2024-2025學年高中物理專項復習：氫原子光譜和玻爾的原子模型

2024-2025學年高中物理舉一反三系列專題4.5氫原子光譜

和玻爾的原子模型（含答案）專題4.5氫原子光譜和玻爾

的原子模型

【人教版】

【題型1光譜和光譜分析】......................................................................

【題型2玻爾原子理論】.........................................................................

【題型3自發(fā)躍遷】.............................................................................

【題型4受激躍遷】.............................................................................

【題型5玻爾理論的應用及局限性】..............................................................

【題型6對比問題】.............................................................................

【題型7聯(lián)系實際】.............................................................................

【題型8綜合問題】.............................................................................

。。片聲一X二

【題型1光譜和光譜分析】

【例1】一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中（）

A.可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線

B.可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線

C.只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線

D.只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線

【變式1-1］關于線狀譜，下列說法中正確的是（）

A.每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同

B.每種原子處在不同的物質中的線狀譜不同

C.每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同

D.兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同

【變式1-2］（多選）關于原子光譜，下列說法正確的是（）

A.原子光譜是不連續(xù)的

B.由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的

C.各種原子的原子結構不同，所以各種原子的原子光譜也不相同

D.分析物質發(fā)光的光譜，可以鑒別物質中含有那些元素

【變式1-3】關于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）

A.太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜

B.霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產(chǎn)生的光譜是線狀譜

C.進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜

D.觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學組成

【題型2玻爾原子理論】

【例2】（多選）根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是（）

A.電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波

B.處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量

C.原子內電子的可能軌道是不連續(xù)的

D.原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差

【變式2-1］根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E的軌道，輻射出波長

為力的光。以力表示普朗克常量，c表示真空中的光速，￡等于（）

A.E—lrB.E+lr

cc

C.￡—/JJD.

