè)這個場地的寬為了米，則長為（2天-1）米，然后根據(jù)長方形的周長公式即可解

答.

【詳解】解：設(shè)這個場地的寬為尤米，則長為（2x-l）米，

答案第3頁，共16頁

由題意可得：2（x+2x-l）=160.

故答案為2（X+2X-1）=160.

【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、明確等量關(guān)系是解答本

題的關(guān)鍵.

12.1.5x+x+y=30

【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，根據(jù)碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含

量共30g列方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.

【詳解】解：設(shè)蛋白質(zhì)的含量為陰，脂肪的含量為用，則碳水化合物含量為L5xg,依題

意可列方程，1.5x+x+y=30,

故答案為：1.5x+x+y=30.

13.A

【分析】本題考查了一元一次方程的定義,解題的關(guān)鍵是掌握判斷一元一次方程要分為兩步:

（1）判斷是否是整式方程；（2）對整式方程化簡，化簡后判斷是否只含有一個未知數(shù)，并

且未知數(shù)的指數(shù)是1只含有一個未知數(shù).

【詳解】解：A.符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，故正確，符合題意；

B.含有兩個未知數(shù)，是二元一次方程，故錯誤，不符合題意；

C.未知數(shù)的最高次數(shù)是2,是一元二次方程，故錯誤，不符合題意；

D.分母含有未知數(shù)，是分式方程，故錯誤，不符合題意.

故選：A.

14.A

【分析】本題考查了一元一次方程的定義.一元一次方程中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最

高次數(shù)為1且兩邊都是整式.根據(jù)一元一次方程的定義判斷各選項即可.

【詳解】解：A、是一元一次方程，符合題意；

B、未知數(shù)的次數(shù)是2,不是一元一次方程，不符合題意；

C、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；

D、不是整式方程，不是一元一次方程，不符合題意；

故選：A

15.D

【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義,

答案第4頁，共16頁

“只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0”.根據(jù)一元一次方程的定義

進(jìn)行判斷即可.

2

【詳解】解：（1）%—2=—是分式方程，故（1）不符合題意；

（2）0.3%=1,BP0.3x-l=0,符合一元一次方程的定義，故（2）符合題意；

X

（3）5=5x7，即9x-2=0,符合一元一次方程的定義，故（3）符合題意；

（4）/-4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2,它屬于一元二次方程，故（4）不符合題意；

（5）x=6,即x-6=0,符合一元一次方程的定義，故（5）符合題意；

（6）x+2/=0中含有2個未知數(shù)，屬于二元一次方程.故（6）不符合題意.

綜上所述，一元一次方程的個數(shù)是3個.

故選：D.

16.B

【分析】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是

1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點.只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的

指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是"+b=0（。，6是常數(shù)且。*0）.

【詳解】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；

②0.2x=1是一元一次方程；

③x-3是一元一次方程；

@x-y=6,函數(shù)2個未知數(shù)，不是一元一次方程；

⑤x=0是一元一次方程.

一元一次方程有：②③⑤共3個.

故選：B

17.1

【分析】本題考查一元一次方程的定義：等號兩邊是整式，只有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)

是1的方程叫一元一次方程，根據(jù)定義列式求解即可得到答案

【詳解】解：???”一+；=3是關(guān)于x的一元一次方程，

4m-3=1,

m=1,

故答案為：1.

答案第5頁，共16頁

18.-1

【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于加的方

程求解即可得出答案.

【詳解】解：???（加-1"網(wǎng)-3=0是關(guān)于x的一元一次方程，

.,.機(jī)-1R0且同=1,

解得：m=-\,

故答案為：T.

19.0

【分析】本題考查了一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義可得|加-1|=1且機(jī)-2*0,據(jù)

此即可求解，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???關(guān)于x的方程（加-2）xWT=。是一元一次方程，

.?.|加-1|=1且機(jī)-230,

解得機(jī)=0,

故答案為：0.

