2.1 二次函數(shù) 九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練(含答案)

2.1二次函數(shù)——九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.正方形的邊長為3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的關(guān)系式為()A. B.C. D.2.下列函數(shù)解析式中，是二次函數(shù)的是()A. B. C. D.3.拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A. B. C. D.4.若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則a的值為()A.0 B.1 C.2 D.35.當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時，a的取值為()A. B. C. D.6.已知是y關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為()A.-2 B.2 C. D.07.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則代數(shù)式的值為()A.0 B.-2 C.-1 D.28.若函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為()A.3 B.-3 C.3或-3 D.99.在二次函數(shù)中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和為_____.10.如圖，用一段長為60米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為米，設(shè)矩形菜園的面積為s（單位：米），的長為x（單位：米）則s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是________________，自變量x的取值范圍是________________.11.已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則a等于______.12.若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為________.13.某公司銷售一種綠茶，每千克的成本為50元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化，具體表達(dá)式為.設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y元，解答下列問題：(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)請指出y是x的什么函數(shù)，并指出各項(xiàng)系數(shù).14.用一根長6m的鋁合金材料，做一個可分成上、下兩部分的矩形窗框（如圖，寬<高），設(shè)其面積為，寬為xm.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)寬為1m時，求這個窗框的面積.

答案以及解析1.答案：A解析：原邊長為3的正方形面積為：，邊長增加x后邊長變?yōu)椋?，則面積為：，.故選：A.2.答案：A解析：A.是二次函數(shù)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.是一次函數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.含有3次項(xiàng)，不是二次函數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.含有分式，不是二次函數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A.3.答案：B解析：當(dāng)時，，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.故選：B.4.答案：B解析：將代入中，得：，解得：，故選B.5.答案：D解析：是二次函數(shù)，，解得：，故選D.6.答案：A解析：由是y關(guān)于x的二次函數(shù)，得且，解得，故A選項(xiàng)是正確答案.7.答案：B解析：把代入，得，即.故選B.8.答案：B解析：由題意，得，解得.9.答案：0解析：，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為1，.故答案是0.10.答案：；解析：四邊形是矩形，，，，，，.故答案為：，.11.答案：1解析：將點(diǎn)代入函數(shù)中，得，解得，故答案為：1.12.答案：0解析：函數(shù)是二次函數(shù)，且，解得.故答案為：0.13.答案：(1)(2)該函數(shù)為二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)為-2，一次項(xiàng)系數(shù)為340，常數(shù)項(xiàng)為-12000解析：(1)因?yàn)榭偫麧?每千克利潤×銷量，所以，即，所以y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為.(2)因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)不為0，所以該函數(shù)為二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)為-2，一次項(xiàng)系數(shù)為340，常數(shù)項(xiàng)為-12000.14.答案：解：（1）寬為xm，高