【變式2-2］根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運動的能量是指（）

A.電子的動能

B.電子的電勢能

C.電子的電勢能與動能之和

D.電子的動能、電勢能和原子核能之和

【變式2-3］（多選）關于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是（）

A.原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中

B.原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的

C.原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量

D.原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量

【題型3自發(fā)躍遷】

［例3］氫原子能級圖如圖，一群氫原子處于〃=4能級上.當氫原子從"=4能級躍遷到n=

3能級時，輻射光的波長為1884nm,下列判斷正確的是（）

”E/eV

00------------------------0

5-----------------------------0.54

4-----------------------------0.85

3----------------------------1.51

2-----------------------------3.40

1----------------------------13.6

A.氫原子向低能級躍遷時，最多產(chǎn)生4種譜線

B.從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外放出能量

C.氫原子從n=3能級躍遷到力=2能級時，輻射光的波長大于1884nm

D.用從w=5能級躍遷到九=2能級輻射的光照射W逸=2.29eV的鈉，能發(fā)生光電效應

【變式3-1］（多選）由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62

eV到3.11eV之間，貝1（）

建

XEJeV

4

3-0.85

-1.51

2----------------3.4

1----------------13.6

A.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出丫射線

B.氫原子從n=3的能級向n=2的能級躍遷時會輻射出紅外線

C.處于〃=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離

D.大量氫原子從?=4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光

【變式3-2］（多選）氫原子能級示意圖如圖，當氫原子從w=3躍遷到w=2的能級時，輻射

光的波長為656nm.以下判斷正確的是（）

nE/eV

8----------0

4-------------0.85

3-------------1.51

2-------------3.4

1-------------13.6

A.氫原子從"=2躍遷到w=l的能級時，輻射光的波長大于656nm

B.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從〃=1躍遷至〃=2的能級

C.一群處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線

D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n=2躍遷到n=3能級

【變式3-3］（多選）氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n=\能級躍遷到?=4能級,

在它回到"=1能級過程中，下列說法中正確的是（）

nE/eV

8--------------------0

4----------------------0.85

3----------------------1.51

2-----------------------3.4

1-----------------------13.6

A.可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種

B.可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種

C.可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eV

D.可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV

【題型4受激躍遷】

［例4］氫原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氯離子，已知基態(tài)的氯離子能量為

Ei=—54.4eV,氯離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能

被基態(tài)氫離子吸收而發(fā)生躍遷的是（）

nE/eV

8.............................0

4-----------------------3.4

3-----------------------6.0

2-----------------------13.6

1-----------------------54.4

A.42.8eV（光子）B.43.2eV（電子）

C.41.0eV（電子）D.54.4eV（光子）

【變式4-1】對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是（）

A.它能吸收10.2eV的光子

B.它能吸收11eV的光子

C.它能吸收動能為10eV的電子的能量

D.它能吸收具有11eV動能的電子的全部動能

【變式4-2］（多選）欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施中可行的是（）

A.用10.2eV的光子照射B.用11eV的光子照射

C.用14eV的光子照射D.用11eV的電子碰撞

【變式4-3】氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV?3.10eV的光為可見光。要

使處于基態(tài)5=1）的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為

（）

nE/eV

2------------------3.40

1------------------13.60

A.12.09eVB.10.20eV

C.1.89eVD.1.51eV

【題型5玻爾理論的應用及局限性】

【例5】在原子結構的研究方面，科學家前赴后繼、不斷完善，以下說法錯誤的是（）

A.湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結構的

B.盧瑟福通過對a粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結構模型，完全否定了湯姆

孫的“棗糕模型"

C.玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結構假說,

完全否定了核式結構模型

D.玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，這說明了玻爾模型也是有局限性

的

【變式5-1】氧原子被電離出一個核外電子，形成類氫結構的氫離子。已知基態(tài)的氫離子能

量為Ei=—54.4eV,氫離子能級的示意圖如圖所示，在具有下列能量的光子中，不能被基

態(tài)氫離子吸收而發(fā)生躍遷的是（）

E“------------------0

Ei---------------------3.4eV

E3---------------------6.0eV

E2------------------------13.6eV

%---------------------54.4eV

A.40.8eVB.43.2eV

C.51.0eVD.48.4eV

【變式5-2］如圖甲所示的〃、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通

過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為（）

_1____I___I____\-L-a

____U____________b

IIIIIIIIIIII

乙

A.。元素B.b元素

C.c兀素D.d兀素

【變式5-3］（多選）關于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是（）

A.它徹底否定了盧瑟福的核式結構學說

B.它發(fā)展了盧瑟福的核式結構學說

C.它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論

D.它引入了普朗克的量子理論

【題型6對比問題】

【例6】氫原子的核外電子處于第三軌道上，當它向能級較低的軌道躍遷時，放出光子，則

⑴放出光子的最長波長和最短波長之比是多少？

（2）若電離〃=3的氫原子至少需要給它多少能量？（Ei=-13.6eV）

【變式6-1］已知氫原子的能級公式瓦=整（￡1=-13.6eV,〃=1,2,3…）。大量處于某激

發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復色光通過玻璃三棱鏡后分成。、b、c、d、e、/六

束（含不可見光），如圖2所示。據(jù)此可知，從〃=3能級向〃=1能級（基態(tài)）躍遷產(chǎn)生的那一

束是（）

A.Z?B.c

C.dD.e

【變式6-2］（多選）如圖為氫原子能級圖，氫原子中的電子從w=5能級躍遷到〃=2能級

可產(chǎn)生。光；從w=4能級躍遷到w=2能級可產(chǎn)生6光。。光和6光的波長分別為兒和兒，

照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產(chǎn)生光電效應,遏止電壓分別為“和“。則（）

2----------------------3.4

|1-13.6|

?A..入口>2/?

B.Ua>Ub

C.〃光的光子能量為2.86eV

D.b光產(chǎn)生的光電子最大初動能&=0.26eV

【變式6-31°、6兩束單色光分別用同一雙縫干涉裝置進行實驗，在距雙縫恒定距離的屏上

得到如圖所示的干涉圖樣，圖甲是a光照射時形成的干涉圖樣，圖乙是6光照射時形成的干

涉圖樣。下列關于服。兩束單色光的說法正確的是（）

nr甲min乙r

A.a光子的能量較大

B.在水中a光傳播的速度較小

C.若用6光照射某金屬沒有光電子逸出，則。光照射該金屬時也沒有光電子逸出

D.若。光是氫原子的核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產(chǎn)生的，則b光可能是氫原子的

