4 3相似多邊形隨堂練習-北師大版數(shù)學九年級上冊

4.3相似多邊形隨堂練習-北師大版數(shù)學九年級上冊學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．經(jīng)過矩形一組對邊中點的直線把矩形分成相同的兩個矩形，這兩個矩形與原矩形的關系（）A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．以上說法都不對2．已知正五邊形ABCDE與正五邊形的面積比為1:2，則它們的相似比為（

）A．1:2 B．2:1 C． D．3．下列說法中：①比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；②學校食堂新進一批煤，使用天數(shù)與每天的平均用煤量成正比例；③實驗小組用200顆種子做發(fā)芽試驗，全部發(fā)芽，則這子的發(fā)芽率為200%；④圓錐的體積等于圓錐體積的．其中正確的個數(shù)有（

）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個4．下列兩個圖形一定相似的是（）A．任意兩個等邊三角形 B．任意兩個直角三角形 C．任意兩個等腰三角形 D．兩個等腰梯形5．下列說法正確的是（）A．對應邊成比例的多邊形都相似 B．四個角對應相等的梯形都相似C．有一個角相等的兩個菱形相似 D．有一個銳角相等的兩個等腰三角形相似6．如圖，一組互相平行的直線a，b，c分別與直線l1，12交于點A，B，C，D，E，F(xiàn)，直線11，l2交于點O，則下列各式不正確的是（）A．= B．= C．= D．=7．將六個全等的等邊三角形沿中位線剪開，得到六個全等的等腰梯形，將六個等腰梯形按如圖所示圍成一個圓的內接正六邊形和一個小正六邊形，若小正六邊形的面積為6，則圓的內接六邊形的面積為（）A．24 B．18 C．12 D．68．如圖，正方形，點在對角線上，，分別交、于點、，若隨機向正方形內投一粒米，則落在陰影部分的概率是（

）

A． B． C． D．9．下列說法不正確的是（

）A．若線段a＝5cm，b＝2cm，則a∶b＝5∶2B．若線段AB＝cm，C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則AC＝cmC．將一個矩形風景畫的四周上寬度相等的金邊后得到的新矩形與原矩形相似D．若兩個相似多邊形的面積比為16∶9，那么這兩個相似多邊形的周長比是4∶310．下列命題中，假命題的是（

）A．分別有一個角是的兩個等腰三角形相似B．如果兩個三角形相似，則他們的面積比等于相似比C．若，則D．有一個角相等的兩個菱形相似二、填空題11．已知四邊形和四邊形相似，四邊形的最長邊和最短邊的長分別是和，如果四邊形的最短邊的長是，那么四邊形中最長的邊長是．12．如圖，把一個大長方形劃分成三個全等的小長方形，若每一個小長方形均與大長方形相似，則的值為．13．如果四邊形ABCD的四條邊長分別為54cm、48cm、45cm、63cm，另一個和它相似的四邊形的最長邊長為21cm，那么這個四邊形的最短邊的長度為．14．如圖，已知五邊形與五邊形相似且相似比為，，則．

15．兩個相似多邊形的面積之比為，若他們的周長之差為，則較大的多邊形的周長為．16．如圖，用幾個相同的含30°角的直角三角板，都按照如圖方式拼成一個封閉的多邊形，中間圍成的圖形是正邊形，中間圍成的圖形和較長直角邊圍成的圖形面積之比是．17．一公園占地面積約為800000m2，若按比例尺1∶2000縮小后，其面積約為m2．18．三角形的重心將三角形的一條中線分成兩條線段，其中較短與較長的線段之比為19．如圖，依次連接一個邊長為1的正方形各邊的中點，得到第二個正方形，再依次連接第二個正方形各邊的中點，得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去，則第n個正方形的面積是．20．在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應的線段的比值為k，逆時針旋轉一個角度θ，這種經(jīng)過相似和旋轉變化的圖形變換叫做旋轉相似變換（k，θ），O為旋轉相似中心，k為相似比，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變化A（，90°），則BD長cm．三、解答題21．已知四邊形和四邊形是相似的圖形，并且點與點、點與點、點與點、點與點分別是對應頂點，已知，，，，，，，求，的長和的度數(shù)．22．如圖所示，現(xiàn)有邊長為1，a（a＞1）的一張矩形紙片ABCD，把這個矩形按要求分割，畫出分割線，并在相應的位置上寫出a的值．（1）把這個矩形分成兩個全等的小矩形，且分成的兩個矩形與原矩形相似．（2）把這個和矩形分成三個矩形，且每一個矩形都與原矩形相似，給出兩種不同的分割．23．已知正方形，為射線上的一點，以為邊作正方形，使點在線段的延長線上，連接(1)如圖，若點在線段的延長線上，求證：；(2)如圖，若點在線段的中點，連接，判斷的形狀，并說明理由；(3)如圖，若點在邊上，連接，當平分時，設，求度數(shù).