第2章 二次函數(shù) 北師大版九年級(jí)下學(xué)期單元測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

北師版九下數(shù)學(xué)第二章二次函數(shù)單元測(cè)試如圖，關(guān)于拋物線y=x-12-2 A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,-2 B．對(duì)稱軸是直線x=1 C．開口方向向上 D．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c A．a(chǎn)bc<0，b2-4ac>0 B．a(chǎn)bc>0， C．a(chǎn)bc<0，b2-4ac<0 D．a(chǎn)bc>0，在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn) A．y=-x+12+2 C．y=-x-12如圖所示的二次函數(shù)y=ax（1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2a-b<0；（4）a+b+c<0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有 A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)已知拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)-1,0，0,3①拋物線經(jīng)過點(diǎn)1,0；②方程ax③-3<a+b<3．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為?? A．0 B．1 C．2 D．3拋物線y=k+1x2+k如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)-1,0，1,-2，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+ca>0的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為P，直線CP與過點(diǎn)B且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若tan∠PDB=某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．(1)當(dāng)每件的銷售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為件；(2)當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)y最大？并求出最大利潤(rùn)．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與直線AC:y=-x-6交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D(1)求出拋物線的解析式；(2)判斷△ACD的形狀，并說明理由．已知函數(shù)y=-x2(1)該函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是．A．0??B．1??C．2??D．1或2(2)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y=x+1如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A-2,5，與x軸相交于(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿直線BD翻折得到△BC?D，若點(diǎn)C'恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)C'和點(diǎn)答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】-37.【答案】x>18.【答案】(1)過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，因?yàn)閥=ax所以該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=1，所以O(shè)E=1，因?yàn)镺C∥所以CP:PD=OE:EB，所以O(shè)E:EB=2:3，所以EB=3所以O(shè)B=OE+EB=5所以B5因?yàn)锳與B關(guān)于直線x=1對(duì)稱，所以A-(2)過點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)G，令x=1代入y=ax所以y=c-a，令x=0代入y=ax所以y=c，所以PG=a，因?yàn)镃F=OB=5所以?tan所以FD=2，因?yàn)镻G∥所以△CPG∽所以PGFD所以PG=4所以a=4所以y=4把A-12所以解得：c=-1，所以該二次函數(shù)解析式為：y=49.【答案】(1)180(2)由題意得：y=∴每件銷售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為2250元．10.【答案】(1)由直線AC:y=-x-6，可得A-6,0，C∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，拋物線的頂點(diǎn)D∴B2,0．設(shè)y=a∵C0,-6∴-6=-12a，∴a=1∴拋物線的解析式為y=1(2)△ACD是直角三角形，理由如下：∵y=1∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是-2,-8．∵A-6,0，C∴AC2=62∴AC∴△ACD是直角三角形，∠ACD=9011.【答案】(1)D(2)因?yàn)閥=-x所以該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為m-12把x=m-12代入y=x+1因此，不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y=x+112.【答案】(1)由題意，得4a-2b+c=5,a-b+c=0,9a+3b+c=0解得∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x(2)∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為B-1,0，C∴BC=4，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1．如圖，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為1,0，BH=2，由翻折得C?B=CB=4，