核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產(chǎn)生的

【題型7聯(lián)系實際】

【例7】如圖甲為氫原子光譜，圖乙為氫原子部分能級圖。甲中的H5、H/、H/?、Ha是

氫原子在可見光區(qū)的四條譜線，這四條譜線為氫原子從高能級向〃=2能級躍遷時釋放的光

子，稱為巴爾末系，則下列正確的是（）

nE/eV

8------------------0

4---------------------0.85

3--------------------1.51

2/nm410.29434.17486.27656.47

HSHyHPHa

1-------------------13.6

甲乙

A.Hy對應的光子能量比Ha對應的光子能量的小

B.H5可能是氫原子從〃=3向〃=2能級躍遷時產(chǎn)生的

C.若用H尸照射某種金屬不能發(fā)生光電效應，則Ha一定也不能

D.亮線分立說明氫原子有時發(fā)光有時不發(fā)光

【變式7-1】為了做好疫情防控工作，小區(qū)物業(yè)利用紅外測溫儀對出入人員進行體溫檢測。

紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉變成電信號。圖為氫

原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為L62eV,要使氫原子輻射出的光子

可被紅外測溫儀捕捉，最少應給處于〃=2激發(fā)態(tài)的氫原子提供的能量為（）

nE/eV

2-----------------------3.40

1-----------------------13.60

A.10.20eVB.2.89eV

C.2.55eVD.1.89eV

【變式7-2】北京高能光源是我國首個第四代同步輻射光源，計劃于2025年建成。同步輻

射光具有光譜范圍寬（從遠紅外到X光波段，波長范圍約為10-5m?對應能量范圍

約為10%V?105eV）、光源亮度高、偏振性好等諸多特點，在基礎科學研究、應用科學和

工藝學等領域已得到廣泛應用。速度接近光速的電子在磁場中偏轉時，會沿圓弧軌道切線發(fā)