20.1或0

【分析】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是

b一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點.根據(jù)一元一次方程的一般形式即可判定

有3種情況，分別討論①當(dāng)加W0且7〃一1N0時，②當(dāng)加=0且7〃一1w0時，③當(dāng)機(jī)一1=0時

是否滿足該方程為一元一次方程即可.

【詳解】解「.關(guān)于X的方程必2小+（加一l）x-2=0是一元一次方程，

可考慮三種情況，

①當(dāng)加/0且加一1片0時，

即加w0且機(jī)w1,

則2加-1=1,解得：m=l,

此時加Hl,故排除；

②當(dāng)"2=0且7〃-IRO時,

即加=0且%N1,

m=0,符合條件；

答案第6頁，共16頁

③當(dāng)加-1=0即加=1時，

2加-1=1,符合條件；

綜上：加的值為1或0,

故答案為：1或0.

21.B

【分析】此題主要考查了一元一次方程的解.直接利用一元一次方程的解的意義分別判斷得

出答案.

【詳解】解：A、當(dāng)x=l時，X+1=2N0,故此選項不符合題意；

B、當(dāng)x=l時，2x-l=l,故此選項符合題意；

C、當(dāng)x=l時，-xT=-3/l,故此選項不符合題意；

D,當(dāng)x=l時，l-；x=gw3,故此選項不符合題意.

故選：B.

22.C

【分析】本題考查了一元一次方程的解，把x=2代入每個方程，看看方程左右兩邊是否相

等即可，能熟記方程的解的定義(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解)是解此題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：A.把x=2代入方程x+2=0,得左邊=2+2=4,右邊=0,左邊二右邊，

所以x=2不是方程x+2=0的解，故本選項不符合題意；

B.把x=2代入方程l-2x=3,得左邊=1-2義2=-3,右邊=3,左邊*右邊，

所以x=2不是方程l-2x=3的解，故本選項不符合題意；

C.把x=2代入方程x+l=3(尤一1),得左邊=2+1=3,右邊=3X(2-1)=3,左邊=右邊，

所以x=2是方程x+l=3(x-l)的解，故本選項符合題意；

D.把x=2代入方程0.2x=l,得左邊=02x2=0.4,右邊=1,左邊*右邊,

所以x=2不是方程0.2x=l的解，故本選項不符合題意.

故選：C.

23.B

【分析】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程的解能夠使方程兩邊左右相等是解題關(guān)

鍵.將x=-l分別代入方程計算即可.

【詳解】解：A、2(—1-1)=-4片4,不符合題意；

答案第7頁，共16頁

B、-2(-1-1)=4,符合題意；

C、2[1-(-1)]=4^-4,不符合題意；

D、2-[1-(-1)]=07,不符合題意；

故選：B.

24.D

【分析】本題主要考查了一元一次方程的解，牢記方程的解的定義“使方程中等號左右兩邊

相等的未知數(shù)的值，就是方程的解”是解題的關(guān)鍵.

分別將x依次代入每個方程，若等式左右兩邊相等，則為方程的解.

【詳解】解：分別將x=；依次代入每個方程，

A.左邊=-1,右邊=4,

;左邊。右邊，

.”=;不是方程的解；

B.左邊=-4,右邊二-1,

;左邊。右邊，

.”=;不是方程的解；

53

C.左邊二一二，右邊=一:，

44

???左邊。右邊，

..?尤=:不是方程的解；

33

D.左邊=右邊=

44

:左邊二右邊，

是方程的解；

故選：D.

25.1

【分析】本題考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的

解.將x=2代入原方程進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：把x=2代入8-3x=ax得：8-3x2=2a,

答案第8頁，共16頁

解得：。=1,

故答案為：1.

26.-4

【分析】此題考查了一元一次方程的解，將％=代入方程，再解方程即可，解題的關(guān)鍵是

正確理解方程的解的概念及應(yīng)用.