出電磁輻射，這個現(xiàn)象最初是在同步加速器上觀察到的，稱為“同步輻射"。以接近光速運動

的單個電子能量約為109ev,回旋一圈輻射的總能量約為104ev。下列說法正確的是（）

A.同步輻射的機理與氫原子發(fā)光的機理一樣

B.用同步輻射光照射氫原子，不能使氫原子電離

C.蛋白質分子的線度約為lO+m,不能用同步輻射光得到其衍射圖樣

D.盡管向外輻射能量，但電子回旋一圈后能量不會明顯減小

【變式7-3]〃子與氫原子核（質子）構成的原子稱為〃氫原子，它在原子核物理的研究中

有重要作用?！湓拥哪芗壥疽鈭D如圖所示，假定頻率為□的一束光照射大量處于"=1能

級的〃氫原子，〃氫原子吸收光子后，發(fā)出6種不同頻率的光，下列說法正確的是（）

￡/eV

-------------------0

--------------------101.2

-158.1

-281.1

2----------------------632.4

1----------------------2529.6

A.〃氫原子吸收光子后處于〃=5能級

B.〃氫原子從"=2能級躍遷到?=1能級時釋放的光的頻率大于v

C.普朗克常量/z=咨工丫

V

D.一個被激發(fā)的〃氫原子最多能發(fā)出3種不同頻率的光

【題型8綜合問題】

【例8】如圖所示為氫原子的能級示意圖，則關于氫原子在能級躍遷過程中輻射或吸收光子

的特征，下列說法中正確的是（）

”E/eV

00----------------------0

5---------------------------0.54

4---------------------------0.85

3--------------------------1.51

2---------------------------3.40

1---------------------------13.6

A.一群處于w=4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能輻射出5種不同頻率的光子

B.一群處于”=3能級的氫原子吸收能量為0.9eV的光子可以躍遷到“=4能級

C.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為13.8eV的光子可以發(fā)生電離

D.若氫原子從”=3能級躍遷到“=1能級輻射出的光照在某種金屬表面上能發(fā)生光電效應,

則從n=5能級躍遷到n=2能級輻射出的光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應

【變式8-1】以6兩種可見光在同一光電效應裝置中測得的光電流和電壓的關系如圖甲所示,

圖乙為氫原子能級圖。已知可見光的光子能量在L62eV至i]3.11eV之間，下列說法正確的是

E/eV

..............................0

-------------------------0.85

-------------------------1.51

-------------------------3.40

------------------------13.6

乙

A.a光的波長比6光的小

B.單色光a的光子動量比單色光》的光子動量大

C.若。光是從”=4躍遷到〃=2能級時發(fā)出的光，則6光是從〃=3躍遷到〃=2能級時發(fā)出

的光

D.用E=12.8eV的電子去轟擊基態(tài)的氫原子，可以得到兩種可見光

【變式8-2】氫原子能級示意圖如圖所示，已知大量處于基態(tài)的氫原子，當它們受到某種頻

率的光線照射后，可輻射出6種頻率的光。下列說法正確的是（）

A.基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n=3能級

B.用這些光照射逸出功為3.34eV的金屬鋅，能使金屬鋅逸出光電子的光子頻率有4種

C.氫原子向低能級躍遷后核外電子的動能減小

D.氫原子由〃=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的光的波長最大

【變式8-3】氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程

中能發(fā)出6種不同頻率的光，其中只有頻率為生、“兩種光可讓圖乙所示的光電管陰極K

發(fā)生光電效應。分別用頻率為內的兩個光源照射光電管陰極K,測得電流隨電壓變化的

圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（）

nE/eV

4-0.85

3-----------------T-51

2------------------3.4

1------------------13.6

甲

A.處于第4能級的氫原子可以吸收一個能量為0.75eV的光子并電離

B.圖丙中的圖線b所表示的入射光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的

C.圖丙中的圖線b所表示的入射光的光子能量為12.09eV

D.用圖丙中的圖線a所表示的光照射陰極K時，光電子的最大初動能比用圖線b所表示的

光照射時更大

參考答案

【題型1光譜和光譜分析】

【例1】一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中（）

A.可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線

B.可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線

C.只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線

D.只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線

答案B

解析當原子由高能級向低能級躍遷時，原子將發(fā)出光子，由于不只是兩個特定能級之間的

躍遷，所以它可以發(fā)出一系列頻率的光子，形成光譜中的若干條亮線。

【變式1-1］關于線狀譜，下列說法中正確的是（）

A.每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同

B.每種原子處在不同的物質中的線狀譜不同

C.每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同

D.兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同

解析每種原子都有自己的結構，只能發(fā)出由內部結構決定的自己的特征譜線，不會因溫度、

物質不同而改變，選項C正確。

答案C

【變式1-2］（多選）關于原子光譜，下列說法正確的是（）

E.原子光譜是不連續(xù)的

F.由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的

G.各種原子的原子結構不同，所以各種原子的原子光譜也不相同

H.分析物質發(fā)光的光譜，可以鑒別物質中含有那些元素

解析：選ACD,原子光譜為線狀譜，選項A正確；各種原子都有自己的特征譜線，故選項

B錯誤，選項C正確；對各種原子的特征譜線進行光譜分析可鑒別物質組成，選項D正確。

故選ACD?

【變式1-3】關于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）

A.太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜

B.霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產(chǎn)生的光譜是線狀譜

C.進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜

D.觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學組成

答案：B

解析：太陽光譜是吸收光譜，白熾燈是連續(xù)光譜，所以A錯誤；煤氣燈火焰中鈉蒸氣產(chǎn)生

的光譜屬稀薄氣體發(fā)光，是線狀譜，所以B正確；進行光譜分析時，可以利用線狀譜，不可

以利用連續(xù)譜，所以C錯誤；

由于月亮反射太陽光，其光譜無法確定月亮的化學組成，所以D錯誤；故選B。

【題型2玻爾原子理論】

【例2】（多選）根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是（）

A.電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波

B.處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量

C.原子內電子的可能軌道是不連續(xù)的

D.原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差

解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運動有加速度，但并不向外輻射能量，也不會向外輻射電磁

波，故選項A錯誤，選項B正確；玻爾理論中的第二條假設，就是電子繞核運動可能的軌

道半徑是量子化的，不連續(xù)的，選項C正確；原子在發(fā)生能級躍遷時，要放出或吸收一定

頻率的光子，光子能量取決于兩個軌道的能量差，故選項D正確。

答案BCD

【變式2-1］根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為￡的軌道，輻射出波長

為/的光。以/?表示普朗克常量，c表示真空中的光速，￡等于（）

A.E-l^B.E+吊

C.E一行D.E+5

解析釋放的光子能量為加=片，所以￡=E—〃v=E—皮。

答案C

【變式2-2］根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運動的能量是指（）

A.電子的動能

B.電子的電勢能

C.電子的電勢能與動能之和

D.電子的動能、電勢能和原子核能之和

解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核在不同軌道上做圓周運動，庫侖引力提供向心力，故電子的

能量指電子的總能量，包括動能和電勢能，所以C選項是正確的。

答案c

【變式2-3］（多選）關于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是（）

A.原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中

B.原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的

C.原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量

D.原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量

解析由玻爾的原子模型知原子的能量是不連續(xù)的，是量子化的，電子在定態(tài)軌道上繞核運

動時，不向外輻射能量，處于定態(tài)，只有從高能級軌道向低能級軌道躍遷時，才向外輻射能

量。

答案BD

【題型3自發(fā)躍遷】

【例3】氫原子能級圖如圖，一群氫原子處于〃=4能級上.當氫原子從n=4能級躍遷到n=

3能級時，輻射光的波長為1884nm,下列判斷正確的是()

”E/eV

00----------------------0

5---------------------------0.54

4---------------------------0.85

3--------------------------1.51

2---------------------------3.40

1--------------------------13.6

A.氫原子向低能級躍遷時，最多產(chǎn)生4種譜線

B.從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外放出能量

C.氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級時，輻射光的波長大于1884nm

D.用從n=5能級躍遷到〃=2能級輻射的光照射W逸=2.29eV的鈉，能發(fā)生光電效應

答案D

解析根據(jù)C?=6知，一群處于w=4能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生6種譜線，

故A錯誤；由高能級向低能級躍遷，氫原子向外輻射能量，不是原子核向外輻射能量，故B

錯誤；n=3和〃=2的能級差大于”=4和〃=3的能級差，則從〃=3能級躍遷到n=2能級比從"

=4能級躍遷到71=3能級輻射出的電磁波的頻率大，波長短，即輻射光的波長小于1884nm,故

C錯誤;從〃=5能級躍遷到n=2能級輻射出的光子的能量為:E=E5-E2=-0.54eV-(-3.40eV)

=2.86eV>2.29eV,而使金屬發(fā)生光電效應的條件是光子的能量大于金屬的逸出功，故可以

發(fā)生光電效應，故D正確.

【變式3-1](多選)由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62

eV到3.11eV之間，貝1()

2--------------------3.4

1--------------------13.6

A.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出y射線

B.氫原子從n=3的能級向n=2的能級躍遷時會輻射出紅外線

C.處于,1=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離

D.大量氫原子從〃=4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光

答案CD

【變式3-2］（多選）氫原子能級示意圖如圖，當氫原子從n=3躍遷到n=2的能級時，輻射

光的波長為656nm.以下判斷正確的是（）

nE/eV

00---------------------------0

4-----------0.85

3-----------1.51

2-----------3.4

1-------------13.6

A.氫原子從〃=2躍遷到〃=1的能級時，輻射光的波長大于656nm

B.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n=\躍遷至n=2的能級

C.一群處于〃=3能級的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線

D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從〃=2躍遷到"=3能級

答案CD

解析由玻爾的能級躍遷公式得：E3f=冷E.-Ei=慶，又九=656nm,結合題圖上

的能級值解得彩七122nm<656nm,故A、B錯誤，D正確；根據(jù)C§=3可知，一群處于“

=3能級的氫原子向低能級躍遷，輻射的光子頻率最多有3種，故C正確.