［詳角星］寸巴％代入方程3x—/_］=0得，3x(—1)—m—1=0,

解得：m=-4,

故答案為：-4.

27.1

【分析】本題考查方程的解，將％=1代入方程，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：把代入2x+左=3,得：2+左=3,

「?左二1；

故答案為：1.

28.0

【分析】本題主要考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫

做一元一次方程的解.根據(jù)一元一次方程的解的概念解答即可.

Y

【詳解】???x=2是方程5+a=x-1的解，

2。1

—卜a—2—1,

2

解得Q=0,

故答案為：0.

29.2035

【分析】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把解代入方程中，得到代數(shù)式.把、=2

代入方程，得出3-%=4,進(jìn)而可得-66+3。=12,然后整體代入計算即可.

【詳解】解：O2是方程a-6x=4的解，

:.a-2b=4,

3a-6b=12,即-6b+3。=12,

.?.—6b+3a+2023=12+2023=2035,

故答案為：2035.

30.-1

答案第9頁，共16頁

【分析】本題考查了方程解的概念，將％=-3代入方程辦+2。+6=1,即可求解.

【詳解】解：?關(guān)于x的方程辦+2。+6=1的確犁是工二一3,

1尋x=—3彳弋入萬不呈ax+2。+Z?-1,有'—3ci+2cl+6=1,

整理得—〃+6=1,貝|Q—b=—1,

故答案為：-1.

31.0

【分析】本題考查一元一次方程的解、代數(shù)式求值，根據(jù)一元一次方程的解求得加+2〃=3,

進(jìn)而代值求解即可.

【詳解】解：把％=1代入方程加(1+1)+4〃=6中得，2m+4n=6f

???掰+2〃=3,

???加+2〃一3

=3-3

=0.

故答案為：0.

32.1

【分析】本題考查了一元一次方程的解，先把％=3代入方程得到-3"6=-1,再把3-6〃-2b

變形為3+2(-3"b),然后利用整體代入的方法計算.

【詳解】解：:工二？是方程一"一b=5-2x的解，

—3d—b=-1f

」.3+2(—3a—6)=3+2x(—1)=3—2=1.

故答案為：1.

33.D

【分析】本題考查了方程的概念，根據(jù)方程的定義逐項判斷即可，掌正確理解方程的定義是

解題的關(guān)鍵.

【詳解】A、3-2=1,不是方程，不符合題意；

B、V-5是代數(shù)式，不是方程，不符合題意；

C、3m>2是不等式，不符合題意；

D、x=5是方程，符合題意；

故選：D.

答案第10頁，共16頁

34.D

【分析】本題考查了方程的解的定義，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，熟知

方程的解的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)方程解的定義逐項代入即可判斷.

【詳解】解：A.當(dāng)x=1.6時，左邊=1.6+04=2,左邊二右邊，所以x=1.6不是原方程的解,

故原選項不合題意；

B.當(dāng)x=L6時，左邊=1-1.6=-0.6,左邊二右邊，所以x=l.6不是原方程的解，故原選項

不符合題意；

C.當(dāng)x=1.6時，左邊=6x16+3=12.6,左邊*右邊，所以x=1.6不是原方程的解，故原選

項不合題意；

D.當(dāng)x=L6時，左邊=3x16-1.6=3.2,左邊=右邊，所以x=1.6是原方程的解，故原選項

合題意.

故選：D.

35.C

【分析】本題考查了一元一次方程的定義，能根據(jù)一元一次方程的定義得出加-1H0且

"-2=1是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1

的整式方程叫一元一次方程.

【詳解】解：.??關(guān)于x的方程(加-1)/2-3=0是一元一次方程，

.,.加-1/0且"-2=1,

加w1且〃=3.

故選：C

36.A

【分析】本題考查了一元二次方程的解的概念，使方程兩邊成立的未知數(shù)的值叫方程的

解.

利用一元二次方程解的定義得到。+6=-1,然后再對所求代數(shù)式變形，最后整體代入計算即

可.