【變式3-3］（多選）氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n=l能級躍遷到?=4能級，

在它回到〃=1能級過程中，下列說法中正確的是（）

4----------------------0.85

3----------------------1.51

2-----------------------3.4

1-----------------------13.6

A.可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種

B.可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種

C.可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eV

D.可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV

解析：選AC氫原子由”=4能級躍遷到”=1能級，可能發(fā)出的譜線條數(shù)為C42,即6種

頻率或能量不同的光子，A正確，B錯誤；能激發(fā)出的光子的最大能量為從〃=4能級躍遷

到”=1能級所對應的，為（一0.85eV）一（—13.6eV）=12.75eV,C正確，D錯誤。

【題型4受激躍遷】

［例4］氫原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氮離子，已知基態(tài)的氫離子能量為

￡i=-54.4eV,氫離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能

被基態(tài)氫離子吸收而發(fā)生躍遷的是（）

nE/eV

8............................0

4----------------------3.4

3----------------------6.0

2----------------------13.6

1----------------------54.4

A.42.8eV（光子）B.43.2eV（電子）

C.41.0eV（電子）D.54.4eV（光子）

解析：選A入射光子使原子躍遷時，其能量應正好等于原子的兩能級間的能量差，而電子

使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量差即可，發(fā)生電離而使原子躍遷時入射

光子的能量要大于等于54.4eV,故選A。

【變式4-1】對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是（）

A.它能吸收10.2eV的光子

B.它能吸收11eV的光子

C.它能吸收動能為10eV的電子的能量

D.它能吸收具有11eV動能的電子的全部動能

解析注意到光子能量只能全部被吸收，而電子能量則可以部分被吸收。10.2eV剛好是〃

=1、〃=2的能級差，而11eV不是，由玻爾理論知A正確；基態(tài)氫原子只可吸收動能為

11eV的電子的部分能量（10.2eV）,剩余0.8eV仍為原來電子所有。

答案A

【變式4-2］（多選）欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施中可行的是（）

A.用10.2eV的光子照射B.用11eV的光子照射

C.用14eV的光子照射D.用11eV的電子碰撞

解析一13.6eV+10.2eV=-3.4eV,而E2=-3.4eV,故A正確；一13.6eV+11eV=-

2.6eV,不符合加=品一瓦O"）的條件，故B錯誤；14eV>13.6eV,已經(jīng)足以使氫原子電

離，故C正確；用lleV的電子碰撞，氏一￡1=102eV<lleV,故D正確。

答案ACD

【變式4-3】氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV?3.10eV的光為可見光。要

使處于基態(tài)5=1）的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為

（）

nE/eV

2---------------3.40

1-13.60

A.12.09eVB.10.20eV

C.1.89eVD.1.51eV

答案A

解析因為可見光光子的能量范圍是1.63eV?3.10eV,所以氫原子至少要被激發(fā)到n=3

能級，要給氫原子提供的能量最少為E=（-1.51+13.60）eV=12.09eV,即選項A正確。

【題型5玻爾理論的應用及局限性】

【例5】在原子結構的研究方面，科學家前赴后繼、不斷完善，以下說法錯誤的是（）

A.湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結構的

B.盧瑟福通過對a粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結構模型，完全否定了湯姆

孫的“棗糕模型"

C.玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結構假說,

完全否定了核式結構模型

D.玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，這說明了玻爾模型也是有局限性

的

答案：C

解析：湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結構的，故A

正確；盧瑟福通過對a粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結構模型，完全否定了

湯姆孫的“棗糕模型"，故B正確；玻爾在原子核式結構模型的基礎上把微觀世界中物理量取

分立值的觀念應用到原子系統(tǒng)中，提出了自己的原子結構假說。故C錯誤；玻爾的原子理論

只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，無法解釋更復雜的原子光譜，這說明了玻爾模型也是

有局限性的。故D正確。故選C。

【變式5-1】氫原子被電離出一個核外電子，形成類氫結構的氫離子。已知基態(tài)的氫離子能

量為Ei=—54.4eV,氫離子能級的示意圖如圖所示，在具有下列能量的光子中，不能被基

態(tài)氯離子吸收而發(fā)生躍遷的是（）

E“------------------0

E.i---------------------3.4eV

E3---------------------6.0eV

E2------------------------13.6eV

A.40.8eVB.43.2eV

C.51.0eVD.48.4eV

解析光子如要被基態(tài)氨離子吸收而發(fā)生躍遷，光子能量必須等于兩能級間的能量差，B不

符合條件。

答案B

【變式5-2］如圖甲所示的〃、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通

過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為（）

_____11______________b

____________II_I_c

~------------d

IIIIUIIIIII

乙

A.a兀素B.b兀素

C.c兀素D.d兀素

解析由礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進行對照，b元素的譜線在該線狀譜中不存

在，故B正確；與幾個元素的特征譜線不對應的線說明該礦物中還有其他元素。

答案B

【變式5-3](多選)關于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是()

A.它徹底否定了盧瑟福的核式結構學說

B.它發(fā)展了盧瑟福的核式結構學說

C.它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論

D.它引入了普朗克的量子理論

解析玻爾的原子模型在核式結構模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷,

故A錯誤、B正確；它的成功就在于引入了量子化理論，缺點是被過多引入的經(jīng)典力學所

困，故C錯誤、D正確。

答案BD

【題型6對比問題】

【例6】氫原子的核外電子處于第三軌道上，當它向能級較低的軌道躍遷時，放出光子，則

(1)放出光子的最長波長和最短波長之比是多少？

(2)若電離w=3的氫原子至少需要給它多少能量？(Ei=-13.6eV)

【解析】(1)當大量氫原子處于力=3能級時，可釋放出的光子頻率種類為N=C；=3

據(jù)玻爾理論在這3種頻率光子中，當氫原子從?=3能級向n=2能級躍遷時輻射的光子波長

最長瑪=/4=；&、瑪=*g=gE]

則六=￡3一62、%、=一噤

4ax5E\

Q

而波長最短〃」c一=鳥—4=—2片

4n9

則=%

4n5

(2)〃=3的氫原子的能量為石3=|E1=|x(-13.6)eV=-1.51eV

若電離n=3的氫原子至少需要給它1.51eVo

【答案】（1）彳；（2）L51eV

【變式6-1】已知氫原子的能級公式及《位尸一13.6eV,"=1,2,3…）。大量處于某激

發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復色光通過玻璃三棱鏡后分成a、b、c、d、e、f六

束（含不可見光），如圖2所示。據(jù)此可知，從〃=3能級向"=1能級（基態(tài)）躍遷產(chǎn)生的那一

束是（）

C.dD.e

答案D

解析大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復色光通過玻璃三棱鏡后分成6

束，可知氫原子發(fā)生了從〃=4到基態(tài)的躍遷，其中從〃=4能級向w=l能級（基態(tài)）躍遷產(chǎn)

生的光的頻率最大，從〃=3能級向n=l能級（基態(tài)）躍遷產(chǎn)生的光的頻率從高到低排列是第

2位，因頻率越大的光折射率越大，折射程度越大，可知該光對應著e光。

【變式6-2］（多選）如圖為氫原子能級圖，氫原子中的電子從〃=5能級躍遷到九=2能級

可產(chǎn)生。光；從"=4能級躍遷到〃=2能級可產(chǎn)生6光。a光和b光的波長分別為兒和兒，

照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產(chǎn)生光電效應,遏止電壓分別為，和&。則（）

n-

E/eV

-----------o

U.O4

4-0.85

3-------------1.51

34

------------13.6|

1_

A.2a

B.Ua>Ub

C.。光的光子能量為2.86eV

D.b光產(chǎn)生的光電子最大初動能及=0.26eV

解析：選BCD根據(jù)能級躍遷知識傷=氏一E2=-0.54一（-3.4）eV=2.86eV,hfb^E4-E2

=一0.85一（一3.4）eV=2.55eV,顯然a光子的能量大于b光子，即a光頻率要大，波長要短，

所以A錯，C正確。根據(jù)光電效應可知，最大初動能a=/礦一Wo,所以a光照射后的最大

初動能為Ek°=2.86—2.29eV=0.57eV,6光照射后的最大初動能為Ek/>=2.55-2.29eV=

0.26eV,選項D正確。根據(jù)截止電壓知識可知，Ua>Ub,選項B正確。

【變式6-3】a、6兩束單色光分別用同一雙縫干涉裝置進行實驗，在距雙縫恒定距離的屏上

得到如圖所示的干涉圖樣，圖甲是a光照射時形成的干涉圖樣，圖乙是。光照射時形成的干

涉圖樣。下列關于a、b兩束單色光的說法正確的是（）

7n甲mln乙r

A.a光子的能量較大

B.在水中a光傳播的速度較小

C.若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，則a光照射該金屬時也沒有光電子逸出

D.若a光是氫原子的核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產(chǎn)生的，則b光可能是氫原子的

核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產(chǎn)生的

答案C

解析根據(jù)Ax='得，。光的干涉條紋間距大于6光的干涉條紋間距，所以。光的波長大

于b光的波長，根據(jù)c=/lv知，a光的頻率小于6光的頻率，根據(jù)E=/zv,可知6光的光子

能量大，故A錯誤；。光的折射率小于6光的折射率，根據(jù)。=娟可知，。光在水中的傳播速

度大，故B錯誤；若用b光