【詳解】解：???關(guān)于x的一元二次方程辦2+為+1=0的一個解是尤=1,

:。+6+1=0,即a+b=-1,

...2024-a-b=2024-(a+6)=2024-(-1)=2025.

故選A.

答案第11頁，共16頁

37.B

【分析】本題考查了一元一次方程的定義，一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最

高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，根據(jù)一元一次方程的定義逐項判斷即可得出答案.

【詳解】解：①2/+工=0不是一元一次方程；

②2x+y=0不是一元一次方程；

③2x+l不是一元一次方程；

④將4z-（3z+2）=-2整理得z=0,是一元一次方程；

⑤2x+l=0是一元一次方程，

故是一元一次方程有④⑤，共2個，

故選：B.

38.元+2024=0（答案不唯一）

【分析】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的含義是解題的關(guān)

鍵.

根據(jù)一元一次方程的解確定一元一次方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：x+2024=0,

故答案為：x+2024=0.

39.2（x+6）=3x

【分析】本題考查了列一元一次方程，理解題意是解題的關(guān)鍵.根據(jù)x與6的和的2倍，即

為2（x+6）,x的3倍，即為3x,根據(jù)題意列出方程即可求解.

【詳解】解：依題意得，2（x+6）=3x,

故答案為：2（x+6）=3x.

40.①②③⑤⑦②⑦

【分析】此題主要考查了方程的定義，一元一次方程的定義，正確理解方程的定義和一元一

次方程的定義是解決問題的關(guān)鍵；

根據(jù)方程的定義對題目中給出的式子逐一進(jìn)行判斷可得出答案;根據(jù)一元一次方程的定義對

題目中給出的式子逐一進(jìn)行判斷可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)方程的定義得：①②③⑤⑦是方程，

根據(jù)一元一次方程的定義得：②⑦是一元一次方程，

答案第12頁，共16頁

故答案為：①②③⑤⑦；②⑦.

41.-1

【分析】本題考查了一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)一

元一次方程的定義即可求解，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方

程叫做一元一次方程.

【詳解】解：,??關(guān)于x的方程（加-1）金+2加-4=0是一元一次方程，

機(jī)-1片0且網(wǎng)=1,

解得：m=-1,

故答案為：-1.

42.8

【分析】把x=2代入方程可得2機(jī)+〃=3,再利用整體代入的方法計算即可.

【詳解】解：把x=2代入方程可得2加+〃=3,

???6m+3〃-1

=3（2加+〃）一1

=9-1

=8.

故答案為：8.

【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的

值.

43.x=3不是方程的解，x=2是方程的解

【分析】本題主要考查了方程的解，分別把x=3,x=2代入方程兩邊，判斷兩邊是否相等,

即可解答.

【詳解】解：把x=3代入方程，左邊4x+5=4x3+5=17,右邊=8x-3=8x3-3=21,

???左邊二右邊，

??.x=3不是方程的解.

把x=2代入方程，左邊4x+5=4x2+5=13,右邊=8x-3=8x2-3=13,

,左邊=右邊，

=2是方程的解.

44.（1）45%?=?-110

答案第13頁，共16頁

（2）l.la-10=210

【分析】（1）根據(jù)題意，男生人數(shù)為45%〃，也可以表示為"-110,因此列出方程即可；

（2）根據(jù)題意，售價為1.1”，現(xiàn)售價為1.1a-10,因為現(xiàn)售價為每件210元，即可列出方

程.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意，

45%?=?-110

（2）解：根據(jù)題意，

l.la-10=210,

【點睛】本題考查了列一元一次方程等知識內(nèi)容，正確理解并列出等價的方程是解題的關(guān)

鍵.

45.（l）3x=2x+10,是一元一次方程

（2）60-2x=10,是一元一次方程

⑶40+15x=100,是一元一次方程

【分析】（1）設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意列出方程即可；

（2